Материал может быть необходим учителям начальных классов или учителям математики для глубокого изучения математики на уроках и внеурочной деятельности
Просмотр содержимого документа
«Мастер-класс по математике»
Составление и преобразование магических квадратов
НЕЧАЕВА ТАТЬЯНА ВЛАДИМИРОВНА
учитель начальных классов
МБОУ «СОШ №23»
Составить магический квадрат
из чисел от 1 до 9
Сначала расставим все числа от 1 до 9 по порядку:
- 2 3 4 5 6 7 8 9
- 2 3 4 5 6 7 8 9
- 2 3 4 5 6 7 8 9
- 2 3 4 5 6 7 8 9
и найдем центр числового ряда
5
Определим сумму магического квадрата
Достаточно сложить два соседних
числа, расположенных около 5
и само число 5
4 + 6 + 5 = 15
15 – магическая сумма данного квадрата
Расположим числа вокруг центра:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
3
7
6
9
4
8
2
5
Можно преобразовать магический квадрат исходя из данного квадрата, т.е. получить другой магический квадрат с другой суммой. Как?
4
9
2
7
5
3
8
1
6
Чтобы получился новый магический квадрат,
надо к данным числам прибавить одно и то же число или вычесть от данных чисел одно и то же число.
2
4
9
4+1
2+1
9+1
3
7
5
3+1
5+1
7+1
8
1
6
8+1
1+1
6+1
На сколько увеличится сумма квадрата?
Если каждое число магического
квадрата увеличить в 2 раза, то и
сумма квадрата увеличится. Как?
4
18
8
2
9
4
10
6
14
3
5
7
2
16
12
1
6
8
Сумма квадрата была 15, стала 30 :
увеличилась в 2 раза
Так можно преобразовать любой магический квадрат. Даже квадрат 4 на 4.
Располагаем числа в магическом порядке от 1 до 16 по порядку друг за другом.
16
1
2
5
2
5
6
11
3
9
9
3
4
7
10
4
7
13
13
10
14
8
8
14
11
6
15
12
12
15
16
1
Посчитайте сумму магического квадрата
Использованы материалы:
- Математика 2 класс /ПетерсонЛ.Г./ :Баласс 2009г
- Картинки: ключ http://blogs.mail.ru/mail/gospoza66/6B6BFF41914CE41E.html