Информационно-познавательный проект "Математика и музыка"

Информационно –познавательный проект

Математика и музыка

Автор проекта :

Рахимова Ксения ученица 7Бкласса МБОУ СОШ №126 имени Героя России Д. Новоселова

Наставник : Жигалко Любовь Николаевна

Введение

Цель работы:

Выполнение презентации «Связь математики и музыки», составление оригинальных математических заданий, связанных с музыкой

Задачи:

• 1) Изучить научно-популярную литературу и интернет-источники по теме проекта;
• 2) проанализировать и обобщить информацию о сходстве предметов; установить точки «соприкосновения» математики и музыки;
• 3) подготовить презентацию работы;
• 4) разработать оригинальные музыкально-математические творческие задания

Введение

Слушая музыку, мы попадаем в волшебный мир звуков и открываем в ней совершенство, простоту и гармонию. Решая математические задачи, мы погружаемся в пространство чисел и не задумываемся о том, что мир звуков и пространство чисел издавна тесно связаны друг с другом.

Пифагорейское учение

• Пифагор создал свою школу мудрости, положив в ее основу два предмета - музыку и математику. В сочетании этих двух наук позволило ему первому догадаться, о взаимосвязи музыки и математики. Пифагор считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков, что эти два понятия дополняют друг друга и восстанавливают хаотичность мышления.
• Музыка для Пифагора стала даже не средством вдохновения, а предметом научных изысканий, и именно в музыке Пифагор нашел прямое доказательство своему знаменитому тезису: «Все есть число».

Связь математики и музыки

• Математика (греч. - знание, наука). Наука, изучающая величины, количественные отношения и пространственные формы. Красота математики является одним из связующих звеньев науки и искусства.

• Музыка (греч. – искусство муз), значит искусство, отражающее действительность в звуковых, художественных образах.

Связь математики и музыки

• Многие греческие математики, в том числе Евклид и Клавдий Птолемей, посвятили музыкальным созвучиям и построению музыкальной шкалы специальные сочинения.
• Поиски математических закономерностей в музыкальных созвучиях вели такие великие математики, как Иоганн Кеплер, Готфрид Лейбниц, Леонард Эйлер.
• Исследованию музыки посвящали свои работы также величайшие математики: Рене Декарт, Даниил Бернулли.

Ритм Окружающий нас мир полон ритмов. Оглядимся вокруг: ритмично звучат шаги, ритмично наше дыхание, ритмичен стук колес поездов.

• Математика:
• Ритмы можно обнаружить и среди чисел. Посмотрите на этот рисунок. Первые 100 натуральных чисел расположены в виде изящной правильной фигуры – так называемого Пифагорова квадрата. У чисел, стоящих в одной строке совпадают первые цифры, у чисел, стоящих в одном столбце, совпадают вторые цифры.

• Музыка:
• Ритм – один из важнейших элементов музыки.
• Ритм – чередование длительностей, у каждого музыкального произведения свой ритмический рисунок.

2. Доли и действия с ними

• В музыке мы имеем дело с короткими и длинными длительностями, они составляют основу любого ритма. Шестнадцатая, восьмая, четвертная, половинная, целая нота… Длительности музыкальных нот заимствовали свои названия у дробей

• Мы видим, что длительности получаются так же как дроби: они возникают при делении целой на равные доли. Поэтому длительность можно подсчитывать как дробные числа, например:
• 1/4 = 1/8 + 2/16

2. Доли и действия с ними При записи мелодии звуки имеют свою длину (длительность). Здесь и происходит совпадение целого числа и целой длительности, дробного числа и длительности коротких нот, записываемых при помощи дроби.

2. Доли и действия с ними

1/2

1/8

3. Вариации

• Математика:

Число можно определить и описать многими способами, т.е в различных вариациях.

• Музыка:

Вариация-форма музыкального произведения, состоящего из нескольких частей, каждая из которой звучит с изменениями.

• Композитор, разрабатывая избранную им тему, может варьировать ее мелодический рисунок, видоизменять ритм и гармонию, т.е. созвучия, он может варьировать одновременно 2 или даже 3 элемента, с каждой вариацией всё более уходя от начальной темы.

Задание:

Параллели

В музыке параллели встречаются в нотах. Прежде всего, это 5 прямых, образующих нотный стан.

• В математике изучаются параллельные прямые, параллелограмм, параллелепипед.
• Слово “параллельный” происходит от греческого “параллелос” - идти рядом.

Параллели

Параллельные линии можно увидеть не только в нотах, но и во внешней форме некоторых музыкальных инструментов: струны арф или органные трубы.

Противоположности

• Музыка.

Противоположностей в музыке множество:

• громкий – тихий,
• быстрый – медленный,
• длинный – короткий;
• вокальная музыка – инструментальная музыка;
• многоголосие – одноголосие.

• Математика:

Существуют ли математические противоположности?

• Отрицательное число – положительное число
• Число х - обратное число 1/х
• Плюс - минус
• Сложение – вычитание
• Умножение – деление
• Четное число – нечетное число

Пропорции

• Музыка:
• Композитор может комбинировать в различных пропорциях соотношения музыкальных инструментов, исходя из звуковой палитры задуманного произведения. А как изменяются пропорции в звучании духовых и ударных инструментов при переходе от симфонической музыки к произведениям, написанным только для ударных или только для духовых инструментов! Интересно сравнить пропорции в звучании различных групп инструментов в музыке великих мастеров прошлого.
• Математика:
• На уроках математики изучаем пропорции, решаем уравнения и задачи, применяя основное свойство пропорции.

Заключение

• Математика и музыка – два полюса человеческой культуры, две системы мышления, тесно связанные между собой. Между математикой и музыкой размещается вся творческая духовная деятельность человека.
• «Музыка - это математика интуиции»-говорил Олег Гуцуляк украинский писатель, культуролог, философ.
• Дети, изучающие музыку, лучше усваивают математику, и наоборот детям, понимающим математику, легче дается музыка. Ученики музыкальной школы четко понимают значение математики в музыке.
• Не зная математических понятий, не умея различать дроби, не умея сравнивать их, невозможно сыграть музыкальный фрагмент.
• Изучив и проанализировав литературу и интернет-источники, я выявила, что у математики и музыки много общего. Таким образом математика и музыка тесно связаны между собой.

Литература

• Вахромеев В.А. Элементарная теория музыки. М.: Музыка.1966
• Волошинов А.В. «Математика и искусство». М.: Просвещение.1992
• Шарапкин Е.П. гармония математики и музыки//Университетские чтения.2006гМнемозина, 2014.
• Виленкин Н.Я. Математика. 5 класс: учебник., Мнемозина, 2015
• Виленкин Н.Я. Математика. 6 класс: учебник. , Мнемозина, 2014
• Ожегов С.И. Толковый словарь русского языка. М., ОНИКС, 1998
• неплохая мелодия. И я узнал очень много интересного и познавательного для себя. «Математика и музыка - сестры», которые не могут существовать отдельно.

Информационно –познавательный проект

Математика и музыка

Автор проекта :

Рахимова Ксения ученица 7Бкласса МБОУ СОШ №126 имени Героя России Д. Новоселова

Наставник : Жигалко Любовь Николаевна