Рабочая программа учебного курса «Алгебра» 8 класс Г.В.Дорофеев

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

« Ичалковская средняя общеобразовательная школа»

Ичалковского муниципального района РМ

 

Рассмотрена и одобрена на заседании  методического объединения Руководитель ШМО ___________Маштаева Т.А. Протокол № __ от«_____»_______2015

«Согласовано» Заместитель директора школы по УВР МОБУ «Ичалковская СОШ» __________ Зубова Т.А. «_____»______ 2015

«Утверждаю» Директор МОБУ «Ичалковская СОШ» _________ Зубанов А.Н. «__» ___2015г.

Рабочая программа

учебного курса «Алгебра»

8 класс

 

Составитель: Зубова Т.А.

учитель математики высшей квалификационной категории

2015-2016уч.г.

Рабочая учебная программа содержит следующие разделы:

• пояснительную записку, в которой определяются цель и задачи обучения, раскрываются особенности содержания математического образования, описывается место учебного предмета в учебном плане, личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета;

• содержание курса, включающее перечень основного изучаемого материала, распределенного по содержательным разделам с указанием количества часов на изучение соответствующего материала;

• тематическое планирование с описанием видов учебной деятельности обучающихся 8 класса и указанием количества часов на изучение соответствующего материала;

• учебно-методическое и материально-техническое оснащение учебного процесса;

- планируемые результаты освоения учебного предмета;

-контрольно-измерительные материалы

Пояснительная записка

Цели изучения учебного предмета

Общеучебные цели:

• Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

• Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

• Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

• Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

• Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

• Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

• Создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

Общепредметные цели:

• Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественн0научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• Воспитание средствами математики культуры личности; отношения к математике как части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общая характеристика учебного предмета

Учебник соответствуют федеральным компонентам государственного стандарта общего образования по математике. В соответствии с требованиями личностно-ориентированного обучения в учебниках принят живой стиль изложения, приводятся образцы рассуждений, указания и советы, развернутые алгоритмы действий. В результате ученик может самостоятельно получать из них нужную информацию, приобретать навыки работы с книгой.

Учебник алгебры для 8 класса под редакцией Г. В. Дорофеева — составная часть единой системы учебников для 5—9 классов. Основу ее общей концепции составляют идеи общекультурной ориентации содержания, интеллектуального развития учащихся, формирования личностно-ценностного отношения к математическим знаниям.

В учебнике для 8 класса более значимым становится прикладной аспект обучения, усиливается внимание к вопросам применения математики в реальной жизни.

В учебнике получает дальнейшее развитие начатая еще в 5—6 классах вероятностно-статистическая линия. Обращаем внимание на умеренность и осторожность при введении этого нового для нашей школы материала, который вписан в традиционное содержание курса и усиливает его прикладное значение.

Основная методическая особенность учебника для 8 класса, как, впрочем, и всех учебников данной системы, — это обеспечение широких возможностей для уровневой дифференциации в обучении. Каждая глава заканчивается заданиями для самопроверки, указывающими «нижнюю планку», т. е. обязательный уровень подготовки ученика. Одновременно каждая глава содержит дополнительный материал, позволяющий учащимся выйти за рамки круга обязательных вопросов, углубить знания, познакомиться с новыми приемами решения задач (рубрики «Для тех, кому интересно», «Дополнительные задания к главе»).

Наличие материала, предназначенного для работы с учащимися, проявляющими интерес к предмету, и одновременно достаточный запас упражнений для организации учебной деятельности школьников с невысоким уровнем подготовки дают учителю значительную свободу в построении учебного процесса, позволяют «конструировать» содержание обучения, адекватное возможностям класса, осуществлять индивидуальный подход.

Эффективному усвоению материала, организации самостоятельной деятельности школьников способствуют вопросы для повторения и тест к каждой главе.

Рабочая программа составлена на основе:

• Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (Приказ Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004г №1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего среднего (полного) общего образования»);

• Примерной программы основного общего образования по математике (базовый уровень), Программы общеобразовательных учреждений Алгебра 7-9 классы / составитель Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2011;

• Приказа Министерства образования и науки «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014 – 2017 учебный год».

• Учебного плана МОБУ «Ичалковская СОШ» на 2015-2016 учебный год,

Место учебного предмета в учебном плане

Согласно учебному плану МОБУ «Ичалковская СОШ» на 2015-2016 учебный год на изучение алгебры в 8-ом классе отводится 136 часов за учебный год из расчета 4 часа в неделю (3часа Федерального компонента учебного плана и 1 час компонента образовательного учреждения).

В рабочую программу внесены следующие изменения:

Вместо зачётов проводятся контрольные работы

Выделены

1 час на входную к/р с целью проверки остаточных знаний,

1 час на к/р за 1 полугодие - промежуточный контроль

1час на годовую промежуточную аттестацию

Плановых контрольных работ 6.

Согласно учебного плана МОБУ «Ичалковская СОШ» на 2015-2016 учебный год годовая промежуточная аттестация проводится в форме контрольной работы с элементами тестирования.

Результаты освоения курса алгебры 8 класса

• В направлении личностного развития: развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

• В метапредметном направлении: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

• В предметном направлении: развитие представления об алгебраических дробях как обобщение понятия числовой дроби; расширение понятия числа введением множества иррациональных чисел; расширения представления об уравнениях изучением квадратных уравнений и методов их решения, систем уравнений и методов их решения; формирование понятия «функция» и способов ее задания; изучение линейной функции, функции у=k/x; знакомство со статистическими характеристиками, формирование умения вычислять вероятности равновозможных событий.

Содержание учебной программы(алгебра 8 класс)

Повторение курса «Алгебра» 7 класс (5часов)

Алгебраические дроби (28 ч)

Что называют алгебраической дробью. Основное свойство дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Решение уравнений и задач

Основные цели обучения:

• сформировать умения выполнять действия с алгебраическими дробями;

• действия со степенями с целыми показателями;

• развить навыки решения текстовых задач алгебраическим методом;

• овладение алгоритмами сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей;

• усвоить определение степени с целым отрицательным показателем;

• овладеть рациональными приемами вычислений.

Квадратные корни (22 ч)

Задача о нахождении стороны квадрата. Иррациональные числа. Теорема Пифагора. Квадратный корень - алгебраический подход. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Кубический корень

Основные цели обучения:

• научить выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

• на примере квадратного и кубического корня сформировать начальные представления о корне n-ой степени;

• сформировать умение оценивать не извлекающиеся корни;

• развить навыки применения квадратных корней для решения практических задач.

Квадратные уравнения (24 ч)

Какие уравнения называют квадратными. Формула корней квадратного уравнения. Вторая формула корней квадратного уравнения. Решение задач. Неполные квадратные уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Основные цели обучения:

• научить решать квадратные уравнения;

• развить умение записывать квадратные уравнения в общем виде;

• использовать квадратные уравнения для решения практических задач;

• научить решать квадратные уравнения несколькими способами.

Система уравнений (24 ч)

Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение прямой вида y=kx+1. Системы уравнений. Решение систем способом сложения. Решение систем способом подстановки. Решение задач с помощью систем уравнений. Задачи на координатной плоскости.

Основные цели обучения:

• ввести понятие уравнение с двумя переменными, графика уравнения, системы уравнения;

• обучить решению систем линейных уравнений с двумя переменными;

• обучить использованию приема составления систем уравнений при решении текстовых задач.

Функции ( 19 ч)

Чтение графиков. Что такое функция. График функции. Свойства функции. Линейная функция. Функция Y=k/x и ее график.

Основные цели обучения:

• познакомить учащихся с понятием «функция»;

• расширить математический язык введением функциональной терминологии и символики;

• рассмотреть свойства и графики конкретных числовых функций: линейной, Y=k/x;

• показать значимость функционального аппарата для моделирования реальных ситуаций;

• научить применять полученные знания для решения практических задач;

• понимать и правильно употреблять термины: функция, аргумент, область определения функции;

• выражать формулой зависимость между величинами.

Вероятность и статистика (9 ч)

Статистические характеристики. Вероятность равновозможных событий. Геометрические вероятности.

Основные цели обучения:

• сформировать представление о возможностях описания и обработки данных с помощью различных средних;

• познакомить учащихся с вычислениями вероятности случайного события с помощью классической формулы вероятности.

Повторение (5 ч )

Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:

Построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин.

Выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнение расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента.

Самостоятельной работы с источником информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений.

Самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Тематическое планирование

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

5 часов на повторение для осуществления преемственности в 8 классе . Внесение данных изменений позволит повторить материал, изученный по программе 7 класса, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более безболезненно и эффективно осуществить переход к изучению нового материала.

№ темы	Наименование разделов и тем	Кол-во часов по программе	Планируемое количество часов учителем		Контроль	Примечание
	Повторение	-	5	Входная к/р №1			Часы взяты из текущих тем
I	Алгебраические дроби	29	28	К.р.№2			1 час на вводное повторение
II	Квадратные корни	22	22	К.р.№3 Контрольная работа за 1 полугодие №4
III	Квадратные уравнения	25	24	К.р.№5			1 час на вводное повторение
IV	Системы уравнений	24	24	К.р.№6
V	Функции	19	19	К.р.№7
VI	Вероятность и статистика	9	9	К.р.№8
	Повторение	8	5	Итоговая к/р №9			3 часа на вводное повторение
	Итого	136	136	9

В зависимости от уровня усвоения обучающимися отдельных разделов и тем программы в рабочую программу могут быть внесены изменения, т.к. обязательный минимум содержания основных образовательных программ не предусматривает порядок изучения и количество часов. ОНМ –ознакомление с нового материала ЗИ – закрепление изученного Комб. - комбинированный

ПЗУ – применение знаний, умений ОСЗ — обобщения и систематизации знаний.

Календарно - тематическое планирование

№ п/п урока

Тема пункта

Кол-во ча­сов

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Характеристика основных видов деятельности ученика

Вид контроля

Дата проведения

План

Факт

Повторение 5 часов

1

11

Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.

ООСЗ

Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители

02.09

2

11

Повторение. Преобразование рациональных выражений.

ООСЗ

Преобразование выражений.

03.09

3

11

Повторение. Решение уравнений.

ООСЗ

04.09

4

11

Повторение. Решение задач.

ООСЗ

07.09

5

11

Входная к/р №1

ПЗУ

К/Р №1

09.09

Алгебраические дроби 28 часов

6/1

Что такое алгебра­ическая дробь

2

Понятие алгебраической дроби

ОНМ

Буквенные выраже­ния (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выраже­ния. Допустимые значения перемен­ных, входящих в ал­гебраические выра­жения. Подстановка выражений вместо переменных. Преоб­разования выраже­ний. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. -Выполнять действия с алгебраическими дробями. --Представлять целое выражение в виде многочлена, дробное – в виде отношения многочленов; доказывать тождества. -Формулировать определение степени с целым показателем. -Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Устные упражнения

10.09

7/2

Множество допустимых значений переменных, входящих в дробь

ЗИ

Устные упражнения

11.09

8/3

Основное свойство дроби

4

Вывод и применение основного свойства дроби

ПЗУ

Обучающая самостоятельная работа (15 мин)

14.09

9/4

Сокращение дробей

ПЗУ

16.09

10/5

Следствия из основного свойства дроби

Комб.

17.09.

11/6

Решение упражнений на основное свойство дроби

ОСЗ

18.09

12/7

Сложение и вычита­ние алгеб­раических дробей

5

Сложение и вычитание дробей с общими знаменателями

Комб.

21.09

13/8

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Комб.

23.09

14/9

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Комб.

ДМ: П.р. (10 мин)

24.09

15/10

Сложение и вычитание алгебраической дроби и целого выражения

Прак­тикум

25.09

16/11

Сложение и вычита­ние алгеб­раических дробей

ОСЗ

ДМ.П.р. (10 мин)

28.09

17/12

Умножение и деление алгебраиче­ских дробей

3

Правила умножения и деления алгебраических дробей

ПЗУ

Фронтальная проверка д/з

30.09

18/13

Упрощение выражений, содержащих действия умножения и деления алгебраических дробей

Комб.

Сам.р. (10 мин) с последующей проверкой

01.10

19/14

Упрощение выражений, содержащих действия умножения и деления алгебраических дробей

Комб.

Игра «Дешифровщик»

02.10

20/15

Преобразование выражений содержащих алгебраические дроби

2

Совместные действия с алгебраическими дробями

ПЗУ

Входная к/р №1 (45 мин)

05.10

21/16

Совместные действия с алгебраическими дробями

Прак-тикум

Работа над ошибками ДМ.П.р. (10 мин)

07.10

22/17

Степень с целым показателем

3

Понятие степени с целым отрицательным показателем

ОНМ

Степень с целым по­казателем. Свойства степени с целым по­казателем. Стан­дартный вид числа

Уметь вычислять значе­ния выражений, содер­жащих степени

Фронтальная проверка д/з

08.10

23/18

Нахождение значений выражений, содержащих степени с целым показателем

ЗИ

ДМ.П.р. (10 мин)

09.10

24/19

Стандартный вид числа

ПЗУ

ДМ.П.р. (10 мин)

12.10

25/20

Свойства степени с целым показателем

3

Использование свойств степени с целым показателем для нахождения значений и упрощения выражений

ОСЗ

Практикум

14.10

226/21

Примение свойств степени с целым показателем

ППЗУ

15.10

27/22

Примение свойств степени с целым показателем

ППЗУ

ДМ.П.р. (10 мин)

16.10

28/23

Решение уравнений и задач

4

Решение уравнений и составление уравнений по условию задачи

ПЗУ

Линейные уравне­ния. Целые уравне­ния

Уметь: - решать уравнения; - применять алгебраиче­ский метод для решения текстовых задач

Фронтальная проверка д/з

19.10

29/24

Решение задач на движение

ПЗУ

21.10

30/25

Задачи на проценты и концентрацию

ПЗУ

ДМ.П.р. (10 мин)

22.10

31/26

Решение уравнений и задач

ПЗУ

С.Р. с последующей проверкой

23.10

32/27

1

Урок обобщения и систематизации знаний

ОСЗ

26.10

33/28

Контрольная работа № 2

1

Алгебраические дроби

Алгебраические дроби

Контрольная работа № 2 (45мин.)

28.10

Квадратные корни 22 часа

34/1

Зада­ча о нахож­дении сто­роны квад­рата

2

Извлечение квадратного корня

ОНМ

Квадратный корень. Площадь квадрата. Символ

Знать/понимать: - как потребности прак­тики привели математи­ческую науку к необхо­димости расширения понятия числа; - определение квадрат­ного корня; - терминологию. Уметь: - извлекать квадрат-ные корни; - оценивать неизвле­кающиеся корни;

Работа над ошибками

29.10

35/2

Применение понятия квадратного корня при решении различных задач

ЗИ

ДМ.П.р. (10 мин)

30.10

336/3

Иррацио­нальные числа

2

Понятие иррационального числа

ОНМ

Иррациональные числа. Действитель­ные числа. Теорема Пифагора. Опреде­ление квадратного корня. Арифметиче­ский квадратный ко­рень. Число реше-ний уравнения х2 = а

Тест

37/4

Оценивание и упрощение выражений, содержащих иррациональные числа

ЗИ

Работа с табл. и кальк-м. М.Д.

38/5

Теорема Пифагора

2

Применение теоремы Пифагора при решении практических задач

ОНМ

Устные упражнения

39/6

Применение теоремы Пифагора при решении различных задач

ЗИ

ДМ: 0-11(3, 4, 5) (15 мин)

40/7

Квадратный корень -алгебраиче­ский подход.

2

Понятие арифметического квадратного корня. Решение уравнения вида х2=а

ОНМ

- находить приближенные значения корней как с помощью калькуля­тора, так и с помощью оценки

Проверка дом.задания

441/8

Применение понятия арифметического квадратного корня при решении различных задач

ПЗУ

Проверка дом. Задания (с.р.)

442/9

График зависимости у=х

32

Построение графика зависимости у=х и применение его свойств

ООНМ

43/10

Построение графика зависимости у=х  и применение его свойств

ПЗПУ

Устные упражнения

44/11

Свойства квадратных корней

3

Непосредственное применение свойств квадратных корней

ОНМ

Теоремы о корне из произведения и частного

Знать формулировки свойств. Уметь: - записывать свойства в символической форме; - применять свойства арифметических квад­ратных корней для вы­числения значений и преобразований число­вых выражений, содер­жащих квадратные корни

Проверка дом.задания

45/12

Вынесение множителя из под- знака корня. Внесение множителя под знак корня

ЗИ

Проверка дом. Задания (с.р.)

46/13

Применение свойств квадратного корня при решении различных задач

ПЗУ

ДМ.П.р. (10 мин)

47/14

Преобразо­вание вы­ражений, содержа­щих квад­ратные корни

4

Приведение подобных радикалов

ПЗУ

Подобные радикалы. Равенство; Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби

Опрос теории

48/15

Квадратный корень из степени с четным показателем

Комб.

ДМ.П.р. (10 мин)

49/16

Разные задачи на преобразовании выражений, содержащих квадратные корни

Комб.

ДМ.П.р. (10 мин)

50/17

Преобразо­вание вы­ражений, содержа­щих квад­ратные корни

Комб.

51/18

Кубический корень

2

Понятие кубического корня

ОНМ

Кубическая парабо­ла. Корень n-ой сте­пени

Уметь находить кубиче­ский корень с использо­ванием калькулятора

Проверка д/з

52/19

Разные задачи на применение кубического корня

ЗИ

Игра «Дешифровщик»

53/20

1

Урок обобщения и систематизация знаний

54/21

Контрольная работа № 3

1

Квадратные корни

Квадратные корни

Контрольная работа № 3 (45 мин)

55/22

Контрольная работа №4 за 1 полугодие

1

Контрольная работа №4 за 1 полугодие (45мин.)

Квадратные уравнения 24 часа

56/1

Анализ зачетной работы. Какие урав­нения назы­вают квад­ратными

2

Понятие квадратного уравнения

ОНМ

Квадратное уравне­ние. Коэффициенты. Приведенное квад­ратное уравнение

Знать: - определение квадрат­ного уравнения; - что первый коэффици­ент не может быть равен нулю. Уметь: - записать квадратное уравнение в общем виде; - неприведенное квад­ратное уравнение преобразовать в приведен­ное

Работа над ошибками

57/2

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена

ЗИ

ДМ.П.р. (10 мин)

58/3

Формула корней квадратного уравнения

4

Вывод формулы корней квадратного уравнения

ОНМ

Формула корней квадратного уравне­ния. Дискриминант.

Проверка дом.задания

59/4

Решение квадратных уравнений по формуле

ЗИ

ДМ.П.р. (10 мин)

60/5

Решение квадратных уравнений по формуле

ПЗУ

Знак дискриминанта и число корней

- свободно владеть тер­минологией

ДМ.П.р. (10 мин)

61/6

Разные задачи на использование формулы корней квадратного уравнения

ДМ.П.р.

62/7

Вторая формула корней квадратного уравнения

2

Квадратные уравнения с четным вторым показателем

ОНМ

Квадратные уравне­ния с четным вто­рым коэффициен­том. Уравнения высших степеней

Знать формулу корней квадратного уравнения. Уметь: - решать квадратные урав­нения по формуле I, II; - решать уравнения выс­ших степеней заменой переменной

Проверка дом.задания

63/8

Решение квадратных уравнений и уравнений, сводящихся к квадратным

ЗИ

ДМ.П.р. (10 мин)

64/9

Решение задач

4

Составление уравнения по условию задачи

Комб.

Текстовые задачи с арифметическим, геометрическим, физическим содержа­нием, с экономиче­скими фабулами. Математическая модель

Уметь: - составить уравнение по условию задачи; - соотнести найденные корни с условием задачи

Фронтальная проверка д/з

65/10

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Комб.

ДМ: 0-18 (1.2) (10 мин)

66/11

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Комб.

ДМ: 0-18 (3 (а, б)) (10 мин)

67/12

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Комб.

68/13

Неполные квадратные уравнения

4

Как решаются неполные квадратные уравнения

ОНМ

Неполные квадрат­ные уравнения. Приемы решения уравнений

Знать: - термин «неполное квад­ратное уравнение»; - приемы решения неполных квадратных уравнений. Уметь распознавать и решать неполные квад­ратные уравнения

Проверка дом.задания.

69/14

Решение задач с помощью неполных квадратных уравнений

ПЗУ

ДМ: 0-19(1) (10 мин)

70/15

Неполные квадратные уравнения в различных задачах

Комб.

ДМ: 0-19 (2) (10 мин)

771/16

Неполные квадратные уравнения в различных задачах

Комб.

72/17

Теорема Виета

4

Доказательство и применение теоремы Виета

ОНМ

Теорема Виета. Формулы Виета. Теорема, обратная теореме Виета

Знать формулы Виета. Уметь применять теоре­му Виета для решения упражнений

ДМ:П.р (10 мин)

73/18

Применение теоремы Виета и обратной ей теоремы

ЗИ

ДМ: П.р. (15 мин)

74/19

Применение теоремы Виета и обратной ей теоремы

75/20

Применение теоремы Виета и обратной ей теоремы

76/21

Разложение квадратного трехчлена на множи­тели

3

Формула для разложения квадратного трехчлена на множители

ОНМ

Квадратный трех­член. Дискриминант квадратного трех­члена. Корень квад­ратного трехчлена. Разложение квадрат­ного трехчлена на множители

Знать: - что если квадратный трехчлен имеет корни, то его можно разложить на множители; - что если квадратный трехчлен не имеет кор­ней, то разложить его на множители нельзя - общую формулу для разложения кв. трехчлена на мн-ли

77/22

Применение формулы разложения квадратного трехчлена на множители

ЗИ

ДМ: П.р.(15 мин)

78/23

Применение формулы разложения квадратного трехчлена на множители

ДМ.П.р. (10 мин)

79/24

Контрольная работа № 5

1

Квадратные уравнения

Квадратные уравнения

Контрольная работа № 5 (45мин.)

Системы уравнений 24 часа

80/1

Анализ зачетной работы. Линейное уравнение с двумя пе­ременными

2

Линейное уравнение с двумя переменными и его решения

ОНМ

Линейное уравнение с двумя переменны­ми.

Уметь: - выражать из линейного уравнения одну перемен­ную через другую; - находить пары чисел, являющиеся решением уравнения;

Работа над ошибками (20 мин)

81/2

Линейное уравнение с двумя переменными и его решения

ЗИ

82/3

График линейного уравнения с двумя пе­ременными

2 2

Построение графика линейного уравнения с двумя переменными

ОНМ

График уравне­ния. Уравнение пря­мой

Уметь: - строить график заданно­го линейного уравнения

ФО теории (7-8 мин)

83/4

Графики линейных и нелинейных уравнений

Комб.

ДМ: П.р.(10 мин)

84/5

Уравнение прямой ви­да у = kх + l

4

Угловой коэффициент прямой

Комб.

График уравнения у =kx. График урав­нения у =kx+ l. Уг­ловой коэффициент прямой. Расположе­ние графика в коор­динатной плоскости при k0, при kl Система уравнений. Решение системы уравнений с двумя переменными

Знать/понимать: - уравнение прямой; - алгоритм построения прямой. Уметь: - перейти от уравнения вида ах + bу = с к уравне­нию вида у = kх + l; - указать коэффициенты k, l; - схематически показать положение прямой, за­данной уравнением ука­занного вида; - решать системы спосо­бом сложения

85/6

Построение прямых видау = kх + l

Комб.

86/7

Различные задачи на уравнение прямой вида у = kх + l

Урок-прак­тикум

Практикум

87/8

Различные задачи на уравнение прямой вида у = kх + l

88/9

Системы уравнений. Решение систем спо­собом сло­жения

4

Задача, приводящая к понятию «система уравнений»

ОНМ

89/10

Решение систем уравнений способом сложения

ЗИ

90/11

Системы линейных уравнений в различных задачах

ПЗУ

ДМ: П.р.(10 мин)

91/12

Системы линейных уравнений в различных задачах

ПЗУ

92/13

Решение систем спо­собом под­становки

3

Алгоритм решения систем уравнений способом подстановки

ПЗУ

Способ записи сис­тем с помощью фи­гурной скобки. Ре­шение систем спосо­бом сложения и спо­собом подстановки

Знать/понимать: - если графики имеют общие точки, то система имеет решения; - если у графиков нет общих точек, то система решений не имеет; - алгоритм решения сис­тем уравнений. Уметь решать системы способом подстановки

93/14

Системы, содержащие нелинейные уравнения

ОНМ

ДМ: П.р.(10 мин)

994/15

Решение систем уравнений разными способами

З ЗИ

95/16

Решение задач с помощью систем уравнений

4 4

Составление систем уранений по условию задачи

Комб.

Математическая мо­дель задачи. Система уравнений. Решение уравнения или сис­темы уравнения. Соответствие полу­ченного результата условию задачи

Знать/понимать значи­мость и полезность ма­тематического аппарата. Уметь: - ввести переменные; - перевести условие на математический язык; - решить систему или уравнение; - соотнести полученный результат с условием задачи

96/17

Комб.

ДМ: 0-27 (2. 3) (10-12 мин)

Решение задачс помощью систем уравнений

97/18

Решение задач с помощью систем уравнений

Комб.

98/19

Более сложные задачи на составление систем уравнений

осз

ДМ.П.р. (15 мин)

99/20

Задачи на коорди­натной плоскости

Составление уравнений прямых по различным условиям

ОНМ

Применение алгеб­раического аппарата к решению задач с геометрической тематикой. Коорди­наты точки пересе­чения прямых

Знать: - геометрический смысл коэффициентов; - условие параллельно­сти прямых. Уметь свободно решать системы линейных урав­нений

ФО (7-10 мин)

100/21

ЗИ

ДМ:П.р. (15 мин)

Задачи на взаимное расположение прямых на координатной плоскости

101/22

Задачи на взаимное расположение прямых на координатной плоскости

ЗИ

102/23

Задачи на взаимное расположение прямых на координатной плоскости

ЗИ

103/24

Контрольная работа № 6

1

Системы уравнений

Системы уравнений

Контрольная работа № 6 (45 мин)

Функции 19 часов

104/1

Анализ контрольной работы. Чтение графиков

3

Чтене одного графика на одном чертеже

ПЗУ

Графики функции. Графические харак­теристики - сравне­ние скоростей, вы­числение скоростей, определение макси­мальных и мини­мальных значений. Понятие функции. Зависимая и незави­симая переменные

Уметь: - находить с помощью графика значение одной из рассматриваемых вели­чин по значению другой; - описывать характер изменения одной вели­чины в зависимости от другой; - строить график зависи­мости, если одна задана таблицей

Работа над ошибками

105/2

Чтене нескольких графиков на одном чертеже

Комб.

ДМ:П.р. (15 мин)

106/3

Чтение графиков

Комб.

107/4

Что такое функция

3

Введение понятия функции

ОНМ

108/5

Применение функциональной символики

ЗИ

ДМ:П.р. (15 мин)

109/6

Применение функциональной символики

ЗИ

110/7

График функции

3

Построение графиков функций по точкам

ПЗУ

Аргумент. Область определения функ­ции. Способы зада­ния функции. Число­вые промежутки

Знать/понимать терми­ны «функция», «аргу­мент», «область опреде­ления функции». Уметь: - записывать функцио­нальные соотношения с использованием симво­лического языка: у =f(x),f(x),f(x)=x2+2, - находить по формуле значение функции, соот­ветствующее данному аргументу

111/8

Соотношение алгебраической и геометрической моделей функций

осз

ДМ:П.р. (15 мин)

112/9

График функции

113/10

Свойства функции

2

Нахождение своств функций по графикам

ОНМ

Нули функции. Наи­большее и наимень­шее значения функ­ции. Промежутки знакопостоянства. Возрастание и убы­вание функции

114/11

Алгебраическая и геометрическая интерпретации свойств функций

ЗИ

ДМ:П.р. (15 мин)

115/12

Линейная функция

4

Понятие линейной функции

ОНМ

Линейная функция. График линейной функции. Постоян­ная функция или константа

Уметь: - строить график линей­ной функции; - определять, возраста­ющей или убывающей является линейная функция; - находить с помощью графика промежутки знакопостоянства

116/13

Скорость роста и убывания линейной функции

ЗИ

Фронтальная проверка теории (7-10 мин)

117/14

Построение графиков кусочно-заданных функций и линейная аппроксимация

Комб.

ДМ:П.р. (15 мин)

118/15

Построение графиков кусочно-заданных функций и линейная аппроксимация

119/16

Функция у= и ее график

2

Функция у= и построениеее графика

ОНМ

Обратно пропорцио­нальная зависи­мость. График функ­ции - гипербола. Область определе­ния. Возрастание, убывание функции

Знать: - свойства функции; - функциональную сим­волику. Уметь: - строить график функции; - моделировать ситуацию

Работа по гото­вым графикам (8-10 мин)

120/17

Функция у= и ее график в решении различных задач

Комб.

ДМ:П.р. (15 мин)

121/18

Урок обобщения и систематизации знаний

ЗИ

122/19

Контрольная работа № 7

1

Функции

Функции

Контрольная работа № 7(45 мин)

Вероятность и статистика 9 часов

123/1

Статистические характери­стики

3

Нахождение средних статистических характеристик

ОНМ

Размах. Среднее арифметическое. Таблица частот. Мода. Медиана ряда

Понимать, как с помо­щью различных средних проводятся описание и обработка данных. Знать определение веро­ятности. Уметь: - составлять и анализи­ровать таблицу частот; - находить медиану; - распознавать равнове­роятные события; - решать задачи на пря­мое применение опреде­ления

Работа над ошибками

124/2

Использование средних статистических характеристик при решении различных задач

ЗИ

125/3

Использование средних статистических характеристик при решении различных задач

126/4

Вероят­ность равновозможных собы­тий

3

Классическое определение вероятности

ОНМ

Классическое опре­деление вероятно­сти. Способ вычис­ления вероятности события

Устная работа по таблицам (10 мин)

127/5

Решение задач на классическое определение вероятности

ЗИ

128/6

Решение задач на классическое определение вероятности

129/7

Сложные эксперименты

1

ПЗУ

130/8

Геометри­ческие вероятности

1

Применение понятия геометрической вероятности к решению задач

ДМ:П.р. (15 мин

131/9

Контрольная работа№8

1

Вероятность и статистика

Контрольная работа№8 (45 мин)

Повторение 9 часов

132/1

Повторение. Алгебраические дроби

Комб.

Алгебраические дроби. Квадратные уравне­ния. Квадратные корни. Системы уравнений

133/2

Повторение. Квадратные уравнения

Комб.

134/3

Повторение. Системы уравнений

Комб.

135/4

Повторение. Решение задач

136/5

Итоговая контрольная работа №9

КТ

Итоговая контрольная работа №9

ОНМ –ознакомление с нового материала

ЗИ – закрепление изученного

Комб. - комбинированный

ПЗУ – применение знаний, умений

ОСЗ — обобщения и систематизации знаний

Учебно – методический комплект.

Для учителя:

Учебник:

Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. Алгебра 8 класс, - М.: Просвещение, 2011

Методические пособия для учителя:

1. Кузнецова, Л. В. Математика: контрольные работы для 7-9 классов общеобразователь­ных учреждений: книга для учителя / Л. В. Кузнецова. - М.: Просвещение, 2010.

2. Стандарт основного общего образования по математике, 2004.

3. Дорофеев, Г. В. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математи­ке / Г. В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова, Г. М. Кузнецова и др. - М.: Дрофа, 2000.

4. Алгебра. Тематические тесты. ГИА 8 класс. М.:Просвещение 2009

Для ученика:

1. Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. Алгебра 8 класс, - М.: Просвещение, 2011

2. Дорофеев, Г. В. Алгебра: дидактические материалы для 8 класса общеобразователь­ных учреждений / Л.П.Евстафьева, А.П.Карп.- М.: Просвещение, 2010.

Цифровые образовательные ресурсы:

www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»

http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии

http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики

http://www.alleng.ru/edu/math1.htm - к уроку математики

http://www.uchportal.ru/ - учительский портал

http://nsportal.ru/ - социальная сеть работников образования

Материально- техническое обеспечение учебного предмета, дисциплины

Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)

Стандарт основного общего образования по математике

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень)

Примерная программа основного общего образования по математике

Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике на базовом уровне

Авторские программы по курсам алгебры

Учебник по алгебре для 8 класса

Дидактические материалы по алгебре для 8 класса

Методические пособия для учителя

Печатные пособия

Портреты выдающих деятелей математики

Информационно – коммуникативные средства

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам по курса математики

Инструментальная среда по математике

Технические средства обучения

Мультимедийный компьютер

Принтер лазерный

Мультимедиапроектор

Средства телекоммуникации (электронная почта, локальная сеть, выход в Интернет)

Экран (на штативе )

Учебно – практическое и учебно – лабораторное оборудование

Аудиторная доска с магнитной поверхностью

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30^◦, 60^◦), угольник (45^◦, 45^◦), циркуль

Комплект стереометрических тел (демонстрационный)

Комплект стереометрических тел (раздаточный

Набор планиметрических фигур

Специализированная учебная мебель

Компьютерный стол

Шкаф секционный для хранения оборудования

Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (с остекленной средней частью)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 8 КЛАССА

В результате изучения алгебры ученик должен:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

• нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры.

Контрольно-измерительные материалы

Вариант 1 Входной срез «…..» сентября 200…г

по алгебре

Учени……8-«…»класса ___________________________________________________

Часть 1.

К каждому заданию этой части даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. Обведите цифру, которая обозначает номер выбранного Вами ответа.

A1. Указать наименьшее из следующих чисел.

1). 2).0,7 3). 4).0,8

A2. Упростить выражение .

1). x⁴ 2). x² 3). x³ 4). x⁸

A3. Представить в виде многочлена (5a – 2b)².

1). 25a² – 4b² 2). 25a²+20ab+4b²

3). 25a² – 20 ab + 4b² 4). 5a² – 10 ab + ab²

А4. Каким условием можно задать множество точек

изображенное на рисунке:

1). 2).

3). 4).

Часть 2.

К каждому заданию этой части записать краткий ответ в указанном месте.

B1. Найти значение выражения при a=-1,5; b=2.

Ответ:

B2. Разложить на множители:

Ответ:

B3. Найти 1,2% от 30г. лекарства.

Ответ:

Часть 3.

Подробные и обоснованные решения заданий этой части напишите аккуратно и разборчиво на отдельном листе.

C1.Решить уравнение: ;

С2.Упростите выражение:

С3. Купили 60 билетов в театр и разделили их между первым и вторым классами в отношении 2:3. Сколько билетов получили первоклассники?

Вариант 2 Входной срез «…..» сентября 200…г

по алгебре

Учени……8-«…»класса ___________________________________________________

Часть 1.

К каждому заданию этой части даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. Обведите цифру, которая обозначает выбранный Вами ответ.

A1. Указать наименьшее из следующих чисел.

1). 2).0,35 3). 4).0,4

A2. Упростить выражение a³*(a⁴)².

1). a¹¹ 2). a¹⁴ 3). a⁹ 4). a²⁴

A3. Представить в виде многочлена (2-3y)(y+5).

1). -3y² – 13y+10 2). -3y²+17y+10

3). 3y² – 13y+ 10 4). -3y² + 10

A4. Найдите значение выражения

1). 2). 2 3). 162 4).

Часть 2.

К каждому заданию этой части записать краткий ответ в указанном месте.

B1. Найти значение выражения при b= ; c= .

Ответ:

B2. Разложить на множители:

Ответ:

B3. Шахматист из 40 сыгранных партий выиграл 24. Сколько процентов сыгранных партий он выиграл?

Ответ:

Часть 3.

Подробные и обоснованные решения заданий этой части напишите аккуратно и разборчиво на отдельном листе.

C1.Решить уравнение: ;

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________

С3. Сплав состоит из олова и меди, массы которых относятся как 3:2. Какова масса сплава, если олова в нем 360г.

С2. Раскройте скобки и упростите выражение:__________

________________________________

____________________________________

_____________________________________

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Контрольная работа №1

Контрольная работа №2

Контрольная работа №3

Итоговая контрольная работа