Самостоятельная работа по теме: "Простейшие тригонометрические уравнения: отбор корней".

Вариант 1.

1.Перевести в радианную меру угла:

60°; 120°; -40°; 210°; -720°.

2.Перевести в градусную меру угла:

; -.

3. Определить знак (пояснить выбор):

cos 155°; sin (-290°); sin ·cos.

4. Найдите на числовой окружности точки с абсциссой х= и запишите, каким числам t они соответствуют.

5. Найдите на числовой окружности точки, удовлетворяющие неравенству у, и запишите (с помощью двойного неравенства), каким числам t они соответствуют.

6.Упростить:

а) 3cos² α- 6 +3sin² α;

б) .

Вариант 2.

1.Перевести в радианную меру угла:

30°; -150°; 20°; -240°; 360°.

2.Перевести в градусную меру угла:

; - .

3. Определить знак (пояснить выбор):

cos 200°; sin(- 91°); sin ·cos.

4. Найдите на числовой окружности точки с ординатой у= и запишите, каким числам t они соответствуют.

5. Найдите на числовой окружности точки, удовлетворяющие неравенству х, и запишите (с помощью двойного неравенства), каким числам t они соответствуют.

6.Упростить:

а) 5sin² α -0,61 +5 cos² α;

б) .

Вариант 3.

1.Перевести в радианную меру угла:

-45°; 135°; 80°; -180°; 270°.

2.Перевести в градусную меру угла:

3π; - .

3. Определить знак (пояснить выбор):

sin 390°; cos(- 130°); sin ·cos.

4. Найдите на числовой окружности точки с абсциссой х= и запишите, каким числам t они соответствуют.

5. Найдите на числовой окружности точки, удовлетворяющие неравенству у, и запишите (с помощью двойного неравенства), каким числам t они соответствуют.

6.Упростить:

а) tg² α : ( 1- cos² α );

б)– .

Вариант 4.

1.Перевести в радианную меру угла:

-30°; 120°; 100°; 90°; -450°.

2.Перевести в градусную меру угла:

; - .

3. Определить знак (пояснить выбор):

sin 370°; cos (-230°); sin ·cos.

4. Найдите на числовой окружности точки с ординатой у= и запишите, каким числам t они соответствуют.

5. Найдите на числовой окружности точки, удовлетворяющие неравенству х, и запишите (с помощью двойного неравенства), каким числам t они соответствуют.

6.Упростить:

а) ctg² α : ( 1- sin² α );

б)– .

Вариант 5.

1.Перевести в радианную меру угла:

60°; 120°; -40°; 210°; -720°.

2.Перевести в градусную меру угла:

; -.

3. Определить знак (пояснить выбор):

cos 155°; sin (-290°); sin ·cos.

4. Найдите на числовой окружности точки с абсциссой х= и запишите, каким числам t они соответствуют.

5. Найдите на числовой окружности точки, удовлетворяющие неравенству у, и запишите (с помощью двойного неравенства), каким числам t они соответствуют.

6.Упростить:

а) 3cos² α- 6 +3sin² α;

б) .

Вариант 6.

1.Перевести в радианную меру угла:

30°; -150°; 20°; -240°; 360°.

2.Перевести в градусную меру угла:

; - .

3. Определить знак (пояснить выбор):

cos 200°; sin(- 91°); sin ·cos.

4. Найдите на числовой окружности точки с ординатой у= и запишите, каким числам t они соответствуют.

5. Найдите на числовой окружности точки, удовлетворяющие неравенству х, и запишите (с помощью двойного неравенства), каким числам t они соответствуют.

6.Упростить:

а) 5sin² α -0,61 +5 cos² α;

б) .

Вариант 7.

1.Перевести в радианную меру угла:

-45°; 135°; 80°; -180°; 270°.

2.Перевести в градусную меру угла:

3π; - .

3. Определить знак (пояснить выбор):

sin 390°; cos(- 130°); sin ·cos.

4. Найдите на числовой окружности точки с абсциссой х= и запишите, каким числам t они соответствуют.

5. Найдите на числовой окружности точки, удовлетворяющие неравенству у, и запишите (с помощью двойного неравенства), каким числам t они соответствуют.

6.Упростить:

а) tg² α : ( 1- cos² α );

б)– .

Вариант 8.

1.Перевести в радианную меру угла:

-30°; 120°; 100°; 90°; -450°.

2.Перевести в градусную меру угла:

; - .

3. Определить знак (пояснить выбор):

sin 370°; cos (-230°); sin ·cos.

4. Найдите на числовой окружности точки с ординатой у= и запишите, каким числам t они соответствуют.

5. Найдите на числовой окружности точки, удовлетворяющие неравенству х, и запишите (с помощью двойного неравенства), каким числам t они соответствуют.

6.Упростить:

а) ctg² α : ( 1- sin² α );

б)– .