Данная презентация предназначена для обучающихся 9 классов. Материал можно использовать при подготовке к итоговой аттестации, а также на итоговом уроке по теме "График квадратичной функции". В презентации рассматриваются правила определения коэффициентов квадратного трёхчлена а,b и с., а также зависимость коэффициэнтов от графика квадратичной функции, представлены тренировочные задания и задания для сомостоятельной работы, слайды для проверки выполнения самостоятельной работы.
Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Что может рассказать парабола...
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.
Просмотр содержимого документа
«Что может рассказать парабола... »
ЗАНЯТИЕ ПО ПОДГОТОВКЕ К ГОСУДАРСТВЕННОЙ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ В 9 КЛАССЕ
УЧИТЕЛЬ: ЕВДОКИМОВА И.Г.
МОУ «СОШ № 75»
Г. САРАТОВ
ТЕМА ЗАНЯТИЯ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАКОВ КОЭФФИЦИЕТОВ КВАДРАТНОГО ТРЁХЧЛЕНА
ах 2 + b х+с
И ЗНАКА
ДИСКРИМИНАНТА D .
Какая функция называется квадратичной?
Функция вида у = ах 2 + b х+с,
где а, b, c – заданные числа, а≠0,
х – действительная переменная, называется квадратичной функцией .
Примеры:
1) у = 5х+1 4) у =x 3 +7x-1
2) у=3х 2 -1 5) у=4х 2
3) у=-2х 2 +х+3 6) у=-3х 2 +2х
.
ПОКАЖЕМ, КАК МОЖНО ПОЛУЧИТЬ МАССУ ИНФОРМАЦИИ О КОЭФФИЦИЕНТАХ КВАДРАТНОГО ТРЁХЧЛЕНА ax ² +bx+c, РАССМАТРИВАЯ ЕГО ГРАФИК- ПАРАБОЛУ .
РАССМАТРИВАЯ
ПАРАБОЛУ …
с
0, то" width="640"
- Если а то « ветви» параболы направлены вниз
Графиком квадратичной функции является парабола
Направление ветвей параболы
- Если а 0, то «ветви» параболы направлены вверх
у
0
х
0
Определить направление ветвей параболы
Кроме того,
модуль коэффициента а отвечает за
«крутизну» параболы:
чем больше | a | , тем «круче» парабола.
Для каждого из квадратных трехчленов найдите на чертеже его график.
0 D D = 0 действительных корней нет" width="640"
Сколько корней может иметь квадратный трёхчлен, который задаёт кв. функцию? Отчего зависит количество корней?
c = …
b = …
a = …
D 0
D
D = 0
действительных
корней
нет
Знак дискриминанта D определяет количество корней квадратного трёхчлена.
На рисунке изображен график функции у = ах 2 + bx + c . Используя рисунок, определите число корней квадратного трёхчлена ах 2 + bx + c .
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАКОВ КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО ТРЁХЧЛЕНА
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАКОВ КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО ТРЁХЧЛЕНА.
На каком из рисунков изображён график квадратичной функции у=ах ² + b х+с, если известно, что а
трёхчлен имеет корни разных знаков?
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАКОВ КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО ТРЁХЧЛЕНА.
На каком из рисунков изображён график квадратичной функции у=ах ² + b х+с, если известно, что а
0, D = 0 a0, D a0, D0 у у a0, D0 a0, D=0 a0, D=0 a0, D 0 х 0 х a0 a a a" width="640"
На рисунках показаны графики некоторых функций у= a х 2 + bx +с. Укажите верную комбинацию.
у
у
a0
а = 0
a
a
х
0
a
х
a0, D = 0
a0, D
a0, D0
у
у
a0, D0
a0, D=0
a0, D=0
a0, D
0
х
0
х
a0
a
a
a
КАК ПРОЧИТАТЬ НА ЧЕРТЕЖЕ ЗНАЧЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА с ?
с = y (0) —ордината точки пересечения параболы с осью Оу.
Определите знаки коэффициента а, коэффициента с, дискриминанта D
КАК РАСПОЛАГАЕТСЯ ВЕРШИНА ПАРАБОЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ
Коэффициент b ( вместе с коэффициентом a )
определяет абсциссу вершины параболы.
1.Выразим коэффициент b.
2. Определим знак выражения
3. Поменяем знак выражения на противоположный и узнаем знак коэффициента b
0 , то вершина располагается правее оси ОУ, ) Коэффициент b (вместе с ) определяет абсциссу вершины параболы: при a 0 ; Если b 0 , то вершина располагается левее оси ОУ, Если b 0 , то вершина располагается правее оси ОУ," width="640"
при b = 0 — вершина располагается на оси Оу .
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАКА КОЭФФИЦИЕНТА b
при a
Если b , то вершина располагается левее оси ОУ,
Если b 0 , то вершина располагается правее оси ОУ,
) Коэффициент b (вместе с ) определяет абсциссу
вершины параболы:
при a 0 ;
Если b 0 , то вершина располагается левее оси ОУ,
Если b 0 , то вершина располагается правее оси ОУ,
По графику квадратичной функции определите знаки коэффициентов a, b, c .
у
у
у
в)
б)
а)
х
х
х
0 D0 , т.к. …. ac0 aх c0 , т. к. … ac b0 , т. к. … bD ab0" width="640"
На рисунке показан график некоторой функции у= a х 2 + bx +с. Укажите верную комбинацию.
ПОМОЩЬ
у
cD0
D0 , т.к. ….
ac0
a
х
c0 , т. к. …
ac
b0 , т. к. …
bD
ab0
0 , т.к. …. у а c0 a0 , т. к. … cD0 х ab cbD0 b0 , т. к. … bc0" width="640"
На рисунке показан график некоторой функции у= a х 2 + bx +с. Укажите верную комбинацию.
ПОМОЩЬ
D0 , т.к. ….
у
а c0
a0 , т. к. …
cD0
х
ab
c
bD0
b0 , т. к. …
bc0
0, b Dу ab0, D aх cab b0 , т. к. … а b0, D0" width="640"
На рисунке показан график некоторой функции у= a х 2 + bx +с. Укажите верную комбинацию.
ПОМОЩЬ
c0, b
D
у
ab0, D
a
х
c
ab
b0 , т. к. …
а b0, D0
Экзаменационные задания
График какой из перечисленных ниже функций изображен на рисунке?
0
-4
На рисунке показан график некоторой функции y=ax 2 +bx+c . Найдите формулу, задающую эту функцию.
у
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
у = –х 2 –4х -3
у = –х 2 +4х –3
1
-3
-5 -4 -3 -2 -1
I I I I I I I I I I
х
у = х 2 +4х –3.
у = –х 2 – 4х +3
0, b Dу ab aх cab0, D bac" width="640"
На рисунке показан график некоторой функции у= a х 2 + bx +с. Укажите верную комбинацию.
ПОМОЩЬ
c0, b
D
у
ab
a
х
c
ab0, D
b
ac
0, b0, c0 2) a0, c0, D0 4 ) a0, D0" width="640"
По графику квадратичной функции y=ax²+bx+c определите знаки коэффициентов a,b,c и дискриминанта D .
1) a0, b0, c0 2) a0, c0, D0 4 ) a0, D0
0 (B) Вершина параболы лежит во второй четверти. (C) с ≥ 0 (D) c 0,1 (Е) 10²– 4 ас ≤ 0. у 0" width="640"
Задача
у
0
Известно, что парабола, являющаяся графиком квадратного трехчлена у = ах² + 10х + с, не имеет точек в третьей четверти. Какое из следующих утверждений может быть неверным?
- (A) а0
- (B) Вершина параболы лежит
- во второй четверти.
- (C) с ≥ 0
- (D) c 0,1
- (Е) 10²– 4 ас ≤ 0.
у
0
Подведение итогов
ВО ВРЕМЯ НАШЕГО ЗАНЯТИЯ БЫЛА ПРОВЕДЕНА САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА.
МАКСИМАЛЬНОЕ КОЛИЧЕСТВО БАЛЛОВ
15 БАЛЛОВ.
ОЦЕНИТЕ,КАК ВЫ УСВОИЛИ МАТЕРИАЛ
«5» - 10-11 БАЛЛОВ
«4» - 8-9 БАЛЛОВ
«3» - 6-7 БАЛЛОВ
ПРИ РЕШЕНИИ УПРАЖНЕНИЙ И ЗАДАЧ МЫ ОСНОВЫВАЛИСЬ НА ТЕХ ФАКТАХ, КОТОРЫЕ УЗНАЛИ О КОЭФФИЦИЕНТАХ КВАДРАТНОГО ТРЁХЧЛЕНА.
НА САМОМ ДЕЛЕ, СВОЙСТВА ПАРАБОЛЫ ЧРЕЗВЫЧАЙНО БОГАТЫ И РАЗНООБРАЗНЫ И ДАЛЬНЕЙШЕЕ ЗНАКОМСТВО С НИМИ МЫ ПРОДОЛЖИМ ПРИ НОВЫХ ВСТРЕЧАХ.
Полезное для учителя
Распродажа видеоуроков!
1680 руб.
2400 руб.
1680 руб.
2400 руб.
1450 руб.
2070 руб.
1650 руб.
2350 руб.
Курсы ПК и ППК для учителей!
800 руб.
4000 руб.
500 руб.
2500 руб.
600 руб.
3000 руб.
800 руб.
4000 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
Удобный поиск материалов для учителей
Проверка свидетельства