" Логарифм ж?не оны? ?асиеттері "

Сабақтың тақырыбы:

Орындаған: Өмек Сержан

математика мұғалімі.

Сабақтың мақсаты:

1. Логарифнің шығу тарихы және қолданылуы туралы мағлұмат беру.

• 2. Логарифм ұғымы және оның қасиеттерін қорытындылау.
• 2. Логарифм ұғымы және оның қасиеттерін қорытындылау.

3. Логорифмдік функция ұғымын, оның қасиеттерін беру; қасиеттерді есеп шығару барысында қолдану.

0,  1. Мысалы:" width="640"

Анықтама

түрінде берілген функция, көрсеткіштік функция деп аталады, мұндағы x – айнымалы,

- берілген сан, 0,  1.

Мысалы:

Көрсеткіштік функцияның графигі

болғандықтан , кез келген көрсеткіштік функцияның графигі (0; 1) нүктесі арқылы өтеді

у

у

1

1

х

х

0

0

Функция кемімелі

Функция өспелі

0, a≠1)   негізі бойынша   логарифмі   деп   b   санын алу үшін    а    санын дәрежелеу керек болатын    с     дәреже көрсеткіші аталады: а   –   логарифм негізі,   b  –   логарифмденетін сан." width="640"

Анықтама.  

Оң   b   санының a (a0, a≠1)   негізі бойынша   логарифмі   деп   b   санын алу үшін    а    санын дәрежелеу керек болатын    с     дәреже көрсеткіші аталады:

а   –   логарифм негізі,   b  –   логарифмденетін сан.

Логарифмдік функция

Логарифмнің қасиеттері

Ауызша есептер.

log 4 x = 2

log x 25= 2

1 ) log a xy p log a x

log a (x/y) log a x -log a y

log a x p log a x

log a x +log a y.

1

lg 8 + lg 125

2

3

log 2 6 - log 2  ( 6 / 32 )

log 3 5 - log 3  135

4

5

2 log 2 7 - log 2   49

log 9 3 + log 9 243

2-нұсқа.

1-нұсқа .

1. Есептеңдер :

1. Есептеңдер :

А) 98 ; В) 49 ; С) 0; D ) 2 4 ; Е) 1 .

А) 9 ; В) 18 ; С) 3 ; D ) 0; Е) 1 0 .

2. Теңдеуді шешіңдер :

2. Теңдеуді шешіңдер :

А) 5 ; В) 6 ; С) 0; D ) 1/2; Е) 1.

А) 4 ; В) 1/ 2 ; С) 0; D ) 1; Е) 16 .

3. Теңдеуді шешіңдер : log х-1 5 = 1

А) 4; В) 6 ; С) 0; D ) 1; Е) 5.

3. Теңдеуді шешіңдер : log х-1 9 = 2

А) 4; В) 2; С) 3; D ) 1; Е) 0.

4. Өрнектің мәнін тап : log 2 log 2 log 4 16?

А) 2; В) 4; С) 1; D ) 8; Е) 0.

4. Өрнектің мәнін тап : log 2 log 2 log 3 81?

А) 9; В) 5; С) 1; D ) 3; Е) 0.

5.Теңдеуді шешіңдер : log 4 (4х – 16) = 1

А) 5; В) 3; С) 4; D ) 6; Е) 8.

5. Теңдеуді шешіңдер : log 3 (2х + 3) = 0

А) 2; В) - 1; С) 0,5; D ) 3; Е) 1

Нұсқа №

Тапсырмалар

1

Нұсқа 1

2

В

Нұсқа 2

3

А

В

4

А

D

5

В

Е

А

С

В

3 шығады." width="640"

Қай жерде қате бар?

дұрыс теңсіздігін алайық. Бұдан шығады

функциясы өспелі болғандықтан ,

аламыз .

Бұдан

. lg

қысқартқаннан кейін, 23 шығады.

• Жауабы : lg

№ 214, № 210 (6,8), №211 (4).