Методическая разработка урока математики в 5 классе по теме «Эти увлекательные и занимательные задачи»|презентация|

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Починокинельская средняя общеобразовательная школа»

Комсомольского района Чувашской Республики

Эти увлекательные и занимательные задачи

5 класс

Учитель математики

Смирнова Ирина Аркадьевна

2015 год

Найдите значения выражений и составьте слово:

1) 35 · 5 · 2 =

2) 102 + 48 + 98 =

3) 155 ·49 – 49 ·55=

4) 15х + 24х + х, при х = 2

5) 32 + 52 =

6) (4 + 6)3 =

7) 98 : 72 + 15 =

А

80

Е

З

1000

К

4900

М

248

34

Н

Э

17

350

Найдите значения выражений и составьте слово:

• 35 • 5 • 2 = 350 Э
• 102 + 48 + 98 = 248 К
• 155 • 49 – 49 • 55 = 4900 З
• 15х + 24х + х, при х=2 80 А
• 3 2 + 5 2 = 34 М
• (4 + 6) 3 = 1000 Е
• 98 : 7 2 + 15 =17 Н

Задача:

Начать подготовку к экзамену по математике

Алгоритм решения математической задачи:

… Понять смысл задачи

… Составить план решения.

… Описать решение математическими действиями.

4

… Проанализировать ответ задачи

Задача 1:

Из летнего лагеря уезжают 208 детей и 32 сопровождающих взрослых. В автобусах 44 посадочных места. Какое наименьшее количество автобусов нужно вызвать, чтобы отвезти всех домой?

Решение:

• 208 + 32 = 240(чел.)
• 240 : 44 = 5 • 44 + 20

Ответ:

6 автобусов

Задача 2:

• Для приготовления маринованных огурцов на 1 л воды требуется 12 г лимонной кислоты. Хозяйка готовит две трёхлитровые банки маринада. В магазине продаются пачки лимонной кислоты по 10 г. Какое наименьшее число пачек достаточно купить хозяйке для приготовления маринада?

Решение:

• 2• 3 = 6(л)
• 6 •12=72(г)
• 72 : 10=7 • 10+2

Ответ:

8 пачек

Задача 3: Шоколадка стоит 35 рублей. В супермаркете проходит рекламная акция: покупая две шоколадки, покупатель получает третью в подарок. Какое наибольшее число шоколадок можно получить на сумму 200 рублей?

Решение:

1) 200 : 35 = 5 • 35 + 25

2) 5 = 2 + 2 + 1

3) 5 + 1 + 1 = 7 (шок.)

Ответ:

7 шоколадок

Задача 4 : Семья из двух человек планирует поехать из Москвы в Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно  на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 630 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 20 рублям за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?

Решение:

• 630 • 2 = 1260(руб.) – стоимость поездки на поезде на двоих
• 700 : 100 • 11 = 77(л) – бензина необходимо на поездку
• 77 • 20 = 1540(руб.) –стоимость поездки на автомобиле

Ответ:

1260 рублей

9

Задача 5: Для ремонта квартиры нужно приобрести 73 квадратных метра паркетной доски. В таблице указаны цены за квадратный метр, условия доставки и специальные предложения (при наличии) каждой из трёх фирм, работающих в городе. У какой из них покупка с доставкой окажется наиболее выгодной? В ответе укажите, сколько рублей придётся заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой.

Поставщик

А

Стоимость паркетной доски (руб. за м 2)

Б

Стоимость доставки (руб)

2850

Специальные предложения

В

4600

3000

-

4400

2900

При заказе на сумму более 200 000 руб. доставка бесплатно

4500

При заказе на сумму более 210 000 руб. доставка бесплатно

Решение:

1) 2850 • 73 + 4600 = 212 650(руб.) – стоимость паркетной доски в фирме А с доставкой

2) 3000 • 73 = 219 000 (руб.) – стоимость паркетной доски в фирме Б с доставкой и специальным предложением

3) 2900 • 73 = 211 700 (руб.) - стоимость паркетной доски в фирме В с доставкой и специальным предложением

Ответ:

211 700 рублей.

2850 • 73 + 4600 = 212 650(руб.)

3000 • 73 = 219 000 (руб.)

2900 • 73 = 211 700 (руб.)

Домашнее задание :

• Задача 1: Шоколадка стоит 31 рубль. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 170 рублей в воскресенье?

Ответы: А) 6; Б) 7; В) 8; Г) 9.

2) Задача 2: Трое решают, как им обойдётся дешевле доехать из Москвы до Санкт-Петербурга – на поезде или в автомобиле. Билет на поезд стоит 640 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 км пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19 рублям за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешевую поездку на двоих?

Ответы: А) 1920; Б) 1980; В) 1463; Г) 1234.

3) Придумать и оформить решение задачи с практическим содержанием

• Как часто в жизни мы решаем такие виды задач?
• Что нужно знать пятикласснику для решения задач?
• Что вызывает наибольшие затруднения при решении математических задач?

«Что означает владение математикой? Это есть умение решать задачи, причём не только стандартные, но и требующие известной неизвестности мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности»

Д.Пойа. Математическое открытие .

Источники:

• «Все задания группы В. ЕГЭ 3000 задач» (А.Л. Семенов, И.В. Ященко.: Издательство «Экзамен» Москва, 2013)
• Прототипы заданий В1 2014 год.
• Прототипы заданий В4 2014 год.