Деловая игра "Строитель" по теме "Площади фигур"

Столяр – одна из наиболее распространенных строительных профессий. Столяр работает в строительных монтажных организациях, на деревообрабатывающих предприятиях, в столярных мастерских. Он выполняет различные операции на станках: на круглопильных – раскрой пиломатериалов, на фуговальных – строгание, на долбежных и шипорезных – выдалбливание гнезд и резка шипов у заготовок. Непосредственно на строительном объекте столяр устанавливает оконные и дверные блоки, производит настилку дощатых и паркетных полов, монтирует встроенную мебель и т. д. Профессия требует объемного воображения, хорошего глазомера, знания геометрии, рисования, черчения.

К каждой фигуре выбери верную формулу для вычисления площади .

3.

4.

1.

2.

с

с

h

5.

6.

с

с

h

h

• Площадь квадрата.
• Площадь прямоугольника .
• Площадь треугольника.
• Площадь параллелограмма.
• Площадь трапеции.

• Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
• Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.
• Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.
• Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
• Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.
• Площадь трапеции равна произведению полу суммы её оснований на высоту.

h

h

h

Требуется выполнить работу по настилке полов строящегося детского сада. Предлагается произвести настилку паркетного пола в игровом зале размером 5,75 на 8 метров. Паркетные плитки имеют форму прямоугольных треугольников, параллелограммов и равнобедренных трапеций. Размеры плиток в сантиметрах указаны на рисунке. Вычисли, сколько понадобится треугольников, параллелограммов, трапеций.

50

35

20

20

20

15

20

15

А) 80 треугольников, 320 параллелограммов, 320 трапеций .

Б) 70 треугольников, 300 параллелограммов, 350 трапеций .

В) 90 треугольников, 320 параллелограммов, 300 трапеций.

Г) другой.

Площадь одной полосы шириной 20 см и длиной 575 см будет 11500 см 2 . Если площадь двух треугольников 300 см 2 , а площадь параллелограмма или трапеции 700 см 2 , то в одной полосе по ширине игрового зала поместится по 8 параллелограммов и трапеций: (11500-300):700=16. Таких полос в длине комнаты поместится 800:20=40. Следовательно, для настилки пола понадобится 80 треугольников и по 320 параллелограммов и трапеций. Проверкой устанавливается: площадь игрового зала 575*800 =460000 см 2 , площадь одной полосы 575*20=11500 см 2 , а таких полос 40, поэтому 11500*40=460000 см 2 – площадь паркетного пола.

подсказка

• Вычислить площади данных фигур.
• Вычислить количество полос.
• Вычислить количество треугольников, параллелограммов и трапеций в каждой полосе.

• Вычислить количество всех треугольников, параллелограммов и трапеций.

35

50

20

20

20

15

20

15

Так как высота всех фигур равна 20 см, то количество полос можно найти разделив длину пола на 20 см, т.е. 800:20=40.

Площадь одной полосы шириной 20 см и длиной 575 см будет 11500 см 2 . Если площадь двух треугольников 300 см 2 , а площадь параллелограмма или трапеции 700 см 2 , то в одной полосе по ширине игрового зала поместится по 8 параллелограммов и трапеций: (11500-300):700=16.

Так как в одной полосе поместится 2 треугольника, а таких полос 40, то количество треугольников равно 2*40=80. Аналогично, количество параллелограммов и трапеций равно 8*40=320.