Технологическая карта урока математики. Методические особенности и принципы построения.

Тема урока

Отрицательные дроби

Тип урока

Открытие новых знаний

Образовательные задачи

• Создание условия для овладения умением сравнивать, находить модуль и вычислять отрицательные дроби;

• Формирование навыка применения нового действия.

Планируемые результаты:

предметные

• Знать правила сравнения модулей положительных и отрицательных дробей;

• Упрощать запись дроби по образцу;

• Выполнять сложение, вычитание, умножение, деление дробей, применяя новое правило.

Формирование универсальных учебных действий учащихся

• Познавательные – воспитывать познавательный интерес к предмету; учить анализировать имеющуюся информацию; учить осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от кон­кретных условий.

• Регулятивные – учить целеполаганию; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; умению вносить коррективы в действие после его завершения на основе учёта сделанных ошибок; оценивать правильность выполнения действий.

• Коммуникативные – организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; контролировать действие партнёра.

• Личностные – формирование учебно-познавательного интереса к деятельности; воспитание доброжелательного отношения к окружающим; формирование умения проводить объективный самоанализ деятельности.

Основные понятия

• Положительная дробь

• Отрицательная дробь

• Противоположное число

• Модуль положительной дроби

• Модуль отрицательной дроби

• Знак числа

Основные ресурсы

• Учебник «Математика. 6 класс», С.М. Никольский, М: «Просвещение», 2014

• Рабочая тетрадь по математике к учебнику «Математика. 6 класс» М.К. Потапов, А.В. Шевкин, М: «Просвещение», 2014

Дополнительные ресурсы

• Картинки для доски

Организация пространства

• Фронтальная работа

• Индивидуальная работа

• Работа в парах

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Обучающие и развивающие задания

Диагностика УУД

I. Мотивация к учебной деятельности.

Организационный этап.

Цель: создать благоприятный психологический и эмоциональный настрой на работу

Проверяет готовность учащихся к уроку.

- Здравствуйте. Пожалуйста, садитесь. Я очень рада всех вас видеть здесь и сейчас бодрыми и здоровыми. К работе готовы? Итак, начинаем.

- Вы выходите из дома в школу в направлении «Север», а ваша мама на работу в направлении «Юг». Как можно сказать про эти направления?

Что это значит?

Вам нужно пройти 150 шагов, и маме 150 шагов. Пусть 100 шагов примем для расчета за 1 единицу. Тогда маминых или ваших шагов будет, сколько относительно единицы? (1 ½).

Если переложить все значения на координатную ось, то мы можем сказать про дроби:

Постройте графическую схему координатной оси и занесите на нее все известные данные.

- Какое число будет больше или меньше?

- Мама проходит на работу и с работы сколько шагов? Мы сможем вычислить?

- А сколько шагов пройдете вы, до школы и обратно? Мы сможем вычислить?

- Значит, мы получаем следующую новую запись.

Значит, мы имеем дело с числами, дробями с разными знаками.

Когда два числа разных по знаку равны?

Показывают готовность к уроку.

Включаются в работу.

- Они противоположные.

- Имеют разные знаки «+», «-»

- 1 ½

- дроби могут быть положительные и отрицательные.

1 ½ будет больше, так как находится правее.

1 ½ + 1 ½ = 3 или 300 шагов

Да

- 1 ½ + (- 1 ½ ) = ?

Нет

- 1 ½ + (- 1 ½ )

- Если это модули чисел

Задача.

Вы выходите из дома в школу в направлении «Север», а ваша мама на работу в направлении «Юг». Как можно сказать про эти направления?

Что это значит?

Постройте графическую схему координатной оси и занесите на нее все известные данные.

Коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Личностные: осознание процесса учебной деятельности.

Регулятивные: саморегуляция к деятельности.

Регулятивные: планирование деятельности.

Познавательные: использование имеющихся знаний в новой ситуации.

II. Актуализация знаний и фиксирование затруднения.

Цель: повторение ЗУНов, необходимых для работы на уроке.

- Попробуйте сформулировать тему

сегодняшнего урока?

-Мы уже изучали решение таких примеров, если дробь положительная?

-Значит, что мы с вами сегодня будем делать на уроке? Какова будет цель нашего урока?

Запишите тему нашего урока в тетради.

-Назовите предыдущую тему, которую мы изучили.

-Давайте повторим основные моменты этой темы.

Учитель проводит устную работу.

- Отрицательные дроби.

-Да.

-Учиться сравнивать дроби с разными знаками, выполнять арифметические действия с отрицательными дробями, упрощать выражения.

Учащиеся записывают тему урока в тетради.

-Сложение целых чисел.

Учащиеся выполняют задания и отвечают на вопросы учителя.

1)Вычислите: -2х(5+40)=

45:(-5)=

-9х(-5)=

-23-45=

-51-(-60)=

-4+11=

2) Назовите противоположное число

- 3; 8; 1/4; - 2/3

3) Назовите модули этих чисел: -3; 8; 1/4; 2/3

4) Половина половины - это сколько? (1/4)

Коммуникативные: участие в диалоге.

Регулятивные: формулирование темы урока.

Личностные: высказывание своих собственных суждений.

Регулятивные: оценивание правильности выполнения, исправление сделанных ошибок.

III. Выявление места и причины затруднения.

Цель: постановка проблемы.

Учитель подводит учащихся к постановке проблемы.

-Вернёмся к нашим примерам. Почему мы, пользуясь правилами пройденных параграфов, не можем решить эти примеры?

-Попробуем решить эту проблему.

Ученики участвуют в работе по определению проблемы.

- Потому что рассматривать необходимо отрицательную дробь.

Личностные: оценивание своего понимания новой учебной задачи, определение причин затруднений.

Регулятивные: отделение знаний от незнаний.

IV. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель: поиск путей решения проблемы.

Побуждает к высказыванию своего мнения.

- Итак, разбирая задачу и повторяя основные моменты темы в начале урока, мы выполнили ряд вычислений.

Почему именно эти вычисления?

Так как правила работы с отрицательными дробями подчиняются таким

же математическим законам и правилам.

Коммуникативные: участие в работе по решению проблемной задачи.

Личностные: формирование учебно-познавательного интереса к новому действию.

Познавательные: получение новой информации.

V. Реализация проекта.

- Итак, к какому выводу мы с вами пришли? Каким образом можно записать отрицательную дробь? Какие равенства дробей будут верными? Попробуйте сформулировать определение, что такое модуль отрицательного числа?.

- Проверим себя. Откроем страницу 87 и прочитаем текст, выделив из него главное.

Дети высказывают своё мнение, пытаясь сформулировать правило.

Затем проверяют свои догадки, читая правило по учебнику.

Читают правило.

Познавательные: анализ имеющейся информации; выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от кон­кретных условий.

VI. Физкультминутка.

Читает стихотворение

«А теперь представим, детки,

Будто руки наши – ветки.

Покачаем ими дружно,

 Словно ветер дует южный.

Ветер стих. Вздохнули дружно.

Нам урок продолжить нужно.

Подравнялись, тихо сели

И на доску посмотрели.

Выполнение физических упражнений.

Личностные: забота о своём здоровье. Регулятивные: осознанное выполнение физических упражнений.

VII. Первичное закрепление с внешним проговариванием.

Отмечает степень вовлеченности учащихся в работу на уроке.

- Откройте учебник на странице 89 и выполните № 443, 444

Организует проверку.

-У всех получилось? Проверьте свои решения.

Работа в парах. Взаимопроверка. Самопроверка.

Познавательные: применение знаний в новой ситуации.

Коммуникативные: участие в диалоге, контроль действий партнёра.

Регулятивные: планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей.

VIII. Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

- Решите следующие примеры из рабочей тетради. Затем проверьте себя. Не забудьте исправить ошибки.

- Поставьте, пожалуйста, себе за работу оценку.

Самостоятельная работа.

Самооценка.

I

№146 (1 столбик)

№148 (1 столбик)

II

№146 (2 столбик)

№148 (2 столбик)

Регулятивные: коррекция своих действий, сличение с эталоном.

Познавательные: проверка качества усвоения новых знаний.

Личностные: проводят объективный самоанализ деятельности.

IX. Включение в систему знаний.

-Откройте страницу 90 учебника, упражнение 450

После чтения учитель комментирует.

Работают с учебником.

Решают у доски

№450 (а,б,в)

Личностные: формирование учебно-познавательного интереса к деятельности.

Х. Рефлексия.

Учитель предлагает детям продолжить предложение: отрицательная дробь это …

Противоположными называют числа …

Модулем положительной дроби называют …

Модулем отрицательной дроби называют …

Равны ли модули противоположных чисел? (Да)

- Оцените свою работу на уроке.

Дети оценивают свою работу на уроке.

Регулятивные: оценка успешности достижения цели.

Личностные: понимание причин успеха и неуспеха.

ХI. Домашнее задание.

Записывает на доске. Параграф 3.1, №449, 450(г,д,е) страница 90

Записывают домашнее задание в дневник.

Личностные: самоорганизованность.