Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Подготовка к ЕГЭ по математике(профильный). "Решение некоторых параметрических неравенств.ЕГЭ № 18".

Уравнение решается способом замены. Главное в данном задании - обратить внимание на поставленный вопрос - необходимо найти единственную точку.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Подготовка к ЕГЭ по математике(профильный). "Решение некоторых параметрических неравенств.ЕГЭ № 18".»

Решение некоторых

параметрических

неравенств

(ЕГЭ № 18)

Учитель математики МКОУ

«Тазовская школа-интернат

среднего общего образования»

Конева Татьяна Александровна

2018г.

$Найдите все неотрицательные значения a , при каждом из которых множество решений неравенства 2а + х 2 – 4log 1\3 (4а 2 – 4а + 9) 1 ≤ 5 +2а+4+log 2 1\3 (4а 2 – 4а + 9) состоит из одной точки, и найдите это решение.$

Найдите все неотрицательные значения a ,

при каждом из которых множество

решений неравенства

2а + х 2 – 4log 1\3 (4а 2 – 4а + 9)

1 ≤

5 +2а+4+log 2 1\3 (4а 2 – 4а + 9)

состоит из одной точки, и найдите это

решение.

$Пусть log 1\3 (4а 2 – 4а + 9) = t Заметим, что подлогарифмическая функция всегда положительна, т.к. D ˂ 0$

Пусть log 1\3 (4а 2 – 4а + 9) = t

Заметим, что

подлогарифмическая функция всегда положительна,

т.к. D ˂ 0

2а + х 2 – 4t

≥ 1

5 + 2а + 4 + t 2

Допустим, х = 0 (самое удобное для нас

значение х) , тогда

2а – 4t

- 1 ≥ 0

2а + 4 + t 2

2а – 4t – 2a – 4 – t 2

≥ 0

2а + 4 + t 2

0 Значит числитель должен быть неотрицательным – t 2 – 4t – 4 ≥ 0 или t 2 + 4t + 4 ≤ 0" width="640"

– t 2 – 4t – 4

≥ 0

t 2 + 2а + 4

Заметим, что t 2 ≥ 0; 2а ≥ 0 (по условию);

т.е. знаменатель 0

Значит числитель должен быть

неотрицательным

– t 2 – 4t – 4 ≥ 0

или t 2 + 4t + 4 ≤ 0

– t 2 – 4t – 4

≥ 0

t 2 + 4t + 4 ≤ 0

(t + 2) 2 ≤ 0

– 2

t = – 2

$log 1\3 (4а 2 – 4а + 9) = – 2 Подведение итогов урока: 4а 2 – 4а + 9 = 9 4а 2 – 4а = 0 4а(а – 1) = 0 Сформулируйте теорему Пифагора а =0 или а = 1 2. Как найти катет Ответ: при а = 0 и а = 1, х = 0 прямоугольного треугольника Зная гипотенузу и другой катет?$

log 1\3 (4а 2 – 4а + 9) = – 2

Подведение

итогов урока:

4а 2 – 4а + 9 = 9

4а 2 – 4а = 0

4а(а – 1) = 0