Математика и музыка(исследовательская работа)

«Математика и музыка»

Работу выполнила

Ученица 6 «Л» класса

МАОУ лицея №4 (ТМОЛ)

Стафеевская Лада

Научный руководитель:

Кихтенко

Инна Сафроновна

ЦелЬ

• Доказать, что связь между математикой и музыкой существует.

Задачи

• Проанализировать литературу по теме исследования.
• Познакомиться с пифагорейским учением о связи между математикой и музыкой.
• Найти общие элементы в математике и музыке.
• Показать, что построение музыкального произведения имеет свою логику и числовые характеристики (на примерах изучения нотных записей Гимна Российской Федерации и Гимна лицея ТМОЛ).
• Переложить числа (даты рождения одноклассников) на музыку.
• Установить связь между консонансным или диссонансным звучанием и способностями личности.
• Сформулировать выводы.

АКТУАЛЬНОСТЬ

Актуальность темы состоит в том, что многие не понимают, что математика и музыка родственны. Родители не принимают во внимание тот факт, что музыкальное образование развивает способности к математике. Учитывая, что математика становится всё более популярным, но остаётся при этом не менее сложным предметом, ценность музыки и музыкального образования как вспомогательного должна повышаться.

Математика – самая абстрактная из наук, а музыка – наиболее отвлеченное из искусств, это высшие выразители науки и искуссва.

Волошинов А.

Одним из первых, кто попытался выразить красоту музыки с помощью чисел был древнегреческий ученый Пифагор. Он являлся не только знаменитым математиком, но и блестящим музыкантом.

Пифагорейцы видели ключ к разгадке гармонии в познании количественных отношений. Математику и музыку они не разделяли, считая единой наукой о гармонии мира (называли её математой).

Формула консонанса

Важную роль в понимании связи между математикой и музыкой имеет открытие Пифагора. Оно состоит в том, что сочетание звуков, издаваемых струнами, наиболее благозвучно, если длины струн музыкального инструмента относятся как целые числа первой четверки: 1:2; 2:3; 3:4.

Чем ближе в этих отношениях числа к единице, тем более благозвучнее сочетание. Так, самое «красивое» звучание – у октавы, где соотношение частот 1:2.

Благозвучное сочетание называется КОНСОНАНС.

Интервалы в музыке и математике

В математике и музыке много общих понятий.

В основе теории о математике и музыке лежит интервал. В музыке интервал - расстояние между двумя звуками, которое измеряется тонами и полутонами. Существуют основные интервалы между звуками:

Прима – 1

Секунда – 2

Терция – 3

Кварта – 4

Квинта – 5

Секста – 6

Септима – 7

Октава – 8

Дроби в математике и музыке

Ноты в музыке отличаются длительностью звучания. Длительности нот соотносятся с дробями в математике.

В музыке каждый такт имеет одинаковую длительность. Размер такта указан в начале произведения.

• 1/2 + 1/4 = 1/8 + 1/8 + 1/4 + 1/4 = 1/2 + 1/8 + 1/8 = 3/4

2) 1/2 + 1/4 + 1/4 = 1 = 1/8 + 1/8 + 1/4 + 1/2 =4/4

Ритм в музыке и математике

Ритм в музыке – чередование длительностей; ритм в математике – чередование цифр.

1/999 = 0,001001… = 0,(001)

1/99999 = 0,0000100001… = 0,(00001)

Числовые соотношения в нотной записи гимна российской федерации

Вывод: сумма цифр в каждом такте является четным числом. Это показывает, что мелодия гимна определяется числовыми закономерностями.

Числовые соотношения в нотной записи гимна лицея тмол

Вывод: в данной мелодии идет чередование четных и нечетных сумм цифр в тактах, что также указывает на подчинение музыки численным законам.

Даты рождения учеников 6 «Л» класса и соответствующие им ноты

Консонансное звучание – человек творческий.

Диссонансное звучание – человек точен.

Анализ полученных результатов

6 «Л» класс

Всего учащихся

Творческие личности

30

Не творческие личности

9

21

6 «Л» класс

Все творческие личности

9

Не занимаются музыкой

3

Занимаются музыкой

6

Из 9 учеников, определенных нами как творческих, 6 человек занимаются музыкой, следовательно, наш эксперимент можно считать удачным.

Выводы

• В ходе проведенного исследования мы проанализировали литературу, познакомились с пифагорейским учением о связи музыки и математики.
• Были найдены соответствия между математическими и музыкальными понятиями.
• Анализ музыкальных произведений (Гимна Российской Федерации и Гимна лицея ТМОЛ) показал, что в их основе лежат численные закономерности.
• Переложение дат рождения одноклассников на музыку выявило взаимосвязь между консонансным или диссонансным звучанием и способностями личности, что подтвердилось в ходе опроса.

Таким образом можно сделать вывод, что между музыкой и математикой существует тесная взаимосвязь, определяющая единство мира чисел и чувств. Цель работы достигнута.