Просмотр содержимого документа
«Санны? б?лігін табу?а есептер шы?ару »
Сандар әлеміне саяхат
І-жүргізуші: Біз бүгін сандар әлеміне саяхат жасаймыз. Бұл саяхатта біз көптеген сандардың сырларын ашып, олардың қасиеттерінің пайда болу кезеңін тамашалаймыз. Жан жағымызға қарасақ сандар тек қана математикада емес, тағы басқа кѳптеген ғылымдарда маңызы зор. Қарап отырсақ осы қарапайым 10 цифр болмаса біз телефон да соға алмаймыз.
ІІ-жүргізуші: Кел, балалар саналық
Санап көріп алайық
Азайтайық қосайық
Бөліп, қосып ойнайық
Бәрін біліп алыңдар
Дұрыс санау білмеген
Дұрыс есеп білмеген
Артта қалған өмірден.
І-жүргізуші:Маған көптен белгілі
Атамның бар хоббиі
Бірнеше рет санайды
Өз отарын кей күні
Атам көзі қырағы
ЭЕМ деуге тұрады
Бір отарды, бір шолып
Лезде санап шығады.
ІІ-жүргізуші: Жаздың таңы ағарып
Көрінгенде мал анық
Қырға қарай ѳреді
Бірінші рет саналып
Талғанша мал аяғы
Тауға қарай жаяды
Түсте жусап жатқанда
Тағы санай салады.
І-жүргізуші: Ұйықтайды атам тамаша
Ойнап келген балаша
Түскен қойды өрістен
Үшінші рет санаса
Атамның ақ қойлары
Саусағындай қолдағы
Көбеймесе мейлі ғой
Кемімесе болғаны.
І-оқушы: Адамдар 25-30 жылдар бұрын санап үйренген. Алғашқыда олар сандарды ағашқа белгілеген. Келе-келе сызықшамен белгілеу тәсілі шықты.
ІІ-оқушы: Бірнеше жыл бұрын археологтар көне адамдар тұрған жерінен қасқырдың сүйегін тапқан. Сол сүйекте 30 мың жыл бұрын аңшы 55 сызықша белгілеген, бес сызықтан бөлінген. Кейбір сызықшалар 3, 5, 7 сызықтармен бөлінген.
ІІІ-оқушы: Бірінші математикалық түсініктер «көп», «кем», «ген» болған. Кѳне адамдардың саналары өсіп, олар қой, ешкі ұстап, жер айдап өнім алған кезде, қойды санау керек, ал жерді өлшеу керек болды. Сол кезде олар топырақтан құмыра жасап, солар арқылы малдарын санайтын болды: 1қ-1 қой, 2қ-2 қой.
ІV-оқушы: Бұл тәсілдер санауға ыңғайсыз болды. «Аты жоқтың - заты жоқ » дегендей сандарға ат беру қажет болды. Сөйтіп дүниеге 1 және 2 деген сандар келді.
І-оқушы: Радио теледидардан «Үлкен театр солисінің орындауында» деген сөзді естіген шығарсындар. Мұның мағынасы неде? Бұл латын тілінен «солюс» - біреу деген сѳз. Орыстың «солнце» деген сѳзі 1 деген санның мағынасын білдіреді. Өйткені аспанда күн жалғыз.
ІІ-оқушы: Ал екі деген «мен-сен» деген сөздерден пайда болған. Тынық мұхитындағы жаңа Гвинея аралында тұратын попуастардың тілінде қазіргі заманға дейін 1-урапун, 2-окоза деп аталады.
ІІІ-оқушы: Келесі жақсы сан қандай болған егер көне заманда жер дүниесі жер патшалығы, жер асты патшалығы, аспан патшалығына бөлінген болса.
IV-оқушы: Сөйтіп 3 деген сан өзінен өзі қасиетті санға айналды.
Ал, кейбір халықтар дүниені 4-ке бөлген (оңтүстік, батыс, солтүстік, шығыс). Бұл халықтар 4 деген санға табынған.
Пифагор грек ақылшысы және оқушылары барлық дүние жүзін 10 деген санмен белгілеп, ал 1-от, 2-жер, 3-су, 4-ауа деп бөлген.
ІІІ-оқушы: Аспандағы жұлдыздырдың бесеуі: жарқыраған Шолпан жұлдызы, асыққан Меркурий, қызарған Марс, керемет Юпитер және Сатурн басқа жұлдыздар арқылы жылжып отырады. Кейіннен бұл жұлдыздар «планета» деген атқа ие болды. Көне адамдар оларды құдайларға теңестірген және де Ай мен Күн де құдай болып есептелінген. Барлығы планета болған.
І-оқушы: Шығыс елдерінде 7 санын әсіресе құрметтеген жер дүниені 7 мен белгілеген. Ғалымдар айтуы бойынша олар осы санмен 6 басты бағыттарды және санақ басын белгілеген.
Жоғары алға оңға
Төмен артқа солға
ІІ-оқушы: Вавилондықтардың сенуі бойынша жер астындағы жұмаққа жету үшін негізгі жеті қақпадан өту керек.
ІІІ-оқушы: Жеті санының қасиеті соншалықты, кѳне адамдар жеті қарақшы жұлдыздарды өздерінің бұйымдарында бейнелеген.
IV-оқушы: Ай туып жеті күннен кейін жартылай толып, тағы жеті күннен кейін түгел толып, одан кейінгі жеті күннен кейін жарты болып. Ал келесі жеті күннен кейін аспанда тек қана жұлдыздар қалады. Содан 4 аптадан, әр аптада жеті күннен «ай» деген ұғым пайда бодды.
І-оқушы: Адамдардың санасы ѳскен сайын үлкен сандар керек болды. Попуастар тілімен 100 деген санды қалай айтар едің? Жоқ, бұл жағдайда басқа тәсіл керек болды. Өзіміздің саусақтарымыз санау машинасына айналды. Бір қолда 5 саусақ, екі қолда 10 саусақ, аяқтармен 20-ға дейін санауға болады.
Саусақтармен санап үйренген соң адамдар ондықтармен санап үйренді.
Сандардың айтысы
Он кѳппін деп отырды,
Ноль жоқпын деп өкінді.
Тоғыз тұрды ақырын
Мен де толып жатырмын!
Сәнмен иіп дәу басын,
Күтті сөздің жалғасын
Сонда орнынан бір тұрды,
Тоғызға қарай ұмтылды.
-Менсіз сегіз ғанасың
Сегіз жасар баласың
Сонда сегіз сѳйледі:
-Сен балақай қой,-деді
Мен қашаннан сегізбін
Сені қосса тоғызбын!
Тағы да бір сѳйледі
-Қойсаң, ѳзің қой, - деді
Шындықты айтсам жылар ең
Қосылмасам мына мен
Өзің жеті ғанасың
Жеті жасар баласың
-Жеті деген мен болам
Соқтықпай жүр сен маған!
Жаратпаймын дабырды!-
Деді жеті сабырлы
Тағы да бір сѳйледі
Ашу буып бүйдеді:
-Бақырайтып кѳзіңді
Қоспай қойсам ѳзіңді
Алты болып қаласың
Жоқ қой бұған таласың
-Мылжыңдама құр босқа!
Алты деген бір басқа
Бір жайына тұрмас па
Біздер саған құрдас па?!
-Деді алты ақырып
Бес кѳршісін шақырып
Тағы да бір сѳйледі
-Ашу буып бүйдеді:
-Осыларды сан дейді
Қатардағы жан дейді
Дегеніне кѳнбеді
Бар білері «мен» дейді
Айтса дағы сенбессің
Мен болмасам сен бессің
Түсе алмады бес дауға
Сѳз таппады бастауға
Тѳртсің десе не айтады
Бекер беті қайтады.
Тѳртте тұрды түк үнсіз
Үшпін ғой деп біріміз
Үш пен екі және де
Жоламады пәлеге.
Сонда тоғыз сөз алып
Жөн сұрады сызданып:
-Көрер көзге көсемсің
Сөйлер сөзге шешенсің
Сенің өзің нешеусің
Бұл сырды да шешерсің.
-Азырқанар жѳнім жоқ
-Кѳпсінер де жѳнім жоқ
Артығым жоқ, кемім жоқ
Жұртқа мәлім біреумін
Барлық санға тіреумін
Тоғыз болу бір арман
Онға толу бір арман
Сѳйтсе де сан атауы
Бірліктерден құралған
Мен бѳлінбес біреумін
Бәрің сөзден ұтылдың
Жазар едім әлі де
Қанша даудың керегі
Сан болған соң әрине
Аз-кѳп бола береді
Жеңе тұрсын бір мейлі
Шығып кетті ол шектен
Сірә өзі де білмеді
Тұратынын бөлшектен
Бѳлшек деген не тағы
Деп, оқушым күлерсің
Сандардың көп шатағы
Кейінірек білерсің.
І-оқушы: «О» деген әріп пішінді
Нем бар оның ішінде
«1»ді қойсаң қасына
Он саусақ болар расында
Жетпейді бұған қалғаны
Аз емес оның салмағы.
ІІ-оқушы: Ноль қайдан пайда болды. Гректер, арабтар ма жоқ римдіктер ма оны шығарған ... әлі де белгісіз.
Бірақта сол ноль арқылы үлкен сандарға таңба ойлап шығарудық қажеті шамалы болды. Қайсыбір санға қосқанда алсаңда сан ѳзгермейді, қайсыбір санға көбейтсең ол сан жоқ болады.
Венгрияда нольге ескерткіш қойылған.
(Сандардың бәрі қашып кетеді, бір мен үш жүгіріп шығады. 13 саны пайда болады).
ІІ-оқушы: Не болды!
І-оқушы: 13 саны пайда болды.
ІІ-оқушы: Италияда 13 нѳмерлі лотерея жоқ.
І-оқушы: Францияда 13 нѳмерлі пәтер жоқ.
ІІ-оқушы: Ал Женевада ұшақта 13 орын жоқ.
Барлық оқушылар: Бірақ біз оларға сенбейміз, 13-ті біз қадірлейміз.
ІІ-оқушы:
40 санын халқымыз
Бақ дәулетке балаған
Талай дәстүр салтымыз
Осы атаумен тараған
Шығарамыз қырқынан
Сәбиді де той жасап,
Ұлттық әдеп ғұрпында
Ұлылық бар бойласаң
Бізде озық ғұрып бар
Елдігіміз танылар
Басталады «40» деп
Небір ертек аңыздар.
ІV-оқушы: 40 саны демекші, менің есіме маги квадраттар туралы аңыз түсті.
Қытайдын көне «Же-ким» деген кітабында қасиетті тасбақа туралы аңыз бар. 4000 жыл бұрын император Ню ѳзен бойынан қасиетті тасбақаны көрген. Оның арқасында ақ және қара дѳңгелектерден құрастырылған сурет бар. Әр фигураны дѳңгелектер санына қарай сандармен ауыстырса мынадай кесте шығады.
4
9
2
3
5
7
8
1
6
Кестенің ішіндегі сандарды қалай қоссаңда 15 шығады. Қытайлар бұл суретті ло-шу деп қасиетті таңба ретінде маги квадраты деп атаған.
