«Правильные многоугольники»
Интегрированный урок по геометрии и черчению.
Стоит только показать, что
какая-либо вещь невозможна,
как найдется математик,
который ее сделает.
(У. У. Сойер)
Цели урока:
Образовательные цели: в игровой форме повторить и закрепить полученные знания;
Развивающие цели:развитие абстрактного мышления, пространственного воображения и
интуиции, развитие познавательного интереса и интереса к поисково- исследовательской деятельности;
Воспитательные цели: развитие навыковколлективной работы, создание атмосферы
доброжелательности на уроке.
Ход урока:
Учитель математики: Здравствуйте, дорогие ребята! Сегодня у нас необычный урок. Мы будем проводить его вместе с учителем черчения. Мы с вами вспомним что такое правильные многоугольники и вы выполните несколько интересных заданий. Перед началом урока вы получите «Лесенку настроения», где будете отмечать свое настроение после каждого этапа урока. Учащиеся поделены на две группы. Та группа, которая раньше выполнит задание , получит смайлик. Победитель определится в конце урока по количеству собранных смайликов. Итак, сейчас у нас отличное настроение, мы рисуем улыбающийся смайлик на нижней ступеньке и начинаем урок.
Сначала вспомним, что такое правильные многоугольники. Правильным многоугольником называется многоугольник , у которого все стороны равны и все углы равны.
Примерами правильных многоугольников являются равносторонний треугольник и квадрат. (Слайд 3).
Формулы, которые понадобятся нам на уроке:
1. Сумма всех внутренних углов правильного n – угольника: n – 2);
2. Формула для вычисления угла аn правильного n – угольника :
3. Число всех диагоналей многоугольника равно: (Слайд 4)
А теперь первое задание.
Выберите правильное утверждение.
1. Многоугольник является правильным, если он выпуклый и все его стороны равны.
2. Любой равносторонний треугольник является правильным.
3. Любой четырехугольник с равными сторонами является правильным.
4. Сумма внешних углов правильногоn-угольника равна 360° · n
5. Ромб – правильный четырехугольник.
6. Любой правильный четырехугольник является квадратом. (Слайды 5, 6)
Отмечаем свое настроение на «Лесенке».
Задание 2.
Сопоставьте углы правильного n-угольника при каждом значении n:
(Слайд 7)
Следующее задание вы получите у учителя черчения.
Учащимся раздаются карточки с заданиями. Время выполнения задания 2 мин. (Слайд 8)
Отметили настроение на «Лесенке настроения».
Учитель математики:
Задание 4.
Известны углы правильных многоугольников. Сколько сторон имеет каждый из этих многоугольников.
(Слайд 9)
Учитель черчения: Из данных вам заготовок нужно собрать куб. Время выполнения задания
2 мин. (Слайд 10)
Учитель математики: Сделайте необходимые измерения и вычислите площадь полной поверхности полученного куба.
Отмечаем свое настроение.
Учитель черчения:В природе, в окружающем мире, в быту - всюду мы видим правильные многоугольники. (Слайды 11-18)
Отметили настроение.
Задание 5. Угадай словечко. Прочитайте зашифрованные слова. Для этого надо соединить короткие слова в одно слово (надо использовать все буквы) например, ДАР + КАНАШ = (карандаш). (Слайд 19)
1. ТУ + ЕЛЬНИК + РОГ 8. ШИНА + РЕЙС
2. Т + АД + ЕЛЬ 9. ФАТ + РОМ
3. ПИР + ТРАНС + ТОР 10. ФОРТ + ЛАНЬ
4. ЖУТЬ + РОК + НОС 11. РОЛЬ + ПИФ
5. Т + НАСТ + ДАР 12. ДОМ + ЕЛЬ
6. Я + ВАГОН + ТОЛЬ 13. РИМ + ПАЗ
7. ЛАК + ИНЕЙ
Отметили настроение.
Задание 6. Тестирование.Время выполнения 3 мин.
1.Как называется плоскость проекций V?
а) фронтальная б) горизонтальная в) профильная
2. Внешний угол правильного многоугольника меньше внутреннего угла на . Найдите сумму углов данного многоугольника.
а) б) в)
3. Какие размеры имеет лист формата А4?
а) 190х297 б) 297х210 в) 197х210
4. В некотором многоугольнике можно провести 20 диагоналей. Найдите число сторон многоугольника.
а) 9 б) 8 в) 10
5. На какой плоскости проекций располагается главный вид?
а) профильной б) горизонтальной в) фронтальной
6. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если внешний угол меньше внутреннего в 11 раз?
а) 14 б) 15 в) 12
7. Каким типом линий выполняются размерные и выносные линии?
а) штриховой б) штрихпунктирной в) сплошной тонкой
8. Внешний угол правильного 18-угольника равен:
а) 20о б) 25о в) 22о
9. В каких единицах указывают линейные размеры на чертежах?
а) в см б) в дм в) в мм
10. Каждый угол правильного десятиугольника равен:
а) б) в) .
Ответы к тестам:
- А 2. Б3. Б4. Б5. В 6. В7. В8. А9. В10. А
Отмечаем настроение на «Лесенке».
Задание 7.
Используя буквы русского алфавита, расшифруйте пословицу:
Riuлtrиwqsшzvnljнgfsqiuиtjйrwvljуdgмzvnнrewuiqпshlwjortuwsfhмngvfswеqrtyijknхvzrgjiuiаwr.
Учитель математики: используя правильные многоугольники можно составлять различные мозаики. Вам предлагается составить мозаику из предложенных вам пазлов.
Задание 8.Учащимся раздаются мозаики, разрезанные на пазлы. Время выполнения 3 мин.
Отмечаем свое настроение на «Лесенке настроения»
Правильные многоугольники – воплощение красоты и изящества. Они заслуживают пристального внимания и изучения.
Спасибо за урок.
