Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа спецкурса математическая мозаика 9 класс»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
гимназия № 79
Утверждаю
Директор МБОУ гимназии № 79
____________Л.Н.Копцева
Приказ № 179 от 01.09. 2016
Рабочая программа спецкурса
Математическая мозаика
для 9 класса
на 2016-2017 учебный год
учитель: Мочальнова Л.Н.
Рассмотрено и одобрено на заседании
МО учителей математики и информатики
протокол № 1 от 29 .08. 2016
Руководитель МО: Ауст О.В.
Согласовано
заместитель директора по УВР
_____________Ю.В.Пудова
« __» августа 2016 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа спецкурса для 9 класса «Математическая мозаика» для 9 класса составлена на основе следующих нормативных документов:
Федеральный закон от 29.12.2012г № 273-ФЗ. «Об образовании в Российской Федерации».
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.
Примерная основная образовательная программа основного общего образования (протокол федерального учебно-методического объединения по общему образованию от 8 апреля 2015 г. № 1/15);
Приказ Минобрнауки России от 08.06.2015 № 576 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253;
Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ гимназии № 79
Авторской программы по алгебре С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы / [сост. Т.А. Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2016.
Рабочая программа рассчитана на 34 часа (1 ч. в неделю) и ориентирована на использование учебника: Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразоват. организаций / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение,2015
Рабочая программа спецкурса для 9 класса «Математическая мозаика» составлена с учётом общих целей изучения курса, определённых Федеральным государственным общеобразовательным стандартом содержания основного общего образования и отражённых в его примерной программе курса математики.
Спецкурс для 9 класса «Математическая мозаика» в 9 классе носит пропедевтический характер и вносит значительный вклад в достижение главных целей основного общего образования, способствуя:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математике для научно-технического прогресса.
систематизация знаний и умений за курс основной школы, повышение уровня
математической культуры.
Для достижения поставленных целей спецкурса для 9 класса «Математическая мозаика» необходимо решение следующих задач:
формирование у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;
развивать представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
получить представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;
сформировать представления синуса, косинуса, тангенса и котангенса любого угла, как поворот вектора;
получить представление о градусной и радианной мере угла;
сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса любого угла и основных формул для синусов и косинусов углов.
сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково - символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
предметные:
Ученик научится:
Ученик получит возможность научиться:
понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
решать линейные и квадратные уравнения и неравенства с модулем, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы;
понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессий, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
овладеет основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
использовать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла и их свойства. Радианное измерение углов. Основные тригонометрические тождества
понимать степень с рациональным показателем. свойства степени с рациональным показателем. понятие предела последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
свойства арифметического корня натуральной степени.
использовать арифметический корень натуральной степени в преобразование выражений, содержащих арифметический корень.
иметь представление об обращении периодической десятичной дроби в обыкновенную с помощью бесконечно-убывающей геометрической прогрессии.
выполнять простые преобразования выражений, содержащих арифметический корень .
использовать определение степени с рациональным и действительным показателем.
уметь вычислять степень с рациональным и действительным показателем
использовать определения корня степени п из числа, арифметического корня степени п из числа, теоремы о свойствах корней степени п
находить значение корня степени и выполнять по формулам преобразования буквенных выражений, содержащих радикалы
находить значение степени с рациональным показателем выполнять преобразования числовых и буквенных выражений содержащих степени и радикалы, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах
вычислять сумму бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
разнообразным приёмам доказательства неравенств;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса;
уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты;
решать комбинированные задачи с применением формул п-го члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
некоторым специальнымприёмам решения комбинаторных задач.
переходить от радианной меры к градусной и наоборот.
находить значения тригонометрических функций с помощью калькулятора и четырёхзначных таблиц Брадиса.
вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них.
применять основные тригонометрические тождества в вычислениях и тождественных преобразованиях.
находить значения тригонометрических функций по известному значению одной из них.
находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, вычислять пределы с помощью суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии; представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую дробь
Содержание спецкурса
Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности
Тема
Основное содержание по темам
Характеристика деятельности ученика
Неравенства - 4 ч
Доказательство числовых неравенств Неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля
Доказательство числовых неравенств
Решать рациональные не- равенства и их системы с помощью замены не- известного. Доказывать числовые неравенства.
Степень числа - 6 ч
Корень степени n из натурального числа
Иррациональные уравнения
Понятие степени с рациональным показателем Свойства степени с рациональным показателем.
Формулировать определение корня степени n из числа, определять знак n — корня степени n из числа, использовать свойства корней для решения задач. Находить значения корней, используя таблицы, калькулятор. Знать, что корень степени n из числа, не являющегося степенью n натурального числа, число иррациональное, доказывать иррациональность корней в несложных случаях.
Последовательности - 3 ч
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
Метод математической индукции.
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов этих прогрессий; решать задачи с использованием этих формул. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора)
Тригонометрические формулы –
21 ч
Понятие угла
Градусная и радианная мера угла
Определение синуса и косинуса угла.
Основные формулы для sina и cosa .
Тангенс и котангенс угла.
Косинус суммы и косинус разности двух углов.
Формулы для дополнительных углов.
Синус суммы и синус разности двух углов.
Сумма и разность синусов и косинусов.
Формулы для двойных и половинных углов.
произведение синусов и косинусов.
Контрольная работа.
Заключительный урок .
Уметь выражать величины углов в градусной и радианной мерах, переводить величины углов из одной меры в другую. Знать табличные значения тригонометрических функций для углов первой четверти, применять свойства тригонометрических функций и основные формулы для них при решении задач. Знать формулы косинуса и синуса разности и суммы двух углов, формулы для дополнительных углов, суммы и разности синусов и косинусов, формулы для двойных, половинных углов, для произведения синусов и косинусов. Применять эти формулы для решения задач.
Тематическое планирование
№
Название темы
Количество часов
Неравенства
4
Степень числа
6
Последовательности
3
Тригонометрические формулы
21
Угол и его мера
3
Синус, косинус, тангенс и котангенс
6
Косинус разности и косинус суммы двух углов
2
Формулы для дополнительных углов
1
Синус суммы и синус разности двух углов
2
Сумма и разность синусов и косинусов
2
Сумма и разность синусов и косинусов
2
Формулы для двойных и половинных углов
2
Произведение синусов и косинусов
1
Контрольная работа
1
Заключительный урок
1
Итого:
34
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
1.Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Алгебра.2016/ФИПИ.-М.:Интеллект-Центр.2016.-128с
2.ОГЭ 2017.Математика:типовые экзаменационные материалы /под ред А.Л.Семенова,И.В.Ященко.-М.:Издательство, ,Национальное образование,, , 2016. 192с.-/ ОГЭ -2016.ФИПИ-школе/
3.Математика.9 класс. Тематические тесты для подготовки к ОГЭ-
4.Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразоват. организаций / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение,2015
5. Потапов М. К. Алгебра, 9 кл.: дидактические материалы / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2016.
6. Чулков П. В. Алгебра, 9 кл.: тематические тесты. ГИА / П. В. Чулков, Т. С. Струков. — М.: Просвещение, 2016.
7.Научная, научно-популярная, историческая литература.
8.Справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники поматематике и т.п.).
Информационные средства
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет - ресурсов:
Министерство образования и науки РФ: http://www.mon.gov.ru/
Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: http://www. informika.ru/
