Геометрическая иллюзия,обман зрения и геометрические парадоксы

Геометрическая иллюзия, обман зрения и геометрические парадоксы.

Оптическая иллюзия  ( зрительная иллюзия ) — ошибка в зрительном восприятии, вызванная неточностью или неадекватностью процессов неосознаваемой коррекции зрительного образа, а также физическими причинами.

Основными причинами возникновения оптических иллюзий являются: 1) Поступающая в мозг неправильная информация, из-за ошибочного восприятия глазами света от предмета. 2) Нарушения работы нервов во время передачи информации. 3) Некорректный анализ информации мозгом. Следовательно, иллюзии это результат неверной, специфической работы нашего организма.

Систематическое изучение зрительных иллюзий началось примерно с середины 19 века. Во второй половине 19 — начале 20 веков было создано множество тестовых изображений, демонстрирующих наличие значительных ошибок в оценке размеров и формы геометрических фигур.

Обман зрения Существует эффект зрительного восприятия, когда наблюдатель сознательно или же непроизвольно даёт не соответствующее действительности объяснение наблюдаемой им картине. Он хорошо известен каждому, кто наблюдал бегущие по небу облака, подчас принимающие форму известных зрительных объектов.

Иллюзии восприятия глубины  — неадекватное отражение воспринимаемого предмета и его свойств. В настоящее время наиболее изученными являются иллюзорные эффекты, наблюдаемые при зрительном восприятии двухмерных контурных изображений. Мозг бессознательно видит рисунки только одновыпуклые (одновогнутые). Восприятие зависит от направления внешнего (реального или подразумеваемого) освещения.

Стерео-иллюзии Стереопары, наложенные на периодическую структуру позволяют наблюдать стереоизображение так же, как и обычную стереопару. Периодическое изображение облегчает «разведение» глаз, что после фокусировки глаз на расстояние несколько десятков сантиметров позволяет увидеть стереоизображение.

Комната Эймса Комната, придуманная Адельбертом Эймсом-мл. в 1946 году, и представляет собой пример трёхмерной оптической иллюзии.

Перевёртыш — наиболее примитивный вид оптической иллюзии, в которой от направления взгляда зависит характер воспринимаемого объекта.

Иллюзии размера Иллюзии часто приводят к совершенно неверным количественным оценкам реальных геометрических величин. Оказывается, что можно ошибиться на 25 % и больше, если глазомерные оценки не проверить линейкой .

Иллюзия параллельности Параллельные прямые — это две непересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости. Иллюзии данного вида искажают параллельность. Прямые кажутся нам не параллельными, а вогнутыми или выпуклыми кривыми.

Иллюзии формы Под этими иллюзиями подразумеваются невозможные фигуры или импоссибилизм . Этот термин был введен в обращение Тедди Бруниусом, профессором искусствоведения Копенгагенского университета. Импоссибилизм , это изображение предметов, которые кажутся реальными, но не могут существовать в физической реальности.

Основоположником "невозможных фигур" по праву считается швед Оскар Рутерсвард. Родился он в 1915 году в Стокгольме. В 1934 году создал первую невозможную фигуру - невозможный треугольник, составленный из набора кубиков. За годы своего творчества он создал более 2500 невозможных фигур.

Результаты наблюдений: Проанализировав каждый из видов оптических иллюзий, я выяснила, что в основе большинства лежат такие признаки как: Влияние фона или окружения объекта Неосознанное применение мозгом опыта из повседневной жизни Использование метода иррадиации (контраст цветов) Геометрическое расположение объектов (так, например, узкие фигуры в вертикальном положении кажутся больше, чем в горизонтальном) Перенесение свойств целой геометрической фигуры на её отдельные части

Интересные факты В художественных изображениях намеренное искажение перспективы вызывает особые эффекты, лучше всего известные по работам Мориса Эшера ( «Вверх и вниз» (1947), «Выпуклое и вогнутое» (1955), «Бельведер» (1958) и т. д.)

Создание оптических иллюзий часто было темой работ Сальвадора Дали (его картина, «Лебеди, отражающиеся в слонах» (1937).

Некоторые оптические иллюзии изучались в рамках гештальтпсихологии (школа психологии ХХ века). Один из видов оптических иллюзий – обман зрения, является основным принципом действия психологического теста для исследования личности и был впервые опубликован в 1921 году. Данный тест назван в честь швейцарского психиатра и психолога, Генриха Роршаха.

Так же, название данного теста послужило именем для одного из героев комиксов – Роршаха, на маске которого изображён компактный вариант теста.

Итог: Изучив и проанализировав информацию, полученную мной из интернет-источников, я узнала множество фактов о возникновении, изучении и применении иллюзий, их разновидности и группы. Основываясь на приведённые факты, мне удалось доказать, что геометрия является неотъемлемой частью оптических и геометрических иллюзий, а так же играет огромную роль в их создании, оказывая на человеческий мозг не меньшее влияние, чем физиологические и психологические факторы.

Геометрический парадокс?!

• Парадокс (от др. греческого –неожиданный , странный ) -явление, которое может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения.
• Геометрические парадоксы основаны на том, что наш мозг всегда пытается представить нарисованные на бумаге двухмерные рисунки как трехмерные.

Основные геометрические парадоксы

• Невозможный треугольник»
• «Водопад»
• «Бесконечная лестница»
• «Сумасшедший ящик » и др.
• «Космическая вилка»
• «Лестница с 4 или 7 ступенями»

Невозможный треугольник (трибар)

• Был открыт в 1934 году шведским художником Оскаром Реутерсвардом, который изобразил его в виде набора кубиков.

Невозможный треугольник (трибар)

• Эта – фигура – возможно первый опубликованный в печати невозможный объект. Она появилась в 1958 году в Британском журнале психологии. Её авторы, отец и сын Лайонелл и Роджер Пенроузы, генетик и математик соответственно, изобразили в наиболее общей форме — в виде трёх балок, соединённых друг с другом под прямыми углами.   Она также получила название "трибар".

В 1980 году Шведское правительство решило разместить невозможный треугольник, а также две другие фигуры Реутерсварда, на почтовых марках , которые выпускались с 1982 года примерно два года.

13-метровая скульптура невозможного треугольника из алюминия была воздвигнута в 1999 году в городе Перт(Австралия) 

Несколько примеров фигур на основе трибара

• Тройной деформированный трибар

• Четырехбалочник

• Крылатый трибар

• Тройное домино

Водопад

• Литография М.Эшера "Водопад" основана на фигуре невозможного треугольника. В этой работе два невозможных треугольника соединены в единую невозможную фигуру. Создается впечатление, что водопад является замкнутой системой, работающей по типу вечного двигателя, нарушая закон сохранения энергии.

Бесконечная лестница

• Эту фигуру чаще всего называют "Бесконечной лестницей", "Вечной лестницей" или "Лестницей Пенроуза" – по имени ее создателей. "Бесконечная лестница" – одна из самых известных классических невозможностей. Впервые эта фигура была опубликована в 1958 году Лайонелом и Роджером Пенроузами в British Journal of Psychology. Перед нами предстает лестница, ведущая, казалось бы, вверх или вниз, но при этом человек, шагающий по ней, не поднимается и не опускается. Завершив свой визуальный маршрут, он окажется в начале пути. 

"Бесконечной лестницей" с успехом воспользовался художник М. Эшер в своей литографии "Восхождение и нисхождение«(1960 году) Вполне узнаваемая "Бесконечная лестница" аккуратно вписана в крышу монастыря. Монахи непрерывно движутся по лестнице в направлении по часовой стрелке и против нее. Они идут навстречу друг другу по невозможному пути. Им так и не удается ни подняться наверх, ни спуститься вниз.

Сумасшедший ящик

• "Сумасшедший ящик" – это вывернутый наизнанку каркас куба. Фигуру можно воспринять двояко.
• Как и многие другие невозможные объекты, "Сумасшедший ящик" основан на неправильных соединениях, допущенных при рисовании.
• Этот невозможный объект появился в 1966 году в Чикаго, в результате оригинальных экспериментов фотографа доктора Кокрана
• Первоначально автор назвал фигуру "Свободным ящиком" и заявил, что она была "сконструирована для пересылки невозможных объектов в большом количестве".

Непосредственным предшественником "Сумасшедшего ящика" была "невозможная коробка ", которую держит сидящий мальчик в знаменитой гравюре Маурица Корнелиса Эшера "Бельведер" (1958). Слева на переднем плане лежит лист бумаги с чертежом куба. Места пересечения граней отмечены двумя кружками. Сидящий на скамье юноша держит в руках именно такое абсурдное подобие куба. Он задумчиво разглядывает этот непостижимый предмет, оставаясь безразличным к тому, что бельведер (постройка) за его спиной выстроен в том же невероятном, абсурдном стиле.

Предшественником невозможной коробки Эшера был, в свою очередь, куб Неккера . Куб Неккера был впервые описан в 1832 году швейцарским кристаллографом Льюисом А. Неккером, который заметил, что кристаллы иногда зрительно меняют форму, когда на них смотришь. Он не является невозможным объектом, однако представляет собой фигуру, в, которой параметр глубины может восприниматься неоднозначно. Когда мы вглядываемся в куб, то замечаем, что голубая грань куба(грань с точкой) находится то на переднем, то на заднем плане.

Космическая вилка

• Этот невозможный объект с тремя (или двумя?) зубцами стал популярен у инженеров и любителей головоломок в 1964 году. Впервые он появился в печати как часть рекламы California Technical Industries 23 марта 1964 года в номере журнала Aviation Week and Space Technology.
• Один из представителей аэрокосмической промышленности предложил использовать свойства механизма в виде скобы при конструировании межпространственного космического камертона.

Вариации «космической вилки»

• Внеземной тостер

• Кирпич с выступами и впадинами

• Башня с четырьмя колоннами-близнецами

• Блок с выступами и впадинами

Лестница с четырьмя или семью ступеньками

На создание этой фигуры с большим количеством ступенек автора могло вдохновить большое количество обыкновенных железнодорожных шпал. Собравшись взобраться на эту лестницу, вы будете стоять перед выбором: подняться ли по четырем или по семи ступенькам.

Еще несколько невозможных фигур:

Выводы:

• Таким образом можно сказать, что мир невозможных фигур чрезвычайно интересен и многообразен. Изучение таких фигур имеет довольно важное значение не только с точки зрения геометрии, но и с точки зрения искусства.