Geometrik progressiya

9 SINFLARDA ALGEBRA FANIDAN ”GEOMETRIK PROGRESSIYANING DASTLABKI N-TA HADINI YIG’INDISI”

Fan: Algebra

9-sinf

Mavzu: Geometrik progressiya dastlabki

n ta hadining yig’indisi

Maqsadi:

• Ta`limiy: umumta`lim mahoratini shakllantirish,

ijodiy qobiliyatini o`stirish,

“ Geometrik progressiya dastlabki n ta

hadining yig’indisi ” haqida tushuncha

hosil qilish, dastlabki na hadnin

topish formulasini keltirib chiqarish;

• Tarbiyaviy: O`quvchilarni aqliy va axloqiy tar-

biya berish, ota-ona oldidagi o`z burchlarini

chuqur tushunadigan, bilimli va erkin fikrlay

oladigan shaxs qilib tarbiyalash;

• Rivojlantiruvchi: mantiqiy tafakkurni, nutqni ri-

vojlantirish, geometrik progressiya dastlabki n ta hadi yig’indisi formulasini misollar yechishga qo’llay bilish ko’nikmasini hosil qilish mustahkamlash;

Dars tipi

Dars usuli

Dars uslubi

Yangi bilimlarni

o`zlashtirish

darsi

Ko`rgazmali-

amaliy

Suhbat, bahs,

test sinovi, kichik

guruhlarda

ishlash

Dars jihozi:

Tarqatma materiallar , test namunalari,

Kompyuter, proyektor , slaydlar,

reklama roligi, kartochka

Tayanch iboralar:

Geometrik progressiya, geometrik

progressiyaning maxraji, geometrik

progressiyaning n-hadi, geometrik

progressiyaning dastlabki n ta

hadining yig’indisi

Darsning borishi:

I. Tashkiliy qism:

“ O’zbekiston respblikasi prizidenti SH.Mirziyayevni oliy majlisga murojaat nomasi ” roligi orqali siyosiy bilimini boyitish va o`quvchilarning darsga tayyorgarligini tekshirish.

Dars rejasi:

• O`quvchilarni kichik guruhlarga bo`lish va nomlash;
• O`tilgan mavzuni mustahkamlash;
• Yangi mavzuni bayoni;
• Yangi mavzuni mustahkamlash;

II. K i r i s h:

P ayg’a m barimiz Muhamma d (s.a.v.)ning

muborak hadislaridan biri :

“ Ilm –sahroda do’st,

hayot c horrahalarida – tayanch,

yolg’iz damlarda – yo’ldosh,

bahtiyor daqiqalarda – rahbar,

qayg’uli damlarda m adadkor,

odamlar orasida – zebu ziynat,

dushmanga qarshi kurashda – quroldir.

Bu so’zlar bilan o’qituvchi o’quvchilarni

ilmu marifatga da ` vat etadi.

Matematika (riyoziyot) g`oyat bir yuksak

fanki, unda bir olam mo`jiza yotadi.

( Mirzo Ulug`bek)

Musiqa qalb tushunchasi bo`lsa,

matematika miya musiqasidir

( N. G. Chernishevskiy)

Mamlakatimizda ta`lim islohotlari jadal rivojlanib borayotgan bir davrda, bugungi darsimizni “Dars muqaddas” tavsiyasi asosida “O`rgan-o`rgat” usulida olib boramiz.

Shu o`rinda xalqimizning bir pirma`no naqli yodimizga tushadi.

“ Shunday insonlar borki, biladi, bilishini ham biladi, undan o`rganmoq kerak. Yana shundaylar borki, bilmaydi, bilmasligini ham biladi, u qobil insondir, unga o`rgatmoq kerak. Uchinchi toifadagilar esa bilmaydi, bilmasligini ham bilmaydi, u uyqudadir, uni uyg`otmoq kerak”.

Bu naqliga amal qilib, darsimizni kichik guruhlarga bo`lib, guruhlarni “Al-Xorazmiy” va “Beruniy” guruhlari deb nomlaymiz.

O`tilgan mavzuni mustahkamlash uchun xotira mashqidan foydalanib, guruhlarga savollar beriladi va natijalar rag’bat va jarima kartochkalari bilan baholanadi.

III. O`tilgan mavzuni mustahkamlash uchun klaster usulidan foydalanib guruhlarga savollar beriladi

I-guruh

Arifmetik progressiya, arifmetik progressiyaning dastlabki n ta hadi yig’indisi haqida tushuncha

II-guruh

Klaster usuli

Geometrik progressiya, haqida tushuncha bering

O’quvchilarni muammoli vaziyatga jalb qilamiz. Toping! Muammo nimada?

Uchburchak, to’rtburchak, beshburchak va boshqa ko’pburchaklarning ichki burchaklari yig’indilarini ifodalovchi ketma-ketlik qanday ketma-ketlik bo’ladi?

ERTAKLAR YAXSHILIKKA YETAKLAR IV. Yangi mavzuning bayoni:

Qadim-qadim zamonda “Qadimgi xalqlardan qolgan yodgorliklar” saroyida yashovchi malikaga shaxmat o’yini juda yoqib qolibdi. Malika shaxmat ixtirochisini mukofotlamoqchi bolibdi. Ixtirochi keksa donishmand malikadan shaxmat taxtasining 1-katagi uchun bug’doyning bir donasini, 2-katagi uchun 2 donasini, 3-katagi uchun 4 donasini va har bir keyingi katagi uchun avvalgisiga qaraganda 2 marta ko’p don berishini so’rabdi. Malika donishmandga qancha bug’doy berishini hisoblashni vazirdan so’rabdi. Keling siz Al-Xorazmioy, Beruniy guruh a’zolari shu muammoni hal qilishga yordam bering.

• Endi maxraji q≠1bo’lgan ixtiyori

, ,… ,…geometrik progressiyaniqaraymiz. -shu progressiyaning dastlabki n ta hadining yig’indisi bo’lsin:

Teorema: Maxraji q≠1 bo’lgan geometrik progressiyaning dastlabki n ta hadining yig’indisi quyidagiga teng

Tenglikning ikkala qismioni q ga ko’paytiramiz:

Tengliklarni ulardagi bir xil qo’shiluvchilarni ajratib, yozib chiqamiz:

Qavslarning ichida turgan ifodalar teng.

Shuning uchun yuqoridagi tenglikdan pastdagisini ayirib, hosil qilamiz.

Bundan

Agar q=1 bo’lsa, u holda

Yangi mavzuni mustahkamlash uchun tarqatma didaktik test

• Geometrik progressiyaning maxraji qaysi?

a) b) c) d)

2. Geometrik progressiya n-hadi formulasi qaysi?

a) b) c) d) d)

3. 8,16,32,… ketma-ketlikda maxraj nimaga teng?

• 12 b) 8 c) 2 d) 64

4. , q=2,

a) 4 b) 5 c) 16 d) 12

5. Geometrik progressiyada q=3 bo’lsa, ni toping.

a)1458 b) 729 c) 364 d) 728

6. Geometrik progressiyada bo’lsa ni toping.

a) b) 81 c) d)243

7. Geometrik progressiyada 6 ta had bor. Dastlabki 3 ta hadining yig’indisi 26 ga, keyingi 3 ta hadining yig’indisi esa 702 ga teng. Progressiya maxrajini toping.

• 4 b) 3 c) d)

8. bo’lsa geometrik progressiyaning daslabki n ta hadining yig’indisini toping.

a) 60 b)16 c) 50 d) 100

Kitob asosida mashqlar bajarish

“ Al-Xorazmiy” “Beruniy”

401(1) 402 (3)

403 (1) 404 (3)

407 (1) 408(3)

409 (1) 410 (3)

Geometrik progressiyaning dastlabki n ta hadining yig’indisini topishni hayotda nima uchun qo’llaymiz?

Al-Xorazmiy guruhi uchun:

Iqtisodiy masalalarda ham geometrik progressiyaning dastlabki n ta hadini yig’indisini topish formulasidan foydalanish mumkin.

Omonatchi jamg’arma bankiga 2011 yil 2 yanvar kuni 30 ming so’m pul qo’ydi. Agar jamgarma banki yiliga jamg’armaning 30 foizi miqdorida dariomad bersa omonatchining puli 2014- yil 2- yanvarida qancha bo’ldi? Jami yig’ilgan pul qancha bo’ldi?

Beruniy guruhi uchun:

Geometrik progressiyani nafaqat geometriyada, balki biologik jarayonlarda ham qo’llanishi mumkin.

Masalan, har bir sodda bir hujayrali infuzoriya-tufelka ikki qismga bo’linish bilan ko’payadi. Agar 6 marta bo’lingandan keyin infuzoriyalar soni 320 taga yetgan bo’lsa, dastlab ular nechta bo’lgan? Barcha bo’linishlardagi jami soni nechta bo’lgan?

Darsni yakunlash

uyga vazifa:

403-411- misollarning juft raqamlari.

Sardorlar guruhi-dagi yig`ilgan bal-larni hisoblaydilar

O`quvchilar

baholanadi