Функцияны? м?ндер жиынын табу.

Функцияның мәндер жиынын табу

Тест тапсырушыларға көмек

Сабақтың мақсаты:

• Білімділік: Функцияның өзгеру облысына анықтама беру, өзгеру облысын табудың түрлі әдістерін қолдана отырып, өзгеру облысын табуды меңгерту.
• Дамытушылық: Ойлау, есептеу ережені есте сақтау қабілеттерін дамыту. Оқулықтан тыс ақпаратты пайдалану;
• Тәрбиелік: Оқушыларды өз бетінше жұмыс жасауға, қорытынды шығаруға, тазалыққа, белсенділігін арттыру, ізденуге дағдыландыру.

Функцияның мәндерінің жиынын табу көп жағдайда теңдеудің шешімін табумен байланысты болады. у 0 саны f функциясының мәндер жиынына кіру үшін у 0 =f ( х ) теңдеуінің, мұндағы шешімінің болуы қажетті және жеткілікті. Бұл теңдеудің у 0 -дің мәніне байланысты бір түбірі, бірнеше түбірі немесе түбірі болмауы да мүмкін. Функцияның мәндерінің жиынын табуда әртүрлі тәсілдерді қолдануға болады. Бірнеше мысалдар қарастырайық...

Күш – бiлiмде

Мәндері тұрғысынан шектеулі функциялардың шектеулілігін пайдалану

График арқылы өзгеру облысын табу

Функцияның өзгеру облысы

Функцияның туындысы арқылы оның өзгеру облысын табу

Аналитикалық тәсіл

Көрсеткіштік функцияның мәндер жиынын табу

у у

2 2

1 1

0 х 0 х

у

2

1

0 х

-1

-2

-3

у

2

1

0 х

-1

y

5

4

3

2

1

-3 – 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x

-1

-2

-3

-4

-5

y

5

4

3

2

1

-3 – 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x

-1

-2

-3

-4

-5

Деңгейлік тапсырмаларды бағалау критериі

1-4 ұпайға дейін - “2”

5-8 ұпайға дейін - “3”

9 ұпайға - “4”

10 ұпайға - “5”