Развернутое тематическое планирование по математике 6 класса к учебнику Виленкин

Пояснительная записка.

Рабочая программа учебного курса математика для 6 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике и программы для общеобразовательных учреждений по математике 5 - 6 классы (к учебному комплекту для 5-6 классов авторы Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А.С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2012), составитель Бурмистрова Т. А. - М.: Просвещение,2009.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Рабочая программа составлена в соответствии с программой для общеобразовательных учреждений по математике 5 - 6 классы, Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2012.,

Количество учебных часов:

В год – 170 часов 5 часа в неделю, Федеральный компонент: 5 часа в неделю вариант 1

В том числе:

Контрольных работ – 16, в том числе входная и итоговая

Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, проверочные работы на 7-10 мин, самостоятельные работы на 10-20 мин, тесты.

Уровень обучения – базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

-работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;

-методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;

-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

-ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

-использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

-проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

-поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Тематическое планирование конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное поурочное распределение учебных часов.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Содержание тем учебного курса

Делимость чисел.

Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с дробями.

Рациональные числа.

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа и его геометрический смысл. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Изображение положительных и отрицательных чисел на прямой. Координата точки.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Этапы развития представлений о числе.

Текстовые задачи.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Измерения, приближения, оценки

.Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Уравнения и неравенства.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение линейных уравнений.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.

Координаты на плоскости.

Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Начальные понятия геометрии.

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Перпендикулярные прямые, параллельные прямые. Построение перпендикуляра к прямой с помощью угольника и линейки. Построение параллельных прямых.

Многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда, диаметр

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, прямоугольном параллелепипеде, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры разверток. (Материал содержится в задачном материале, который, желательно, рассмотреть)

Измерение геометрических величин.

Расстояние от точки до прямой. Величина угла. Градусная мера угла. Длина окружности, число ..

Площадь прямоугольника. Площадь круга.

Наглядное представление об объеме. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

• решать линейные уравнения.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;

• решать линейные уравнения;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

Геометрия

уметь

• распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать изученные геометрические фигуры;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Развитие общеучебные умения и навыки:

• оценивать качество своей работы и товарища;

• уметь работать самостоятельно, в паре, в группе;

• бегло и сознательно читать;

• уметь выделять главное в тексте;

• уметь систематизировать материал;

• составлять схемы, диаграммы;

• слушать рассказ учителя, ответы учащихся, выделяя основные мысли, их взаимосвязь;

• анализировать ответы учащихся;

• подбирать дополнительный материал по теме;

• вести диалог по материалу учебных тем.

Перечень учебно - методического обеспечения.

Список литературы

Учебная литература:

1. Математика: учебник для 6 кл. общеобразовательных учреждений/ Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков,

С.И.Шварцбурд. – 20 е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2012

2. Дидактические материалы по математике для 6 класса под редакцией Чеснокова.

Дополнительная методическая литература:

1. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5 – 6 классы/ [автор-составитель В.И.Жохов]. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – стр. 3 – 11, 25 – 32.

2. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы.

Составитель Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2010

3. Жохов В.И. Математика 5-6. Разработки уроков, нормативные и контрольно-методические материалы. – М.: Илекса, 2009.

4. В.В. Выговская. Поурочные разработки. Москва, «Вако», 2011

5. Л. И. Горохов. Уроки математики с применением информационных технологий. Москва, издательство «Глобус»,2010

Дополнительная литература журнал «Математика в Школе», приложение к газете «Первое сентября», методические рекомендации к учебнику

Учебно-тематическое планирование

Предмет - математика

Классы – 6

Учитель –Сколодова Л.В.

Количество часов:

Всего - 170 час, в неделю –5 час.

Плановых контрольных уроков - 14;

Административных контрольных уроков – 2

Планирование составлено на основе

программ Министерства образования и науки РФ 2004 года издания и учебного плана на 2012-2013 учебный год

Базовый учебник «Математика 6» (Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд), М., «Мнемозина», 2012 г., 25-е издание

,

№ п/п	Наименование разделов и тем	Дата по плану	Тип урока	Вводимые понятия	Практическая часть	примечание
	Делимость чисел.
1.	Делители и кратные. Основные понятия		Изучение нового материала	Иметь представление о делителе и кратном натурального числа. Уметь: -находить делители и кратные данного натурального числа; -распознавать текстовые задачи на нахождение делителей и кратных.
2.	Делители и кратные. Решение примеров		Комбинированный
3.	Делители и кратные. Решение задач		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
4.	Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Основные понятия		Изучение нового материала	Знать: -признаки делимости на 10,5,2; -четные и нечетные числа. Уметь: -использовать признаки делимости при выполнении заданий.
5.	Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Решение примеров		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
6.	Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Решение задач		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
7.	Признаки делимости на 9 и на 3. Основные понятия		Изучение нового материала	Знать: -признаки делимости на 9 и 3; Уметь: -использовать признаки делимости при выполнении заданий.
8.	Признаки делимости на 9 и на 3. Решение упражнений.		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
9	Входная контрольная работа		Урок контроля, оценки и коррекции знаний
10	Простые и составные числа.		Изучение нового материала	Иметь представление о простых и составных числах. Уметь раскладывать числа на множители.	Таблица простых чисел
11.	Разложение на простые множители.		Изучение нового материала	Знать алгоритм разложения числа на простые множители. Уметь применять признаки делимости чисел при разложении чисел на простые множители.	Таблица простых чисел
12.	Разложение на простые множители. Решение примеров и задач		Комбинированный		Тестовые задания
13.	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Основные понятия		Изучение нового материала	Иметь представление о наибольшем общем делителе (НОД), о взаимно простых числах. Знать алгоритм нахождения НОД чисел. Уметь: -находить НОД двух и более чисел; -Решать текстовые задачи на нахождение НОД.	Таблица простых чисел
14.	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Решение примеров		Комбинированный		Алгоритм нахождения НОД
15.	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Решение задач		Комбинированный
16.	Наименьшее общее кратное. Основные понятия		Изучение нового материала	Иметь представление о наименьшем общем кратном (НОК). Знать алгоритм нахождения НОК чисел. Уметь: -находить НОК двух и более чисел; -решать текстовые задачи на нахождение НОК.	Алгоритм нахождения НОК
17.	Наименьшее общее кратное. Решение примеров		Комбинированный		Алгоритм нахождения НОК, карточки
18.	Наименьшее общее кратное. Решение задач		Комбинированный		Тестовые задания
19.	Подготовка к контрольной работе. Делимость чисел		Обобщение и коррекция знаний		Алгоритм нахождения НОК, карточки
20.	Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел».		Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Уметь самостоятельно применять знания по теме «Делимость чисел» при выполнении заданий.	Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
21.	Основное свойство дроби. Основные понятия		Изучение нового материала	Иметь представление об основном свойстве дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к новому знаменателю. Уметь: -применять основное свойство дроби при приведении дроби к новому знаменателю, при сокращении дробей.	Презентация
22.	Основное свойство дроби. Решение примеров		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
23.	Сокращение дробей. Основные понятия		Изучение нового материала	Иметь представление о сокращении дробей, о несократимой дроби. Уметь: - сокращать дроби, используя признаки делимости чисел и основное свойство дроби; -применять знания к решению задач и уравнений.	Дифференцированный раздаточный материал
24.	Сокращение дробей. Решение примеров		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
25.	Сокращение дробей. Решение задач		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
26.	Приведение дробей к общему знаменателю. Основные понятия		Изучение нового материала	Иметь представление о дополнительном множителе. Знать алгоритм приведения дробей к общему знаменателю. Уметь: -находить дополнительный множитель, -приводить дроби к общему знаменателю.	Презентация
27.	Приведение дробей к общему знаменателю. Решение примеров		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
28.	Приведение дробей к общему знаменателю. Решение задач		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
29.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Основные понятия		Изучение нового материала	Иметь представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, о выполнении действий сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь: -находить общий знаменатель нескольких дробей; -выполнять действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.	Презентация
30.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Решение примеров		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
31.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Проверочная работа		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
32.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Решение задач		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
33.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Решение примеров и задач		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
34.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Подготовка к контрольной работе		Учебный практикум		Дифференцированный раздаточный материал
35.	Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».		Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Уметь: - самостоятельно сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями; -применять основное свойство дроби при преобразовании дробей и их сокращении	Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
36.	Работа над ошибками. Сложение и вычитание смешанных чисел.		Изучение нового материала	Знать: - переместительное и сочетательное свойства сложения при сложении смешенных чисел, -правило сложения и вычитания смешанных чисел. Уметь применять это правило при нахождении значений выражений, при решении задач и уравнений.	Презентация
37.	Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение примеров		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
38.	Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение уравнений		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
39.	Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение задач		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
40.	Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение примеров и задач		Комбинированный		Тестовые задания
41.	Сложение и вычитание смешанных чисел.		Учебный практикум
42	Сложение и вычитание смешанных чисел. Подготовка к контрольной работе
42.	Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».		Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Уметь самостоятельно складывать и вычитать смешанные числа, применяя эти умения к решению задач и уравнений.	Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
	Умножение и деление обыкновенных дробей.
43.	Работа над ошибками. Умножение дробей. Основные понятия		Изучение нового материала	Иметь представление об умножении дробей. Уметь: -пользоваться алгоритмом умножения дробей; -развернуто обосновывать рассуждения;	Презентация
44.	Умножение дробей. Решение примеров		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
45.	Умножение дробей. Решение уравнений		Комбинированный	Знать правило умножения смешанных чисел. Уметь применять это правило при нахождении значений выражений, решении задач и уравнений.	Дифференцированный раздаточный материал
46.	Умножение дробей. Решение задач		Комбинированный	Уметь: -пользоваться алгоритмом умножения дробей; -развернуто обосновывать рассуждения; -применять умножение дробей к решению задач и уравнений.	Дифференцированный раздаточный материал
47.	Умножение дробей. Решение примеров и задач		Урок-игра		Карточки
48.	Нахождение дроби от числа. Основные понятия		Изучение нового материала	Иметь представление о нахождении дроби от числа. Уметь: -находить дробь от числа, применять эти умения к решению текстовых задач; -находить рациональные способы решения задач.	Презентация
49.	Нахождение дроби от числа. Решение примеров		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
50.	Нахождение дроби от числа. Решение задач		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
51.	Нахождение дроби от числа самостоятельная работа		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
52.	Применение распределительного свойства умножения. Основные понятия		Изучение нового материала	Знать распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания, уметь формулировать и обосновывать суждения.	Дифференцированный раздаточный материал
53.	Применение распределительного свойства умножения. Решение примеров		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
54.	Применение распределительного свойства умножения. Решение уравнений		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
55.	Применение распределительного свойства умножения. Решение примеров и задач		Комбинированный		Тестовые задания
56.	Применение распределительного свойства умножения. Подготовка к контрольной работе		Учебный практикум
57.	Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей».		Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Уметь самостоятельно применять распределительное свойство умножения	Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
58.	Работа над ошибками. Взаимно обратные числа. Основные понятия		Изучение нового материала	Иметь понятие о взаимно обратных числах, уметь находить числа, обратные данным, решать уравнения.	Презентация
59.	Взаимно обратные числа. Решение примеров		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
60.	Деление. Основные понятия.		Изучение нового материала	Знать правило деления дробей, уметь применять правило деления дробей при решении примеров, задач, уравнений. Уметь рассуждать логически.	Дифференцированный раздаточный материал
61.	Деление. Решение примеров		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
62.	Деление. Решение уравнений		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
63.	Деление. Решение задач		Комбинированный
64.	Деление. Подготовка к контрольной работе		Учебный практикум		Дифференцированный раздаточный материал
65.	Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей».		Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Уметь самостоятельно выполнять деление дробей.	Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
66.	Работа над ошибками. Нахождение числа по его дроби.		Изучение нового материала	Знать правило нахождения числа по его дроби. Уметь применять его при решении текстовых задач.	ИКТ
67.	Нахождение числа по его дроби. Решение примеров		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
68.	Нахождение числа по его дроби. Решение задач		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
69.	Нахождение числа по его дроби. Решение примеров и задач		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
70.	Нахождение числа по его дроби. Самостоятельная работа		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
71.	Дробные выражения. Основные понятия		Изучение нового материала	Иметь представление о дробных выражениях, о знаменателе и числителе дробного выражения. Уметь выполнять совместные действия с дробями.
72.	Дробные выражения. Решение примеров		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
73.	Дробные выражения. Подготовка к контрольной работе		Учебный прктикум		Дифференцированный раздаточный материал
74.	Контрольная работа №6 по теме «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения».		Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Уметь самостоятельно находить число по его дроби, вычислять значения дробных выражений.	Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
	Отношения и пропорции.
75.	Работа над ошибками. Отношения. Основные понятия		Изучение нового материала	Знать отношение и процентное отношение двух чисел. Уметь находить отношение двух чисел, двух величин с разными единицами измерения.	ИКТ Презентация
76.	Отношения. Решение примеров		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
77.	Отношения. Решение задач		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
78.	Пропорции. Основные понятия		Изучение нового материала	Знать понятие пропорции, ее членов. Уметь составлять пропорции, проверять пропорции, решать уравнения, имеющие вид пропорции, находить неизвестные члены пропорции.	Дифференцированный раздаточный материал Презентация
79.	Пропорции. Решение примеров		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
80.	Пропорции. Решение уравнений		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
81.	Пропорции. Решение задач		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
83.	Прямая и обратная зависимости. Основные понятия		Изучение нового материала	Иметь представление о прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величинах. Уметь определять , какой зависимостью являются данные величины, решать текстовые задачи.	Презентация
84.	Прямая и обратная зависимости. Решение примеров и задач		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
85.	Прямая и обратная зависимости. Подготовка к контрольной работе		Учебный практикум		Дифференцированный раздаточный материал
86.	Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».		Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Уметь самостоятельно применять знание отношений и пропорций к решению задач и уравнений.	Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
87.	Работа над ошибками. Масштаб. Основные понятия		Изучение нового материала	Уметь читать масштаб, решать задачи, связанные с масштабом.	ИКТ Презентация
88.	Масштаб. Решение задач		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
89.	Длина окружности и площадь круга. Основные понятия		Изучение нового материала	Знать формулы длины окружности и площади круга, уметь применять их при решении.	ИКТ
90.	Длина окружности и площадь круга. Решение задач		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
91.	Шар. Основные понятия		Изучение нового материала	Знать понятие шара и сферы задач.	ИКТ Презентация
92.	Шар. Решение задач. Подготовка к контрольной работе		Повторительно-обобщающий		Тестовые задания
93.	Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар».		Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Уметь самостоятельно применять знания по теме при решении задач.	Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
	Положительные и отрицательные числа.
94.	Работа над ошибкаами. Координаты на прямой. Основные понятия		Изучение нового материала	Иметь представление о множестве отрицательных чисел, их месте на прямой, их обозначение. Уметь определять координаты точек на прямой, находить точки по заданным координатам.	ИКТ Презентация
95.	Координаты на прямой. Решение примеров		Комбинированный
96.	Координаты на прямой. Проверочная работа		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
97.	Противоположные числа. Основные понятия		Комбинированный	Знать понятие противоположных чисел, целых чисел, взаимно обратных чисел.	Таблица Презентация
98.	Противоположные числа. Решение примеров		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
99.	Модуль числа.основные понятия		Изучение нового материала	Знать понятие модуля числа, его обозначение. Уметь находить модуль числа, преобразовывать выражения, содержащие знак модуля.	Презентация
100.	Модуль числа. Решение примеров		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
101.	Сравнение чисел. Основные понятия		Изучение нового материала	Уметь сравнивать положительные и отрицательные числа, рациональные числа, рассуждать логически
102.	Сравнение чисел. Решение примеров		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
103.	Сравнение чисел. Решение задач. Проверочная работа		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
104.	Изменение величин. Основные понятия		Комбинированный	Иметь представление об изменении величин.	Дифференцированный раздаточный материал
105.	Изменение величин. Решение примеров и задач. Подготовка к контрольной работе		Учебный практикум		Тестовые задания
106.	Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа».		Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Уметь самостоятельно определять координаты точек на прямой, находить точки по заданным координатам, сравнивать рациональные числа.	Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
107.	Работа над ошибками. Сложение чисел с помощью координатной прямой.		Изучение нового материала	Уметь складывать числа с помощью координатной прямой.	ИКТ Презентация
108.	Сложение чисел с помощью координатной прямой. Решение примеров		Комбинированный
109.	Сложение отрицательных чисел. Основные понятия		Изучение нового материала	Знать правило сложения отрицательных чисел. Уметь применять его при выполнении действий.	ИКТ Презентация
110.	Сложение отрицательных чисел. Решение примеров		Комбинированный
111.	Сложение чисел с разными знаками. Основные понятия		Изучение нового материала	Знать правило сложения чисел с разными знаками. Уметь применять его при выполнении действий.	ИКТ Презентация
112.	Сложение чисел с разными знаками. Решение примеров		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
113.	Сложение чисел с разными знаками. Решение уравнений		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
114.	Вычитание. Основные понятия		Изучение нового материала	Знать правило вычитания положительных и отрицательных чисел. Уметь применять его при выполнении действий.	Презентация
115.	Вычитание. Решение примеров		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
116.	Вычитание. Решение уравнений и задач. Подготовка к контрольной работе		Учебный практикум		Дифференцированный раздаточный материал
117.	Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».		Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Уметь самостоятельно выполнять сложение и вычитание рациональных чисел.	Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
118.	Работа над ошибками. Умножение. Основные понятия		Изучение нового материала	Знать правило умножения двух отрицательных чисел и чисел с разными знаками. Уметь умножать отрицательные числа и числа с разными знаками.	Презентация
119.	Умножение. Решение примеров		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
120.	Умножение. Решение уравнений и задач. Проверочная работа		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
121.	Деление. Основные понятия		Изучение нового материала	Знать правило деления двух отрицательных чисел и чисел с разными знаками. Уметь выполнять деление двух отрицательных чисел и чисел с разными знаками.	Презентация
122.	Деление. Решение примеров		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
123.	Деление. Решение йравнений и задач		Комбинированный		Тестовые задания
124.	Рациональные числа. Основные понятия		Изучение нового материала	Знать понятие рациональных чисел. Уметь выполнять умножение и деление рациональных чисел.	Презентация
125.	Рациональные числа. Решение примеров		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
126.	Свойства действий с рациональными числами.		Изучение нового материала	Знать свойства сложения и умножения для рациональных чисел. Уметь применять эти свойства при выполнении действий и решении задач и уравнений.	Дифференцированный раздаточный материал
127.	Свойства действий с рациональными числами. Проверочная работа		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
128.	Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».		Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Уметь самостоятельно выполнять совместные действия с рациональными числами.	Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
129	Работа над ошибками. Решение примеров. Подведение итогов
	Решение уравнений.
130.	Раскрытие скобок.		Изучение нового материала	Знать правило раскрытия скобок. Уметь применять это правило при выполнении действий с рациональными числами.	Таблица Презентация
131.	Раскрытие скобок. Упрощение выражений		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
132.	Раскрытие скобок. Решение уравнений		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
133.	Раскрытие скобок. Решение уравненй. Проверочная работа		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
134.	Коэффициент. Основные понятия		Изучение нового материала	Знать понятие коэффициента. Уметь находить и вычислять коэффициенты.
135.	Коэффициент. Упрощение выражений		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
136.	Подобные слагаемые. Основные понятия		Изучение нового материала	Знать понятие подобных слагаемых. Уметь приводить подобные слагаемые, применять к решению простейших уравнений.
137.	Подобные слагаемые. Упрощение выражений. Решение уравнений		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
138.	Подобные слагаемые. Подготовка к контрольной работе		Учебный практикум		Дифференцированный раздаточный материал
139.	Контрольная работа №12 по теме «Коэффициент. Подобные слагаемые».		Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Уметь самостоятельно преобразовывать и упрощать выражения.	Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
140.	Работа над ошибками. Решение уравнений. Основные понятия		Изучение нового материала	Знать понятие корня уравнения, свойства уравнения. Уметь решать уравнения, задачи с помощью уравнений применяя приведение подобных слагаемых.	Презентация
141.	Решение уравнений.		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
142.	Решение сложных уравнений.		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
143.	Решение уравнений. Подготовка к контрольной работе		Учебный практикум		Тестовые задания
144.	Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений».		Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Уметь самостоятельно решать уравнения и задачи с помощью уравнений.	Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
	Координаты на плоскости.
145.	Работа над ошибками. Перпендикулярные прямые.		Изучение нового материала	Иметь представление о перпендикулярных прямых. Уметь строить перпендикулярные прямые.	ИКТ Презентация
146.	Перпендикулярные прямые. Решение задач		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
147.	Параллельные прямые. Основные понятия		Изучение нового материала	Иметь представление о параллельных прямых. Уметь строить параллельные прямые.	ИКТ Презентация
148.	Параллельные прямые. Решение задач		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
149.	Координатная плоскость. Основные понятия		Изучение нового материала	Знать систему координат, координаты точки, абсциссы и ординаты. Уметь отмечать точку по заданным координатам и определять координаты точек на координатной плоскости.	ИКТ Презентация
150.	Координатная плоскость. Построение фигур на координатной плоскости		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
151.	Координатная плоскость. Проверочная работа		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
152.	Столбчатые диаграммы. Основные понятия		Изучение нового материала	Знать столбчатые и круговые диаграммы. Уметь строить столбчатые диаграммы.	ИКТ Презентация
153.	Столбчатые диаграммы. Решение задач		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
154.	Графики. Основные понятия		Изучение нового материала	Иметь представление о графике. Уметь читать графики.	ИКТ Презентация
155.	Графики. Чтение графика		Комбинированный		Дифференцированный раздаточный материал
156.	Графики. Подготовка к контрольной работе		Повторительно-обобщающий		Дифференцированный раздаточный материал
157.	Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости».		Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Уметь самостоятельно отмечать точку по заданным координатам и определять координаты точек на координатной плоскости.	Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
	Повторение.
158.	Работанад ошибками. Действия с обыкновенными дробями.		Повторительно-обобщающий		Дифференцированный раздаточный материал
159.	Действия с обыкновенными дробями. Решение примеров и уравнений		Повторительно-обобщающий		Дифференцированный раздаточный материал
160.	Действия с обыкновенными дробями. Решение задач.		Повторительно-обобщающий		Дифференцированный раздаточный материал
161.	Действия с рациональными числами.		Повторительно-обобщающий		Дифференцированный раздаточный материал
162.	Действия с рациональными числами. Решение примеров и уравнений		Повторительно-обобщающий		Дифференцированный раздаточный материал
163.	Действия с рациональными числами. Решение задач.		Повторительно-обобщающий		Дифференцированный раздаточный материал
164.	Решение уравнений и задач с помощью уравнений.		Повторительно-обобщающий		Карточки
165.	Решение уравнений и задач с помощью уравнений.		Повторительно-обобщающий		Карточки
166.	Решение простейших уравнений, содержащих знак модуля.		Повторительно-обобщающий
167.	Координаты на плоскости.		Повторительно-обобщающий		ИКТ
168.	Подготовка к итоговой контрольной работе		Повторительно-обобщающий
169	Итоговая контрольная работа		Урок контроля, оценки и коррекции знаний
170	Анализ ошибок. Решение примеров и задач

СОДЕРЖАНИЕ тем учебного курса

Делимость чисел.

Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с дробями.

Рациональные числа.

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа и его геометрический смысл. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Изображение положительных и отрицательных чисел на прямой. Координата точки.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Этапы развития представлений о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Уравнения и неравенства.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение линейных уравнений.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.

Координаты на плоскости.

Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Начальные понятия геометрии.

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Перпендикулярные прямые, параллельные прямые. Построение перпендикуляра к прямой с помощью угольника и линейки. Построение параллельных прямых.

Многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда, диаметр

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, прямоугольном параллелепипеде, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры разверток. (Материал содержится в задачном материале, который, желательно, рассмотреть)

Измерение геометрических величин.

Расстояние от точки до прямой. Величина угла. Градусная мера угла. Длина окружности, число ..

Площадь прямоугольника. Площадь круга.

Наглядное представление об объеме. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

( изучение темы распределено равномерно в течение всего учебного года и содержится в учебниках 2006 и 2007 годов в задачном материале, в основном, имеющем обозначение Р)

Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

• Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Виленкин Н.Я. и др.

М.: Мнемозина, 2009

• Рудницкая В.Н. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь №1, №2. – М.: Мнемозина, 2007.

• Жохов В.И., Погодин В.Н. Математический тренаж. 6 класс: пособие для учителей и учащихся.

– М.: Мнемозина, 2007

• Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.

– М: Классикс Стиль, 2007

• Жохов В.И. Математические диктанты. 6 класс: Пособие для учителей и учащихся. К учебнику:

Математика/ Н.Я. Виленкин и др. – М.: ООО « Издательство «РОСМЕН-ПРЕСС», 2004.

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ

• Открытая математика 2.6. Стереометрия. ООО «Физикон», 2006.

• Математика 5 – 11 класс. Практикум. Электронное издание. Серия 1С: школа,

платформа 1С: Образование 3.0, 2006.

• Открытая математика 2.6. Планиметрия. ООО «Физикон», 2006.

• Математика 5-11 класс. Учебное электронное издание. НПФК, Издательство «Дрофа» и ООО «ДОС», 2005.

• Математика и конструирование. ЭУП. ООО «ДОС», 2005.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса математики 6 классы учащиеся должны:

• правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;

• сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

• выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями;

• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;

• владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;

• находить числовые значения буквенных выражений.

Обязательный минимум содержания по Математике

1. Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

2. Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной (конечной и бесконечной).

3. Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

4. Действительные числа. Этапы развития представления о числе.

5. Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

6. Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

7. Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

8. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

9. Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Решение линейных уравнений. Неравенства с одной переменной. Решения неравенств.

10. Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Декартовы координаты на плоскости, координаты точки. Примеры графиков, диаграмм.

11. Начальные понятия геометрии. Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенства в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломанная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Построение перпендикуляра к прямой, параллельных прямых с помощью угольника и линейки.

Многоугольники. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры развёрток (материал содержится в задачном материале, который желательно рассмотреть).

12. Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Градусная мера угла. Длина окружности, число пи. Площадь прямоугольника, треугольника, круга. Объём тела. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

13. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

(Изучение темы распределено равномерно в течение учебного года).