В курсе алгебры 8 класса вырабатывается умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; систематизируются сведения о рациональных числах и даётся представление об иррациональных числах, расширяется тем самым понятие о числе; вырабатывается умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; вырабатываются умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач; знакомятся учащиеся с применением неравенств для оценки значений выражений, вырабатывается умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; вырабатывается умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, формируются начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации
Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Ю.Н.Макарычева
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Ю.Н.Макарычева»
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса алгебры для 8 класса основной общеобразовательной школы составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, на основе примерных программ основного общего образования по математике (базовый уровень) и авторской программы курса алгебры для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений (составитель Т.А. Бурмистрова, 2009 г.) и учебного плана МОУ Ахметлейская ОШ на 2016-2017 учебный год.
Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей математического образования:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, интеллектуальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Общая характеристика учебного предмета.
В курсе алгебры 8 класса вырабатывается умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; систематизируются сведения о рациональных числах и даётся представление об иррациональных числах, расширяется тем самым понятие о числе; вырабатывается умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; вырабатываются умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач; знакомятся учащиеся с применением неравенств для оценки значений выражений, вырабатывается умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; вырабатывается умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, формируются начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации
Место учебного предмета
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры отводится 3 часа в неделю, всего 105 часов в год.
Рабочая программа рассчитана на 105 учебных часа, что соответствует календарно- тематическому планированию.
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета
Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
1. Рациональные дроби (23 ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция 
и ее график. Представление дроби в виде суммы дробей.
Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Изучение темы начинается с введения понятий о целом и дробном выражении. Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Основное свойство дроби и алгоритмы действий с дробями получают теоретическое обоснование.
Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств и графика функции .
2. Квадратные корни (19 ч)
Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Вынесение множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе в выражениях вида 
. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция 
, ее свойства и график.
Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество 
, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида 
. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией 
, где x ≥ 0.
3. Квадратные уравнения (22 ч)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
Изложение материала начинается с решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
4. Неравенства (19 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах b, ах b, остановившись специально на случае, когда а 0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
5. Степень с целым показателем (11 ч)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.
Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.
6. Повторение ( 9ч)
ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ
В результате изучения курса алгебры учащиеся должны
знать/понимать
– существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
– существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
– как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
– как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
– как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
– вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
– смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
В результате изучения курса алгебры учащиеся должны
уметь
– записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
– находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней;
– выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
– применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
– решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
– решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
– находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
– решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
– изображать множество решений линейного неравенства;
– применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
– описывать свойства изученных функций, строить их графики;
– извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
– вычислять средние значения результатов измерений;
– находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.
В результате изучения курса алгебры учащиеся должны уметь
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
– выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
– моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
– описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
– интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
– анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; понимания статистических утверждений.
| № п/п | Дата по плану | Дата факт | Раздел, название урока в поурочном планировании | Дидактические единицы образовательного процесса | Тип урока. Контроль знаний учащихся | Коли- чество часов | Домашнее задание |
|
|
|
| Повторение изученного в 7 классе(2ч) | Повторить основные понятия и формулы . |
| 2 |
|
| 1. |
| 1.09 | Многочлены | Повторить основные математические операции с многочленами. Применять основные формулы сокращенного умножения на практике |
| 1 | №21 |
| 7. |
| 13.09 | Входной контроль | Цель : |
| 1 |
|
|
|
|
| ГЛАВА I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ | Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. | 23 |
| |
|
|
|
| §1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ И ИХ СВОЙСТВА(5ч) |
|
| 5 |
|
|
2. 3.
|
| 1.09 5.09 | Рациональные выражения, п.1. | Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. | Изучение и первичное закрепление новых знаний (урок – лекция). СК. Комбинированный урок. Т-1 на повторение. С-1. ИК | 2 | п.1 №2(а), 4 (б), 6,7(б) п.1 №10(а,б), 11 (б,г), 15(а,б) |
|
4.
5. 6. |
| 5.09 6.09 7.09 | Основное свойство дроби. Сокращения дробей, п.2. | Усвоение нового материала в процессе выполнения упр. Т-2. ИК Урок-практикум. МД. С-2. ВК, ИК Урок самостоятельной работы обучающего характера. СК | 3 | П.2.,№24,28(а),29(б,г,е),31(б), 32(в,г) П.2,№34(а,б), 35(б,г), 39(а,в,д), 41(б) П.2,№42(а,б), 44(в,г), 47, 49(в,г), 50 (а, б,г) | |
|
|
|
| §2. СУММА И РАЗНОСТЬ ДРОБЕЙ (7ч) |
| 7 |
| |
| 8. 9. 10. |
| 12.09 14.09 19.09 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, п.3. | Урок формирования новых знаний и умений. С-3. ИК. Урок-практикум. МД. ВК | 3 | П.3,№55(а,б), 57(б,г,е),59(б), 61(а,в,е) П.3, №56(а,б,в), 62(а,б,г),66(а,б) П.3,№63(б), 67(а,в),70
| |
| 11. 12. 13.
|
| 20.09 21.09 26.09 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, п.4. | Комбинированный урок. Т-3. ТК Урок формирования новых умений и навыков. ИК Урок практикум. СК Урок обобщения и систематизации ЗУН. | 3 | П.4,№74(а,б), 76(а,б),78(а,б),80(б,г,е,з) П.4.№77(а,б), 81(а,б), 82(г,д,е), 85(а,б) П.4, №90,93(а,б), 97(в,г),104 | |
| 14. |
| 27.09 | Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание рациональных дробей», п.1-4. | Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений, содержащих действия сложения и вычитания; сокращать дроби. | Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль. | 1 | Контрольные вопросы стр.28 |
| № п/п |
|
| Раздел, название урока в поурочном планировании | Дидактические единицы образовательного процесса | Тип урока. Контроль знаний учащихся | Коли- чество часов |
|
|
|
|
| §3. ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ЧАСТНОЕ ДРОБЕЙ (11ч) |
Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле. |
| 11 |
|
| 15. 16. 17. |
| 28.09 3.10 4.10 | Умножение дробей. Возведение дроби в степень, п.5. | Урок смешанного типа. Обучающая ср. СК, ГК Урок самостоятельной работы обучающего характера. С-4. СК. ИК | 3 | П.5,№109(б,г),112(а,в),119(а,в,д), 120(б,г), 123(а,в) П.5 №124(а),126(б,г), 130 П.5, №113(а,б), 115(а,б), 116(в,г), 125(а), 131(а,б) | |
| 18. 19. |
| 5.10 10.10 | Деление дробей, п.6. | Усвоение новых умений в процессе выполнения заданий. Т-4. ИК. СК Урок-практикум. МД. ВК | 2 | П.6, №132(б,г,ж,з),134(б,г), 137(в,г), 138(в,г,ж,з) П.6,№139(б,г),140(б), 141(б), 143(а), 145 | |
| 20. 21. 22. |
|
11.10 12.10 17.10 | Преобразование рациональных выражений, п.7. | Комбинированный. Т-5. ИК. ТК Урок приобретения новых знаний. ГК Урок практикум. С-5. ИК | 3 | П.7,№148(б,г), 150,151(б), 152(а,в) П.7, №153(б,г),155(б), 159(б), 161(б), 165(а,б) П.7, №168(а), 172,244(б) | |
| 23. 24. |
| 18.10 19.10 | Функция y=k/x и ее график, п.8. | Урок изучения нового материала. Практическая работа. | 2
| П.8,№182,186(а),189,195 П.8, №185, 187, 196, 259 | |
| 25. |
| 24.10 | Контрольная работа №2 «Умножение и деление рациональных дробей», п.5-9. | Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений. | Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный письменный контроль. Т-6 (домашнее задание). | 1 | Контрольные вопросы-стр.49 |
|
|
|
| ГЛАВА II. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ | Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах; выработать умение выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | 19 |
| |
|
|
|
| §4. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (2ч) |
|
| 2 |
|
| 26. 27. |
| 25.10 26.10 | Рациональные числа. Иррациональные числа, п. 10, 11. | Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие | Урок обобщения и систематизации знаний. СК. Урок усвоения новых знаний. МД. Обучающая Ср. ВК. ИК | 2 | П.10, №268(б,г,е,з),270,272(б) П.11, №282(а,б),287,290 |
| № п/п |
|
| Раздел, название урока в поурочном планировании | Дидактические единицы образовательного процесса | Контроль знаний учащихся | Коли- чество часов |
|
|
|
|
| §5. АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ. (5ч) | числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня. Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из |
| 5 |
|
| 28. |
| 7.11 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень, п.12. | Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. С-6. ИК
| 1 | П.12, №300(б,г,е,з), 302(б), 304(б,г,е), 306(в,г), 307 | |
|
29. |
| 8.11 | Уравнение x2=а, п.13. | Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. С/Р проверочного характера. | 1 | П.13, №322(а,б,г),326(а,б),329(б,г,е,з) | |
|
|
| произведения, дроби, степени, строить график функции | |||||
| 30. |
| 9.11 | Нахождение приближенных значений квадратного корня, п.14. | Урок практикумы. Проверочная С/Р. | 1 | П.14,№339,346,348(а,в), 349(а,б) | |
| 31. 32. |
| 14.11 | Функция | Урок практических самостоятельных работ (исследовательского типа). | 2 | П.15, №354, 556, 357, 362 П.15, №360, 364, 365, 368 | |
|
|
|
| §6. СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ (4ч) |
| 3 |
| |
| 33. 34. |
|
| Квадратный корень из произведения и дроби, п.16. | Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль, ИК | 2 | П.16, №370(а,б,г,е), 372(б,г), 376(а, б,е), 377(б,г,е) П.16, №374(а,в,д,ж), 379(а,б), 380(а), 385(б,г,е,з) | |
| 35. |
|
| Квадратный корень из степени, п.17. | Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Практикум. | 1 | П.17, №399(а), 402(б,г,е), 404(а,б), 406(устно) | |
| 36. |
|
| Контрольная работа №3 «Свойства арифметического квадратного корня», п.10-17. | Уметь применять изученную теорию при выполнении письменной работы. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Тематический контроль. | 1 | Контрольные вопросы-стр.96 |
| № п/п |
|
| Раздел, название урока в поурочном планировании | Дидактические единицы образовательного процесса | Контроль знаний учащихся | Коли- чество часов |
|
|
|
|
| §7. ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ (8ч) | Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни. |
| 8 |
|
| 37. 38. 39. |
|
| Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня, п.18. | Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Обучающая С/Р. Групповой и индивидуальный контроль. | 3 | П.18,№408(б,г,е), 409(а,в,д,ж), 412(а,б,е) П.18, №410(а,б,в), 411, 414(а,б), 415(а,в) П.18, №416, 419, 420(б) | |
| 40. 41. 42. 43. |
|
| Преобразование выражений, содержащих квадратные корни, п.19. | Уроки – практикумы по решению заданий. Проверочная С/Р. | 4 | П.19, №421(в,д), 424(а,в,д), 425(б) П.19, №427(а,г,е), 428(б,з,е), 429(в, г,е) П.19, №431(а, бе,и), 434(б), 436(б,г,д) П.19, №437(а), 439, 441, 505(а,б), 442(устно) | |
| 44. |
|
| Контрольная работа №4 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни», п.18-20. | Уметь применять изученную теорию при упрощении и преобразовании выражений, содержащих квадратные корни. | Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный письменный тематический контроль. | 1 | Контрольные вопросы-стр.105 |
|
|
|
| ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ | Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач. | 21 |
| |
|
|
|
| (11ч) §8. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ | Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей. Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать |
| 11 |
|
| 45. 46. |
|
| Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения, п.21. | Урок лекция с необходимым минимумом задач. Практикум. | 2 | П.21, №515(б,г,е), 517(б,в,д), 523(а,в) П.21, №522(б,г), 525,528, 531(устно) | |
| 47 48 49 |
|
| Формула корней квадратного уравнения, п.22. | Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Обучающая С/Р. | 3 | П.22, №535, 536, 538(б) П.22, №544(а,б), 546(в,г), 551(б,в), 557(а) П.22, №539(д,е,ж,з), 540(б,в.ж,з), 542(а,б,е,ж) | |
| № п/п |
|
| Раздел, название урока в поурочном планировании | Дидактические единицы образовательного процесса | Контроль знаний учащихся | Коли- чество часов |
|
| 50. 51. 52. |
|
| Решение задач с помощью квадратных уравнений, п.23. |
| Уроки – практикумы по решению задач. Проверочная С/Р. | 3 | П.23,№561,564,568 П.23, №654(а,б,в,д), 571, 572 П.23, №574, 576(б), 661, 668 |
| 53. 54. |
|
| Теорема Виета, п.24. | Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. Самоконтроль. | 2 | П.24,№581(а,б), 583(б,г), 586 П.24, №590, 599 | |
| 55. |
|
| Контрольная работа №5 «Квадратные уравнения», п.21-24. | Применение изученного материала по решению квадратных уравнений при выполнении письменной работы. | Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный письменный тематический контроль. | 1 | Контрольные вопросы-стр.139 |
|
|
|
| §9. ДРОБНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ (10ч) | Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики. Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений. |
| 10 |
|
| 56. 57. 58. 59. |
|
| Решение дробных рациональных уравнений, п.25. | Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р | 4 | П.25, №600(б, в, е,ж,з), 601(б,в, д,е,ж), 603(д,е) П.25, №603(в,г), 605(б, в,е), 607(б,г) П.25, №607(а,д), 608(б,г). 613 П.25, №606(а,в), 609(б,в) | |
| 60. 61. 62.
|
|
| Решение задач с помощью рациональных уравнений, п.26. | Усвоение нового материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера. Самоконтроль | 3 | П.26, №619,622,624 П.26, №626, 627. 629 П.26, №631, 635, 636(а) | |
| 63. 64. |
|
| Уравнения с параметром, п.27.
| Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Индивидуальный контроль. | 2
| П.27, №641(б), 642, 644(а) П.27, №872, 611, 693, 694 | |
| 65. |
|
| Контрольная работа №6 «Дробные рациональные уравнения», п.25-27. | Уметь приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменного контрольного задания. | Урок контроля, оценки знаний учащихся.
| 1 | Контрольные вопросы-стр.148 |
| № п/п |
|
| Раздел, название урока в поурочном планировании | Дидактические единицы образовательного процесса | Контроль знаний учащихся | Коли- чество часов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ГЛАВА IV. НЕРАВЕНСТВА | Цель: ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. | 20 |
| |
|
|
|
| §10. ЧИСЛОВЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СВОЙСТВА (9ч) |
Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».
Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной. |
| 9 |
|
| 66. 67. |
|
| Числовые неравенства, п..28. | Изучение нового материала. Беседа. Самоконтроль. | 2 | П.28, №729, 731(в,г), 733 П.28, 3735(б), 737, 743, 745(а) | |
| 68. 69. |
|
| Свойства числовых неравенств, п.29. | Изучение нового материала. Практическая работа. Индивидуальный контроль. | 2 | П.29, №749(а,б), 750, 752, 754(б,в,д) П.29, №759(а, б), 764(а,б),915(б) | |
|
70. 71. 72. |
|
| Сложение и умножение числовых неравенств, п.30. | Урок с частично- поисковой работой. ВК. Индивидуальный контроль. Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Все виды контроля. | 3 | П.30, №769, 777, 780 П.30, №764,770, 779 П.30, №773, 781(б) | |
| 73. |
|
| Погрешность и точность приближения, п.31. | Практикум по решению задач. Обучающая самостоятельная работа. | 1 | П.31, №788, 792, 796, 797(б) | |
| 74. |
|
| Контрольная работа №7 «Свойства числовых неравенств», п.28-31. | Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный письменный тематический контроль.
| 1
| Контрольные вопросы-стр.178 | |
| № п/п |
|
| Раздел, название урока в поурочном планировании | Дидактические единицы образовательного процесса | Контроль знаний учащихся | Коли- чество часов |
|
|
|
|
| §11. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ИХ СИСТЕМЫ (11ч) | Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство». Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной. |
| 11 |
|
| 75. |
|
| Пересечение и объединение множеств, п.32. | Урок приобретения новых ЗУН. | 1 | П.32, №802, 805, 808 | |
| 76. |
|
| Числовые промежутки, п.33. | Урок приобретения новых ЗУН. С/Р. | 1 | П.33, №814, 817,819 | |
| 77. 78. 79. 80.
|
|
| Решение неравенств с одной переменной, п.34. | Уроки – практикумы. Проверочная С/Р. | 4 | П.34, №835(а,б),836(в,г, ж, з, л,м), 838 П.34, №840(б, в, ж,з), 841(в,г,з) П.34, №843(б), 844(а,в,г,е,ж), 846(а,г), 848(б) П.34, №849(а,б, з,и), 852(а,г,е), 855(б,в) | |
| 81. 82. 83. 84. |
|
| Решение систем неравенств с одной переменной, п.35. |
| Уроки – практикумы. Проверочная С/Р. | 4 | П.35, №876(а,б,е), 87(б,г), 880(б,г) П.35, №888(а.б), 890(а), 892(б,г). 894(а,б), 899(а) П.35, №882(а,г), 886(в), 887(а,б) П.35, №895(б), 897, 900(б) |
| 85. |
|
| Контрольная работа №8 «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной», п.32-36. | Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем. | Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный письменный тематический контроль. | 1 | Контрольные вопросы-стр.202 |
|
|
|
| ГЛАВА V. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ | Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации | 11 |
| |
|
|
|
| §12. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА (7ч) | Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями. Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать |
| 7 |
|
| 86. 87. |
|
| Определение степени с целым отрицательным показателем, п.37. | Усвоение изученного материала. ИК. С/Р. | 2 | П.37, №967.969,977(б,г,е) П.37, №981, 1079, 1080 | |
| 88. 89.
|
|
| Свойства степени с целым показателем, п.38. | Комбинированные уроки: лекция, практикум, проверочная С/Р.
| 2 | П.38, №986(а,г,е), 989(б.г,е), 991(а,в), 993(а,б,в) П.38, №998(а,в), 999(б,д,е), 1002(а, д,е), 1006(а,б) | |
| № п/п |
|
| Раздел, название урока в поурочном планировании | Дидактические единицы образовательного процесса | Контроль знаний учащихся | Коли- чество часов |
|
| 90. 91. |
|
| Стандартный вид числа., п.39. | числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями. | Урок усвоения нового материала. ТК. | 2 | П.39, №1014(б,г,е), 1017, 1019, 1022 П.39, №1015, 1020, 1025 |
| 92. |
|
| Контрольная работа №9 «Степень с целым показателем», п.37-39. | Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий. | Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный письменный тематический контроль. | 1 | Контрольные вопросы-стр.225 |
|
|
|
| §13. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ | Знать понятия генеральной и выборочной совокупности, полигон, гистограмма, среднее арифметическое, мода, размах; иметь начальные представления об организации статистических исследований Уметь приводить примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот; выполнять задания на нахождение по таблице частот среднее арифметическое, моду, размах; наглядно представлять статистические данные с помощью столбчатых и круговых диаграмм. |
| 4 |
|
| 93. 94. |
|
| Сбор и группировка статистических данных, п.40. | Уроки с частично- поисковой работой. Индивидуальный контроль. | 2 | П.40, №1029, 1030, 1032 П.40, №1034, 1057(б) | |
| 95. 96. |
|
| Наглядное представление статистической информации, п.41. | Изучение нового материала. Практическая работа. Индивидуальный контроль. | 2 | П.41, №1043, 1045, 1048 П.41, №1050, 1053, 1055, 1061 | |
|
|
|
| ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ |
|
| 9 |
|
| 97. 98. |
|
| Рациональные дроби | Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса). | Комбинированный урок. | 2 | №220, 221, 236 |
| 99. |
|
|
Квадратные корни. | Урок - учебный практикум. Задачи повышенной трудности. | 1 | №477, 481, 485 | |
| 100. |
|
| Квадратные уравнения. | Комбинированный урок. | 1 | №656, 657, 660 | |
| 101. |
|
| Неравенства | Комбинированный урок. | 1 | №916, 941(б,г), 954(б,в) | |
| 102. 103. |
|
| Контрольная работа №10 Итоговая работа. | Урок контроля, оценки знаний учащихся. | 2 | Повторить материал 8 класса | |
| 104. |
|
| Итоговое занятие. | Урок «занимательных задач». | 1 | Повторить материал 8 класса | |
| 105. |
|
| Резерв. |
|
| 1 |
|
и находить значения этой функции по графику или по формуле.
23 февраля, 8 марта, 9 мая уроки пропадают.
Лист корректировки учебной программы
| № урока | Название раздела, тема урока | Дата проведения по плану | Причина корректировки программы | Корректирующие мероприятия | Дата проведения по факту |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приложение №1
Фонд контрольно – измерительных материалов по математике для 8 класса
на 2016/2017 учебный год.
| Вид работы | Разработчик | Источник |
| Контрольные работы
|
Г.Д.Карташева.
| 1. Алгебра 8 класс. Контрольные работы в новом формате./ Г.Д.Карташева: [под общ.ред. А.В.Семенова]: Московский центр непрерывного математического образов. – М.: Интеллект – Центр, 2011
|
| Контрольно-измерительные материалы | Л.Ю. Бабушкина. | 1. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс. / Сост. Л.Ю. Бабушкина.—М.: ВАКО, 2010. |
Особенности контроля и оценки учебных достижений
Текущий контроль можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить в форме самостоятельной работы, теста или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать числа, умения находить значение функции и др.).
Тематический контроль проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы; приемы вычислений, действия с числами, измерение величин и др.
Для обеспечения самостоятельности учащихся подбираются несколько вариантов работы. На выполнение такой работы отводится 15-20 минут урока.
Итоговый контроль проводится в форме контрольных работ комбинированного характера. В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.
В основе оценивания письменных работ лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.
Оценка письменных контрольных работ учащихся.
Отметка «5» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью.
в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);
Отметка «3» ставится, если: допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.
Требования к проведению контрольных работ.
При планировании контрольных работ в каждом классе необходимо предусмотреть равномерное их распределение в течение четверти, не допуская скопления письменных контрольных работ к концу четверти, полугодия. Не желательно проводить контрольные работы в первый день четверти, в первый день после праздника, в понедельник.
Исключение травмирующих учеников факторов при организации работы:
работу в присутствии ассистента (проверяющего) проводит учитель, постоянно работающий с детьми, а не посторонний или малознакомый ученикам человек;
учитель во время проведения работы имеет право свободно общаться с учениками;
ассистент (проверяющий) фиксирует все случаи обращения детей к учителю, степень помощи, которая оказывается ученикам со стороны учителя, и при подведении итогов работы может учитывать эти наблюдения.
Каждая работа завершается самопроверкой. Самостоятельно найденные и аккуратно исправленные ошибки не должны служить причиной снижения отметки, выставляемой за работу. Только небрежное их исправление может привести к снижению балла при условии, что в классе проводилась специальная работа по формированию умения вносить исправления.
Оценка устных ответов учащихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,
если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ
1. Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков С.Б. Суворова. – М.: Прсвещение, 2015. – 271 с.
2. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс./под.ред. Ф.Ф.Лысенко- Ростов-на-Дону:Легион 2007. – 151 с.
3. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 7 класс, 2004.
4. Глазков Ю. А. Алгебра. 8 класс. Тесты / Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили. – М.: Экзамен, 2011. – 112 с.
5. Дудницын Ю. П. Алгебра. Тематические тесты. 8 класс / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. – М.: Просвещение, 2010. – 128 с.
6. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс. / Сост. Л.Ю. Бабушкина.—М.: ВАКО, 2010.
7. Алгебра 8 класс. Контрольные работы в новом формате./ Г.Д.Карташева: [под общ.ред. А.В.Семенова]: Московский центр непрерывного математического образов. – М.: Интеллект – Центр, 2011
8. Жохов В. И. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2010. – 160 с.
9. Жохов В.И. Уроки алгебры в 8 классе / В. И. Жохов, Г. Д. Карташева. – М.: Просвещение, 2010. – 80 с.
10. Живая математика: Сборник методических материалов. М: ИНТ. – 168 с.
11. Макарычев Ю.Н. Изучение алгебры. 7-9 классы: книга для учителя / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова, И. С. Шлыкова. – М.: Просвещение, 2009. – 304 с.
12. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2007.
13.Рурукин А. Н. Поурочные разработки по алгебре. 8 класс. – М.: ВАКО, 2015. – 368 с. – (В помощь школьному учителю)
14.Алгебра: Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл./Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др./--М.:Просвещение,2007.(2009, 2011,2012).
Интернет- ресурсы:
http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
http://festival.1september.ru/ - Я иду на урок математики ( методические разработки)
http://pedsovet.su/load/18 - Уроки, конспекты.
http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.
www.school.edu.ru
www.math.ru
Полезное для учителя
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт