Данная презентация- это внеклассное мероприятие по математике на тему симметрии.Симметрия- это движение пространства, отображающее пространство на себя сохраняющее расстояние между точками. Симметрия бывает центральная, при которо\м любая точка М переходит в симметричную точку М1, относительно данного центра О. Или осевая. при котором любая точка М переходит в симметричную точку М1, относительно оси а. Или зеркальная- отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную точку М1, относительно плоскости а. все это раскрыто в данной презентации.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«многоликая симметрия»
Внеклассное мероприятие по математике учителя Кунижевой Заремы Нурмухамедовныи
Изучить тему «Симметрия»
Исследовать вопрос «Симметрия в окружающем нас мире»
Рассмотреть различные виды симметрии в природных объектах
Зачем человеку нужно знать о симметрии?
Почему симметрия буквально пронизывает весь окружающий нас мир?
1. Раскрыть смысл основных понятий симметрии.
2.Показать, что природа – это мир симметрии.
изучение литературы;
сопоставление существенных признаков;
анализ, сравнение, обобщение.
О симметрия!
Гимн тебе пою!
Тебя повсюду в мире узнаю.
Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,
Ты велочке, что у лесной дорожки.
С тобою в дружбе итюльпан, и роза,
И снежный рой – творение мороза!
Тема моей научно – исследовательской работы «Многоликая симметрия».
Эту тему я выбрала потому, что с симметрией мы встречаемся везде – в природе, архитектуре, искусстве, науке. Мне хочется глубже познакомиться с симметрией в математике и биологии, технике и архитектуретак как понятие симметрии широко используют все направления современной науки.
Что же такоесимметрия?
Какой глубокий смысл заложен в этом понятии?
Почему симметрия буквально пронизывает весь окружающий нас мир?
Симметрия(от греческого symmetria - "соразмерность") - понятие, означающее сохраняемость, повторяемость, "инвариантность" каких-либо особенностей структуры изучаемого объекта при проведении с ним определенных преобразований.
Симметрия– это уравновешенность,
упорядоченность,
красота,
совершенство.
а) симметрия относительно точки (центральная симметрия);б) симметрия относительно прямой (осевая симметрия);
в) симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия);
г)Симметрия вращения(поворот)
д)Скользящая симметрия
ОА 1 = ОА
A 1
O
A
Определение
Точки A и A 1 называются симметричными относительно точкиО , если О – середина отрезка AA 1 .
B
C
O
A
D
Определение
Фигура называется симметричной относительно центра , если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.
Т
Симметричность точек относительно прямой
a
A 1
A A 1
AO = OA 1
O
a
A
Определение
Две точки А и А 1 называются симметричными относительно прямой а , если эта прямая проходит через середину отрезка АА 1 и перпендикулярна к нему.
Симметричность фигуры относительно прямой
b
a
А
B
c
C
D
Определение
Фигура называется симметричной относительно прямой , если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре. Прямаяlназывается осью симметрии фигуры.
это такое свойство геометрической фигуры, когда любой точке, расположенной по одну сторону плоскости, всегда будет соответствовать точка, расположенная по другую сторону плоскости, а отрезки, соединяющие эти точки, будут перпендикулярны плоскости симметрии и делятся ею пополам.
Преобразование, при котором каждая точка А фигуры (тела) поворачивается на один и тот же уголαвокруг заданного центра О, называется вращением или поворотом плоскости. Точка О называется центром вращения, а угол α - углом вращения. Точка О является неподвижной точкой этого преобразования.
Центральная симметрия есть поворот фигуры на 180°.
Преобразование, при котором каждая точка фигуры перемещается в одном и том же направлении на одно и то же расстояние, называется параллельным переносом.
Скользящей симметриейназывается такое преобразование, при котором последовательно выполняются осевая симметрия и параллельный перенос.
отрезок переходит в равный ему отрезок;
угол переходит в равный ему угол;
окружность переходит в равную ей окружность;
любой многоугольник переходит в равный ему многоугольник и т. д.
параллельные прямые переходят в параллельные, перпендикулярные в перпендикулярные.
Итак, на плоскости мы имеем четыре вида движений, переводящих фигуруFв равную фигуруF1:
параллельный перенос;
осевая симметрия (отражение от прямой);
поворот вокруг точки (частичный случай – центральная симметрия);
«скользящее» отражение.
РАДИА́ЛЬНАЯ СИММЕ́ТРИЯ
(лучевая симметрия) - симметрия по отношению к любым плоскостям, проходящим через продольную ось тела животного.
Билатера́льная симме́трия (двусторонняя симметрия) — симметрия зеркального отражения, при которой объект имеет одну плоскость симметрии, относительно которой две его половины зеркально симметричны.
Различные виды симметрий используются в декоративно-прикладном искусстве.
Симметрия многолика.
Она связана с упорядоченностью, пропорциональностью и соразмерностью частей, красотой и гармонией, с целесообразностью и полезностью.
Работая над проектом, я прикоснулась к загадочной математической красоте. Математика — это язык, язык природы. Не зная языка, вы не можете понять красоту окружающего мира.