Треугольник и его виды.Треугольники в окружающем нас мире. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Дата: Класс:8 1-2 урок

Тема: Треугольник и его виды.Треугольники в окружающем нас мире. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Цель урока: Образовательные:

ввести понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника;

сформировать умение строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Развивающие:

развивать познавательный интерес и логическое мышление, умение видеть проблему и выдвигать гипотезы по ее решению;

развивать навыки коллективной работы учащихся в сочетании с

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Предполагаемые результаты

1. Постановка задач и целей урока

Задача: подготовить учащихся к работе на уроке

Приветствие учащихся; проверка их готовности

Сообщение темы урока « Треугольники»

Сообщение целей и задач урока: учащиеся должны показать, как они применяют знания и умения , полученные при изучении пройденных тем

Перед вами стоит задача - при решении задач использовать все ваши знания о треугольнаках:

1. Виды треугольников.

2. Свойства треугольников.

3. Внешний угол.

4. Признаки равенства треугольников

1. Проверка домашней работы

Задача:

Установление правильности и осознанности выполнения домашнего задание всеми учащимися, выявление пробелов и их коррекция;

Показать учащимся, что любую задачу можно решить несколькими способами.

Осознанная проверка домашнего задания

В треугольнике АВС медиана ВД равна половине стороны АС. Найдите угол В треугольника

( Приложение. стр. 1)

Прослушивание решения домашней задачи

Возможны два способа решения:

- с опорой на теорему о внешнем угле треугольника и свойстве углов равнобедренного треугольника;

- С опорой на теорему о сумме углов треугольника.

Рассматриваются оба варианта решения

Ученики предлагают свои варианты решения (ищут другой способ решения, если все решили только одним способом)

Умение формулировать и задавать вопросы товарищам по изученному материалу;

- оценивать ответы одноклассников

3. Подготовки учащихся к активному и сознательному закреплению и усвоению темы (устная работа) (актуализация знаний)

Задачи: установить пробелы в знаниях учащихся;

Проверить степень овладения основными правилами и свойствами, необходимыми для успешного решения задач;

Оценить степень умения решать задачи базового уровня

Способствовать развитию умения анализировать и сравнивать предложенные и свои решения

Совершенствовать знания, умения и навыки использования теоретического материала для решения задач и доказательств

Готовность учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на основе опорных знаний

Организация контроля знаний и умений по усвоению учебного содержания предыдущего урока. ( с помощью ЭОР)

Проверка знаний теоретического материала с помощью практических задач:

Внимательно смотрите на рисунки и найдите неизвестные элементы (работа по готовым чертежам)

( Приложение. стр. 2)

Что вы можете сказать о сторонах, в зависимости от углов?

(C помощью анимации учитель меняет вид угла)

Какой треугольник называется тупоугольным? Прямоугольным? Остроугольным?

Может ли треугольник иметь два тупых угла?

Может ли треугольник иметь:

Два прямых угла?

Один тупой и один прямой угол?

Как называется угол КОN? Что вы знаете о внешнем угле треугольника? (рис. 3. стр.2)

Внимательно посмотрите на рис. 4. охарактеризуйте треугольник КДС и найдите неизвестные углы?

Сформулируйте определение равнобедренного треугольника.

Какие свойства и признаки равнобедренного треугольника вы знаете?

Какой треугольник называется прямоугольным?

Как называются стороны прямоугольного треугольника?

Перечислите свойства прямоугольного треугольника? Признаки равенства

(

(

( Приложение. стр. 3)

1 группа

1) Какая геометрическая фигура изображена на рисунке?

2) Какую формулу использовал(а) для решения задачи? Ответ: 17 см.

2 группа

1) Какая геометрическая фигура изображена на рисунке?

2) Какой отрезок проведен? (ВМ - медиана). Как она проведена? (к основанию)

3) Какую сторону вначале надо было найти? Как ее найти?

4) Какую формулу использовал(а) для решения задачи? Ответ: 32 см.

3 группа

1) Какая геометрическая фигура изображена на рисунке?

2) Какую формулу использовал(а) для решения задачи? Ответ: 14 см.

(4 группа

1) Какая геометрическая фигура изображена на рисунке?

2) Какую формулу использовал(а) для решения задачи? Ответ: 13 см.

4) (

Выполняют письменно в тетрадях(

(Следует провести тщательную работу по обоснованию ответов учащихся и добиться полного ответа )

Чему равна сумма углов треугольника. Докажите.

Чертеж к данной теореме выполняется на интерактивной доске.

Задача – шутка.

Обратите внимание на доску. Посчитайте, чему равна сумма углов треугольника? (Сумма углов треугольника 179, 180,181 градусов)

( лист 7). Почему так?

(Градусные меры углов вычисляет компьютер, т.е. с помощью движения вершин углов треугольника можно поменять градусные меры Сумма углов треугольника от 179 до 180 градусов). (Причина - проведено приближенное вычисление до единиц)

Вопросы к ученикам ( пока один из них готовится доказывать теорему)

Ученики по очереди решают поставленные перед ним задачи, обосновывая теоретическим материалом

Сумма углов треугольника равна 180⁰

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов

треугольника, не смежных с ним

Учащиеся анализируют ответы, дополняют

Попробуют объяснить предложенную ситуацию

Задание:

I группа в треугольнике с помощью масштабной линейки проводит медианы треугольника.

II группа в треугольнике с помощью транспортира и линейки проводит биссектрисы треугольника.

III группа в треугольнике с помощью чертежного треугольника проводит высоты треугольника.

Обоснование своих ответов

Анализируют и задают вопросы

На доске и в тетрадях выполняют с доказательством

Один из учеников доказывает теорему о сумме углов треугольника.

Остальные анализируют и задают вопросы

Закрепление теоретического материала и умение использовать его при решении задач

Ученики должны знать свойства и признаки параллельных прямых и уметь их использовать при решении задач

Решать познавательные задачи с 2—3 ходами, обосновывая свое решение

Умение применять свойства внешнего угла

Умение применять свойства равнобедренных треугольников

Применение свойств равнобедренных треугольников и признаков равенства прямоугольных треугольников

Знание теоремы о сумме углов треугольника и уметь ее доказывать

4Самостоятельная работа

Цель:

Проверить уровень сформированности конкретных умений как в знакомой ситуации, так и в новой, которая не рассматривалась ранее.

Способствовать развитию умения самостоятельно выполнять упражнения, решать проблемные задачи,

Осуществлять самоконтроль

Осмысливать учебный материал и оформлять письменно

Развивать быстроту и точность выполнения заданий

Задание по вариантам

Организация самостоятельности работы учащихся (Приложение. стр. 6)

выполняют в тетрадях и тетради в конце урока собираются на проверку

Умение доказать быстро находить градусные меры углов в предложенных задачах

Итоги урока. ( Дается оценка работы класса)

Домашнее задание:

1)повторить теоретический материал

2)Выполнить № 235, 233

3) Творческое задание (придумать задачу с исходными данными и решить ее) ( Приложение. стр. 7)

Самоанализ деятельности на уроке

Уточняют, выясняют непонятные моменты, консультируются с учителем