Обобщающее повторение по теме «Логарифмы» (подготовка учащихся к ЕГЭ на уроке математики)

Тема урока

Обобщающее повторение  по теме «Логарифмы»

(подготовка учащихся к ЕГЭ на уроке математики)

Верещагина Людмила Викторовна.

Учитель математики

МКОУ Отрокская СОШ.

Красноярский край,

Идринский край,

с.Отрок .

• Логарифм числа
• Логарифм произведения, частного, степени
• Десятичный и натуральный логарифмы, число е
• Преобразование выражений, включающих операцию

логарифмирования

• Логарифмические уравнения
• Использование свойств и графиков функций при решении уравнений
• Логарифмические неравенства
• Логарифмическая функция, ее график

•   Обобщение и закрепление изученного материала;
• Построение системы знаний о преобразовании логарифмических выражений, решении логарифмических уравнений и неравенств;
•   Формирование компетентности в сфере индивидуальной самостоятельной познавательной деятельности, критического мышления, а также навыков работы в команде;
• Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
•   Развитие познавательных интересов, рефлексивных способностей, креативных возможностей учащихся .

• Сообщение темы, цели и задач занятия.
• Актуализация знаний. Повторение вопросов теории через выход на практическое применение.
• Практическое применение темы(работа по методике взаимопроверки индивидуальных заданий).
• Подведение итога урока (табло учета выполнения индивидуальных заданий)

• Что называется логарифмом числа в по основанию а?
• В чем заключается основное логарифмическое тождество?
• Вспомним основные свойства логарифмов, свойства логарифмической функции, алгоритмы решения логарифмических уравнений и неравенств, сложные моменты в решении логарифмических уравнений и неравенств (учащиеся на карточках отвечают, затем, перевернув карточку, проверяют правильность и комментируют).

2

Log 0,2 0,04

3

lg 10

И другие….

log √5 1

Представьте число а в виде логарифма по основанию В

lg1000

10

log 5 1/125

Найдите область определения функции

lg0,01

13

а=2, в=3

log 0,5 8

lg1

а=1, в=

Y=log 3 |x-2|

а=0, в=1,05

Y=log 4 |x|

а=3, в=2

Y=log 6 (x-1) 2

Y=log 2 (2x)

К – 1

• Упростить, используя понятие логарифма, свойства логарифмов:

• а)

• б)

• в) log 11
• г) log 10 5 + log 10 2
• д) 2 log 72 3 + 3 log 72 3

2. Найти значение выражения, используя понятие логарифма, свойства логарифмов

если =35.

К – 2

• К – 3
• 1. Упростить, используя понятие логарифма, свойства логарифмов:

• Упростить, используя понятие логарифма, свойства логарифмов:

а)

б)

в)

г) log 1 2 2 + log 1 2 72

д)

2. Найти значение выражения, используя понятие логарифма, свойства логарифмов , если

а)

б)

в)

г ) . + log 21 49

д) log 10 8 + log 10 125

2. Найти значение выражения, используя понятие логарифма, свойства логарифмов , если

К – 4

• Упростить, используя понятие логарифма, свойства логарифмов:

а)

б)

в)

г ) log 2 15 + log 2

д)

2. Найти значение выражения, используя понятие логарифма, свойства логарифмов

К – 5

• Упростить, используя понятие логарифма, свойства логарифмов:

а)

б)

в)

г )

д) log 10 8 + log 10 125

2. Найти значение выражения, используя понятие логарифма, свойства логарифмов

№

Номер карточки

Вид работы

1

№ 1

2

Бодрина А.

выполнил

Васютина А.

проверил

3

+

№ 2

4

Григорьева С

+

выполнил

Иванова Д.

проверил

№ 3

выполнил

+

+

И др.

+

проверил

*

+

+

*

*

*

В табло «*» означают, какой вариант задания выполняет обучающийся,

а знак «+» означает, что обучающийся выполнил задание.

• 1. Индивидуальная работа
• 1. Получите карточку, поставьте точку в листе учета.
• 2. Выполните задание 1 карточки.
• 3. Готовы? Сдайте учителю у доски или в группе.
• 4. Выполните задание 2 карточки.
• 5. Проверьте себя по листу ответов у учителя.
• 6. Если все верно, в листе учета замените точку на крестик.
• II. Парная работа
• 1. Найдите партнёра с другой карточкой. Сядьте рядом.
• 2. Объясните партнёру задание 1 своей карточки. Ответьте на его вопросы.
• 3. Выслушайте партнера по первой части его карточки. Задайте вопросы.
• 4. Сделайте соответствующие записи в тетради.
• 5. Обменяйтесь карточками и выполните второе задание новой для вас, карточки.
• 6. Сверьте ответы второго задания.
• - если они выполнены одинаково, то поблагодарите друг друга за работу
• - если есть расхождения, то проверьте задания друг у друга; найдите и исправьте ошибки.
• 7. В листе учета обведи крестик кружочком против той карточки, которую ты передал партнеру.
• 8. Проверь в листе учета - против твоей фамилии должен стоять “+” в графе, с номером той карточки, которую тебе передал партнер.
• 9. Найдите нового партнера и работайте с ним так, как описано выше с п. 7.

Выдержки из ученических рефератов (приготовленное домашнее задание к этому уроку)…

В России первые таблицы логарифмов были изданы в 1703 году при участии Л. Ф. Магницкого.

Таблицы Брадиса (1921) использовались в учебных заведениях и в инженерных расчётах, не требующих большой точности. Они содержали мантиссы десятичных логарифмов чисел и тригонометрических функций, натуральные логарифмы и некоторые другие полезные расчётные инструменты.

Примеры использования неравномерности логарифмической зависимости

Акустика — интенсивность звука (децибелы).

Отношение сигнал/шум в радиотехнике и электросвязи.

Астрономия — шкала яркости звёзд.

Химия — активность водородных ионов (pH).

Сейсмология — шкала Рихтера.

Теория музыки — нотная шкала, по отношению к частотам нотных звуков.

История — логарифмическая шкала времени.

Дата рождения:

4 (15) апреля 1707

Место рождения:

Базель, Швейцария

Дата смерти:

7 (18) сентября 1783 (76 лет)

Научная сфера:

Математика, механика, физика, астрономия . Современное определение показательной, логарифмической функции — заслуга Леонарда Эйлера, так же как и их символика.

Определение логарифмов и таблицу их значений впервые опубликовал в 1614 году шотландский математик Джон Непер. Логарифмические таблицы, расширенные и уточнённые другими математиками, повсеместно использовались для научных и инженерных расчётов более трёх веков

Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением.

А. Дистервег

Домашняя работа на карточках индивидуальных заданий

Спасибо за внимание!