Арифметикалық прогрессия, n-мүшесі

Сабақтың тақырыбы:

«Арифметикалық прогрессия

және оның п-ші мүшесінің

формуласы »

Сабақтың мақсаттары:

• Тақырып бойынша теориялық білімдерін қорытындылау; формулаларды пайдаланып арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесін табу дағдыларын дамыту;

• Пәнге қызығушылықтарын арттыру,математика тілінде сауатты сөйлеуді үйрету;

• Оқушылардың белсенділігін, ынтасы мен жауапкершілігін арттыру,сыныптастарын сыйлауға тәрбиелеу.

Үй тапсырмасын тексеру

№ 172 есеп

• Берілгені:а 3 =7;а 9 =18

Т/к:а 1; а 6

Шешуі:

а 6

www.themegallery.com

№ 176 есеп

4n+3; ә) 2n – 1; б) 3 – 2n

т/к: ; d

Шешуі: 4*1+3 4*2+3

4*3+3; d 11-7

ә) 2*1 – 1;2*2–1;2*3–1

d 3-1

б) 3 – 2*1; 3 – 2*23 – 2*3-3

d -1-1

Жауабы:7;d4;ә) 1; d; б) 1;d

Тізбек

Түрлері

Берілу тәсілдері

• Баяндау тәсілі
• Аналитикалық тәсіл
• Рекурренттік тәсіл
• Графиктік тәсіл

• Шекті тізбек
• Шексіз тізбек
• Өспелі тізбек
• Кемімелі тізбек
• Тұрақты тізбек

Арифметикалық прогрессия

Қасиеті

а п =

п-ші мүшесінің формуласы

a п = а 1 +(n-1)*d

Арифметикалық прогрессияның анықтамасы

Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы

Арифметикалық прогрессияның өзіне тән қасиеті

Арифметикалық прогрессияның айырымының формуласы

кім жылдам?

1. Өсу ретімен алынған тақ сандар тізбегі:

1; 3; 5; 7; 9; 11; . . .

2. Өсу ретімен алынған жұп сандар тізбегі:

2; 4; 6; 8; 10; 12; . . .

3. Натурал сандар квадраттарының тізбегі:

1; 4; 9; 16; 25; . . .

4. Натурал сандар кубтар тізбегі:

1; 8; 27; 64; 125; 216; . . .

5. Тақ орнында 0, ал жұп орнында

1 болатын сандар тізбегі:

0; 1; 0; 1; . . .

6. Бір ғана бестіктерден тұратын сандар тізбегі:

5; 5; 5; 5; . . .

7. 20-ға дейінгі 3-ке бөлгенде 2 қалдық қалатын сандар тізбегі:

5; 8; 11; 14; 17; 20; . . .

8. 20-ға дейінгі тақ жай сандар тізбегі:

3; 5; 7; 11; 17; 19; . . .

Ауызша есептейміз “Тапқыр болсаң тауып көр”

1. а 1 =5, а 3 =15, а 2 =? d=?

Ж: а 2 =10, d=5

Ж: а 2 =190, d=30

2. а 1 =160, а 3 =220, а 2 =? d=?

Ж: а 2 =240, d=-120

3. а 1 =360, а 3 =120, а 2 =? d=?

Ж: а 2 =16,а 3 =18,а 4 =20

4. а 1 =14, d=2, а 2 , а 3 , а 4 =?

Ж: а 2 =33,а 3 =35,а 4 =37

5. а 1 =31, d=2, а 2 , а 3 , а 4 =?

3,13,23,33...; -тізбек арифметикалық прогрессия бола ма?

БОЛАДЫ

БОЛАДЫ

-15, -5, 5, 15, ...; -тізбек арифметикалық прогрессия бола ма?

3, 33, 333, 3333...; -тізбек арифметикалық прогрессия бола ма?

БОЛМАЙДЫ

БОЛМАЙДЫ

4/2, 4/5, 4/7, 4/9...; -тізбек арифметикалық прогрессия бола ма?

«Мағынаны тану»

Оқулықтан

№ 174; №177(а);№178 (а); №179(а)

I-топ

1) 6;10;14;18;22... тізбегінің бірінші мүшесі мен айырымын табыңдар.

=6;=10; =14; d =10-6=4

2)Қанаттың 10 теңгесі бар. Оны күн сайын

2 теңгеге көбейте алады.20күннен кейін

Қанаттың ақшасының қанша болатынын есептеңдер.

Жауабы: d

Жауабы:

II-топ

1)бірінші мүшесі 3,айырымы 4-ке тең,алтыншы

мүшесін табыңдар.

d

Жауабы:

2) Әсемнің 10 теңгесі бар еді. Ол күнде 2 теңгеден қосып отырды. Әсемде неше күннен кейін 90 теңге болады?

Жауабы:41 күн

III-топ

1)берілген тізбек:7; 11;15;19;23... арифметикалық прогрессия бола ма?

=7;=11; =15; d =11-7=4

Жауабы:Болады

2)9 сыныптың оқушысы оқу жылының басында

300 дәптер сатып алды. Ол апта сайын 6 дәптер пайдаланады.6 апта соңында оқушының қанша дәптері қалды?

Жауабы: 270 дәптер қалады

IV-топ

1) 5;7;9;... тізбегінің алтыншы мүшесі мен айырымын табыңдар.

d

5+5*2

Жауабы: d

2)Қаланың халқы 2009 жылы 25000 адам болды. Жыл сайын 300 адамға өседі. Қаланың халқы 2013 жылы қанша болды?

Жауабы:2013 жылы 26200 болады

Тест тапсырмалары

; d3 екені белгілі. Осы прогрессияның алтыншы мүшесін табыңдар.

20 В) 16 С) 15 Д) -3

• ; екені белгілі. Осы прогрессияның

d айырмасын табыңдар.

4 В) 23 С) -9 Д) -4

• ; d3 екені белгілі. Осы прогрессияның мүшесін табыңдар.

10 В) -15 С) 7 Д) 2

4. ; d екені белгілі. Онда мүшесін табыңдар.

В) -15 С) -2,5 Д) 7

5. Тізбектердің қайсысы өспелі болады?

10; 9; 8; 7; 6; ... В) 13; 13; 13; 13;...

С) 20; 23; 26; 29;... Д) 4; -8; 16; -32;...

Тест тапсырмалары жауаптары

• В
• А
• Д
• С
• С

VI. Оқушыларды бағалау

Үйге тапсырма:

№ 177(ә);№179(ә)

Жанұя мүшелерінің жастарының айырымын тауып,

10-шы мүшесін тап