"Логикалы? есептерді шешу жолдары" ?ылыми жоба

Логикалық есептер

және оларды шешу жолдары

1. Кіріспе

2. Негізгі бөлім

2.1. Логикалық есептер және оларды тез

есептеудің жолдары

2.2. Ұлттық мазмұнды логикалық есептерді

есептеудің жолдары

2.3. Ойын-сауық кешінде

3. Қорытынды

Кіріспе.

• Біздің заманымызда қоғамды дамыту үшін жеке тұлғаның алдында тұрған негізгі міндеттердің бірі - қоғам құруға өзінің бар мүмкіндігін жұмсайтын шығармашыл, қабілетті маман болу . Осы талапқа сай мамандарды дайындауды мектеп қабырғасынан бастау керектігі белгілі.
• Қазіргі таңда есептеу машиналарының математикалық ақпараттарды техникада, медицинада, экономикада, биологияда т.б кең қолданылуы, түрлі мәселелерді математикасыз шешуге болмайтындығын көрсетіп отыр.
• Сондықтан да, әрбір оқушы математикалық сауатты болу үшін мынадай мақсаттар жүзеге асырылу керек.
• Ақыл-ойды дамыту.
• Математикалық іс-әрекеттің сипатына сай ойлауды қалыптастыру.
• Қоғамдық өмір практикасына қажетті математикалық ойлауды қалыптастыру.
• Математикалық білімді игеру мақсатында практикада қолдану.
• Болмысты, табиғат пен қоғамды тануға қажет математикалық мазмұндай білу.
• Алдына қойылған сұрауға немесе есепті шығаруға оптимальды (жылдам, сенімді және дұрыс) жауап беруге дағдылану, ұмтылу.
• Осы мақсатты ескере отырып, математикаға қызығушылығымды арттыру барысында ойлау қабілетімді дамыту үшін әртүрлі логикалық есептерді шешуді жүзеге асыруда мүмкіндіктерді есептеудің тәсілдерін көрсету жөн көрдім. Логикалық есептер математикалық олимпиадаларда, әр түрлі жарыстарда жиі қолданылады.

Негізгі бөлім.

2.1. Логикалық есептер және оларды

тез есептеудің жолдары.

Арнайы формуланы қолдануға келмейтін әрқайсысына өзінше талдау жасауды қажет ететін есептерді логикалық есептер деп атаймыз.

Логикалық есептерді бірнеше жолмен шешуге болады .

• Логикалық есептерді таблициалық тәсілмен шешу

• Ребус түрінде шешу

• Сіріңке шырпысын қолданып шешу

• Әр түрлі есептер

• Ребус шешу дегеніміз мысалдың алғашқы жазылған қалпына келтіру.

Ребустың түрлері:

1. Арифметикалық ребус

2. Әріпті ребус

3. Жұмбақ суретті ребус

Арифметикалық ребус

• Кейбір цифрлары жұлдызшалармен, әріптермен алмастырылған амалдар қолданылатын есептеулерді арифметикалық ребус деп атаймыз. Ребустың бұл түрде арифметикалық амалдарға ерекше назар аударуды және логикалық ойлаудың белгілі бір жүйесіне сүйенуді талап етеді.

2.2. Ұлттық мазмұнды логикалық есептерді шешудің жолдары.  

• Ұлттық мазмұнды логикалық есептерді шығару үшін:

• Есептің шартымен танысып, оны элементар шарттарға ажыратып, қандай талаптар қойылғанын анықтап есепке толық талдау жасау;
• Берілген есепті схема түрінде жазу;
• Есепті шығару тәсілін іздеу;
• Табылған тәсіл бойынша есепті шығару;
• Есептің нәтижесін тексеру;
• Есепті зерттеу;
• Есептің жауабын тұжырымдау керек

• Мысалы-1 «Алты қанат киіз үйге екі мысық келіп кірді де, бірінші керегенің түбіне екеуі балалап, әрқайсасы алтыдан балалады. Олардың бәріде мысық болып өсті де, тағыда алты- алтыдан балалады, т.с.с. осылайша әр керегенің түбіне барып балалап шықты».Сонда киіз үйден неше мысық өсіп шығады?
• Есепті талдау
• а)Алты қанат киіз үй туралы түсінік.
• ә) Мысықтардың өсімталдығы туралы
• б) Әр кереге түбіне әрқайсысы алтыдан мысық шығаратыны туралы түсінік беру.
• Есепті схема сурет түрінде жазу .
• Шығару тәсілі – әр керегенің түбіне 6-дан балалайтын болғандықтан, әр керегедегі мысықтар санын 6-ға көбейту.
• Есепті шығару: Әр керегедегі мысық саны.
• 12+72+432+2592+15552+93312=111972
• Есептің нәтижесін тексеру:
• 2·6=12 432·6=2592
• 12·6=72 2592·6=15552
• 72·6=432 15552·6=93312
• Есепті зерттеу: Әр керегеде мысықтар саны өсіп 6 есеге көбейіп отырады.
• Есептің жауабы: алты қанат киіз үйден барлығы 111972 мысық өсіп шығады.

Ұлттық мазмұнды есептер шығаруда теңдеу құру арқылы шығаратын есептерді шығару алгоритмі:

• Есептің құруға берілген есептерді шығару үшін;
• Белгісіз шамаларды анықтау.
• Теңдеу құру;
• Теңдеуді шешу;
• Теңдеудің шешімдерін зерттеу.
• Есепті тексеру;
• Есептің толық жауабын жазу, шарттарын орындау қажет.

2.3. Ойын-сауық кешінде

• «Ойдағы санды табу өнері»
• Сендердің әрқайсыларың ойдағы санды табу «фокусымен» кездескен боларсыңдар. Фокусшы әдетте мынадай іспетті әрекет жасауды ұсынады; бір сан ойла, 2-ні қос, 3-ке көбейт, 5-ті азайт, ойлаған санды азайт т. с. .с.-барлығы бес, кейде ондаған амал орындатады. Сонан соң фокусшы сенде шыққан нәтижені сұрап біледі де, сол сәтте сен ойлаған санды атайды.

«Фокустың» сыры, әрине, ап-айқын, оның негізіне теңдеулер алынған.

2.4. Теңдеу біз үшін ойлайды.

Егер сендер теңдеудің кей кездерде біздің өзімізден гөрі алдын ала болжағыштығына күмәнданатын болсандар, мына есепті шығарып көріңдер.

Әкесі 32 жаста, баласы 5 жаста. Қанша жылдан кейін әкесінің жасы баласының жасынан 10 есе үлкен болады?

Ізделіп отырған мерзімді х арқылы белгілейік. х жыл өткен соң әкесі 32 + х, баласы 5+х жаста болады. Әкесінің жасы ол кезде баласының жасынан 10 есе үлкен болуы себепті, мынадай теңдеу шығады:

32+х=10(5+х).

Мұны шешіп, х=-2 болатынын табамыз.

«Минус 2 жылдан соң» деген «екі жыл бұрын» деген сөз. Біз теңдеу құрған кезімізде, болашақта ешқашан әкесінің жасы баласының жасынан 10 есе үлкен бола алмайтынын ескермегенбіз— ондай қатынас тек өткен уақытта ғана болуы мүмкін еді. Теңдеу бізден өткен ойлампаз болды және де өзіміз жіберіп алған ағаттықты ескертті.

Қорытынды.

• Әр түрлі логикалық есептерді шешуді жүзеге асыруда мүмкіндіктерді есептеудің тәсілдерін көрсеттім.
• Бұл жұмыста біріншіден, логикалық есептерді шығару жолдары көрсетіледі.
• Екіншіден, ұлттық мазмұнды логикалық есептерді шығарудағы қиыншылықтар, олардың алатын орны көрсетіледі.
• Үшіншіден, логикалық есептерді шығарудағы мүмкіндіктерді есептеудің тәсілдері қарастырылады.
• Тоғыз тарау иірімдерінің бүге-шігесін меңгеріп, зерде тезіне салып, керегенің көгіндей атқаратын қызметін түсіну, көген түймесін табу-есепті шешудің алтын балдағы. Оны көп, із кессең табасың. Міне ,бұл қазақ халқының ауыз екі тараған есебінің артықшылығы. Қазақ халқының математикалық білімінің тамыры терең. Ол қазіргі тілмен алғанда санаудың әртүрлі жүйесін, мәселен үштік, ондық, тоғыздық пайдаланған. Тоғыздық жүйе ешбір жалықта кездеспейді. Қазақтың мұра есебі – Симплекс әдісіне келсе, мүшел есебі, зекет есебі, бітір есебі, тоғыз құмалақ есебі - өз алдына бір төбе. Қазақтың қара есебі өмір қажеттілігінен туындаған. Қазақ халқының тәрбиесінің математикалық астары да түрліше.
• Олар: 1. Жұмбақ есеп
• 2. Өлең есеп
• 3. Ертегі есеп

Ғасырлар бойы даналығымен, өміршеңдігімен дәлелденген халықтық есептер үлгілері- тәрбиенің қайнар көзі болып табылады. Қанша уақыт өтсе де маңызын жоймаған халықтың ұлттық мұрасын тәлім-тәрбиенің түп қазығына айналдыру – біздің де асыл борышымыз. Сондықтан халқымыздың ауыз әдебиетінде, ертегілерде, шешендік тапқыр сөздерінде, салт-дәстүрінде оқушылардың ақыл-ой зердесін тәрбиелеуде ұлттық мазмұнды есептер шығарудың маңызы зор.

Әр баланың мақсаты – өзінің білім деңгейін көтеру, сабаққа деген қызығушылығын арттыру, іздену. Осы мақсатты іске асыру барысындағы міндетім сол тақырыпты игерумен қатар ,кең ауқымды есептерді шешуді зерттеу,ойлау қабілетімді машықтыру.

Бұны іске асырудың бір жолы қызықтыратын тапсырмалар таңдай білу. Ойлау барысында менің дербес жұмыс істеу мүмкіндігім, көңіл қоя білу қабілетім дамыды. Математиканың сан алуан сырын, сандар әлемінің қызық құбылысын, ойлау элементтерімен өрнектеген зертеу жұмысы қызықты, әрі ұтымды. Зерттеу барысында жүргізілетін жұмыстар қарапайымнан басталып, біртіндеп қиындап, танымдық қызметін белсендіруге назар аударылады. Зерттеу жұмыстарын жүргізу барысы менің зор ынтамды тудырды, білгенімді тереңдетіп, жаңа іс-қимылға жетеледі

Сондықтанда бұл шығармашылық жұмыс келешекте менің жолдастарыма өз білімдерін тереңдетуіне көмектесетіне сенімдімін.

Назарларыңызға рахмет!!!