"?й, осы математика". Сыныптан тыс ж?мыс. 8 сынып

№ 2 оқушы

1. Неше цифр бар? он

2. Кез келген натурал санның бөлгіші? 1

3. D0 болғанда квадрат теңдеудің неше түбірі бар? 2

4. Барлық қабырғалары тең параллелограмм? ромб

5. Төртбұрыштың неше диагоналы бар? 2

6. Санды қандай санға бөлуге болмайды? 0-ге

7. 12 санының квадраты? 144

№ 3 оқушы

1. Шеңбердің екі нүктесін центр арқылы қосатын кесінді?

диаметр

2. Тангенстің 60º - ғы мәні? 1

3. Оң санға да теріс санға да жатпайтын сан нөл

4. D=0 болғанда квадрат теңдеудің неше түбірі бар? 1

5. 15 санының квадраты? 225

6. Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама – қарсы таңбамен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтінділері бос мүшеге тең. Бұл теорема қалай аталады? Виет теоремасы

7. Трапецияның орта сызығы неге тең?

Табандарының қосындысының жартысына

№ 4 оқушы

1. Қандай сан барлық сандарға қалдықсыз бөлінеді? нөл

2. Косинустың 30º-тағы мәні? √3/2

3. Шеңбердің нүктесін центрімен қосатын кесінді? радиус

4. | - 10 | мен 1 қайсысы үлкен? | - 10|

5. Барлық рационал сандар мен иррационал сандар жиыны қандай сандар жиынын құрайды? нақты сандар

6. Екі қабырғасы ғана параллель болатын дөңес төртбұрыш? трапеция

7. Ең үлкен уақыт өлшемі? ғасыр

№ 5 оқушы

1 . Кеңістіктегі фигуралар қасиетін зерттейтін геометрия бөлімі планиметрия

2. Координаталар жүйесін енгізген ғалым Р. Декарт

3. Вертикаль бұрыштар қандай болады? тең

4. Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы 180º

5. Жазықтықтағы бір-бірімен қиылыспайтын түзулер

параллель

6. Санның бір дәрежесі неге тең? санның өзіне тең

7. Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына қарсы жатқан қабырғасы катет

№ 6 оқушы

1. Кез келген санның нөл дәрежесі 1

2. Дәлелдеуді қажет ететін сөйлем теорема

3. Бұрышты қақ бөлетін сәуле биссектриса

4. Тұстас бұрыштардың қосындысы 180º

5. Екі қабырғасы тең үшбұрыш? тең бүйірлі үшбұрыш

6. π санының жуық мәні неге тең ? 3,14

• Тік бұрыш жасап қиылысатын түзулер

перпендикуляр

№ 7 оқушы

1. Геометрия терминінің мағанасы грек сөзі жер өлшеу

2. Сыбайлас бұрыштардың қосындысы 180 º

3. Тең қабырғалы үшбұрыштың бұрыштары неше градустан ? 60º

4. Квадрат функцияның графигі парабола

5. Дәлелдеуді қажет етпейтін сөйлем аксиома

6. Тік бұрышты үшбұрыштың тік бұрышына қарсы жатқан қабырғасы гипотенуза

7. Барлық қабырғалары тең үшбұрыш?

тең қабырғалы үшбұрыш

8 – оқушы

• Бір тәулікте неше сағат бар? 24
• 9 санының квадраты неге тең? 81
• Бүйір қабырғалары тең үшбұрыш

Тең бүйірлі үшбұрыш

4. Диагональдары тең тіктөртбұрыш шаршы

5. √121= ? 11

6. sin²х+cos²х= ? 1

7. Төртбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы

360°

“ Әй, осы математика”

сайысының қорытындысы

№

Аты жөні

1

Бекболатова Жарқынай

Математиктер жайлы әңгімесі

2

Логикалық есептер

Жанат Ғасыр

3

Мақал-мәтелдер сайысы

Асқарбекова Ұлжан

4

Есепке кім жүйрік?

Мысырова Диана

5

Кім көп біледі?

Абилов Айдын

6

Қорытын

Жунусбекова Зухра

7

ды

8

Нұртөлеуов Жанат

Орақов

Нұрсултан

Сайысымыздың соңғы сәті таяп қалды

Ал, қазір әділқазылар сөз алады.

Сайысымыздың жеңімпазын анықтап,

Мадақтап, мақтау қағазын тапсырады.

Қатысқандарыңызға рахмет!

Адилханова

Лаура

Токтаровна

математика

пәні мұғалімі

Қазақ математиктері

Орта Азия математигі

Омар Хайям

(1048 – 1131 )

Әлімхан Ермеков

1881 – 1970

Садуақас Хасенұлы Боқаев

1907 – 1942

Омар Хайям (1048 – 1131)

Омар Хайям – ең әуелі, сырға толы, парасатты пайымдаулар мен ойға негізделген рубаяттардың авторы. Рубаят Шығыс ақындары арасында мол таралған өлең формасы. Омар Хайямнан бізге 300-га тарта осындай рубаяттар қалды.

Омар Хайям бірнеше философиялық трактаттар жазған ғұлама. Ол Аристотель, Фараби, Ибн-Синаның көзқарастарын қабыл алып, дамытушы.

1074 жылы Омар Хайям сельджук сұлтаны Жәлелиддин Мәлік шахтың сарайына шақыртылды. Сұлтанның өзі, әсіресе, оның прогресшіл уәзірі Низам әл-Мүлік Омар Хайямның білгірлігін жоғары бағалап, оны Исфағандағы обсерваторияның басына қояды. Омар Хайям мұнда Мәлік немесе Жәлелиддин эрасы деп аталатын календарьдың жобасын дайындайды.

Омар Хайям «Алтын мен күмістен тұратын заттардағы алтын, күмістің мөлшерін анықтау өнері жөнінде» физикалық трактат жаған.

Омар Хайямның ғылыми еңбектерінің салмақты жағы оның математикалық жетістіктерінде жатыр. Ол алгебра жөнінде «Алгебра және әлмукабала мәселелерін дәлелдеу туралы» көлемді трактат жазады. Оның концепциясы бойынша: алгебра және әлмукабала өнері – ғылми өнер. Мұның мәні – белгісіз бола тұра басқа бір белгілі нәрсеге байланыстырып анықталатын абсолют сан немесе кескінді, алгебралық есептеулер, теңдеу құру арқыл шешіледі.

Ойшыл ақын, терең философ, асқан математик – Омар ибн-Ибрагим әл-Хайями (1048-1130) Хорасанның басты қалаларының бірі болған Нишапурдан шыққан. Алайда, ол өмірінің түрлі кезеңдерінде Орта Азия мен Иранның, Самарқанд, Мерв (қазіргі Мары), Исфаған, Рей мен басқа қалаларында тұрып, қызмет жасайды.

Омар Хайямның ғылыми еңбектерінің салмақты жағы оның математикалық жетістіктерінде жатыр. Ол алгебра жөнінде « Алгебра және әлмукабала мәселелерін дәлелдеу туралы » көлемді трактат жазады. Оның концепциясы бойынша: алгебра және әлмукабала өнері – ғылми өнер. Мұның мәні – белгісіз бола тұра басқа бір белгілі нәрсеге байланыстырып анықталатын абсолют сан немесе кескінді, алгебралық есептеулер, теңдеу құру арқыл шешіледі.

Егер Хорезми бірінші және екінші дәрежелі (квадрат) теңдеулерді бес түрге келтірген болса, Омар Хайям оларға үшінші дәрежелі (куб) теңдеулер түрін қосып, барлығы 25 түрлі теңдеуді қарастырдады.

Омар Хайямның математика тарихында көрнекті роль атқарған тағы бір трактаты – « Евклид кітабындағы қиын аксиомаларға (постулаттарға) түсініктеме » деп аталады. Шығарманың атынан көрініп тұрғандай, бұл еңбекті ол ескі гректерден қалған математикалық мұраларды түсігдіру, зерттеу негізінде жазған.

Омар Хайямнның шығармалары төмендегілер:

• Арифметика мәселелері.
• « Әл-Жебр » мен әл-мұқабала есептерінің дәлелдемелері туралы. (1961 жылы орыс тілінде жарияланған);
• Евклид кітабындағы қиын постулаттарға т.сіндірмелер;
• Даналық таразысы. (1961 жылы орыс тіліне аударылған);
• Болмыс туралы. (Философиялық кітап 1917 жылы Каирде араб тілінде басылған. 1961 жылы орыс тіліне аударылған);
• Дүниенің болуының жалпылығы туралы. (Философия мәселелері жөнінде. 1961 жылы орыс тіліне аударылған);
• Омар Хайямның өлеңдері. (Әлденеше рет басылған. Көптеген халықтардың тілдеріне аударылған).

Садуақас Хасенұлы Боқаев 1907 – 1942)

Боқаев С.Х. (1907-1942) – математика саласы бойынша Қазақстаннан шыққан тұңғыш , алғашқы ғылым кандидаттарының бірі, қазақстандағы жоғары математикалық білім беру ордаларының қара шаңырақтары – Абай атындағы қазақ ұлттық педагогикалық

университеті мен әл-Фараби атындағы қазақ ұлттық университетінің физика-математика факультетінің негізін қалаушылардың бірі.

С.Боқаев 1907 жылы 17 наурызда Семей облысы, Абай ауданы, Көкбай ауылында дүниеге келген. Сауатын Зайсанда ашады. Әкесі Сәдуақасты кішкене күнініен бастап інісі Тайыр Жомарбаевтың (қазақтың көрнекті ағартушы-педагогы, ақын және драматург) пен Адгия Фархисламовнаның тәрбиесіне берді. Соның арқасында мектеп бағдарламасы көлеміндегі математиканы жақсы игеріп, олар оны Орынбор халық ағарту институтының физика-математика бөліміне оқуға жіберген.

Садуақас Хасенұлы Боқаев (1907 – 1942)

Осы институтта сабақ берген К.И.Торопов қабілетін байқап, институт директоры Қ.Тоқыбаевтың алдында С.Боқаевты Мәскеуге оқуға жіберу туралы мәселе қояды. Ол Орынбор халық ағарту институтының физика-математика бөлімін, 1928 ж І – Мәскеу мемлекеттік университетінің астрономия-математика бөлімін бітірген.

Ғылыми педагогикалық қызметі : КазПИ де ассисент, доцент, кафедра меңгерушісі, декан, профессор міндетін атқарушы.

Ғылыми-зерттеу жұмыстары:

1. Кез-келген аралықта жинақталатын қатардың қосындысы болатын функцияның құрылымдық қасиеттері;

2. Арнайы функциялар және олардың жалпы жағдайлардағы ерекше нүктелері;

3. Жалпы түрдегі кейбір анықталмаған интегралдарды интегралдау әдістері;

4. Конформдық бейнелеулер және олардың механикада қолданылуы.

ҚазПИ-де онымен қызметтес болған қазақтың көрнекті математикатерінің бірі С.А.Аяпбергенов айтқандай: « Сәдуақас Боқаев орта бойлы, кең маңдайлы, жанары өткір, батыл және ширақ мінезді, тартымды бет пішінімен ерекшеленетін адам еді. Ол көтеріңкі дауыспен айтатын, жағымпаздық пен жалқаулықты суқаны сүймейтін, бүкіл болмысымен тынымсыз еңбек етуге барлық уақытын өзі сүйетін іске арнаған азамат болатын » . Міне, қазақ математикасының жарық жұлдызы Сәдуақас Боқаевты біз осылай танимыз.

Қазақтың тұңғыш профессор математигі

Әлімхан Ермеков қазақтың математика саласындағы тұңғыш профессоры, қазақ тіліндегі тұңғыш жарық көрген « Жоғарғы математика курсы » оқулығының иесі, қарапайым құмға аунап өскен қазақтың баласы. Ол 1891 жылы Семей облысының Қарқаралы уезі, Темірші болысында туған.

Әлімханның арғы атасы Ермек Байтасов Құнанбайдың төсекте басы, төскейде малы қосылған туыстас елдің азаматы. Өз әкесі Әбеу Әмірхан, Әлімхан, Әлихан атты үш ұл тәрбиелеген, көзі ашық, көкірегі ояу жан болыпты.

Әлімханның алғырлығы мен зеректігін ақылды әке ерте бастан-ақ таныған. Бастауыш сыныпты үздік бітірген баласын әкесі Семей гимназиясына түсірді. Осында оқыған жылдары оны саяси сенімсіз деп стипендиядан қақса да, ара-арасында ауқаттылардың баласын ақылы оқытып, оқуын алтын медальмен бтірді. Бұл кезде ардақты әкесі 1911 жылы 54 жасында дүниеден өткен еді.

Ол кезде ережеге сай гимназияна алтын медальмен бітірген түлек Санкт-Петербург Политехникалық институтына қабылданатын. Қаржы қол байласа да, қисынын тапқан Әлімхан Томск Технологиялық институтының тау-кен факультетіне конкурссыз қабылданады.

Небір алмағайып заманды бастан өткерген Әлімхан аталарың көптеген жылдар бойы жоспарлау комитетінде, тағы да басқа жауапты қызметтерді істей жүріп, Қазақстанда алғашқы жоғарғы оқу орындарын ашып, қазақтың баласына білім беремін деген арманын орындау барысында, ұстаздық жұмысқа ауысты. Жоғары техникалық білімі бар ол әуелі Ташкентте педагогикалық институтта дәріс береді. Алматы политехникалық институның іргетасын қаласты. Ол мал дәрігерлік, политехникалық институттарда, Қазақ мемлекеттік университеттерінде жоғарғы математика және теориялық механика кафедрасының меңгерушісі, жалпы техникалық факультеттің деканы болып қызмет істеді. 1935 жылы ол математика профессоры атанды. Ол Қазақ ССР-ы оқу-ағарту халық комиссариатының тапсырмасымен математика терминологиясын жасады. Жоғарғы оқу орындарына арнап қазақ тілінде математика оқулығын жазды. Бұл қазақ тіліндегі тұңғыш математика оқулығы еді . Ертеректе Ленинмен дауласып жүріп, Каспий теңізінің солтүстігіндегі жағалауды Астрахань губерниясының меншігінен алып, Қазақстанға қосқан Әлімхан Ермеков қазақ баласының математика саласының қыр-сырын үйренуге осылай еңбек етті. Ол 1970 жылы 22-маусымда Қарағанды қаласында қайтыс болды. Оның ісі жалғасын тауып жатыр.

Сақыш Ескендірқызы Шәкілікова

Ы.Алтынсарин атындағы Қазақтың білім академиясының мектеп және мектепке дейінгі білім институтының жаратылыстану-математикалық пәндерді оқытудың мазмұнымен әдістері лабораториясының меңгерушісі, педагогика ғылымдарының докторы, профессор Сақыш Ескендірқызы Шәкілікованың есімі бүкіл республикаға танымал.

Оны орта мектептің геометрия курсына арналған оқулық, оқу-әдістемелік құралдар және жарияланған көптеген ғылыми-әдістемелік еғбектері, симпозиум, конференция, семинарлар мен лекцияларға белсенді қатысу арқылы мұғалімдкр, әдіскерлер, оқушылыр мен студенттер өте жақсы біледі.

Шәкілікова С.Е. 1932 жылы 16-тамызда Атырау облысы, Махамбет ауданы, Сарайшық ауылында дүниеге келген. Оның болашақ мамандық таңдауына әсер еткен әкесі – республикаға танымал, еңбек сіңірген мұғалім Шәкіліков Ескендір Зұлқарнайұлы.

Шәкілікова С.Е. 1954 жылы Қазақтың мемлекеттік қыздар педагогикалық институтын « математика мұғалімі » мамандығы бойынша бітіріп, осы жоғары оқу орнында « Математика әдістемесі » кафедрасында ассистент болып жұмыс істейді. 1959-1973 жылдары Алматы қаласындағы №72 мектепте математика мұғалімі, мектеп директоры қызметін атқарады.

1997 жылы Шәкілікова С.Е. « Базалық мектепте математикадан оқу-әдістемелік кешендердің дидактикалық негіздерін құру » тақырыбы бойынша докторлық диссертация қорғады.

1995 жылы Шәкілікова С.Е. доцент, 2001 жылы профессор ғылыми атағына ие болды.

1992-1997 жылдары Абай атындағы АлМУ-ң доценті бола жүріп, Ы.Алтынсарин атындағы Қазақтың білім проблеммалары институтының жетекші ғылыми қызметкері болып жұмыс істеді.

1992 жылдан Шәкілікова С.Е. « Қазақ тілінде оқытатын мектептерде оқытудың мазмұны мен әдістерін жетілдіру » , « Орта мектепте білім беру тұжырымдамасын жүзеге асырудың теориялық, эксперименттік-педагогикалық жағдайы » , « Математиканы оқытудың негізгі мазмұнын, әдістер мен тәсілдерін жетілдіруді айқындайтын қағидалар жүйесі » , « Математикадан ОӘК-ге қойылатын талаптар жүйесін дайындау » тақырыптарына зерттеу жұмыстарын жүргізіп келеді.

Зерттеудің нәтижесінде « Ықтималдықтар теориясының және математикалық стаистиканың тұжырымдық негіздері » , « Математикадан 5-11 сыныптарға арналған бағдарлама » , « Геометриядан 7,9 сыныптарға арналған оқулық » және оқушылар мен мұғалімдерге арналған оқу-әдістемелік құралдар, « Математика пәні бойынша мемлекеттік білім беру стандарты » , « ҚР Жоғары білім беру мемлекеттік стандартының тұжырымдамасы » және т.б. еңбектері жарық көрді.

Мұны білген жөн

Евклид

• Бастауыш геометрияның ең алғашқы авторы гректің алғашқы математигі Евклид өзінен бұрынғы ғасырлар бойы жиналған деректерді бір кітапқа сыйғызып, «Негіздер» деген атпен оқулық жазған. Тарихшылардың айтуынша, Евклид өте адал, шыншыл, кіші пейілді адам болған, ғылымға мейілінше берілген, ғылым жолын қатты ұстаған ғалым болған. Патшаның геометриямен айналысқысы келген сұрағына, «Геометрияда патшаларға арналған жеңіл жол жоқ» - деген екен.

Пифагор Самосский .

Пифагор (б.э.д. 580-500 ж) Самостық Пифагордың атағы тек математиктерге ғана емес, мектепте оқыған жастардың бәріне әйгілі. Оның тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасының квадраты оның катеттерінің квадраттарының қосындысына тең деген теоремасы көпшілікке әйгілі.

Ол – 1, 2, 3, 4 – сандарын: от, жер, су және ауа деген. Бұл сандардың қосындысы – 10 – бұл барлық тіршілікті бейнелейді деген екен. Ол сандарды жұп және тақ, жай және құрама сандарға бөліп, музыканың математикалық теориясын ашты .

Франсуа Виет

1540 жылы Фонтене ле-Конт қаласында дүниеге келген. Франсуа Виет математика мен астрономия проблемаларына көп үлес қосқан. Өзінің бос уақыттарын осы ғылымға арналған. Ол Архиметтің және Диофанттың, Карданоның, Бомбелли, Стевина және басқалардың еңбектерін терең оқыды. Ол теңдеуді әріппен белгілеуді енгізді. Виет теоремасын тест түрінде берілген квадрат теңдеулерді шешкенде уақытты үнемдеуге көмектеседі.

Рене Декарт

1596-1650

• Францияның оңтүстігінде кедейленіп қалған зиялы отбасында туған. 8 жасында әкесі колледжге оқуға жібереді. Колледж біткен соң өмірін табиғат сырларын ұғуға арнауды жоспарлайды. 22 жасында өз еркімен армия қатарына кіреді. Әскери қызыметтен кейін философиямен, ғылыммен айналысады.
• Жас ғалымның атағы тез тарай бастайды. Ол тыныштықтың қажеттігін ойлайды. Декарт Голландияға келеді. Мұнда ол 20 жыл үздіксіз жұмыс істейді. Оның күндік кестесі былай болған: таңертең ойын жинақтау және математикалық есептерді шешу, одан кейін анатомия, оптика, медицина, ботаникадан тәжірибелер жасау болған. Декарт Европаның атақты ғалымдарымен хат жазысып отырған.

Декарттық координаттар жүйесі

• Декарттың негізгі жетістігі нүктенің

орнын анықтауға арналған

координаттар жүйесі. Кез келген

нүктені екі санмен анықтауға болатының

көрсетті. Мысалы А(2;4)

4

• Декарт “Геометрия” кітабында

аналитикалық геометрия мен алгебраның

негізін жазды. Математикаға қазір де

пайдаланып жүрген кейбір белгілеулерді

енгізген. Мсыалы: а² , а³ . . . дәрежелерді,

х,у,z деп белгісіздерді белгілеу т.б.

2

• Декарт еңбектері математиканың дамуына көп әсері болған.

Жазықтықтағы координаттар жүйесін енгізу және фигураларды олардың теңдеулерімен беру көптеген геометриялық есептерді геометриялық фигуралардың теңдеулерін зерттеуге ұштастыруға мүмкіндік беретінін байқады. “Геометрия” және “Әдіс туралы байымдау” атты кітаптарында жаңа әдісті жан-жақты баяндап берген.

Әбу Әли ибн-Сина (Авиценна)

Әбу Әли ибн-Синаның аты-жөні Әбу Әли Құсайн ибн-Абдолла ибн-Сина. Ол 980 жылы Бұқар қаласының маңындағы Афшана қыстағында тәжіктің отбасында дүниеге келген. Бұл тұста Бұқар Орта Азиядағы аса ірі мәдени орталықтардың бірі болатын. Әбу Әлиді бес жасында Бұқардағы мектепке оқуға береді. Әбу Әли он жасында құранды түгел жатқа айтатын болады, грамматика, стилистика, поэтика сияқты пәндерді меңгереді. Осыдан кейін бүкіл Бұқарға белгілі философ Натилиден логика, философия, математика, заң ғылымдары бойынша дәріс (сабақ) алады. Геометрияны Евклид бойынша, ал астрономияны Птоломей бойынша өздігінен оқып-үйренуге кіріседі.

Ол, әсіресе, медицинамен қатты әуестенеді. Ежелгі гректің ұлы дәрігерлері Гиппократ, Гален, Шығыс медицина білгірлерінің еңбектерін оқуға үлкен зейін қояды. Сонымен Әбу Әли 18 жасқа жетпей-ақ білгін, зерделі оқымысты атанады.

Он сегіз жасында Әбу Әли Аристотельдің данышпандық мұраларын игеруге кіріседі.

Хорезмнің саяси жағдайы, Махмұд Ғазнауидің озбырлықтары Әбу Әлиді Хорезмнен де кетуге мәжбүр етеді. Тарихшылардың айтуынша, Әбу Әли өзінің ғылыми-философиялық трактаттарының басым көпшілігін осы кезеңде жазған. Олар – « Медицина негіздері » , « Сауығу кітабы » т.б.

« Сауығу кітабында » философиялық системасы мен ғылым салалары баяндалады. Бұл энциклопедиялық еңбектің 8 бөлігі жаратылыстану мәселелеріне аранлған. Мұнда сол кездегі физика, химия, биология, геология және басқа ғылымдар баяндалады. Кітаптың 5 бөлімі математикалық ғылымдарға арналған. Мұнда арифметика, геометрия, астрономия, музыка және басқа да дәл ғылымдар жөнінде толық мағлұмат беріледі. Сонан кейін логика, философия, этика, саясат және т.б. мәселелер сөз болады. Әбу Әли ғылымның барлық тауарларын ой таразысына, парасат – білім сарабына сала келіп, бүкіл ғылымды дербес үш салаға бөледі: бірінші – төменгі ғылым, бұған жаратылыстану ғылымдары жатады, екінші – орта ғылым, бұған математикалық ғылымдар жатады, үшінші – жоғары немесе бірінші ғылым, бұған метафизика, теология жатады.

Әбу Әли Шығыста ақын, жазушы, лингвист ретінде кеңінен мағлұм. Ол парсы тілінде көптеген рубаяттар қалдырған. Әбу Әли өлеңмен медициналық дастан жазған.

Әбу Әли 1037 жылы 57 жасында Хамаданда қайтыс болады. Тарихшылардың айтуынша, ол өлер шағында өзіне ем қонбайтынын біліп, дәрі-дәрмек ішуден бас тартқан, өлімге қарсы әрекет жасамаған, дүние-мүлкін кедей-кепшіктерге үлестіріп берген. Жан тапсырар сәтте: « Біз өлерде барлық біліп кететініміз – өткен өмірде ештеңе білмегендігіміз ғана » , - деген екен