Б?лінгіштік белгілері

қолданылуы:

Қалдықпен бөлу белгісі ауызша және жазбаша есептеуде қолданылады.

САН

ЖҰП САН

ТАҚ САН

2,4,6,8 ,0 – мен аяқталады

1,3,5,7,9-бен аяқталады

1 2 ,1 4 ,22 6 ,45 8 ,89 0

11, 23, 55, 97, 129

Жұп санмен аяқталатын

натурал

сандар 2-ге бөлінеді.

• 88 саны 2-ге қалдықсыз бөліне ме?
• 88 саны жұп цифрмен аяқталады, олай болса екіге бөлінеді.

Өзің тап!!

96 саны 2-ге бөліне ме?

Жауабы: бөлінеді!

Себебі, 96 жұп

цифрмен аяқталады.

• Жұп және тақ сандардың күнделікті өмірде қолданылуы, поездардың қозғалыс кестесін жасағанда қолданылады.

Натурал са нның цифрларының

қосындысы 3-ке бөлінсе,

сол санның өзі

де 3-ке

қалдықсыз бөлінеді.

• 159 саны 3-ке дәл бөліне ме?
• Ол үшін цифрларды қосамыз:

1 + 5 + 9 = 15

• 15 саны 3-ке бөлінеді
• Олай болса 159 саны да 3-ке дәл бөлінеді.

159 : 3 = 53

• Бұл ережені кез-келген натурал санға қолдануға болады.

Жауабы: Жоқ!

1+9+6=16

16:3 = 5 (қ. 1)

Өзің тап!

196 саны 3-ке дәл бөліне ме?

• 29 443 680 100 259 саны 3-ке бөліне ме?

• Цифрларынын қосындысын табамыз:

2 + 9 + 4 + 4 + 3 + 6 + 8 + 0 + 1 + 0 + 0 + 2 + 5 + 9 = = 53

Енді 53-тің цифрларын қосамыз 5 + 3 = 8

8 саны 3-ке бөлінбейді, олай болса берілген сан 3-ке бөлінбейді.

Натурал санның

цифрларының

қосындысы

9-ға бөлінсе,

ол сан 9-ға дәл бөлінеді.

1 0 , 2 5 , 62 5 , 99 0 сандары 5-ке қалдықсыз бөлінеді, себебі, 0 және 5 цифрларымен аяқталады.

11, 63, 82 сандары 5-ке дәл бөлінбейді, себебі, 0 және 5 цифрларымен аяқталмайды. и 5

Жауабы: Иә!

Себебі, санның

жазылуы

5-пен аяқталады.

Өзің тап!

495 саны 5-ке дәл бөліне ма?

0 цифрімен

аяқталатын натурал сандар

10-ға

қалдықсыз дәл бөлінеді

• 5 0 , 10 0 , 26 00 , 900 0 сандары 10-ға дәл бөлінеді, себебі 0-мен аяқталады.
• 1 1 , 23 6 , 125 9 сандары 10-ға дәл бөлінбейді, себебі…

Жауабы: Иә!

1000 саны 0-мен

аяқталады,

Олай болса,

10-ға дәл бөлінеді.

Өзің тап!

1000 саны 10-ға бөліне ме?

• Кезкелген санға бөлінгіштік белгісін анықтауға мүмкіндік беретін Паска́ль ережесі бар.

Мысал:

Санды 2-ге бөлгендегі қалдық оның соңғы цифрін 2-ге бөлгендегі қалдықпен бірдей, яғни, сан 2-ге бөлінеді, егер соңғы цифрі 2-ге бөлінсе.

• Сонымен біз жиі қолданылатын 2,3,5,9,10-ға бөлінгіштік белгілерімен таныстық.

Шарты: Дүкеннен 126 тг-ге сүт,96 тг-ге ірімшік сатып алған. 225 тг-нің чегін берген кассирге сатып алушы дұрыс есептеп қатесін табуды өтінді.

Сатып алушы кассирдің қателескенін қалай білді?

• Бөлінді 6-ға тең.
• Бөлгіш 36-ға тең.
• Бөлінгіш 216-ға тең.

4-ке бөлінеді егер

6-ға бөлінеді егер

2-ге және 3-ке бөлінсе ол сан 6-ға бөлінеді

Екі еселенген оңдығымен бірлігінің айырмасы 7-ге бөлінсе

Соңғы 3 цифрі 0 немесе 8-ге еселік болса, ол сан 8-ге бөлінеді.

Тақ орында тұрған цифрларының қосындысы мен жұп орында тұрған цифрларының қосындысының айырмасы 11-ге бөлінсе

7-ға бөлінеді егер

8-ға бөлінеді егер

11-ге бөлінеді егер