Нестандартные приёмы решения практико-ориентированных задач

МАСТЕР-КЛАСС

«Нестандартные приёмы решения практико-ориентированных задач»

Киржаева Т.И. –

УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ

МБОУ «Лицей №1» р.п. Чамзинка

 Недостаточно владеют смысловым чтением;  Не справляются с задачами на интерпретацию информации;  Затрудняются в решении задач, требующих анализа, обобщения;  Не умеют высказывать предположения, строить доказательства;  Недостаточно сформировано умение работать с моделями.

Практико-ориентированные задачи  — это задачи из окружающей действительности, которые тесно связаны с формированием практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Классификация практико-ориентированных задач

Задачи

на движение

Геометрические

Практические

задачи

Задачи

на профориентацию

ПРАКТИКО-

ОРИЕНТИРОВАННЫЕ

ЗАДАЧИ

Задачи

на растворы

и смеси

Задачи

на работу

Задачи

на арифметическую

и геометрическую

прогрессию

Задачи

семейно-практического

содержания

Задачи на растворы и смеси

Способы решения:

• Применение основной формулы

=

2. Алгебраический способ

3. Метод «чаш»

4. Правило креста или «конверт Пирсона»

5. Старинный метод «рыбки» .

Правило креста или «конверт Пирсона»

Карл Пирсон родился 27 марта 1857 г. в Лондоне, умер 27 апреля 1936 г., там же. Английский математик, статистик, биолог и философ; основатель математической статистики. Один из основоположников биометрики. Автор свыше 650 опубликованных научных работ. В русских источниках иногда называется Чарлз Пирсон.

Для приготовления коктейля используют молоко, жирностью 3 %, и мороженое, жирность которого 15 %. Сколько грамм мороженого нужно взять, чтобы получить 600 г коктейля, жирность которого 5 %?

Правило креста или конверт Пирсона

=

3% (Х Г)

15-5=10

5%

15% (600-Х Г)

5-3=2

Для приготовления коктейля используют молоко, жирностью 3 %, и мороженое, жирность которого 15 %. Сколько грамм мороженого нужно взять, чтобы получить 600 г коктейля, жирность которого 5 %?

→

Ответ: 100 г мороженого

Метод Л.Ф. Магницкого или метод «рыбки»

Для приготовления коктейля используют молоко, жирностью 3 %, и мороженое, жирность которого 15 %. Сколько грамм мороженого нужно взять, чтобы получить 600 г коктейля, жирность которого 5 %?

5% - 3%

15% - 5%

Параметры конечного сплава (раствора)

Доли исходных сплавов (растворов) в конечном сплаве

Параметры исходных сплавов (растворов)

3%

10

5%

2

15%

Для приготовления коктейля используют молоко, жирностью 3 %, и мороженое, жирность которого 15 %. Сколько грамм мороженого нужно взять, чтобы получить 600 г коктейля, жирность которого 5 %?

1) 600: (10+2) = 50 г- приходится на 1 часть

2) 1050 = 500 г-молока

3) 2 50 = 100 г-мороженого

Ответ: 100 г мороженого

Для приготовления коктейля «Молочный» используют молоко жирностью 4% и мороженое «Пломбир», жирность которого 12%. Сколько граммов мороженого нужно взять, чтобы получить 600 граммов коктейля, жирность которого 6%?

75% - 50%

50% - 15%

Сколько граммов 75% раствора кислоты надо добавить к 30 граммам 15% раствора кислоты, чтобы получить 50% раствор кислоты ?

Доли исходных сплавов (растворов) в конечном сплаве

Параметры конечного сплава (раствора)

Параметры исходных сплавов (растворов)

75%( х г.)

35

50%

25

Ответ: 42 г

15% (30 г.)

Ответ: 42 г

30% - 10%

40% - 30%

1 сплав содержит 10 % меди, 2 сплав содержит 40 % меди. Масса второго сплава на 3 кг больше массы 1 сплава. Из 2-х сплавов получили 3 сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу 3 сплава.

Доли исходных сплавов (растворов) в конечном сплаве

Параметры конечного сплава (раствора)

Параметры исходных сплавов (растворов)

10%( х г.)

10

30%

Ответ: 9 г

20

40% ((х+3) г.)

Ответ: 9 г

х% - 10%

40% - х%

Смешали 8 литров 10 % водного раствора некоторого вещества с 12 литрами 40 % водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Параметры конечного сплава (раствора)

Доли исходных сплавов (растворов) в конечном сплаве

Параметры исходных сплавов (растворов)

10%( 8 л.)

40-х

х%

Х-10

40% (12 л.)

Ответ: 28 %

100% - 10%

100% - 16%

Свежие фрукты содержат 84 % воды, а высушенные - 16 %. Сколько сухих фруктов получится из 231 кг свежих фруктов?

Доли исходных сплавов (растворов) в конечном сплаве

Параметры конечного сплава (раствора)

Параметры исходных сплавов (растворов)

84%( 231 кг.)

84

100%

16

Ответ: 44 кг

16% (х кг.)

1. Свежие грибы содержат 90 % воды, а сухие – 15 % воды. Сколько получится сухих грибов из 34 кг свежих грибов? (Ответ: 4 кг)

2.На аукционе одна картина была продана с прибылью 20 %, а другая – с прибылью 50 %. Общая прибыль от продаж двух картин составила 30 %. У какой картины первоначально цена выше и во сколько раз? (Ответ: )

3. Сколько килограмм меди нужно добавить к куску бронзы массой 8 кг и содержащей 13 % меди, чтобы повысить содержание меди до 25 % от общей массы? (Ответ: 1,28 кг)