Лайфхаки умножения

Выполнила ученица

3 класса

Сосина Айсена

Гипотеза:

существуют лайфхаки умножения натуральных чисел и выполнения проверки, позволяющие получить результат быстрее, чем классическим способом, изучаемым в школе.

Цель:

исследование различных приёмов, способов умножения натуральных чисел, выполнения проверки и установление соответствия признакам лайфхака.

Задачи:

• Изучить литературу по исследуемой теме.
• Отобрать интересную и понятную информацию для исследования.
• Найти и научиться применять простые необычные способы умножения и проведения проверки.
• Проанализировать и систематизировать полученную информацию.
• Подготовить электронную презентацию работы.

Лайфхак, его признаки:

Лайфха́к (от лайфхакинг, англ. life hacking) – на сленге означает «хитрости жизни», «народную мудрость» или полезный совет, помогающий решать какие-либо проблемы, экономя тем самым время и избавляя от рутины.

Признаки лайфхака:

• оригинальный, нестандартный взгляд на проблему;
• экономия ресурсов (время, силы, деньги и пр.);
• упрощение различных сфер жизни (работа, образование и т.д.);
• легкость применения;
• польза для большого количества людей.

«Таблица Пифагора»:

Леонтий Филиппович Магницкий

Г. Берман

Я. Трахтенберг

Б. Хендли

С. Рачинский

Способы и приемы:

- умножение числа на 9;

- умножение двузначных чисел на «11» (метод Трахтенберга);

- умножение многозначных чисел на «11» (метод Трахтенберга);

- умножение двузначных чисел в пределах 20 (Г. Берман);

- способ индейцев майя, или японский метод

Умножение на 9

Поверните кисти ладонями к себе, но теперь нумерация пальцев будет идти по порядку с лева на право, то есть от 1 до 10.

Теперь умножаем, например, 2х9. Все то, что идет до пальца №2 — это десятки (то есть 1 в этом случае). А все то, что остается после пальца №2 — единицы (то есть 8). В итоге получаем 18.

Умножение многозначных чисел на «11» (метод Трахтенберга)

Записываем цифры результата справа налево. Первая цифра та же, что и у исходного числа. Далее складываем цифру и ее соседа справа. Если сумма получается больше или равна 10, то запоминаем число десятков, которое добавим к следующей сумме.

Умножение двухзначных чисел в пределах 20 (метод Бермана)

Нужно к первому числу прибавить цифру единиц второго числа, полученное число умножить на 10 и к результату прибавить произведение единиц.

Умножение двузначных чисел на «11»

Возьмем в качестве примера: 43 × 11.Чтобы решить, достаточно сложить 4 и 3. В результате получим 7. Полученную 7 остается только вписать между 4 и 3. Решение в итоге – 473.

Но, не забываем и про другие примеры, где при сложении получаем двузначное число. Например, 85 × 11.

Сначала слаживаем 8 и 5, получаем 13. Далее между 8 и 5 вписываем только 3, а единицу плюсуем к 8, чтобы получилось 9. В итоге, ответ – 935.

Способ индейцев майя, или японский метод

• Суть в том, что параллельные и перпендикулярные линии представляют цифры тех чисел, которые нужно перемножить.
• Давайте умножим 12 на 13. Для этого нам надо нарисовать одну линию, представляющее цифру 1, и, немного отступя, еще две линии, представляющие цифру 2.
• Затем, перпендикулярно к этим линиям мы нарисуем внизу одну параллельную линию, представляющие 1 и, чуть отступя, еще три линии для 3.
• Теперь нам надо пересчитать все точки пересечения этих линий. Именно так мы и получаем наш результат - 156, как если бы мы умножали в столбик.

Сравнительный анализ

Приём или способ

умножения

Признаки лайфхака

Оригиналь-

Умножение числа на 9

ность

экономия

да

Умножение двузначных чисел на «11» (метод Трахтенберга);

упрощение

в 2 раза

временных ресурсов в сравнении с традиционным умножением

да

Умножение многозначных чисел на 11 (метод Трахтенберга)

лёгкость

различных

образование, быт, профессиональная деятельность

да

Умножение двухзначных чисел в пределах 20 (Г. Берман)

в 2.5 раза

сфер жизни

применения

да

польза для большого количества людей

Вывод

да

образование, быт, профессиональная деятельность

в 2 раза

Способ индейцев майя, или японский метод

да

образование, быт, профессиональная деятельность

да

да

в 1,8 раза

Является лайфхаком умножения

в 2 раза

да

да

образование, быт, профессиональная деятельность

образование, быт, профессиональная деятельность

да

да

Является лайфхаком умножения

да

Является лайфхаком умножения

да

Является лайфхаком умножения

да

Является лайфхаком умножения

Заключение:

Любой из рассмотренных лайфхаков умножения позволяет получить результат быстрее, чем классическим способом, изучаемым в школе. Но для того, чтобы считать быстро необходимы:

• способности концентрировать внимание и умение удерживать в краткосрочной памяти несколько вещей одновременно;
• знание специальных алгоритмов и умение быстро подобрать нужный, максимально эффективный алгоритм в каждой конкретной ситуации;
• постоянные тренировки позволяют улучшить скорость и качество счета. Не обладая необходимым опытом , не сможем получить результат быстрее даже самым удобным способом.