Рабочая программа по учебному предмету "Математика" 5А клвсс

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

города Ульяновска

«Средняя школа № 6 им. И.Н. Ульянова»

«Рассмотрено» Руководитель кафедры математических наук ________ О.С. Мурзаева «___»_______»2021г. Пр.№__1_________

«Согласовано» Заместитель директора по УВР _____________С.Ю. Данилова «___»________2021 г.

«Утверждено» Директор Средней школы №6 им. И.Н.Ульянова ______________С.И. Жданов «____»_______2021 г. Пр.№____________

Рабочая программа

по учебному предмету

«Математика»

5А класс

учителя математики

высшей квалификационной

категории

Мурзаевой Ольги Сергеевны

2021 – 2022 учебный год.

Количество часов в неделю - 5 часов

Предметная область – «Математика и информатика»

Учебный предмет – «Математика»

Полный объем изучения - 2 года

Год изучения – первый.

Программа составлена на основе:

1) Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (2010 г.),

2)Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Средняя школа №6 им. И.Н.Ульянова»

3) Математика: программы: 5–11 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир и др./. —2-е изд., стереотип. - М.:Вентана-Граф, 2019. – (Российский учебник).

Учебно – методическое обеспечение:

1. Математика: 5 класс: учебник /А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир; под ред. В.Е. Подольского. – 6-е изд., стереотип. - М. : Вентана-Граф, 2020.( Российский учебник)

2. Дидактические материалы по математике 5 кл. / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С., и Якир, Е.В. Буцко / М.: Вентана-Граф, 2020

	I триместр	II триместр	III триместр	Итого
Изучение основного материала	53	51	56	160
Контрольные работы	2	4	4	10
Итого	55	55	60	170

Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса.

Изучение математики по данной программе способствует формированию у обучающихся личностных, метапредметных и предметных результатов, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

6) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми.

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3)умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии ля классификации;

4) умение устанавливать причинно- следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение(индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5) развитие компетентности в области использования информационно - коммуникационных технологий;

6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1) осознание значения математики для повседневной жиз­ни человека;

2) представление о математической науке как сфере мате­матической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую ин­формацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и симво­лики, проводить классификации, логические обосно­вания;

4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5) практически значимые математические умения и навы­ки, их применение к решению математических и нема­тематических задач, предполагающее умения:

• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;

• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

• изображать фигуры на плоскости;

• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

• измерять длины отрезков, величины углов, вычис­лять площади и объёмы фигур;

• распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

• проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; вы­полнять необходимые измерения;

• использовать буквенную символику для записи об­щих утверждений, формул, выражений, уравне­ний;

• решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Глава 1. Натуральные числа – 20 часов.

Ряд натуральных чисел. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Плоскость. Прямая. Луч. Шкала. Координатный луч.

Сравнение натуральных чисел. Повторение и систематизация учебного материала.

Контрольная работа №1.

Обучающийся научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) описывать свойства натурального ряда;

3) читать и записывать натуральные числа;

4) владеть понятиями, связанными с делимостью натураль­ных чисел;

5) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наи­более подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

6) измерять с помощью линейки и сравнивать дли­ны отрезков;

7) строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля;

8)выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координат­ном луче;

9) сравнивать и упорядочивать натуральные числа.

Обучающийся получит возможность:

1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости.

Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел - 33часа

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Контрольная работа №2. Уравнение. Угол. Обозначение углов. Виды углов. Измерение углов. Многоугольники. Равные фигуры. Треугольник и его виды. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры. Повторение и систематизация учебного материала. Контрольная работа №3.

Обучающийся научится:

1) выполнять вычисления с натуральными числами, со­четая устные и письменные приёмы вычислений;

2) формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их рационализации вычислений;

3) уметь решать задачи на понимание отношений «больше на...», «меньше на...», «больше в...», «меньше в...», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», осталось и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности;

4) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окру­жающем мире плоские геометрические фигуры;

5) изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструмен­тов;

9) измерять с помощью транспортира и срав­нивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие;

Обучающийся получит возможность:

1) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисле­ния, выбирая подходящий для ситуации способ;

2) анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

3) решать мате­матические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел -37 часов

Умножение. Переместительное свойство умножения. Сочетательное и распределительное свойство умножения. Деление. Деление с остатком. Степень числа. Контрольная работа №4. Площадь. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Объём прямоугольного параллелепипеда. Комбинаторные задачи. Повторение и систематизация учебного материала. Контрольная работа.

Обучающийся научится:

1) выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения степеней, со­четая устные и письменные приёмы вычислений

2) формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел;

3) доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел;

4) классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п.).

5) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окру­жающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

6) изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструмен­тов;

7) распознавать развёртки куба, прямоугольного паралле­лепипеда;

8) строить развёртки куба и прямоугольного параллелепи­педа;

9) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

10) вычислять площади квадратов и прямоугольни­ков, объёмы куба и прямоугольного параллеле­пипеда, используя соответствующие формулы;

11) выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие;

12) ре­шать комбинаторные задачи.

Обучающийся получит возможность:

1) решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел;

2) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

3) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

4) применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов.

5) решать занимательные задачи.

Глава 4. Обыкновенные дроби - 18 часов.

Понятие обыкновенной дроби. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Дроби и деление натуральных чисел. Смешанные числа. Повторение и систематизация учебного материала. Контрольная работа №6.

Обучающийся научится:

1) преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби;

2) выполнять вычисления с обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями;

3) знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений;

4) решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу; выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, килограммы

в тоннах и т. п.;

5) выполнять вычисления со смешанными дробями;

6) вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда;

7) выполнять вычисления с применением дробей;

8) представлять дроби на координатном луче.

Обучающийся получит возможность:

1) проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей;

2) решать сложные задачи на движение, на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу, на движение по реке;

3) изучить исторические сведения по теме.

Глава 5. Десятичные дроби – 48 часов

Представление о десятичных дробях. Сравнение десятичных дробей. Округление чисел. Прикидки. Сложение и вычитание десятичных дробей. Контрольная работа №7. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Контрольная работа №8. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам. Повторение и систематизация учебного материала.Контрольная работа №9.

Обучающийся научится:

1) преобразовывать десятичные дроби в обыкновенные дроби и наоборот;

2) сравнивать и упорядочивать десятичные дроби;

3) выполнять вычисления с десятичными дробями;

4) знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений;

5) решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу; выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, килограммы в тоннах;

8) выполнять вычисления с применением дробей;

9) представлять дроби на координатном луче;

10) вычислять среднее арифметическое, среднее значение величины;

11) находить проценты от числа, находить число по его процентам.

Обучающийся получит возможность:

1) проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей;

2) решать сложные задачи на движение, на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу, на движение по реке;

3) изучить исторические сведения по теме.

Повторение и систематизация учебного материала – 19 часов.

Натуральные числа. Сложение и вычитание натуральных чисел. Умножение и деление натуральных чисел. Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Итоговая контрольная работа. Анализ итоговой контрольной работы. Итоговый урок.

Тематическое планирование

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения
			План	Факт
Повторение курса 4класса – 4часа.
1	Повторение курса начальной школы	1
2	Повторение курса начальной школы	1
3	Повторение курса начальной школы	1
4	Входная диагностика	1
Глава I. Натуральные числа - 20часов.
5	Ряд натуральных чисел.	1
6	Ряд натуральных чисел.	1
7	Цифры. Десятичная запись натуральных чисел	1
8	Цифры. Десятичная запись натуральных чисел	1
9	Цифры. Десятичная запись натуральных чисел	1
10	Отрезок. Длина отрезка.	1
11	Отрезок. Длина отрезка.	1
12	Отрезок. Длина отрезка.	1
13	Отрезок. Длина отрезка.	1
14	Плоскость. Прямая. Луч.	1
15	Плоскость. Прямая. Луч.	1
16	Плоскость. Прямая. Луч.	1
17	Шкала. Координатный луч	1
18	Шкала. Координатный луч	1
19	Шкала. Координатный луч	1
20	Сравнение натуральных чисел	1
21	Сравнение натуральных чисел	1
22	Сравнение натуральных чисел	1
23	Повторение и систематизация учебного материала по теме «Натуральные числа»	1
24	Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа»	1
Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел - 33 часа.
25	Сложение натуральных чисел. Свойства сложения	1
26	Сложение натуральных чисел. Свойства сложения	1
27	Сложение натуральных чисел. Свойства сложения	1
28	Сложение натуральных чисел. Свойства сложения	1
29	Вычитание натуральных чисел	1
30	Вычитание натуральных чисел	1
31	Вычитание натуральных чисел	1
32	Вычитание натуральных чисел	1
33	Вычитание натуральных чисел	1
34	Числовые и буквенные выражения. Формулы	1
35	Числовые и буквенные выражения. Формулы	1
36	Числовые и буквенные выражения. Формулы	1
37	Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»	1
38	Уравнение	1
39	Уравнение	1
40	Уравнение	1
41	Угол. Обозначение углов	1
42	Угол. Обозначение углов	1
43	Виды углов. Измерение углов	1
44	Виды углов. Измерение углов	1
45	Виды углов. Измерение углов	1
46	Виды углов. Измерение углов	1
47	Виды углов. Измерение углов	1
48	Многоугольники. Равные фигуры	1
49	Многоугольники. Равные фигуры	1
50	Треугольник и его виды	1
51	Треугольник и его виды	1
52	Треугольник и его виды	1
53	Прямоугольник. Ось симметрии фигуры	1
54	Прямоугольник. Ось симметрии фигуры	1
55	Прямоугольник. Ось симметрии фигуры	1
56	Повторение и систематизация учебного материала по теме «Уравнение. Угол. Многоугольники»	1
57	Контрольная работа №3 по теме: «Уравнение. Угол. Многоугольники»	1
Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел - 37 часов.
58	Умножение. Переместительное свойство умножения	1
59	Умножение. Переместительное свойство умножения	1
60	Умножение. Переместительное свойство умножения	1
61	Умножение. Переместительное свойство умножения	1
62	Сочетательное и распределительное свойства умножения	1
63	Сочетательное и распределительное свойства умножения	1
64	Сочетательное и распределительное свойства умножения	1
65	Деление	1
66	Деление	1
67	Деление	1
68	Деление.	1
69	Деление	1
70	Деление	1
71	Деление	1
72	Деление с остатком	1
73	Деление с остатком	1
74	Деление с остатком	1
75	Степень числа	1
76	Степень числа	1
77	Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»	1
78	Площадь. Площадь прямоугольника	1
79	Площадь. Площадь прямоугольника	1
80	Площадь. Площадь прямоугольника	1
81	Площадь. Площадь прямоугольника	1
82	Прямоугольный параллелепипед. Пирамида	1
83	Прямоугольный параллелепипед. Пирамида	1
84	Прямоугольный параллелепипед. Пирамида	1
85	Объём прямоугольного параллелепипеда	1
86	Объём прямоугольного параллелепипеда	1
87	Объём прямоугольного параллелепипеда	1
88	Объём прямоугольного параллелепипеда	1
89	Комбинаторные задачи	1
90	Комбинаторные задачи	1
90	Комбинаторные задачи	1
92	Повторение и систематизация учебного материала по теме «Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда. Комбинаторные задачи»	1
93	Повторение и систематизация учебного материала по теме «Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда. Комбинаторные задачи»	1
94	Контрольная работа № 5 по теме «Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда. Комбинаторные задачи»	1
Глава 4. Обыкновенные дроби - 18 часов.
95	Понятие обыкновенной дроби	1
96	Понятие обыкновенной дроби	1
97	Понятие обыкновенной дроби	1
98	Понятие обыкновенной дроби	1
99	Понятие обыкновенной дроби	1
100	Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей	1
101	Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей	1
102	Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей	1
103	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1
104	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1
105	Дроби и деление натуральных чисел	1
106	Смешанные числа	1
107	Смешанные числа	1
108	Смешанные числа	1
109	Смешанные числа	1
110	Смешанные числа	1
111	Повторение и систематизация учебного материала по теме «Обыкновенные дроби»	1
112	Контрольная работа № 6 по теме «Обыкновенные дроби»	1
Глава 5. Десятичные дроби. - 48 часов.
113	Представление о десятичных дробях	1
114	Представление о десятичных дробях	1
115	Представление о десятичных дробях	1
116	Представление о десятичных дробях	1
117	Сравнение десятичных дробей	1
118	Сравнение десятичных дробей	1
119	Сравнение десятичных дробей	1
120	Округление чисел. Прикидки	1
121	Округление чисел. Прикидки	1
122	Округление чисел. Прикидки	1
123	Сложение и вычитание десятичных дробей.	1
124	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
125	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
126	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
127	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
128	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
129	Контрольная работа №7 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»	1
130	Умножение десятичных дробей	1
131	Умножение десятичных дробей	1
132	Умножение десятичных дробей	1
133	Умножение десятичных дробей	1
134	Умножение десятичных дробей	1
135	Умножение десятичных дробей	1
136	Умножение десятичных дробей	1
137	Деление десятичных дробей	1
138	Деление десятичных дробей	1
139	Деление десятичных дробей	1
140	Деление десятичных дробей	1
141	Деление десятичных дробей	1
142	Деление десятичных дробей	1
143	Деление десятичных дробей	1
144	Деление десятичных дробей	1
145	Деление десятичных дробей	1
146	Контрольная работа № 8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»	1
147	Среднее арифметическое. Среднее значение величины	1
148	Среднее арифметическое. Среднее значение величины	1
149	Среднее арифметическое. Среднее значение величины	1
150	Проценты. Нахождение процентов от числа	1
151	Проценты. Нахождение процентов от числа	1
152	Проценты. Нахождение процентов от числа	1
153	Проценты. Нахождение процентов от числа	1
154	Нахождение числа по его процентам	1
155	Нахождение числа по его процентам	1
156	Нахождение числа по его процентам	1
157	Нахождение числа по его процентам	1
158	Повторение и систематизация учебного материала по теме «Среднее арифметическое. Проценты»	1
159	Повторение и систематизация учебного материала по теме «Среднее арифметическое. Проценты»	1
160	Контрольная работа № 9 по теме «Среднее арифметическое. Проценты»	1
Повторение и систематизация учебного материала - 15 часов.
161	Натуральные числа	1
162	Сложение и вычитание натуральных чисел	1
163	Сложение и вычитание натуральных чисел	1
164	Умножение и деление натуральных чисел	1
165	Умножение и деление натуральных чисел	1
166	Обыкновенные дроби	1
167	Обыкновенные дроби	1
168	Обыкновенные дроби	1
169	Десятичные дроби	1
170	Десятичные дроби	1
171	Проценты	1
172	Проценты	1
173	Итоговая контрольная работа№10	1
174	Анализ итоговой контрольной работы	1
175	Итоговый урок	1

Контрольные работы по математике 5 класс

УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Контрольная работа № 1

Натуральные числа

Вариант 1

1. Запишите цифрами число:

1. шестьдесят пять миллиардов сто двадцать три миллиона девятьсот сорок одна тысяча восемьсот тридцать семь;

2. восемьсот два миллиона пятьдесят четыре тысячи одиннадцать:

3. тридцать три миллиарда девять миллионов один.

1. Сравните числа: 1) 5 678 и 5 489; 2) 14 092 и 14 605.

2. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 7, 9.

3. Начертите отрезок FK, длина которого равна 5 см 6 мм, отметьте на нём точку C. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.

4. Точка К принадлежит отрезку МЕ, МК = 19 см, отрезок КЕ на 17 см больше отрезка МК. Найдите длину отрезка МЕ.

5. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

1. 3 78* 3 784; 2) 5 8*5 5 872.

1. На отрезке CD длиной 40 см отметили точки P и Q так, что CP = 28 см, QD =26 см. Чему равна длина отрезка PQ?

2. Сравните: 1) 3 км и 2 974 м; 2) 912 кг и 8 ц.

Вариант 2

1. Запишите цифрами число:

1. семьдесят шесть миллиардов двести сорок два миллиона семьсот восемьдесят три тысячи сто девяносто пять;

2. четыреста три миллиона тридцать восемь тысяч сорок девять;

3. сорок восемь миллиардов семь миллионов два.

1. Сравните числа: 1) 6 894 и 6 983; 2) 12 471 и 12 324.

2. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 3, 4, 6, 8.

3. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 4 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.

4. Точка T принадлежит отрезку МN, МT = 19 см, отрезок TN на 18 см меньше отрезка МT. Найдите длину отрезка МN.

5. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

1. 2 *14 2 316; 2) 4 78* 4 785.

1. На отрезке SK длиной 30 см отметили точки A и B так, что SA = 14 см, BK =19 см. Чему равна длина отрезка AB?

2. Сравните: 1) 3 986 г и 4 кг; 2) 586 см и 6 м.

Вариант 3

1. Запишите цифрами число:

1. сорок семь миллиардов двести девяносто три миллиона восемьсот пятьдесят шесть тысяч сто двадцать четыре;

2. триста семь миллионов семьдесят восемь тысяч двадцать три;

3. восемьдесят пять миллиардов шесть миллионов пять.

1. Сравните числа: 1) 7 356 и 7 421; 2) 17 534 и 17 435.

2. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 4, 6, 9.

3. Начертите отрезок MN, длина которого равна 6 см 4 мм, отметьте на нём точку A. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.

4. Точка E принадлежит отрезку CK, CE = 15 см, отрезок EK на 24 см больше отрезка CE. Найдите длину отрезка CK.

5. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

1. 3 344 3 34*; 2) 2 724 * 619.

1. На отрезке AC длиной 60 см отметили точки E и F так, что AE = 32 см, FC =34 см. Чему равна длина отрезка EF?

2. Сравните: 1) 6 т и 5 934кг; 2) 4 м и 512 см.

Вариант 4

1. Запишите цифрами число:

1. восемьдесят шесть миллиардов пятьсот сорок один миллион триста семьдесят две тысячи триста сорок два;

2. шестьсот пять миллионов восемьдесят три тысячи десять;

3. сорок четыре миллиарда девять миллионов три.

1. Сравните числа: 1) 9 561 и 9 516; 2) 18 249 и 18 394.

2. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 8, 10.

3. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 7 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.

4. Точка A принадлежит отрезку BM, BA = 25 см, отрезок AM на 9 см меньше отрезка BA. Найдите длину отрезка BM.

5. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

1. 5 64* 5 646; 2) 1 4*2 1 431.

1. На отрезке OP длиной 50 см отметили точки M и N так, что OM = 24 см, NP =38 см. Чему равна длина отрезка M N?

2. Сравните: 1) 8 км и 7 962 м; 2) 60 см и 602 мм.

Контрольная работа № 2

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Числовые и буквенные выражения. Формулы.

Вариант 1

1. Вычислите: 1) 15 327+ 496 383; 2) 38 020 405 – 9 497 653.

2. На одной стоянке было 143 автомобиля, что на 17 автомобилей больше, чем на второй. Сколько автомобилей было на обеих стоянках?

3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (325 + 791) + 675; 2) 428 + 856 + 572 + 244.

1. Проверьте, верно ли неравенство:

1 674 – (736 + 328) 2 000 – (1 835 – 459).

1. Найдите значение 𝑎 по формуле 𝑎 = 4𝑏 – 16 при 𝑏 = 8.

2. Упростите выражение 126 + 𝒙 + 474 и найдите его значение при 𝒙 = 278.

3. Вычислите:

1. 4 м 73 см + 3 м 47 см; 2) 12 ч 16 мин – 7 ч 32 мин.

1. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (713 + 529) – 413; 2) 624 – (137 + 224).

Вариант 2

1. Вычислите: 1) 17 824+ 128 356; 2) 42 060 503 – 7 456 182.

2. На одной улице 152 дома, что на 18 домов меньше, чем на другой. Сколько всего домов на обеих улицах?

3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (624 + 571) + 376; 2) 212 + 497 + 788 + 803.

1. Проверьте, верно ли неравенство:

1 826 – (923 + 249) 3 000 – (2 542 – 207).

1. Найдите значение 𝑝 по формуле 𝑝= 40 – 7𝑞 при 𝑞 = 4.

2. Упростите выражение 235 + y + 465 и найдите его значение при y = 153.

3. Вычислите:

1. 6 м 23 см + 5 м 87 см; 2) 14 ч 17 мин – 5 ч 23 мин.

1. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (837 + 641) – 537; 2) 923 – (215 + 623).

Вариант 3

1. Вычислите: 1) 26 832 + 573 468; 2) 54 073 507 – 6 829 412.

2. В одном классе 37 учащихся, что на 9 человек больше, чем во втором. Сколько всего учащихся в обоих классах?

3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (736 + 821) + 264; 2) 573 + 381 + 919 + 627.

1. Проверьте, верно ли неравенство:

2 491 – (543 + 1 689) 1 000 – (931 – 186).

1. Найдите значение 𝑦 по формуле 𝑦 = 3𝑥 + 18 при 𝑥 = 5.

2. Упростите выражение 433 + 𝑎 + 267 и найдите его значение при 𝑎 = 249.

3. Вычислите:

1. 7 м 23 см + 4 м 81 см; 2) 6 ч 38 мин – 4 ч 43 мин.

1. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (674 + 245) – 374; 2) 586 – (217 + 186).

Вариант 4

1. Вычислите: 1) 19 829 + 123 471; 2) 61 030 504 – 8 695 371.

2. На одной книжной полке стоят 23 книги, что на 5 книг меньше, чем на другой. Сколько всего книг стоит на обеих полках?

3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (349 + 856) + 651; 2) 166 + 452 + 834 + 748.

1. Проверьте, верно ли неравенство:

1 583 – (742 + 554) 1 000 – (883 – 72).

1. Найдите значение 𝑥 по формуле 𝑥 = 16 + 8𝑧 при 𝑧 = 7.

2. Упростите выражение 561 + 𝑏 + 139 и найдите его значение при 𝑏 = 165.

3. Вычислите:

1. 9 м 41 см + 4 м 72 см; 2) 18 ч 18 мин – 5 ч 24 мин.

1. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (563 + 721) – 363; 2) 982 – (316 + 582).

Контрольная работа № 3

Уравнение. Угол. Многоугольники.

Вариант 1

1. Постройте угол МКА, величина которого равна 74 . Проведите произвольно луч КС между сторонами угла МКА. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.

2. Решите уравнение: 1) 𝑥 +37 = 81 2) 150 – 𝑥 = 98.

3. Одна из сторон треугольника равна 24 см, вторая – в 4 раза короче первой, а третья – на 16 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.

4. Решите уравнение: 1) (34 + 𝑥) – 83 = 42 2) 45 – (𝑥 – 16) = 28.

5. Из вершины развёрнутого угла АВС (см рис.) проведены два луча ВD и ВЕ так, что ∠АВЕ = 154 , ∠DВС = 128 . Вычислите градусную меру угла DВЕ.

6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

52 – (𝑎 – 𝑥) = 24 было число 40?

Вариант 2

1. Постройте угол ABC, величина которого равна 168 . Проведите произвольно луч BM между сторонами угла ABC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.

2. Решите уравнение: 1) 21 + 𝑥 = 58 2) 𝑥 – 135 = 76.

3. Одна из сторон треугольника равна 32 см, вторая – в 2 раза короче первой, а третья – на 6 см короче первой. Вычислите периметр треугольника.

4. Решите уравнение: 1) (96 – 𝑥) – 15 = 64 2) 31 – (𝑥 + 11) = 18.

5. Из вершины прямого угла MNK (см рис.) проведены два луча ND и NE так, что ∠MND = 73 , ∠KNF = 48 . Вычислите градусную меру угла DNF.

6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

64 – (𝑎 – 𝑥) = 17 было число 16?

Вариант 3

1. Постройте угол FDK, величина которого равна 56 . Проведите произвольно луч DT между сторонами угла FDK. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.

2. Решите уравнение: 1) 𝑥 + 42 = 94 2) 284 – 𝑥 = 121.

3. Одна из сторон треугольника равна 12 см, вторая – в 3 раза длиннее первой, а третья – на 8 см короче второй. Вычислите периметр треугольника.

4. Решите уравнение: 1) (41 + 𝑥) – 12 = 83 2) 62 – (𝑥 – 17) = 31.

5. Из вершины развёрнутого угла FAN (см рис.) проведены два луча AK и AP так, что ∠NAP = 110 , ∠FAK = 132 . Вычислите градусную меру угла PAK.

6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

(69 – 𝑎) – 𝑥 = 23 было число 12?

Вариант 4

1. Постройте угол NMC, величина которого равна 58 . Проведите произвольно луч MB между сторонами угла NMC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.

2. Решите уравнение: 1) 𝑥 + 53 = 97 2) 142 – 𝑥 = 76.

3. Одна из сторон треугольника равна 30 см, вторая – в 5 раза короче первой, а третья – на 22 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.

4. Решите уравнение: 1) (58 + 𝑥) – 23 = 96 2) 54 – (𝑥 – 19) = 35.

5. Из вершины прямого угла DMK (см рис.) проведены два луча MB и MC так, что ∠DMB = 51 , ∠KMC = 65 . Вычислите градусную меру угла BMC.

6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

(𝑎 – 𝑥) – 14 = 56 было число 5?

Контрольная работа № 4

Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения.

Вариант 1

1. Вычислите:

1. 36 ∙ 2 418; 3) 1 456 : 28;

2. 175 ∙ 204; 4) 177 000 : 120.

1. Найдите значение выражения: (326 ∙ 48 – 9 587) : 29.

2. Решите уравнение:

1. 𝑥 ∙ 14 = 364; 2) 324 : 𝑥 = 9; 3) 19𝑥 - 12𝑥 = 126.

1. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

1. 25 ∙ 79 ∙ 4; 2) 43 ∙ 89 + 89 ∙ 57.

1. Купили 7 кг конфет и 9 кг печенья, заплатив за всю покупку 1 200 р. Сколько стоит 1 кг печенья, если 1 кг конфет стоит 120 р?

2. С одной станции одновременно в одном направлении отправились два поезда. Один из поездов двигался со скоростью 56 км/ч, а второй – 64 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 6 ч после начала движения?

3. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 19 до 35 включительно?

Вариант 2

1. Вычислите:

1. 24 ∙ 1 246; 3) 1 856 : 32;

2. 235 ∙ 108; 4) 175 700 : 140.

1. Найдите значение выражения: (625 ∙ 25 – 8 114) : 37.

2. Решите уравнение:

1. 𝑥 ∙ 28 = 336; 2) 312 : 𝑥 = 8; 3) 16𝑥 - 11𝑥 = 225.

1. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

1. 2 ∙ 83 ∙ 50; 2) 54 ∙ 73 + 73 ∙ 46.

1. Для проведения ремонта электрической проводки купили 16 одинаковых мотков алюминиевого и 11 одинаковых мотков медного провода. Общая длина купленного провода составляла 650 м. Сколько метров алюминиевого провода было в мотке, если медного провода в одном мотке было 30 м?

2. Из одного города одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Один из них двигался со скоростью 74 км/ч, а второй – 68 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 ч после начала движения?

3. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 23 до 42 включительно?

Вариант 3

1. Вычислите:

1. 32 ∙ 1 368; 3) 1 664 : 26;

2. 145 ∙ 306; 4) 216 800 : 160.

1. Найдите значение выражения: (546 ∙ 31 – 8 154) : 43.

2. Решите уравнение:

1. 𝑥 ∙ 22 = 396; 2) 318 : 𝑥 = 6; 3) 19𝑥 - 7𝑥 = 144.

1. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

1. 5 ∙ 97 ∙ 20; 2) 68 ∙ 78 - 78 ∙ 58.

1. В автомобиль погрузили 5 одинаковых мешков сахара и 3 одинаковых мешка муки. Оказалось, что общая масса груза равна 370 кг. Какова масса одного мешка муки, если масса одного мешка сахара равна 50 кг?

2. Из одного села одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Пешеход двигался со скоростью 3 км/ч, а велосипедист – 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч после начала движения?

3. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 34 до 53 включительно?

Вариант 4

1. Вычислите:

1. 28 ∙ 2 346; 3) 1 768 : 34;

2. 185 ∙ 302; 4) 220 500 : 180.

1. Найдите значение выражения: (224 ∙ 46 – 3 232) : 34.

2. Решите уравнение:

1. 𝑥 ∙ 16 = 384; 2) 371 : 𝑥 = 7; 3) 22𝑥 - 14𝑥 = 112.

1. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

1. 2 ∙ 87 ∙ 50; 2) 167 ∙ 92 - 92 ∙ 67.

1. В школьную столовую завезли 8 одинаковых ящиков яблок и 6 одинаковых ящиков апельсинов. Сколько килограммов апельсинов было в одном ящике, если всего было 114 кг яблок и апельсинов, а яблок в каждом ящике было 9 кг?

2. От одной пристани одновременно в одном направлении отплыли лодка и катер. Лодка плыла со скоростью 14 км/ч, а катер – 21 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 ч после начала движения?

3. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 41 до 64 включительно?

Контрольная работа № 5

Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи.

Вариант 1

1. Выполните деление с остатком: 478 : 15.

2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 14 см, а вторая сторона в 3 раза больше первой.

3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 3 см.

4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, ширина – в 2 раза меньше длины, а высота – на 11 см больше ширины. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Чему равно делимое, если делитель равен 11, неполное частное – 7, а остаток – 6?

6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 6 га. Ширина поля 150 м. Вычислите периметр поля.

7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 5, 6 и 0 (цифры не могут повторяться).

8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 116 см, а два его измерения – 12 см и 11 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Вариант 2

1. Выполните деление с остатком: 376 : 18.

2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 21 см, а вторая сторона в 3 раза меньше первой.

3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 4 дм.

4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, длина – в 5 раз больше ширины, а высота – на 5 см меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Чему равно делимое, если делитель равен 17, неполное частное – 5, а остаток – 12?

6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 3 га, его длина – 200 м. Вычислите периметр поля.

7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 9 и 4 (цифры не могут повторяться).

8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 80 см, а два его измерения – 10 см и 4 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Вариант 3

1. Выполните деление с остатком: 516 : 19.

2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 17 см, а вторая сторона в 2 раза больше первой.

3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 5 дм.

4. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, длина – на 4 см больше высоты, а ширина – в 2 раза меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Чему равно делимое, если делитель равен 14, неполное частное – 8, а остаток – 9?

6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 7 га, его длина – 350 м. Вычислите периметр поля.

7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 1, 2 и 0 (цифры не могут повторяться).

8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 100 дм, а два его измерения – 8 дм и 13 дм. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Вариант 4

1. Выполните деление с остатком: 610 : 17.

2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 45 см, а вторая сторона в 5 раз меньше первой.

3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 2 см.

4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, высота – в 4 раза меньше длины, а ширина – на 7 см больше высоты. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Чему равно делимое, если делитель равен 15, неполное частное – 6, а остаток – 14?

6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 4 га, его ширина – 50 м. Вычислите периметр поля.

7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 7, 0 и 8 (цифры не могут повторяться).

8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 72 см, а два его измерения – 6 см и 8 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Контрольная работа № 6

Обыкновенные дроби

Вариант 1

1. Сравните числа:

1. и ; 2) и 1; 3) и 1.

1. Выполните действия:

1. + ; 3) ;

2. + 5 ; 4) .

1. В саду растёт 72 дерева, из них составляют яблони. Сколько яблонь растёт в саду?

2. Кирилл прочёл 56 страниц, что составило книги. Сколько страниц было в книге?

3. Преобразуйте в смешанное число дробь:

1. ; 2) .

1. Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство .

2. Каково наибольшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n ?

3. Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь правильная, а дробь неправильная.

Вариант 2

1. Сравните числа:

и ; 2) и 1; 3) и 1.

1. Выполните действия:

+ ; 3) ;

+ 1 ; 4) .

1. В гараже стоят 63 машины, из них составляют легковые. Сколько легковых машин стоит в гараже?

2. В классе 12 учеников изучают французский язык, что составляет всех учеников класса. Сколько учеников в классе?

3. Преобразуйте в смешанное число дробь:

; 2) .

1. Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство .

2. Каково наименьшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n ?

3. Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь правильная, а дробь неправильная.

Вариант 3

1. Сравните числа:

и ; 2) и 1; 3) и 1.

1. Выполните действия:

+ ; 3) ;

+ 7 ; 4) .

1. В классе 36 учеников, из них занимаются спортом. Сколько учеников занимаются спортом?

2. Ваня собрал 16 вёдер картофеля, что составляет всего урожая. Сколько вёдер картофеля составляет урожай?

3. Преобразуйте в смешанное число дробь:

; 2) .

1. Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство .

2. Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых обе дроби и одновременно будут неправильными.

Вариант 4

1. Сравните числа:

и ; 2) и 1; 3) и 1.

1. Выполните действия:

+ ; 3) ;

+ 2 ; 4) .

1. В пятых классах 64 ученика, из них составляют отличники. Сколько отличников в пятых классах?

2. Мама приготовила вареники с творогом, а Коля съел 9 штук, что составляет всех вареников. Сколько вареников приготовила мама?

3. Преобразуйте в смешанное число дробь:

; 2) .

1. Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство 2 .

2. Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь будет неправильная, а дробь правильная.

Контрольная работа № 7

Понятие о десятичной дроби.

Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей.

Вариант 1

1. Сравните: 1) 14,396 и 14,4; 2) 0,657 и 0, 6565.

2. Округлите: 1) 16,76 до десятых; 2) 0,4864 до тысячных.

3. Выполните действия: 1) 3,87 + 32,496; 2) 23,7 – 16,48; 3) 20 – 12,345.

4. Скорость катера по течению реки равна 24,2 км/ч, а собственная скорость катера – 22,8 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.

5. Вычислите, записав данные величины в килограммах:

1. 3,4 кг + 839 г; 2) 2 кг 30 г – 1956 г.

1. Одна сторона треугольника равна 5,6 см, что на 1,4 см больше второй стороны и на 0,7 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.

2. Напишите три числа, каждое из которых больше 5,74 и меньше 5,76.

3. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (8,63 + 3,298) – 5,63; 2) 0,927 – (0,327 + 0,429).

Вариант 2

1. Сравните: 1) 17,497 и 17,5; 2) 0,346 и 0, 3458.

2. Округлите: 1) 12,88 до десятых; 2) 0,3823 до сотых.

3. Выполните действия: 1) 5,62 + 43,299; 2) 25,6 – 14,52; 3) 30 – 14,265.

4. Скорость катера против течения реки равна 18,6 км/ч, а собственная скорость

катера – 19,8 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.

1. Вычислите, записав данные величины в метрах:

1. 8,3 м + 784 см; 2) 5 м 4 см – 385 см.

1. Одна сторона треугольника равна 4,5 см, что на 3,3 см меньше второй стороны и на 0,6 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.

2. Напишите три числа, каждое из которых больше 3,82 и меньше 3,84.

3. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (5,94 + 2,383) – 3,94; 2) 0,852 – (0,452 + 0,214).

Вариант 3

1. Сравните: 1) 12,598 и 12,6; 2) 0,257 и 0, 2569.

2. Округлите: 1) 17,56 до десятых; 2) 0,5864 до тысячных.

3. Выполните действия: 1) 4,36 + 27,647; 2) 32,4 – 17,23; 3) 50 – 22,475.

4. Скорость катера по течению реки равна 19,6 км/ч, а собственная скорость катера – 18,3 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.

5. Вычислите, записав данные величины в центнерах:

1. 6,7 ц + 584 кг; 2) 6 ц 2 кг – 487 кг.

1. Одна сторона треугольника равна 3,7 см, что на 0,9 см больше второй стороны и на 1,2 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.

2. Напишите три числа, каждое из которых больше 7,87 и меньше 7,89.

3. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (6,73 + 4,594) – 2,73; 2) 0,791 – (0,291 + 0,196).

Вариант 4

1. Сравните: 1) 16,692 и 16,7; 2) 0,745 и 0, 7438.

2. Округлите: 1) 24,87 до десятых; 2) 0,8653 до тысячных.

3. Выполните действия: 1) 6,72 + 54,436; 2) 27,6 – 15,72; 3) 40 – 11,825.

4. Скорость катера против течения реки равна 17,8 км/ч, а собственная скорость

катера – 19,4 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.

1. Вычислите, записав данные величины в метрах:

1. 2,8 м + 524 см; 2) 4 м 6 см – 257 см.

1. Одна сторона треугольника равна 5,1 см, что на 2,1 см меньше второй стороны и на 0,7 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.

2. Напишите три числа, каждое из которых больше 1,34 и меньше 1,36.

3. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (7,86 + 4,183) – 2,86; 2) 0,614 – (0,314 + 0,207).

Контрольная работа № 8

Умножение и деление десятичных дробей

Вариант 1

1. Вычислите:

1. 0,024 ∙ 4,5; 3) 2,86 : 100; 5) 0,48 : 0,8;

2. 29,41 ∙ 1 000; 4) 4 : 16; 6) 9,1 : 0,07.

1. Найдите значение выражения: (4 – 2,6) ∙ 4,3 + 1,08 : 1,2.

2. Решите уравнение: 2,4 (𝑥 + 0,98) = 4,08.

3. Моторная лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 2,2 ч против течения. Какой путь преодолела лодка за всё время движения, если скорость течения равна 1,7 км/ч, а собственная скорость лодки – 19,8 км/ч?

4. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 14,31. Найдите эту дробь.

Вариант 2

1. Вычислите:

1. 0,036 ∙ 3,5; 3) 3,68 : 100; 5) 0,56 : 0,7;

2. 37,53 ∙ 1 000; 4) 5 : 25; 6) 5,2 : 0,04.

1. Найдите значение выражения: (5 – 2,8) ∙ 2,4 + 1,12 : 1,6.

2. Решите уравнение: 0,084 : (6,2 – 𝑥) = 1,2.

3. Катер плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. На сколько больше проплыл катер, двигаясь по течению реки, чем против течения, если скорость течения реки равна 2,1 км/ч, а собственная скорость катера – 28,2 км/ч?

4. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 23,76. Найдите эту дробь.

Вариант 3

1. Вычислите:

1. 0,064 ∙ 6,5; 3) 4,37 : 100; 5) 0,63 : 0,9;

2. 46,52 ∙ 1 000; 4) 6 : 15; 6) 7,2 : 0,03.

1. Найдите значение выражения: (6 – 3,4) ∙ 1,7 + 1,44 : 1,6.

2. Решите уравнение: 1,6 (𝑥 + 0,78) = 4,64.

3. Теплоход плыл 1,8 ч против течения реки и 2,6 ч по течению. Какой путь преодолел теплоход за всё время движения, если скорость течения равна 2,5 км/ч, а собственная скорость теплохода – 35,5 км/ч?

4. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 15,93. Найдите эту дробь.

Вариант 4

1. Вычислите:

1. 0,096 ∙ 5,5; 3) 7,89 : 100; 5) 0,76 : 0,4;

2. 78,53 ∙ 100; 4) 6 : 24; 6) 8,4 : 0,06.

1. Найдите значение выражения: (7 – 3,6) ∙ 2,8 + 1,32 : 2,2.

2. Решите уравнение: 0,144 : (3,4 – 𝑥) = 2,4.

3. Моторная лодка плыла 3,6 ч против течения реки и 1,8 ч по течению. На сколько километров больше проплыла лодка, двигаясь против течения , чем по течению, если скорость течения реки равна 1,2 км/ч, а собственная скорость лодки – 22,4 км/ч?

4. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 29,52. Найдите эту дробь.

Контрольная работа № 9

Среднее арифметическое. Проценты.

Вариант 1

1. Найдите среднее арифметическое чисел: 32,6; 38,5; 34; 35,3.

2. Площадь поля равна 300 га. Рожью засеяли 18 % поля. Сколько гектаров поля засеяли рожью?

3. Петя купил книгу за 90 р., что составляет 30 % всех денег, которые у него были. Сколько денег было у Пети?

4. Лодка плыла 2 ч со скоростью 12,3 км/ч и 4 ч со скоростью 13,2 км/ч. Найдите среднюю скорость лодки на всём пути.

5. Турист прошёл за три дня 48 км. В первый день он прошёл 35 % всего маршрута. Путь пройденный в первый день, составляет 80 % расстояния , пройденного во второй день. Сколько километров прошёл турист в третий день?

6. В первый день Петя прочитал 40 % всей книги, во второй – 60 % остального, а в третий - оставшиеся 144 страницы. Сколько всего страниц в книге?

Вариант 2

1. Найдите среднее арифметическое чисел: 26,3; 20,2; 24,7; 18.

2. В школе 800 учащихся. Сколько пятиклассников в этой школе, если известно, что их количество составляет 12 % количества всех учащихся?

3. Насос перекачал в бассейн 42 воды, что составляет 60 % объёма бассейна. Найдите объём бассейна.

4. Автомобиль ехал 3 ч со скоростью 62,6 км/ч и 2 ч со скоростью 65 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.

5. Токарь за три дня изготовил 80 деталей. В первый день он выполнил 30 % всей работы. Известно, что количество деталей, изготовленных в первый день, составляет 60 % количества деталей , изготовленных во второй день. Сколько деталей изготовил токарь в третий день?

6. В первый день тракторная бригада вспахала 30 % площади всего поля, во второй – 75% остального, а в третий - оставшиеся 14 га. Найдите площадь поля.

Вариант 3

1. Найдите среднее арифметическое чисел: 26,4; 42,6; 31,8; 15.

2. В магазин завезли 600 кг овощей. Картофель составляет 24% всех завезённых овощей. Сколько килограммов картофеля завезли в магазин?

3. За первый день турист прошёл расстояние 18 км, что составляет 40 % всего пути, который он должен преодолеть. Найдите длину пути, который должен пройти турист.

4. Катер плыл 1,5 ч со скоростью 34 км/ч и 2,5 ч со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость катера на всём пути.

5. За три дня оператор набрал на компьютере 60 страниц. В первый день было выполнено 35 % всей работы. Объём работы, выполненной в первый день, составляет 70 % работы, выполненной во второй день. Сколько страниц было набрано в третий день?

6. За первый час было продано 84 % всего мороженого, за второй – 78 % остального, а за третий – оставшиеся 44 порции. Сколько порций мороженого было продано за три часа?

Вариант 4

1. Найдите среднее арифметическое чисел: 43,6; 21,8; 32,4; 11.

2. Площадь парка равна 40 га. Площадь озера составляет 15 % площади парка. Найдите площадь озера.

3. За первый час движения автомобиль преодолел расстояние 72 км, что составляет 24 % длины всего пути, который ему надо проехать. Найдите общий путь, который преодолел автомобиль.

4. Черепаха ползла 2 ч со скоростью 15,3 м/ч и 3 ч со скоростью 12, 4 м/ч. Найдите среднюю скорость черепахи на всём пути.

5. Три насоса наполнили водой бассейн объёмом 320 . Первый насос заполнил бассейн на 30 %, что составляет 80 % объёма воды, которую перекачал второй насос. Найдите объём воды, которую перекачал третий насос.

6. В первый день турист прошёл 20% всего пути, во второй – 60 % остального, а в третий – оставшиеся 24 км. Найдите длину пути, который прошёл турист за три дня.

Контрольная работа № 10

Обобщение и систематизация знаний учащихся

за курс математики 5 класса

Вариант 1

1. Найдите значение выражения: (4,1 – 0,66 : 1,2) ∙ 0,6.

2. Миша шёл из одного села в другое 0,7 ч по полю и 0,9 ч через лес, пройдя всего 5,31 км. С какой скоростью шёл Миша через лес, если по полю он двигался со скоростью 4,5 км/ч?

3. Решите уравнение: 9,2𝑥 – 6,8𝑥 + 0,64 = 1

4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, что составляет его длины, а высота составляет 40 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Выполните действия: 20 : ( + ) – ( – ) : 5.

6. Среднее арифметическое четырёх чисел равно 1,4, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,75. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения: (0,49 : 1,4 – 0,325) ∙ 0,8.

2. Катер плыл 0,4 ч по течению реки и 0,6 ч против течения, преодолев всего 16,8 км. С какой скоростью плыл катер по течению, если против течения он плыл со скоростью 16 км/ч?

3. Решите уравнение: 7,2𝑥 – 5,4𝑥 + 0,55 = 1

4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 см, что составляет его длины, а высота составляет 42 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Выполните действия: 30 : ( ) + ( – ) : 7.

6. Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,5, а среднее арифметическое двух других чисел – 1,7. Найдите среднее арифметическое этих пяти чисел.

Вариант 3

1. Найдите значение выражения: (5,25 – 0,63 : 1,4) ∙ 0,4.

2. Пётр шёл из села к озеру 0,7 ч по одной дороге, а возвратился по другой дороге за 0,8 ч, пройдя всего 6,44 км. С какой скоростью шёл Пётр к озеру, если возвращался он со скоростью 3,5 км/ч?

3. Решите уравнение: 7,8𝑥 – 4,6𝑥 + 0,8 = 12.

4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,8 см, что составляет его длины, а высота составляет 45 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Выполните действия: 10 : ( + ) – ( + 1 ) : 6.

6. Среднее арифметическое пяти чисел равно 2,3, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,9. Найдите среднее арифметическое этих восьми чисел.

Вариант 4

1. Найдите значение выражения: (4,4 – 0,63 :1,8) ∙ 0,8.

2. Автомобиль ехал 0,9 ч по асфальтированной дороге и 0,6 ч по грунтовой, проехав всего 93,6 км. С какой скоростью двигался автомобиль по асфальтированной дороге, если по грунтовой он ехал со скоростью 48 км/ч?

3. Решите уравнение: 3,23𝑥 + 0,97𝑥 + 0,74 = 2.

4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,2 см, что составляет его длины, а высота составляет 54 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Выполните действия: 50 : ( ) – ( – ) : 9.

6. Среднее арифметическое шести чисел равно 2,8, а среднее арифметическое четырёх других чисел – 1,3. Найдите среднее арифметическое этих десяти чисел.

Список литературы

Основная литература:

1. Математика : 5 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2021.

2. Математика: 5 класс : дидактические материалы : сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2021.

3. Математика : 5 класс : рабочая тетрадь / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2021.

4. Математика : 5 класс : методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2021.

5. Мерзляк А.Г. Математика: программы: 5 – 9 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. – М.: Вентана-Граф, 2021. – 112 с.

Дополнительная литература:

1. Учим творчески мыслить на уроках математики: пособие для учителей общеобразоват. учреждений /М.Ю. Шуба. – М.: Просвещение, 2012. – 218 с.: - (Работаем по новым стандартам»

2. Контрольно – измерительные материалды. Математика. 5 класс / Сост. Л.П. Поапова. – 2-е изд., перераб.- М.: ВАКО, 2016. – 96с.

3. Математика. Тесты для промежуточной аттестации учащихся 5-6 классов. – Ростов-на-Дону: Легион, 2018.

4. Учебно-методическая газета «Математика»: Издательский дом «Первое сентября».

5. . Научно-теоретический и методический журнал  «Математика в школе»:изд. ООО «Школьная пресса».

6. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2004.

7. Черкасов О.Ю. Математика. Справочник / О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.