К?пжа?ты? аны?тамасы. К?пжа? туралы т?сінік.

Ойлан,тап!

• Сәулелер , бұрыштар қандай әріптермен белгіленеді?
• Тапсырма:Үшжақты бұрыштың сәулелері мен бұрыштарын әріптермен көрсет.

• 1-теорема.
• Үшжақты бұрыштың әрбір жазық бұрышы қалған екі жазық бұрышынан кіші болады.
• 2-теорема.
• Дөңес көпжақты бұрыштың барлық жазық бұрыштарының қосындысынан 360 0 кіші болады.

60 0

120 0

108 0

90 0

Куб берілген. Оның қай нүктелері ішкі, сыртқы және шекаралық болып табылады?

• Көпжақ дегеніміз не?
• Жауабы:Беті саны шектеулі көпбұрыштардың бірігуінен тұратын денені көпжақ деп атаймыз.
• Дұрыс көпжақтың неше түрі бар?
• Жауабы:5 түрі

октаэдр

тетраэдр

додекаэдр

Куб (гексаэдр)

икосаэдр

Алтыжақты

жиырмажақты

төртжақты

сегізжақты

Он екіжақты

Кестені толтыр

Көпжақтардың түрлері

14.04.14ж. Сабақтың тақырыбы:

• Призма деп – екі жағы параллель жазықтықтарда жататын өзара тең көпбұрыштармен ортақ қабырғалары бар параллелограмдар болып келген көпжақты айтады.
• “ призма ” термині грек сөзінен
• аударғанда « кесілген »
• (дене) дегенді білдіреді

Табан қабырғаларының санына байланысты призма үшбұрышты, төртбұрышты, ... , n бұрышты деп аталады.

Призманың түрлері

Анықтамалары:

• Тік призма деп – бүйір қырлары табандары перпендикуляр призмаларды айтады, ал тік емес призмаларды көлбеу деп айтады.
• Дұрыс призма деп – әрі тік, әрі табаны дұрыс көпбұрыш болатын призманы айтады.

Призманың қасиеттері:

• Бүйір қырларының теңдігі;
• Табандарының тең және параллель болуы.

• Параллелепипед деп- табаны параллелограмм болатын призманы айтады.

Параллелепипедтің түрлері:

• Тік параллелепипед
• Тікбұрышты параллелепипед
• Куб

Анықтамалары:

• Егер параллелепипедтің бүйір қырлары табан жазықтығына перпендикляр болса, онда ол тік параллелепипед деп аталады.

• Табандары тіктөртбұрыш болатын тік параллелепипедті тікбұрышты параллелепипед деп атайды.

Бүйір қыры

Бүйір қыры

Тікбұрышты параллелепипед

• 6 тікбұрышты жағы
• 8 төбесі
• Әр төбеде 3 қырдан тоғысады
• Барлығы 12 қыры бар

Жоғарғы

қыры

бүйір жағы

Бүйір жағы

Төменгі қыры

ені

биіктігі

Тікбұрышты параллелепипедтің өлшемдері

• Тікбұрышты параллелепипедтің өлшемі – ол бір төбеде үш қабырғаның тоғысуы

ұзындық

Куб

• Куб деп – барлық жақтары квадраттар, оның әрбір төбесінде үш қыры тоғысады. Барлық қырлары өзара тең тікбұрышты параллелепипед.

Куб пен тікбұрышты параллелепипедтің диагоналдары тең болады

Формулалар:

• Тік бұрышты призманың ауданы , көлемі және диагональдары:
• Аудан, S = 2·(ab+ac+bc)
• Көлем, V= a·b·c
• Табан диоганалі, e= √ a²+b²
• Призма диоганалі, d=√ a²+b²+c²
• Кубтың аданы ,көлемі және диагональдары:
• Аудан , S=6·a²
• Көлем, V=a³
• Табан диоганалі , e=a√2
• куб диоганалі, d=a√3

1-есеп: Тікбұрышты призманың өлшемдері 3см, 4 см және 12 см, призманың диагоналі, ауданы, көлемі неге тең?

2-есеп: Диоганалі 4√3 см кубтың аданы мен көлемі неге тең?

3-есеп : Егер тікбұрышты параллелепипедтің өлшемдері: 1) 2;3;6; 2)1;2;2 болса, оның диоганалдары қандай?

“ Венн диаграммасын” толтырайық

Үй тапсырма:

• Анықтамаларды жаттау
• 2.1 -2.2 тақырыпты оқып келу