Необходимо рассмотреть каждое параметрическое уравнение как уравнение окружности. Отметить точку центра окружности и радиус окружности. Далее необходимо рассмотреть все случаи.
Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный). "Решение некоторых систем параметрических уравнений. ЕГЭ № 18"
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.
Просмотр содержимого документа
«Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный). "Решение некоторых систем параметрических уравнений. ЕГЭ № 18"»
Решение некоторых
систем параметрических
уравнений
(ЕГЭ № 18)
учитель математики Конева Т.А.
МКОУ ТШИ
2018г. п.Тазовский
Найдте все положительные а ,при каждом из которых система уравнений
(х-2а+3) 2 + (у-а) 2 = 2,25
(х + 3) 2 + (у-а) 2 = а 2 + 2а + 1
Имеет единственное решение.
(х-(2а-3)) 2 + (у-а) 2 = 1,5 2 (I)
(х –(- 3) 2 + (у-а) 2 = (а+ 1) 2 (II)
Заметим, что (I) уравнение – уравнение окружности
с центром в точке А(2а – 3; а) и радиусом r = 1,5
(II) уравнение – уравнение окружности с центром в точке В( – 3; а) и радиусом R = a + 1
Две окружности имеют
единственное решение, если:
А
R
I случай: Длина вектора АВ между центрами окружностей равна сумме длин радиусов, т.е.
│ ВА│ = R + r
r
B
II случай: Длина вектора АВ между центрами окружностей равна разности длин радиусов, т.е. │ВА│ = R - r
А
B
R
r
Подведение
итогов урока:
ВА{ 2а – 3 – (-3); а - а};
ВА{ 2а; 0};
│ ВА│= 2а
а = 2,5
I случай: 2а = а + 1 + 1,5;
- Сформулируйте
теорему Пифагора
II случай: 2а = а + 1 – 1,5;
а = - 0,5
а = - 0,5 противоречит условию задачи
2. Как найти катет
прямоугольного треугольника
Зная гипотенузу и другой катет?
Ответ: а = 2,5
С п а с и б о
Полезное для учителя
Распродажа видеоуроков!
1900 руб.
2380 руб.
2000 руб.
2500 руб.
1920 руб.
2400 руб.
2110 руб.
2640 руб.
Курсы ПК и ППК для учителей!
1000 руб.
4000 руб.
1000 руб.
4000 руб.
4450 руб.
17800 руб.
750 руб.
3000 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
Удобный поиск материалов для учителей
Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства