Рабочую программу составила: учитель первой квалификационной категории Воронцова Елена Николаевна
Рабочая программа по математике в 5 Г классе составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Также на основе нормативно-правовых документов:
1. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» № 273- ФЗ от 29.12.2012 года.
2. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2. 2821–10. Утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от «24» ноября 2015г. № 3.
3. Приказ Минобрнауки России от 31декабря 2015 г. № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897» 4. Приказ Минобрнауки России от 17.07.2015 № 734 "О внесении изменений в Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30 августа 2013 г. №1015" (Зарегистрировано в Минюсте России 13.08.2015 № 38490) 5. Приказ Министерства образования и науки РФ от 26 января 2016 г. № 38 “О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253”
6. Письмо Министерства образования и науки Ульяновской области от 19.07.2019 г. № 73-иогв-01/4410 исх «Об организации 2019 - 2020 учебного года в общеобразовательных организациях Ульяновской области».
7. Основная образовательная программа основного и среднего общего образования МБОУ «СШ №86 И.И. Вереникина».
8. Устав и учебный план МБОУ «СШ №86 И.И. Вереникина»
9. Положение о рабочей программе МБОУ «СШ №86 И.И. Вереникина» (Утверждено на педагогическом совете Приказ №278 от 29.08.2019 г.)
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ в 5 классе
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.
Личностные:
у учащихся будут сформированы:
ответственное отношение к учению;
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
у учащихся могут быть сформированы:
первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
Метапредметные:
регулятивные
учащиеся научатся:
формулировать и удерживать учебную задачу;
выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;
планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
составлять план и последовательность действий;
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебнойзадачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаруженияотклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
определять последовательность промежуточных целей и соответствующихим действий с учётом конечного результата;
предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
познавательные
учащиеся научатся:
самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
использовать общие приёмы решения задач;
применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
осуществлять смысловое чтение;
создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;
понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решит, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКГ-компетентности);
видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;
коммуникативные
учащиеся научатся:
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
Предметные:
учащиеся научатся:
работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;
владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);
выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации;
знать основные способы представления и анализа статистических данных, уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;
учащиеся получат возможность научиться:
выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различныхразделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Арифметика
По окончании изучения курса учащийся научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
Учащийся получит возможность:
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения.
По окончании изучения курса учащийся научится:
выполнять операции с числовыми выражениями;
решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащийся получит возможность:
развить представления о буквенных выражениях;
овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
строить углы, определять их градусную меру;
распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Учащийся получит возможность:
научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.
По окончании изучения курса учащийся научится:
решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.
Учащийся получит возможность:
научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА математики 5 класса
Согласно учебному плану образовательной программы ОУ рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения в 5 классах: базовый уровень обучения в объеме 170 часов (5 часов в неделю), из них контрольных работ – 10 часов.
Курс предусматривает последовательное изучение разделов со следующим распределением часов курса:
№
п/п
Тема раздела
Количество часов по государственной программе
Количество часов
по рабочей программе
1.
5
5
2.
Натуральные числа
22
22
3.
Сложение и вычитание натуральных чисел
34
34
4.
Умножение и деление натуральных чисел
35
35
5.
Обыкновенные дроби
17
17
6.
Десятичные дроби
50
50
7.
Повторение и систематизация учебного материала
7
7
Итого:
170
170
Арифметика
Натуральные числа и действия над ними
Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел.
Координатный луч. Шкала.
Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями.
Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Величины. Зависимости между величинами
Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы.
Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
Представление данных в виде таблиц, графиков.
Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
. Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин
Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников
Равенство фигур. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Математика в историческом развитии
Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ урока
Дата проведения урока
Кол-во часов на тему
ТЕМА УРОКА
По плану
Факти-чески
1
2
3
4
5
Повторение курса начальной школы. (5 часов)
1
02.09
1
Действия с многозначными числами
2
03.09
1
Числовые и буквенные выражения
3
04.09
1
Действия с величинами
4
07.09
1
Решение уравнений
5
08.09
1
Решение задач
Натуральные числа (22 часа)
Характеристика основных видов учебной деятельности ученика (на уровне УУД)
Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры модель этих фигур.
Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами.
Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки.
6
09.09
1
Ряд натуральных чисел.
7
10.09
1
Ряд натуральных чисел.
8
11.09
3
Цифры. Десятичная запись натуральных чисел.
9
14.09
10
15.09
11
16.09
4
Отрезок. Длина отрезка.
Р
12
17.09
13
18.09
14
21.09
15
22.09
4
Плоскость. Прямая. Луч.
16
23.09
17
24.09
18
25.09
19
28.09
3
Шкала. Координатный луч.
20
29.09
21
30.09
22
01.10
4
Сравнение натуральных чисел.
23
02.10
24
05.10
25
06.10
26
12.10
1
Повторение и систематизация учебного материала по теме « Натуральные числа»
27
13.10
1
Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа»
Сложение и вычитание натуральных чисел (34 часа)
Характеристика основных видов учебной деятельности ученика (на уровне УУД)
Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.
Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.
С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника.
Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов.
Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии.
28
14.10
4
Сложение натуральных чисел. Свойства сложения.
29
15.10
30
16.10
31
19.10
32
20.10
3
Вычитание натуральных чисел.
33
21.10
34
22.10
35
23.10
4
Числовые и буквенные выражения. Формулы.
36
26.10
37
27.10
38
28.10
39
29.10
1
Повторение и систематизация учебного материала по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»
40
30.10
1
Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»
41
02.11
4
Уравнение.
42
03.11
43
04.11
44
05.11
45
06.11
2
Угол. Обозначение углов.
46
09.11
47
10.11
4
Виды углов. Измерение углов.
48
11.11
49
12.11
50
13.11
51
23.11
3
Многоугольники. Равные фигуры.
52
24.11
53
25.11
54
26.11
3
Треугольник и его виды.
55
27.11
56
30.11
57
01.12
3
Прямоугольник. Ось симметрии фигуры.
58
02.12
59
03.12
60
04.12
1
Повторение и систематизация учебного материала по теме «Уравнение. Угол. Многоугольники.»
61
07.12
1
Контрольная работа №3 по теме «Уравнение. Угол. Многоугольники.»
Умножение и деление натуральных чисел (35 часов)
Характеристика основных видов учебной деятельности ученика (на уровне УУД):
Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа.
Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие.
Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.
Изображать развертки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.
Находить объемы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объема через другие.
Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов.
62
08.12
4
Умножение. Переместительное свойство умножения.
63
09.12
64
10.12
65
11.12
66
14.12
3
Сочетательное и распределительное свойства умножения.
67
15.12
68
16.12
69
17.12
6
Деление.
70
18.12
71
21.12
72
22.12
73
23.12
74
24.12
75
25.12
3
Деление с остатком.
76
28.12
77
29.12
78
11.01
2
Степень числа.
79
12.01
80
13.01
1
Повторение и систематизация учебного материала по теме «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения»
81
14.01
1
Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения»
82
15.01
3
Площадь. Площадь прямоугольника.
83
18.01
84
19.01
85
20.01
3
Прямоугольный параллелепипед. Пирамида.
86
21.01
87
22.01
88
25.01
4
Объём прямоугольного параллелепипеда.
89
26.01
90
27.01
91
28.01
92
29.01
3
Комбинаторные задачи.
83
01.02
94
02.02
95
03.02
1
Повторение и систематизация учебного материала по теме «Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи» .
96
04.02
1
Контрольная работа № 5 по теме «Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи».
Обыкновенные дроби (17 часов)
Характеристика основных видов учебной деятельности ученика (на уровне УУД):
Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями.
Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь.
Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби.
97
05.02
4
Понятие обыкновенной дроби.
98
08.02
99
09.02
100
10.02
101
11.02
3
Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей.
102
12.02
103
15.02
104
16.02
2
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
105
17.02
106
24.02
1
Дроби и деление натуральных чисел.
107
25.02
5
Смешанные числа.
108
26.02
109
01.03
110
02.03
111
03.03
112
04.03
1
Повторение и систематизация учебного материала по теме «Обыкновенные дроби».
113
05.03
1
Контрольная работа №6 по теме «Обыкновенные дроби».
Десятичные дроби (50 часов)
Характеристика основных видов учебной деятельности ученика (на уровне УУД):
Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями.
Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «Один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам.
114
08.03
4
Представление о десятичных дробях.
115
09.03
116
10.03
117
11.03
118
12.03
4
Сравнение десятичных дробей
119
15.03
120
16.03
121
17.03
122
18.03
3
Округление чисел. Прикидки.
123
19.03
124
22.03
125
23.03
5
Сложение и вычитание десятичных дробей.
126
24.03
127
25.03
128
26.03
129
29.03
130
30.03
1
Повторение и систематизация учебного материала по теме «Десятичные дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей»
131
31.03
1
Контрольная работа №7 по теме «Десятичные дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей»
132
01.04
7
Умножение десятичных дробей
133
02.04
134
08.04
135
09.04
136
12.04
137
13.04
138
14.04
139
15.04
8
Деление десятичных дробей.
140
16.04
141
19.04
142
20.04
143
21.04
144
22.04
145
23.04
146
26.04
147
27.04
1
Повторение и систематизация учебного материала по теме «Умножение и деление десятичных дробей».
148
28.04
1
Контрольная работа №8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».
149
29.04
3
Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
150
30.04
151
03.05
152
04.05
5
Проценты. Нахождение процентов от числа.
153
05.05
154
06.05
155
07.05
156
10.05
157
11.05
5
Нахождение числа по его процентам.
158
12.05
159
13.05
160
14.05
161
17.05
162
18.05
1
Повторение и систематизация учебного материала по теме «Среднее арифметическое. Проценты»
163
19.05
1
Контрольная работа №9 по теме «Среднее арифметическое. Проценты»
Повторение (7 часов)
164
20.05
1
Повторение «Натуральные числа и шкалы. Сложение и вычитание натуральных чисел.»
165
21.05
1
Повторение «Умножение и деление натуральных чисел.»
166
24.05
1
Итоговая контрольная работа № 10.
167
25.05
1
Повторение «Площади и объёмы».
168
26.05
1
Повторение «Обыкновенные дроби».
169
27.05
1
Повторение «Сложение и вычитание десятичных дробей».
170
28.05
1
Повторение «Умножение
и деление десятичных дробей».
Учебно-методическое, материально–техническое обеспечение образовательного процесса.
Основная литература.
Учебник Математика. 5класс. А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М.С. Якир – М.:Вентана-Граф, 2020.
Рабочая тетрадь в двух частях: Математика. 5класс. А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М.С. Якир – М.:Вентана-Граф, 2019
3. Система контроля складывается из следующих компонентов:
Математические диктанты. В математических диктантах оцениваются не только знания ученика, но и умение его работать на слух и за ограниченное время. Оценки выставляются на усмотрение учителя и ученика.
Тесты предложены двух видов: на установление истинности утверждений и на выбор правильного ответа. Первые проверяют умение пятиклассников обосновывать или опровергать утверждения. Такие тесты позволяют акцентировать внимание школьников на формулировках определений, свойств, законов и др. математических предложений, а также развивают точность, логичность и строгость их математической речи. На их выполнение отводится от 3 до 5 минут.
Тесты второго вида (с выбором ответа из трех или четырех вариантов) проверяют владение устными вычислительными приемами, усвоение материала каждого пункта, в той последовательности, в которой он там представлен. Тесты содержат по 10 вопросов, их можно предлагать целиком или частями, в зависимости от объема пройденного материала к моменту проведения. На выполнение каждого задания теста отводится около 1 минуты.
Самостоятельные работы содержат от 4 до 6 заданий и рассчитаны примерно на 15-20 минут. Оцениваются по желанию учащихся.
Для итогового повторения составлены итоговые зачеты.
Контрольные работы составлены по крупным блокам материала или главам учебника, есть итоговая контрольная работа. В каждой работе по 5-6 заданий, первые три из них соответствуют уровню обязательной подготовки, последние задания более продвинутые по уровню сложности. На выполнение контрольной работы отводится 40-45 минут.
Требования к уровню усвоения дисциплины.
Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков, учащихся по математике.
Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.
Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.
Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.
Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.
Оценка устных ответов учащихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных контрольных работ учащихся.
Отметка «5» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью.
в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.
Тесты
«5» - 90-100%
«4» - 75-80%
«3» - 60-70%
«2» - 50% и менее.
Устно (по карточкам)
«5» - правильные ответы на все вопросы.
«4» - на основной вопрос ответ верный, но на дополнительные не ответил или допустил ошибку.
«3» - затруднился, дал не полный ответ, отвечал на дополнительные вопросы.
«2» - не знает ответ и на дополнительные вопросы отвечает с трудом.
