Работа с графиками и таблицами в начальной школе.математика

Работа с таблицами, диаграммами, графиками на уроках в начальной школе

Одной из самых эффективных форм подачи, систематизации и хранения информации являются таблицы, схемы, графики, диаграммы.

Мы рассмотрим ряд приёмов и заданий, выполнение которых позволит ученикам уже в начальной школе не только получить общие представления о формах представления информации, но и позволят развить навык представления и использования такой информации в учебной и повседневной деятельности.

Обратимся к предметной области «Окружающий мир», поскольку в ней содержится наибольшее количество учебно-научных текстов.

И к предметной области «Математика», т.к. в настоящее время появилась тенденция к расширению спектра использования различных методов решения задач.

Таблицы

Система заданий, направленных на формирование умений работы с таблицами, должна включать задания, развивающие умения извлекать и анализировать информацию, представленную в таблице (умение читать), а также умение представлять необходимую информацию в виде таблицы.

Использование табличной формы позволяет расположить данные компактно, наглядно и рационально. За счёт чего облегчается их анализ, вскрываются те или иные характерные особенности изучаемых явлений: сходство и различие, взаимосвязь признаков и т. п. Это достигается тем, что внутри таблицы сведения располагаются рядами и столбцами, что дает возможность охватить их взглядом и сравнить между собой.

Таблицы могут быть сравнительными, обобщающими и тематическими: различия заключаются в графах. При работе с таблицами в начальной школе следует отметить, что в самом простом случае таблица делится на строки и столбцы. Обычно каждый столбец имеет название, которое указывается в первой строке таблицы. До выполнения заданий, в которых информация представлена в таблице, необходимо отработать умение ее читать. Это могут быть такие вопросы:

• как называется таблица; почему;

• какую информацию из нее можно извлечь;

• зачем нам таблица в задании;

• какая информация представлена в столбцах (диаграммы, таблицы), в строках;

• назовите, сколько строк в таблице; сколько столбцов;

• что представлено в столбцах, в строках (прочитай «входные» ячейки);

• какое значение у ячейки; какие данные в ней представлены и др.

Важно проиллюстрировать учащимся разнообразные таблицы и попросить привести примеры. Примерами могут служить: страницы классного журнала, календарь, расписание уроков в школе и т. д. Цель рассмотрения подобных примеров – формирование у младших школьников представлений о том, что в жизни часто приходится сталкиваться с разнообразными таблицами, поэтому важно научиться пользоваться информацией помещенной в них и составлять их самим.

Приведем примеры заданий, направленных на формирование умений и навыков работы с таблицами.

Задание.

Используя данные таблицы, ответьте на вопросы. На сколько граммов яблоко легче апельсина? На сколько граммов яблоко легче дыни? На сколько граммов яблоко тяжелее лимона? Чему равна масса 5 яблок? Что легче: 2 яблока или 3 лимона? На сколько масса арбуза больше массы дыни? Во сколько раз масса 4 апельсинов больше массы 2 яблок? Во сколько раз масса 4 апельсинов больше массы 4 яблок?

Приложение: примеры заданий, направленных на формирование умений и навыков работы с таблицами.

Так как большинство учебников содержат лишь готовые таблицы для работы, можно предлагать учащимся задания на составление таблиц по имеющимся данным.

Например, предложить провести опрос среди одноклассников и друзей на разнообразные темы (как добираются до школы ученики вашего класса, какие кружки или секции посещают ваши одноклассники, какие домашние животные есть у них дома и т. д.) Полученные сведения представить в виде таблицы. Постепенно необходимо увеличивать трудность заданий: предлагать для анализа более обширные таблицы данных, по которым сложнее ориентироваться и, используя их, заполнять новые таблицы.

Диаграммы

Доступным для учащихся средством графического изображения статистических данных являются диаграммы, дающие обобщающую картину взаимосвязей единиц статистической совокупности и способствующие выявлению закономерностей.

К рассмотрению диаграмм целесообразно перейти после того, как у младших школьников выработаны навыки работы с таблицами. Если с таблицами младшие школьники встречались ранее, то понятие диаграммы может оказаться для них совершенно новым. Поэтому начинать знакомство учащихся с диаграммами разумнее с конкретного примера, иллюстрирующего, что такое диаграмма и для чего она нужна. Для этого можно рассмотреть, например, такую задачу.

Задача. В зоопарке 11 крокодилов, 6 медведей, 9 обезьян, 3 слона. Представьте данные этой задачи в виде таблицы.

Таблицы позволяют представить необходимую информацию в удобной для восприятия форме. Еще более удобным способом представления информации является графический, то есть на рисунках. Давайте внимательно посмотрим на рисунок 1, построенный по исходной таблице. Этот рисунок и называется диаграммой.

После этого нужно организовать работу учащихся с диаграммой для того, чтобы они смогли оценить достоинства представления данных таким способом. Целесообразно задать вопросы: «Каких животных больше всего? На сколько обезьян меньше, чем крокодилов? Сколько всего медведей и слонов? На сколько обезьян больше, чем медведей?».

Для формирования умений, связанных с использованием диаграмм, предлагаем следующие задания.

Задание.

Дайте ответы на поставленные вопросы, используя диаграмму.

Сколько литров сока в большой и средней банках? Сколько литров сока в средней и маленькой банках? Сколько литров сока в трех банках? На сколько литров сока больше вошло в большую банку, чем в маленькую? На сколько литров сока в большой и маленькой банках вместе, больше, чем в средней?

Важно выработать у учащихся четкий алгоритм построения столбчатых (линейных) диаграмм:

1. подобрать цену деления шкалы, удобную для обозначения на ней значений данных величин;

2. изобразить шкалу на вертикальном координатном луче, а на горизонтальном луче отметить на равном расстоянии друг от друга точки по числу имеющихся величин;

3. от выбранных точек построить вертикальные отрезки (столбцы), высота которых равна значению соответствующей величины.

Диаграмму, построенную таким способом, называют столбчатой диаграммой, но если вместо столбиков изобразить линии той же высоты, получим новый вид диаграммы — линейную диаграмму. Далее целесообразно предложить учащимся построить несколько диаграмм для отработки шагов алгоритма с разбором у доски.

Статистическую информацию можно изображать с помощью круговой (секторной) диаграммы, которая представляет собой круг, разделенный на секторы.

Задача.

Маша, Саша, Катя, Лена, Ваня и Миша пошли в пиццерию. На диаграмме показано, сколько кусков пиццы съел каждый из них. Ответьте на вопросы. Кто из ребят съел пиццы больше всех? Кто из ребят съел пиццы меньше всех? Кто из ребят съел одинаковое количество кусков пиццы? Сколько кусков пиццы вместе съели ребята? Сколько кусков пиццы съели вместе Маша, Лена и Катя?

После того, как учащиеся справятся с этими заданиями, можно перейти к изучению круговых диаграмм. Необходимо продемонстрировать учащимся пример круговой диаграммы, которая может быть построена по таблице 3.

До этого вы строили столбчатые и линейные диаграммы, но существует еще один вид диаграмм — круговые диаграммы. Такая диаграмма представляет круг, разрезанный на дольки, каждая из долек соответствует одному из значений изучаемого признака (в нашем случае — пол ребенка), ее размер пропорционален интересующей нас величине (количеству новорожденных данного пола).

При изучении данной темы у учащихся должен быть сформирован четкий алгоритм построения круговых диаграмм: найти часть целого, которая приходится на каждую из величин; найти величины центральных углов, соответствующих каждой части; построить в данной окружности центральные углы, соответствующие каждой части.

Целесообразно предложить учащимся выполнить задания на построение круговых диаграмм по таблицам данных. Важно обратить внимание младших школьников на возможность взаимозаменяемости различных видов диаграмм. На вопрос учителя «Можно ли, глядя на столбчатую диаграмму, построить по ней линейную?» учащиеся без труда должны ответить «да», поскольку надо всего заменить столбики линиями соответствующей высоты. Значит, используя столбчатую диаграмму, можно построить линейную, и наоборот. Аналогично, из столбчатой или линейной диаграммы можно построить круговую, и наоборот.

Для закрепления навыков нужно предложить школьникам задания, требующие построить диаграмму другого вида по имеющейся.

Графики

Для анализа динамики явлений удобны линейные статистические графики: на одном чертеже наносят несколько таких графиков и производят их сравнение. По графикам легко видеть не только то, насколько возрос тот или иной показатель, но и как это изменение связано со временем, за которое данное изменение произошло. Поэтому такие графики по праву можно считать содержательным компонентом формирования первоначальных представлений о случайных явлениях и процессах.

Задание.

На рисунке дан график движения велосипедиста. Пользуясь графиком, ответьте на вопросы.

Сколько километров проехал велосипедист: за первый час движения; за третий час движения; через два часа после выезда; через 5 часов после выезда? Сколько времени затратил велосипедист на весь путь? За сколько часов он проехал 10 км, 20 км,35 км? Сколько раз велосипедист отдыхал? Сколько времени велосипедист отдыхал? Вычислите, с какой скоростью ехал велосипедист до остановки. Вычислите, с какой скоростью ехал велосипедист после второй остановки.

Схемы

Схемы – это графическое изображение материала, где отдельные части и признаки явления обозначаются условными знаками, а отношения и связи – взаимным расположением. Схемы бывают сущностными, которые отражают составные части понятий, явлений, процессов, логическими, а также в виде графиков и диаграмм.

Пример.

Используя предложенные слова клён, сирень, растение, деревья, малина, сосна, смородина, кустарники, впишите их в схему.

Ключевые слова должны раскрывать суть и содержание схемы, схема может быть конкретизированной или обобщённой; стрелки связей в схеме должны раскрывать логику построения схемы.

На примере фрагмента урока окружающего мира покажем, как можно формировать умения, связанные с представлением информации.

Пример.

3 класс, тема «Чем отличаются тела и вещества»

1абзац

• Найдите часть текста, которую можно представить в виде таблицы. Как назовём столбики? Какую информацию представим в них?

• Запишите в таблицу названия тел и веществ, из которых они сделаны.

Проверка по образцу.

• Можно ли тела сгруппировать? По какому признаку?

• Н

  Тело

  айдите часть текста, которая представлена в виде схемы (предлагается готовая схема)

форма

размер

цвет

вещество

• Прочитайте схему. Как можно её назвать? Почему?

2 абзац

Представьте информацию этого абзаца в виде схемы (самостоятельно, в группах)

Вещества

газообразные

твёрдые

жидкие

• Прочитайте схему. Как её можно назвать?