Кыскача көбөйтүүнүн формулалары

Кыскача

Токтогул атындагы №1 мектеп-гимназиясы

көбөйтүүнүн

формулалары

7-класс

Математика мугалими: Айбекова Акжибек Айбековна

23.11.2016-ж.

Сабактын башталышында маанайыңар кандай?

2

Мага баары бир

1

3

1

Баары жакшы, мен даярмын!

Мен ойлонуп жатам, бугүн тапшырмаларды аткара аламбы?

Кайталоо

1. Даражанын негизги касиеттерин айтып бергиле? 2. Сандын нөлүнчү даражасы эмнеге барабар?

1 . (х 2 ) 5 = 4. х 3 х 6 = 5. (х 3 ) 20 х 8 = 6. а а 35 а 20 = 7. (у 2 ) 5 ) 12 =  

х 10

х 9

х 68

а 56

у 120

(х+8)*6=

(у+12)(у+10)=

Квадраттын аянты - (a + b) 2

a b

a

a

b

b

a

b

из 56

Чоң квадраттын аянты кичинекей аянттардын суммасына барабар.

S1+S2+S3+S4

b

a

a

S2=ab

S1 = a 2

a

b

S4=b 2

S3=ab

b

a

b

из 56

Аянттардын суммасы S1+S2+S3+S4

+

+

+

S2

S3

S1

S4

+

+

+

b 2

ab

ab

а 2

а 2 + 2ab + b 2

из 56

Бир эле аянтты эки түрдөгү формула менен жазсак болот экен...

S = (a+b) 2

S = a 2 + 2ab + b 2

из 56

Ушундай формула чыкты...

(a+b) 2 = a 2 +2ab + b 2

из 56

Биз алган теңдештик

(a+b) 2 = a 2 +2ab + b 2

ЭКИ МҮЧӨНҮН СУММАСЫНЫН КВАДРАТЫНЫН ФОРМУЛАСЫ

деп аталат.

из 56

(a+b) 2 = a 2 +2ab + b 2

Эки мүчөнүн суммасынын квадраты биринчи мүчөнүн квадратына плюс биринчи менен экинчи мүчөнүн эки эселенген көбөйтүндүсү плюс экинчи мүчөнүн квадратына барабар.

из 56

ЭКИ МҮЧӨНҮН АЙЫРМАСЫНЫН

КВАДРАТЫ

из 56

Айырманы квадратка көтөрөбүз

(a – b) =

= (a – b)(a – b) = …

Аягына чыгаргыла

2

из 56

Алынган теңдештик

(a – b) 2 = a 2 – 2ab + b 2

Эки мүчөнүн айырмасынын квадратынын формуласы деп аталат

из 56

(a-b) 2 = a 2 - 2ab + b 2

Эки мүчөнүн айырмасынын квадраты биринчи мүчөнүн квадратынан минус биринчи менен экинчи мүчөнүн эки эселенген көбөйтүндүсү плюс экинчи мүчөнүн квадратына барабар.

из 56

Эки мүчөнүн суммасы менен айырмасын көбөйтөбүз

(a + b)(a – b) = …

Аягына чыгаргыла

из 56

(a + b)(a - b) = a 2 – b 2

Бул теңдештик ар кандай эки туюнтманын суммасын алардын айырмасына көбөйтүүнү кыскача аткарууга жардам берет.

из 56

Алынган теңдештик

a 2 – b 2 = (a + b)(a - b)

Эки мүчөнүн квадраттарынын айырмасы деп аталат

из 56

a 2 – b 2 = (a + b)(a - b)

Эки мүчөнүн квадраттарынын айырмасы ушул мүчөлөрдүн суммасы менен айырмасынын көбөйтүндүсүнө барабар

из 56

Формуланы колдонуп чыгаралы

(7n + 4m) 2 =

= (7n) 2 + 2  7n  4m + (4m) 2 =

= 49n 2 + 56nm + 16m 2

из 56

Эки мүчөнүн айырмасынын квадраты формуласына мисалдар

мисал

Кашааларды ачкыла

(3x - 4y) 2 =

9x 2 -24xy + 16y 2

из 56

Кашааларды ачып эсептегиле

= 64р 2 + 48р + 9

1) (8р + 3) 2

2) ( 6х + 4) 2

3) (4х + 5) 2

4) (3ху+k) 2

= 36х 2 + 48х + 16

= 16х 2 +40х+25

= 9х 2 у 2 +3хуk+k 2

из 56

Туюнтмалардын көбөйтүндүсүн аткаргыла

• (k–c)(k+c)
• (4f+3)(4f–3)
• (5d–7b)(5d+7b)

= k 2 – c 2

= 16f 2 – 9

= 25d 2 – 49b 2

из 56

Биз формуланы унутпайбыз

1. а 2 +* +в 2 = (а+в) 2 2. * -2ав +*=(а - в) 2 3. а 2 -в 2 = (*+в)(а-*)  

Кашааларды ачкыла

Тендештик келип чыга тургандай * ордуна кандайдыр бир мучону жазгыла ( 2а +* )(2а- * )=4а 2 -в 2 (* - 3х)(* + 3х)=16у 2 -9х 2 (5х+ * )(5х- * )=25х 2 -49у 2

В

В

4у

4у

7у

7у

* нын ордуна теңдештик туура чыга тургандай бир мүчөлөрдү койгула

a

2m

3b

0,4 y

x 2 , y 2

x 3 , 64

(х-у)(х+у)= (х 2 -5) (х 2 +5)= (р+к)(р-к)= (10х-с)(10х+с)= (5х 2 -2к)(5х 2 +2к)= (в+а)(в-а)= (2х-1)(2х+1)= (7+3у)(7-3у)= (к-3р)(к+3р)=  (3х 4 -5у)( 3х 4 -5у)=

Негизги биз үйрөнгөн формулалар:

(a+b) 2 = a 2 +2ab + b 2

(a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2

a 2 – b 2 = (a – b)(a + b)

из 56

Сабактын аягында маанайыңарды баалагыла.

2

Мага баары бир

3

1

1

Мен анча билбей калдым

Мен өзүмүн ишиме ыраазымын!