Рабочая программа по алгебре 9 класс по учебнику Ю.Н.Макарова

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по алгебре для 9 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и в соответствии с авторской программой Ю. Н. Макарычева.

Общая характеристика учебного предмета

Изучение математики на ступени основного общего образования рассчитано на 5 лет и направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критического мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

При изучении курса алгебры на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: "Числа и вычисления", "Выражения и их преобразование", "Функции", "Уравнения и неравенства", "Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики"

Цели изучения алгебры в 9 классе:

• развитие представлений о числе, формирование практических навыков устных и письменных вычислений;

• расширение сведений о свойствах функций

• обобщение сведений о решении целых и дробных уравнений;

• выработка умений решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи;

• ознакомление учащихся с элементами комбинаторики и теории вероятностей;

• подготовка учащихся к изучению курса алгебры и начал математического анализа.

Задачи:

• развивать интерес к познавательной и творческой деятельности учащихся;

• выработать умения выполнять действия с многочленами, дробными рациональными выражениями, решать уравнения и неравенства и их системы, текстовые задачи;

• формировать навыки самостоятельной деятельности на основе дифференциации обучения;

• развивать представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• развивать логическое мышление и речь, умение логически обосновывать суждения, приводить примеры и контрпримеры;

• способствовать подготовке учащихся к дальнейшему продолжению образования в 10-11 классах.

В ходе изучения алгебры в 9 классе учащиеся развивают представление о числе, овладевают символическим языком алгебры, изучают свойства и графики функций, овладевают навыками решения уравнений и их систем, овладевают навыками решения разнообразных задач, приобретают опыт поиска, систематизации и анализа информации, используя разнообразные информационные источники.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю с 5 по 9 класс.

Рабочая программа по алгебре для 9 класса рассчитана на 3 часа в неделю, всего 105 часов.

Учебно-тематический план

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	В том числе на:		Примерное количество часов на самостоятельные работы учащихся
			Уроки	Контрольные работы
1.	Квадратичная функция	22	20	2	6
2.	Уравнения и неравенства с одной переменной	14	13	1	6
3.	Уравнения и неравенства с двумя переменными	17	16	1	3
4.	Арифметическая и геометрическая прогрессии	15	13	2	2
5.	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13	12	1	2
6.	Повторение	24	23	1	2
	Итого:	105	97	8	21

Содержание обучения

1. Свойства функций. Квадратичная функция.

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция ее свойства и график. Степенная функция.

Цель – расширить сведения о свойствах функции, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании, убывании функции, в промежутках знаки постоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функции, а так же для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начала анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является так же рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложение квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции y=ax², ее свойств и особенностей графика, а так же других частных видов квадратичной функции – функций y=ax²+b, у=а(х-m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтоб учащиеся поняли, что график функции у=ах²+bx+с может быть получен из графика функции y=ax² с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графиков функции отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание стоит уделить формированию у учащихся умению указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а так же промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся с свойствами степенной функции y=xⁿ, при четном и нечетном натуральном показателе n. Вводится понятие корня n-ной степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

1. Уравнения и неравенства с одной переменной.

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ax² + bx + c 0 или ax² + bx + c

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ax² + bx + c 0 или ax² + bx + c

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

1. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной темой завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких к решению квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

1. Прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель – дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводятся понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего ос-новного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические св-ва арифметической и геометрической прогресс-сий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

1. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия отно-сительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся ознакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

1. Повторение.

Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе

В результате изучения курса алгебры 9 класса учащиеся должны знать:

- существо понятия математического доказательства, примеры;

• существо понятия алгоритма, примеры алгоритмов;

• как использовать математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.

В результате изучения курса алгебры в 9 класса учащиеся должны уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условию задачи, выражать из формулы одну переменную через другие;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства квадратных корней для вычисления значений и преобразований выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные и рациональные уравнения и их системы уравнений;

• строить графики изученных функций, применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• распознавать арифметическую и геометрическую прогрессию; решать задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• сравнивать шансы наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставлять модели с реальной ситуацией.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, для нахождения нужной

формулы в справочниках;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами.

Ученик должен владеть компетенциями: учебно-познавательной, рефлексивной, информационной, коммуникативной.

Требования к уровню подготовки учащихся

Установлены стандартом в соответствии с обязательным минимумом содержания.

В результате реализации программы учащиеся должны

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые постановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять постановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• решать линейные квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задач;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• распознавать арифметические, геометрические прогрессии, решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления по решению уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнение расчетов по формулам, составление формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождение нужной формулы в справочных материалах;

• моделирование практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описание зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности

Уметь:

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, в графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и использованием правила умножения;

• вычислять среднее значение результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших ситуациях;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализы реальных численных данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решение практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решение учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставление моделей с реальной ситуацией;

• понимание статистических утверждений

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре.

1. 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

1. 2.Оценка устных ответов обучающихся по алгебре

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Календарно-тематическое планирование

№

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровня подготовки

Домашнее задание

Колво часов

Дата по план

Фактич.провед.

Глава 1. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ

22

1

Повторение.

2-3

Функция. Область определения и область значения функции.

Актуализация знаний и умений

Функция. Область определения, множество значений функции. Примеры функционных зависимостей. Возрастание и убывание функции

Знать понятие функции и другую функцию терминологию. Уметь правильно употреблять функцию терминологию, понимая ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком

п. 1, № 3, 5, 6 (а), 16, 17 (а, в), 9 (а, в, д), 13,18 (а), 29

2

4

Функции и их свойства

Ознакомление с новым учебным материал.

п. 2,№ 17 (б), 19, 22, 24 (а), 30 (а, б, в), 33

1

5

Функции и их свойства

Закрепление изученного материала

п. 1, 2,№ 25 (б), 37, 41 30(г, д,е), 44, 53, 46 (а), 50 (а), 31 (а, б),

2

6

Квадратный трехчлен и его корни

Ознакомление с новым учебным материалом

Квадратный трёхчлен. Корни квадратного трехчлена. Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Разложение квадратного трёхчлена на множители

Знать понятие квадратного трехчлена, формулу разложения квадрат. трехчлена на множители. Уметь выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трёхчлен на множители

п. 3, 60, 62, 72, 74 (а), 75 (а)

1

7

Разложение квадратного трехчлена на множители

Ознакомление с новым учебным материал.

п. 4, № 77, 79 (а), 80 (а, б), 87 (а), 88 (а)

1

8-9

Разложение квадратного трехчлена на множители

Закрепление изучен. материал.

п. 4,№83(а,в,д), 84 (а), 85 (а), 87 (б), 89

2

10

Контр. работа №1 по теме: «Функции и их свойства»

Контроль знаний и умений

Функция. D и E. Квадратный трёхчлен. Корни, разложение квадратного трёхчлена на множители

Уметь находить корни квадр.3хчлена и раскладывать его на множители

Повторить п. 1–4

1

11

Функция у = ах2, ее график и свойства

Анализ контрольной работы. Комбинированный урок.

Функция у = ах2, график функции

Знать и понимать функции у = ах2, их свойства и особенности графиков

п. 5, № 91, 93, 96 (а, в),103 (а), 104 (а)

1

12

Применение знаний и умений

Уметь строить графики функции у = ах2

п. 5, № 95 (а), 97 (а, б), 98, 105

1

13

Графики функций у = ах2 + п и у = а (х – т)2

Ознакомление с новым учебным материалом

Квадратичная функция. Преобразование графика функции

Знать и понимать функции у = ах2 + п и у = а (х – т)2, их свойства и особенности графиков. Уметь строить графики функций

п.6№107(а,в),108 (а, в),117 (а), 118 (б)

1

14-15

Применение и систематизация знаний и умений

п. 6, № 110 (а, в), 111,117 (б), 118 (в, г)

2

16

Построение графика квадратичной функции

Ознакомление с новым учебным материалом

Функция y = ax2 + bx + c. Промежутки возрастания и убывания квадратичной функции

Знать, что график функции y = ax2 + bx + c может быть получен из графика функции y = ax2 с помощью двух параллельных пере-носов вдоль осей координат. Уметь строить график квадратичной функции, находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения

п. 7, № 121 (а), 123, 131

1

17-18

Закрепление изученного материала Обобщение и систематизация знаний.

п. 7, № 126 (б), 127 (б), 133

2

19

Степенная функция. Функция у = хn

Ознакомление с новым учебным материал.

Функция у = хп.

Знать свойства степенной функции с натуральным показателем,

п. 8,№ 138 (в, г), 139(в, г)

1

20

Корень п-й степени

Ознакомление с новым учебным материалом

Определение корня п-й степени

понятие корня п-й степени. Уметь перечислять свойства степенных функций, схематически строить графики функций, указывать особенности графиков, вычислять корни п-й степени

п. 9, № 161, 163, 168 (в, д),

1

21

Применение знаний и умений

п.8,9 №170 (а, б), 172, 177

1

22

Контрольная. работа №2 по теме: «Квадратичные функции и ее график»

Контроль знаний и умений

Квадрат.ф-ция. Преобразование графиков ф-ций. Функции у = х Опред.корня п-й степени

Уметь строить график квадр. ф-ции, находить по графику промежутки возраст. и убывания ф-ции,

Повторить п. 5–9

1

Глава 2. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

14

23

Целое уравнение и его корни

Анализ контрольной работы. Комбини-рованный урок

Целое уравнение и его корни. Степень уравнения

Знать понятие цело-го рацион-ого ур-ия и его степени, приемы нахождения прибли-женных знач. корней. Уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложений

п. 12, № 266 (а, б), 273 (а, б, в),285

1

24

Применение знаний и умений

п. 12, № 267(а, б), 273 (г, д, е), 271, 286 (а)

1

25

Уравнения, приводимые к квадратным

Изучение нового материала

Целое уравнение и его корни.

Знать понятие целого рационального . уравненияия и его степени

п. 12, № 276 (а, в), 277 (б), 286 (б)

1

26

Уравнения, приводимые к квадратным

Закрепление изученного мате- риала

. Биквадратное ур-ие. Урав-ия, приводимые к квадратным, и методы их решения

метод введения вспомогательной переменной. Уметь решать у-ия третьей и четвертой степени с одним не-известным с помо-щью введения вспо-могательной пер-ой

п. 12, № 279, 280 (а, б), 287

1

27

Применение знаний и умений

п. 12, № 282 (а), 283 (а), 284 (а), 178 (а)

1

28

Дробные рациональные уравнения

Изучение нового материала

Дробное рациональное уравнение, алгоритм их решения

Знать о дробных рацион-ых ур-ях, об освоб от знаменателя при решении ур-ий. Уметь решать дробные рацион-ые ур-ия, применяя формулы сокращен-ного умножения и разложения квадрат. трехчлена на множители

п. 13, № 288 (а),289 (а), 290 (а), 301

1

29

Закрепление изученного мате- риала

п. 13, № 291 (а), 292 (а),293 (а),302

1

30

Проверка и коррекция знаний

п. 13, № 294 (а), 295 (а),297 (а), 303

1

31

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Изучение нового материала

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Знать понятие нерав-ва второй сте-пени с одной пере-менной и методы их решения. Уметь решать нерав-ва второй сте-пени с одной перем.

п. 14, № 305 (б), 306, 312 (а, б), 320 (а, б), 322

1

32

Закрепление изученного материала

п. 14, № 309, 313 (а), 314 (а),315 (а, б, в), 323 (а)

1

33

Решение неравенств методом интервалов Решение неравенств методом интервалов

Ознакомление с но-вым учеб-ным материалом

Метод интервалов Метод интервалов

Уметь применять метод интервалов при решении нера-венств с одной переменной, дроб-ных рациональных неравенств

п. 15, № 326, 327 (а), 328, 339

1

34

Применение знаний и умений

п. 15, № 331 (а, б), 332, 335, 323(б)

1

35

Систематизация знаний учащихся

п. 15, № 336 (а, в), 338, 352 (а, б)

1

36

Контр. работа №3 по теме: «Уравнения, неравенств с одной переменной»

Контроль знаний и умений

Ур-ия,нерав-в с одной перемен-ной. Метод интервалов

Уметь решать ур-ия и неравенства с одной переменной

Повторить п. 12–16

1

Глава 3. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ

17

37

Уравнение с двумя переменными и его график

Анализ контр. ра-боты. Комбини-рованный урок

Уравнения с двумя перемен-ными и его гра-фик.

Знать и понимать уравнение с двумя переменными и его график.

п. 17, № 399(а, в, д),401, 402 (а, б), 412

1

38

Графический способ реше-ния систем уравнений

Изучение нового материала

Системы двух ур-ий второй степени с двумя перемен.

Знать системы двух ур-ий второй степени с двумя перем. и гра-фический способ их решения. Уметь решать графически системы уравнений

п. 18, № 417, 419 (а), 421 (а, б), 414 а

1

39

Закрепление изу-ченного матер.

п. 18,№ 420,422 (б),412 (г, д, е), 414 (б)

1

40

Решение систем уравнений второй степени

Изучение нового материала

Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными

Знать системы двух ур-ий второй степени с двумя перем-ми и методы их решения. Уметь решать системы, содержащие одно ур-ие первой, а другое – второй степ., сист. ур-ий второй ст.

п. 19,№ 430 (б), 431 (а, в), 452 (а, б), 453 а

1

41

Закрепление изученного материала

п. 19, № 432 (а, в), 434 (а, б), 436 (а)

1

42

Проверка и коррекция знаний

п. 19, № 435 (а) 441 (а),444 (а)

1

43

Систематизация знаний учащихся

п. 19, № 443 (а, в), 447 (а), 448 (а), 454 (в)

1

44

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Изучение нового материала

Системы уравнений второй степени

Знать и понимать системы двух урав-нений второй степени с двумя переменными и методы их решения. Уметь решать текс-товые задачи методом составления систем уравнений

п. 20,№ 456, 458, 479 (а),480

1

45

Закрепление изу-ченного матер.

п. 20,№ 462, 464, 473,481 (а)

1

46

Применение знаний и умений

п. 20, № 467,47 4, 479 (б), 481б

1

47

Проверка знаний и умений

п. 20, № 469, 476,480 (б),481

1

48

Обобщение и систематизация знаний

п. 20, № 539, 544, 528 (а), 533 (а)

1

49

Неравенства с двумя переменными

Изучение нового материала

Неравенства с двумя пере-менными; ре-шение нерав-в с двумя пере-менными

Иметь представление о решении нерав-в с двумя переменными. Уметь изображать на координатной плоскости множество решений неравенств

п. 21, № 483 (а, б), 484 (а, в), 486 (а, в), 493 а

1

50

Закрепление изу-ченного матер.

п. 21, № 487 (а, в), 490 (а), 492 (а), 495

1

51

Системы неравенств с двумя переменными

Изучение нового материала

Сист. нерав-в с двумя перемен-ными. Решение системы нерав-в с двумя пере- менными

Иметь представление о решении сист. нерав с двумя переменными. Уметь изображать на координ. плоскости мн-во решений нерав.

п. 22,№ 497 (а, б), 498 (а), 499 (а), 504 (а)

1

52

Систематизация изученного материала

п. 22,№ 500 (а, в), 501 (а), 502 (а), 505

1

53

Контр. работа №4 по теме: «Уравнения, неравенств с двумя переменными»

Контроль знаний и умений

Ур-ия нерав-ва с двумя пере-менными и их решения

Уметь решать сис-темы ур-ий, системы нерав-в и задачи с по-мощью систем ур-ий с двумя переменными

Повторить п. 17–22

1

Глава 4. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ

15

54

Анализ контрольной работы. Последовательности

Комбинирован-ный урок

Последовательности

Знать понятия последовательности, п-го члена последоват. Уметь использовать индексные обозначен.

п. 24, № 562,565 (а, в, д), 568 (а), 570, 572

1

55

Определение арифметичес-кой прогрессии

Изучение нового материала

Послед-сть п-гочлена.Арифм-ая прогрессия. Формула п-го члена арифм-ой прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии

Знать определение: арифм. прогр – число-вая послед. особого вида. У м е т ь решать упражнения и задачи, в том числе практи-ческого содержания, с непосредственным применением изучае-мых формул

п. 25, № 573, 577, 580, 582

1

56

Формула п-го члена арифметической прогрессии

Изучение нового материала

п. 25, № 584 (а), 585 а 586, 588, 599

1

57

Применение знаний и умений

п. 25, № 590, 592, 594, 600 (а), 601

1

58

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии

Изучение нового материала

Арифм-ая пр-я. Формула п-го члена арифм. прогрессии. Фор-ла суммы п первых член. арифм-ой прог.

Знать и понимать формулы п первых членов арифмет-ой прогрессии. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практи-ческого содержания с непосредств.применением изуч. формул

п. 26, № 604, 606, 607, 621 (а)

1

59

Применение знаний и умений

п. 26, № 608 (а, б), 610, 613, 619

1

60

Обобщение и систематизация знаний

п. 26, № 615, 621 (б), 673 (а), 678 (а)

1

61

Контр. работа №5 по теме: «Арифметическая прогресс.»

Контроль знаний и умений

Арифм-ая пр-я. Формула п-го члена и суммы n первых чл.

Уметь решать задания на примене-ние свойств арифм-ой прогрессии

1

62

Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии

Анализ контр. ра-боты . Изучение нового материала

Последовательность. Геомет-рическая прогр. Формула п-го члена геом-ой прогрессии. Характеристическое св-во гео-метр. прогр.

Знать и понимать: геометрическая прогр. – числовая послед-сть особого вида. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практи-ческого содержания с применением изучае-мых формул

п. 27, № 623 (а, б), 626, 628 (а, в), 645

1

63

Формула п-го члена геометрической прогрессии

Закрепление изученного матер

п. 27, № 632, 633(а), 636, 637

1

64

Применение знаний и умений

п. 27, № 640, 642, 658, 660 (а)

1

65

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии

Изучение нового материала

Геом-ая прогр. Формула п-го члена геометр прогрессии. Формуласуммы п первых чле-нов геометр. Пр

Знать и понимать ф-лы п первых членов геометр. прогрессии. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практи-ческого содержания с применением изу-чаемых формул

п. 28, № 649 (а, б), 650 (а), 651 (б)

1

66

Применение знаний и умений

п. 28, № 653 (а), 654 (а),660 (б), 661

1

67

Систематизация и обобщение мате-риала

п. 28, № 656, 705 (а), 701 (а), 710 (а)

1

68

Контр. работа № 6 по теме: «Геометрическая прогресс.»

Контроль знаний и умений

Геометр. пр-я. Формула п-го члена суммы п первых членов геом. прогресс.

Уметь применять формулы п-го члена и суммы п первых членов г. пр. при решении задач

Повторить п. 28–27

1

Глава 5. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

13

69

Анализ контр. работы Элементы комбинаторики.

Комбинирован-ный урок

Примеры комбинатор-ных задач

Знать и понимать комбинаторное пра-вило умножения, формулы числа перес-тановок, размещений, сочетаний

п. 30, № 715, 718 (а), 720, 722,729 (а)

1

70

Примеры комбинаторных задач

Закрепление изученного мате- риала

п. 30, № 724,726, 728, 730 (а), 731

1

71

Перестановки

Изучение нового материала

Перестановки

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе прак-тического содержания с непосредственным применением изучаемых формул

п. 31, № 733, 736, 739, 746, 752 (а)

1

72

Закрепление по-лученных знаний

п. 31, № 740 (а),743, 747 (а, б), 749

1

73

Размещения

Изучение нового материала

Размещения

Уметь решать упра-жнения и задачи, в том числе практичес-кого содержания с применением изучае-мых формул

п. 32, № 755,757, 759, 765 (а), 766 (а)

1

74

Закрепление изученного матер

п. 32, № 760 (а), 762 (а), 763, 766(б),

1

75

Сочетания

Изучение нового материала

Сочетания

Уметь решать упра-жнения и задачи, в том числе практичес-кого содержания с непосредственным применением изучае-мых формул

п. 33,№769,771, 772 (а), 783

1

76

Закрепление изученного матер

п. 33, № 776 (а), 778 (а, б), 784 (а), 785 (а)

1

77

Обобщение и систематизация знаний

п. 33, № 779 (а), 781, 784 (б), 786

1

78

Относительная частота случайного события.

Изучение нового материала

Случайные, достоверные, невозможные события. Статистическое и классическое определение вероятности

Знать и понимать теории вероятностей. Уметь: – вычислять вероятности; – использовать формулы комбинаторики

п. 34, № 788, 790 (а), 792, 796 (а)

1

79

Относительная частота случайного события.

Закрепление полученных знаний

п. 34, № 793, 795, 797 (а, б)

1

80

Вероятность равновозможных событий

Изучение нового материала

п. 35, № 799,801, 803, 808, 818,819 (а)

1

81

Контр. работа № 7 по теме: «Элементы комбинаторики»

Контроль знаний и умений

Перестановки, размещения, сочетания, вероятность равновозможных событий

Уметь решать задачи, используя формулы комбинаторики и теории вероятностей

Повторить п. 30–35

1

ПОВТОРЕНИЕ

21

82

Анализ контр. работы. Повторение.

Комбинирован-ный урок

Числовые вы-ражения. Ари-фм-ий квадат. корень.Степень с натуральн. отрицательным показателями

Уметь находить значения число- вых и буквенных выражений

№ 875 (а), 878, 881 (а), 882 (а, б)

1

83

Вычисления

Комбинирован-ный урок

№ 888, 891, 892 (а, в), 894 (а)

1

84 85 86

Повторение. Тождественные преобразования

Обобщение и систематизация знаний Комбинированный урок Комбинированный урок

Действия с многочленами, дробными рациональными выражениями содержащими квадрат. корни. Формулы сокращенного умножения

Уметь: – выполнять действия с многочленами, дробными рациональными выражениями; – применять формулы сокращенного умножения; – упрощать выражения, содержащие квадратные корни

№ 902(а, б, в), 903 (а), 905 (а, в), 907(б,в) № 909 (а), 910 (а), 911 (а, б), 913(а, в) № 914 (а, в), 917 (а, в), 919 (а–г)

3

87

Повторение. Уравнения и системы уравнений

Обобщение и систематизация знаний

Уравнения с одной перемен-ной и системы уравнений с двумя перемен-ными. Арифм-ая и геометр-ая прогрессии

Уметь решать уравнения с одной переменной и систе-мы уравнений с двумя переменными; задачи с помощью составле-ния уравнения или системы уравнений с двумя переменными

№ 925 (а, в), 927, 929,931 (а, б), № 933 (а, в), 934 (а, в), 936, 940 (а–в), 942, 944, 947, 948,

1

88

Комбинир. урок

1

89

Комбинир. урок

1

90

Комбинир. урок

1

91

Комбинир. урок

1

92

Комбинир. урок

1

93

Повторение. Неравенства и системы неравенств.

Обобщение и систематизация знаний

Неравенства и системы не-равенств с од-ной перемен-ной.Обл. опре- деления выра- жения ы

Уметь решать неравенства системы неравенств с одной переменной

№ 1001 (а–г), 1003 (а), 1005 (а, в)

1

94

Комбинир. урок

№ 1007 (а, в), 1008 (а), 1009

1

95

Комбинир. урок

№ 1011 (а–г), 1014 (а, в)

1

96

Повторение. Функции

Обобщение и систематизация знаний

Функция. График функции. Свойства функции

Уметь: – строить графики функций; – исследовать ф-цию на монотонность; – находить промежут-ки знакопостоянства; – область определения и область значения

№ 1018, 1021 (а–в),1023,1025

1

97

Комбинир. урок

№ 1028 (а, б,д), 1030 (а), 1032

1

98

Комбинир. урок

№ 1029 (а, в), 1034 (б), 1027

1

99-100

Итоговая контрольная работа

Контроль знаний и умений

Уметь решать зада-ния по изученному материалу

Повторить изученный материал

2

101

Анализ контрольной работы

Обобщение и систематизация знаний

Уметь решать задания по изученному материалу

№ 1031 (а, б, в),1020, 1033

1

102

Повторение

Обобщение и систематизация знаний

Повторить изученный материал

1

Перечень учебно-методического обеспечения

1. Алгебра: учебник для 9 класса: (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. - М.; Просвещение,2009).

2. Алгебра: дидактические материалы для 9 класса (авторы В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.; Просвещение,2009).

3. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса ( автор П. Ершова. - М.; Илекса, 2008).

4. Поурочное планирование по алгебре для 9 класса (автор Т.М. Ерина; М.; Экзамен, 2008).

5. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации 7-9 классы: методическое пособие (авторы Лысенко Ф.Ф. и др; Ростов на Дону, Легион, 2008).

6. Математика. ГИА-2015. Типовые экзаменационные варианты ФИПИ (авторы-составители А.В. Семенов, А.С. Трепалин, И.В. Ященко. - М.; Национальное образование, 20114).

7. Математика. Тематические тесты для подготовка к ГИА-2014 (под редакцией Лысенко Ф.Ф. - Ростов на Дону, Легион, 2012).

Используется учебно-методический комплект:

1. Макарычев, Ю. Н. Алгебра. 9 класс : учебник для общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова ; под ред. С. А. Теляковского. – М. : Просвещение, 2010.

2. Макарычев, Ю. Н. Дидактические материалы по алгебре. 9 класс / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, Л. М. Короткова. – М.: Просвещение, 2010.