Көбейтінді түрінде берілген тригонометриялық функцияларды қосынды немесе айырым түрінде жазу

Сабақ тақырыбы:

Көбейтінді түрінде берілген тригонометриялық функцияларды қосынды немесе айырым түріне келтіру.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Оқушыларға тригонометриялық функциялардың қасиеттерін қайталай отырып көбейтінді түрінде берілген тригонометриялық функцияларды қосынды немесе айырым түріне келтіру формуласын қорытып беру.

Дамытушылық: Ой-өрісін дамыту, ойлау қабілетін арттыру, теориялық білімін тәжірибеде қолдана білу дағдысын қалыптастыру.

Тәрбиелік: Шапшаңдыққа, ізденпаздыққа, ұқыптылыққа, тиянақтылыққа тәрбиелеу.

Өткенді қайталау

Тарихи мағлұматтар

Біздің жыл санауымызға дейінгі екінші ғасырда синус ұғымы енгізілді. Үнді ғалымдары үлкен дәлдікпен құралған синус пен косинус кестесін енгізді. Тригонометриялық функциялардың қазіргі атаулары Х VI-XVII ғасырларда пайда болды

I

3

І кезең: Өткенді қайталау

sin2α

Cos 2 α – sin 2 α

cos(α+β)

cosαcos β+ sinαsin β

cos2 α

sinα cos β+cosαsin β

cos(α-β)

2 sinα cosα

tg 2α

cosαcos β- sinαsin β

sin(α+β)

2tgα/1-tg 2 α

ctg2 α

sinα cos β-cosαsin β

sin(α-β)

1-tg 2 α / 2tgα

Математикалық эстафета (есеп шығару)

Өрнектің мәнін табыңдар:

1. c os107 0 cos17 0 +sin107 0 sin17 0

2.sin 63 0 cos 2 7 0 + cos 63 0 sin 27 0

3.sin 51 0 cos 21 0 - cos 51 0 sin 21 0

Өрнекті ықшамдаңдар:

Жаңа тақырыпты меңгерту

Көбейтінді түрінде берілген тригонометриялық функцияларды қосынды немесе айырым түріне келтіру.

],

Аргументтері әртүрлі синус және косинус функцияларының көбейтіндісі осы аргументтердің қосындысы мен айырымының синустарының қосындысының жартысына тең.

Аргументтері әртүрлі косинус функцияларының көбейтіндісі осы аргументтердің қосындысы мен айырымының косинустарының қосындысының жартысына тең.

Аргументтері әртүрлі синустардың көбейтіндісі осы аргументтердің айырымының косинусы мен қосындысының косинусының айырымының жартысына тең.

Жаңа тақырыпты меңгерту

тапсырмалары

Деңгейлік тапсырмалар

А деңгейі

1) cos45 0 * cos15 0

2) sin45 0 * sin15 0

3) sin52 0 30 ’ * cos7 0 30 ’

В деңгейі

Тестпен жұмыс

1. 371 0 бұрыш қай ширекте орналасқан?

А) ІІ ширек; в) ІІІ ширек; с) ІV ширек; д) І ширек

2. Қай бұрыш ІІ ширекте орналасқан?

А) 280 0 в) 240 0 с)150 0 д)380 0

3. 9 ctg45 0 -18sin30 0 +cos30 0 өрнегінің мәнін тап.

А) в) - с) 18+ д) 18

4. cos α *tg α +9sin α өрнегін ықшамда

А) 10 sin α в) 9 sin α с)10 д) 10 cos α

5. Егер tg α - және α болса, ctg α -ны тап.

А) - в) с) - д)

6. cos225 0 * sin135 0 * tg315 0 - cos120 0 өрнегінің мәнін тап

А) 2 в) 1 с) 0 д) -1

Үй тапсырмасы: о қулықтағы №381 (а,ә), 382