Использование проектной деятельности, с применением информационно-компьютерных технологий на завершающем этапе изучения темы: "Прогрессии".

ЗАДАЧА

УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ:

В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на две. Записать колонию, рожденную одной бактерией за семь минут .

Решение задачи

Дано:

(b n ) – геометрическая прогрессия

b 1 = 1, q = 2, n = 7

Найти:

S n

Ответ: за 7 минут рождена колония из 127 клеток

Строя пирамиды для фараонов египтяне в каждом следующем ряду плит устанавливали на одну плиту меньше, чем в предыдущем . На самом верху стены возвышается одна плита. Сколько всего плит понадобится только для одной стены пирамиды, если плиты стоят в 60 рядов?

Решение:

S n =(a 1 +a n )*n/2

a n =a 1 +d*(n-1)

1=a 1 +(-1)*(60-1)

1=a1-59

a 1 =1+59=60

S 60 =(60+1)*60/2=1830

Ответ: египтяне строили пирамиды из 1830 блоков

Дано:

a 60 =1

n=60

d=-1

Найти:

S 60

Задача

В связи с истреблением лисицы из-за чрезмерного увеличения увеличения охоты на неё в Англии в одно время резко возросло поголовье кроликов, которые съедали посевы фермеров. Как быстро росло количество кроликов, если в одном из округов Англии их было 500 штук, а за 6 лет стало 16000?

Решение:

Дано:

n=6

a n =1600

a 1 =500

Найти: d

• Дано: n=6 a n =1600 a 1 =500 Найти: d

Прирост кроликов составляет 220 штук в год.

Задача

Осётр живёт 50 лет, Каждый год он мечет 300 тыс. икринок, вымётывая за свою жизнь более 15 млн. Подсчитайте потенциально возможное потомство всего 3 самок за 10 лет.

• Решение:
• A10=3*(300000*10)=9000000

Ответ: Три самки за 10 лет произведут 9000000 икринок

• Дано:
• (a n ) – арифметическая прогрессия
• 1 год – 300 тыс. (икринок)
• Найти:
• Три самки за 10 лет – (икринок) ?
• Решение:

Штангист поднимает штангу весом 45 кг. С каждым подходом вес штанги увеличивается на 5 кг.

Сколько кг поднимет штангист за 7 подходов???

Дано:

(а n ) – арифметическая прогрессия.

d = 5

а 1 = 45 кг

n = 7

Найти:

S n

Решение: