Рабочая программа внеурочной деятельности "Загадки тридесятого математического царства"

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Тарасовская средняя общеобразовательная школа

СОГЛАСОВАНО На заседании педагогического совета "____" __________________2018 г. Протокол № __________

УТВЕРЖДАЮ: Директор МБОУ "Тарасовская СОШ" _________________ /Е.А.Пискунова/ "____" ___________________2018 г.

Рабочая программа

Внеурочной деятельности

«Загадки тридесятого математического царства»

для 6,7, 8 классов

Составитель программы:

Бобрышева Татьяна Тимофеевна

учитель математики

с.Тарасово 2018

Пояснительная записка

Текстовые задачи сопровождают учащегося на протяжении всего школьного обучения. Но как часто для учащихся 6,7,8 классов эта часть учебной программы кажется очень сложной и трудной, а иногда даже не преодолимой – «загадочной». Наибольшие трудности вызывает процесс составления уравнения, с помощью которого решаются задачи. Учитывая просьбы родителей, была разработана программа по внеурочной деятельности «Загадки тридесятого математического царства», рекомендованная всем учащимся, кто испытывает эти трудности.

Предлагаемые методы решения задач раскладывают процесс математического моделирования на доступные ученику элементарные шаги. Таким образом, достигается понимание процессов, описанных в задаче, и способов их моделирования. Благодаря этому формируется устойчивый навык решения задач. Ещё одной отличительной особенностью курса является преодоление психологической "боязни задачи-загадки".

Данная программа имеет практико-ориентированную направленность, включает в себя задачи, как углубляющего, так и развивающего характера. Углубление реализуется на базе изучения некоторых тем, учитывающих перспективы создания новых стандартов школьного математического образования.

В рамках данной программы учащимся предлагаются различные задачи на составление выражений, отыскивание чисел, разрезание фигур на части, разгадывание головоломок, числовых ребусов, решение нестандартных задач на движение и логических задач.

Внеурочные занятия «Загадки тридесятого математического царства» - это нетрадиционная форма работы с учащимися, где используются конкурсы, практические задания, дидактические игры, викторины. Игра – форма познавательной деятельности, способствующая развитию и укреплению интереса к математике. Кроме этого, наряду с изучением математических фактов, проводится работа по формированию интеллектуальных умений и навыков. В преподавании данного курса важным является выбор рациональной системы методов и приемов обучения. Учебный процесс ориентирован на рациональное сочетание устных и письменных видов работы.

Обязательным элементом будет являться работа со справочным материалом, дополнительной литературой.

Формы работы различны:

• Коллективная работа с теоретическим материалом.

• Коллективная работа по практическому материалу: измерение на местности, вычисления.

Цели курса:

• Сформировать обобщенный способ построения уравнений к текстовым задачам.

• Отработать навыки построения уравнений к типовым задачам школьной программы.

• Преодолеть психологическую "боязнь задачи-загадки".

• Развивать начала математического и логического мышления.

• Расширять кругозор учащихся.

• Развивать устойчивый интерес учащихся к изучению математики.

• Формировать умения решать нестандартные задачи.

• Воспитывать понимания, что математика является инструментом познания окружающего мира.

Задачи курса:

1. Обучение обобщенному способу составления уравнений к текстовым задачам, объединенным общими приемами и методами решения.

2. Сформировать алгоритм решения задач, показать, как решение весьма сложной задачи "раскладывается" на последовательность понятных ученику действий.

3. Достижение повышения уровня математической подготовки учащихся.

4. Приобретение опыта коммуникативной, творческой деятельности.

5. Знакомство с различными типами задач как классических, так и нестандартных.

6. Практика решения олимпиадных заданий.

Общая характеристика курса

Особенности курса

• В процессе обучения особое внимание уделяется технике решения задач, показываются методы и приемы решения не отдельной задачи, а целого класса задач, объединенных общей структурой.

• Выделение этапов производится в соответствии с психологическими принципами поэтапного формирования умственных действий, учитывается постановка задачи и расположение материала на листе.

• Построение программы способствует развитию аналитических способностей учащихся, которые являются необходимым качеством не только математика, но и "делового человека".

Это достигается за счет использования как "индуктивного" ("от частного к общему") так и дедуктивного ("от общего к частному") методов изучения учебного материала.

• Обучение проводится в малых группах, что позволяет преподавателю решить индивидуальные проблемы каждого ученика.

Данный курс направлен на:

• развитие воображения и эмоциональной сферы учащихся;

• развитие навыков самостоятельной;

• формирование гибкости, рациональности, критичности мышления;

• формирование общеучебных умений и навыков;

• развитие способности применения знаний в нестандартных заданиях.

Структура курса предполагает изучение теоретического материала и проведение практических занятий с целью применения на практике полученных теоретических знаний.

В данном курсе дополнительно рассматриваются некоторые темы, которые вызывают наибольшие затруднения при изучении математики в пятом классе: комбинаторные задачи, логические задачи, задачи на движение, задачи на измерение.

Предлагаемые задачи составляются таким образом, чтобы учащиеся овладели:

• умением иллюстрировать некоторые задачи рисунками;

• умением использовать полученные выводы в конкретной ситуации;

• умением применять теорию и практику в решении задач;

Задачи подбираются в соответствии с определенными критериями и должны быть содержательными, практически значимыми, интересными для ученика; они должны способствовать развитию пространственного воображения, активизации творческих способностей учащихся.

Место курса «Загадки тридесятого математического царства» в учебном плане

Программа курса рассчитана на 102 часа. Рекомендуемый режим обучения – по 1 часу в неделю в 6, 7, 8 классах.

На каждом занятии предполагается изучение теории и отработка её в ходе практических заданий. Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися практических заданий. Формой итогового контроля является математический турнир двух команд.

Межпредметные связи:

Знания и умения, приобретенные в результате освоения курса, учащиеся могут использовать в дальнейшем при изучении математики, информатики.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения внеурочной образовательной программы основного общего об­разования.

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию;

4) формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

у учащихся могут быть сформированы:

1) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания;

2) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

5) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3 выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

4) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

5) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

Предметные:

учащиеся научатся:

1) работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации;

2) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

3) пользоваться изученными математическими формулами;

4) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения не­сложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных мате­риалов, калькулятора и компьютера;

учащиеся получат возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

2) применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Содержание курса

Решение типовых задач на материале школьной программы

Задач с дробями и процентами (9 ч). Решение задач на нахождение дроби от числа. Решение задач на нахождение числа по заданной дроби. Задачи на проценты. Пропорция. Задачи на пропорцию. Составление и обсуждение однотипных задач.

Задачи по геометрии (12ч). Решение задач на нахождение периметра, площади и объема геометрических фигур и окружающих объектов. Задачи на разрезание и складывание фигур.

Задачи, имеющие временные параметры (4 ч)

Решение задач на совместную работу. Задачи на переливание.

Прочие задачи (8 ч) Решение комбинированных и логических задач. Решение задач со спичками.

Итоговое занятие (2ч) можно провести в форме математического турнира

Решение занимательных задач на загадки и диковинки в мире задач.

Задачи-шутки. Забавные исчезновения и остроумный дележ. Задачи, требующие большей сообразительности и более сложных вычислений (6 ч).

Затруднительные положения. Любопытные особенности некоторых чисел и действий с ними. Ряды чисел, суммы которых можно получать, не производя сложения этих чисел. Волшебные квадраты (12ч).

Решение логических задач (16ч).

Старое и новое в цифрах и нумерации: таинственные знаки, арифметика за завтраком, арифметические ребусы. Немного истории: трудное дело – деление, мудрый обычай старины, русский способ умножения (6ч).

Недесятичные системы счисления: простейшая система счисления, необычайная арифметика, дроби без знаменателя. Галерея числовых диковинок: число 12, число 365, число Шехеразады, числовые пирамиды, цифровая лестница, магические кольца (6ч).

Фокусы без обмана. Быстрый счет и вечный календарь (7ч).

Числовые великаны. Числовые лилипуты. Арифметические путешествия (13ч)

Тематическое планирование курса

«Загадки тридесятого математического царства»

№	Тема	Количество часов	Основные виды деятельности
6 класс			Анализировать  и  осмысливать  текст  задачи,  переформулировать  условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков,  реальных  предметов;  строить  логическую  цепочку  рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя  ответ на соответствие условию. Вычислять периметры многоугольников. Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников  (в простейших случаях),  используя  формулы  площади  квадрата  и прямоугольника.  Выражать одни единицы измерения  площади через другие. Вычислять  объемы  куба  и  прямоугольного  параллелепипеда, используя  формулы  объема  куба  и  прямоугольного параллелепипеда.  Составлять  простейшие  уравнения  по  условиям  задач.  Решать простейшие  уравнения  на  основе  зависимостей  между  компонентами  арифметических  действий.
	Задачи на проценты.	2
	Задачи на пропорцию.	2
	Практическая работа: составление и обсуждение однотипных задач.	1
	Задачи на нахождение периметра.	2
	Задачи на нахождение площади	4
	Задачи на нахождение объема	4
	Задачи на разрезание и складывание фигур.	2
	Задачи на совместную работу.	2
	Задачи на переливание.	2
	Решение логических задач.	5
	Решение комбинаторных задач.	6
	Задачи со спичками.	1
	Итоговое занятие.	1	Тестирование.
	Всего за 6 класс	34
7 класс
	Задачи- шутки.	2	Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать  и  осмысливать  текст  задачи,  переформулировать  условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков,  реальных  предметов;  строить  логическую  цепочку  рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя  ответ на соответствие условию. Выражать одни единицы измерения  площади через другие. Вычислять  объемы  куба  и  прямоугольного  параллелепипеда, используя  формулы  объема  куба  и  прямоугольного параллелепипеда.  Составлять  простейшие  уравнения  по  условиям  задач.  Решать простейшие  уравнения  на  основе  зависимостей  между  компонентами  арифметических  действий.
	Забавные исчезновения и остроумный дележ.	2
	Задачи, требующие большей сообразительности и более сложных вычислений.	2
	Затруднительные положения	2
	Любопытные особенности некоторых чисел и действий с ними	4
	Ряды чисел, суммы которых можно получать, не производя сложения этих чисел.	4
	Волшебные квадраты	2
	Игры со спичками	2
	Разрезание и перекладывание фигур	2
	Огромные числа.	5
	Решение логических задач.	5
	Итоговое занятие.	2
13.	Всего за 7 класс	34
8 класс
1.	Старое и новое в цифрах и нумерации	3	Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать  и  осмысливать  текст  задачи,  переформулировать  условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков,  реальных  предметов;  строить  логическую  цепочку  рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя  ответ на соответствие условию. Выражать одни единицы измерения  площади через другие. Вычислять  объемы  куба  и  прямоугольного  параллелепипеда, используя  формулы  объема  куба  и  прямоугольного параллелепипеда.  Составлять  простейшие  уравнения  по  условиям  задач.  Решать простейшие  уравнения  на  основе  зависимостей  между  компонентами  арифметических  действий.
2.	Немного истории	3
3.	Недесятичные системы счисления	3
4.	Галерея числовых диковинок	3
5.	Фокусы без обмана	3
6.	Быстрый счет и вечный календарь	4
7.	Числовые великаны	4
8.	Числовые лилипуты	4
9.	Арифметические путешествия	5
10	Итоговое занятие	2	Математический турнир
	Всего за 8 класс	34

Список литературы

1. Перельман Я.И. Занимательная арифметика. – СПб.: СЗКЭО, 2017. – 192с.

2. Кордина Н.Е. Виват, математика! Занимательные задания и упражнения. – Волгоград: Учитель, 2013. – 111с.

3. Локсина М.В. Загадки тридесятого царства. – Волгоград: Учитель, 2015. – 138с.

4. Криволапова Н.А. Внеурочная деятельность. Сборник заданий для развития познавательных способностей учащихся. –М.: Просвящение, 2013. – 222с.

5. Аменицкий Н., Сахаров И., Тромгольт С. Арифметическая разминка. Учимся решать необычные задачки. М.: 2011 – 220.

6. Панишева О.В. Математика в стихах. Задачи. Сказки. – Волгоград: Учитель, 2013. – 219с.

7. Сказочные головоломки, или Проделки коварного джина. М.: АСТ-ПРЕСС, 1998 – 126с.

Планируемый результат и способы его определения:

Преодоление психологической "боязни задачи-загадки". Положительный эмоциональный настрой и сформированная мотивация школьников к дальнейшему изучению математики. Сформированные у учащихся умения и навыки решения текстовых задач, умения различать типы задач, умения составлять однотипные задачи. Предполагается, что знакомство учащихся с нестандартными (как по формулировке, так и по решению) задачами будет способствовать повышению их успеваемости на уроках математики и развитию у них интереса к предмету.

Для проверки степени усвоения материала по каждой теме рекомендуется проводить тематический контроль в форме проверочных самостоятельных работ, тестов, устную олимпиаду и т.п.

Такие проверочные работы должны носить не столько оценивающий, сколько обучающий характер и являться продолжением процесса обучения. Оценки за такие работы можно ставить условно – например, в баллах по числу верно выполненных заданий. Учитывая возраст учащихся, проверочные работы можно проводить в форме игр, викторин, соревнований

В результате изучения курса, учащиеся должны:

знать/понимать:

• способ измерения расстояний и высот в нестандартных ситуациях;

• принципы решения задач на движение;

уметь:

• планировать свою работу, последовательно, лаконично, доказательно вести рассуждения, фиксировать в тетради информацию, используя различные способы записи;

• выполнять и составлять некоторые математические ребусы, головоломки, решать зашифрованные примеры;

• решать комбинаторные задачи;

• выполнять задания на клетчатой бумаге;

• применять все наиболее известные меры длины для вычислений;

• измерять высоту окружающих предметов;

измерять площадь области, используя различные методы