Автоматизация расчётов с использованием обыкновенных дробей

Исследовательская работа на тему: Автоматизация расчетов с использованием обыкновенных дробей

Выполнил: Русских А. ученик 8л класса МАОУ лицея №4(ТМОЛ)

Научный руководитель:Кихтенко И.С.

Актуальность работы

При изучении обыкновенных дробей и выполнении операций с дробями я столкнулся с трудностью в оценке результата вычислений. Для проверки расчетов я решил разработать и использовать компьютерную программу.

Цель работы

Написать программу, позволяющую автоматизировать выполнение операций с обыкновенными дробями

Задачи :

• Повторить алгоритмы работы с обыкновенными дробями.
• Написать программу.
• Представить результат работы.

Понятие дроби и виды дробей

Дробь  в математике — число, состоящее из одной или нескольких равных частей (долей) единицы

Действия с обыкновенными дробями

Работа с дробями

• Производить математические операции над десятичными дробями можно с помощью обычного калькулятора.
• Для обыкновенных дробей в Интернет есть онлайн калькуляторы, но мне они не понравились.

Программа «Калькулятор дробей»

• Программа мною написана на языке Python.
• Она состоит из одного окна, где производятся все вычисления.

Алгоритм работы Калькулятора дробей

• Перевод из смешанного числа в неправильную дробь.
• Определение операции над дробями.
• Вычисление общего знаменателя и числителя исходя из операции.
• Сокращение дроби.
• Перевод неправильной дроби в смешанную.

Алгоритм работы Калькулятора дробей

1.Для перевода из смешанного числа в неправильную дробь знаменатель дроби умножаем на целую часть и прибавляем числитель.

2.Определение операции и выполнение соответствующего алгоритма

Для сложения или вычитания дробей:

• Получаем общий знаменатель путем перемножения знаменателей обеих дробей. Числитель первой дроби умножаем на знаменатель второй дроби. Числитель второй дроби умножаем на знаменатель первой дроби. Складываем или вычитаем полученные числители дробей.
• Получаем общий знаменатель путем перемножения знаменателей обеих дробей.
• Числитель первой дроби умножаем на знаменатель второй дроби.
• Числитель второй дроби умножаем на знаменатель первой дроби.
• Складываем или вычитаем полученные числители дробей.

2.Определение операции и выполнение соответствующего алгоритма

Для умножения дробей:

• получаем общий знаменатель путем перемножения знаменателей обеих дробей. получаем общий числитель путем перемножения числителей обеих дробей. Сокращаем дробь.
• получаем общий знаменатель путем перемножения знаменателей обеих дробей.
• получаем общий числитель путем перемножения числителей обеих дробей.
• Сокращаем дробь.

Для деления дробей:

• получаем общий знаменатель путем перемножения знаменателя первой дроби и числителя второй дроби. получаем общий числитель путем перемножения числителя первой дроби и знаменателя второй дроби. Сокращаем дробь.
• получаем общий знаменатель путем перемножения знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.
• получаем общий числитель путем перемножения числителя первой дроби и знаменателя второй дроби.
• Сокращаем дробь.

4. Сокращение дроби и перевод в смешанную дробь

• Наименьший общий делитель получается специальной встроенной функцией math.gcd() .
• Числитель и знаменатель делим на НОД (наименьший общий делитель).
• Целая часть получается целочисленным делением числителя на знаменатель.
• Знаменатель после выделения целой части равен остатку от деления числителя на знаменатель

Особенность Калькулятора дробей

• В каждом поле калькулятора можно ввести или число, или выражение.
• Если выражение не дает целого числа, то программа выдает соответствующее оповещение.

Выводы :

1. В ходе исследования был разработан алгоритм программы для выполнения операций над обыкновенными дробями.

2. Создана программа Калькулятор дробей с графическим интерфейсом.

3. Данную программу можно использовать в процессе изучения операций с обыкновенными дробями для проверки результатов вычисления.