kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа «Изучение математики в образовательной области математика сверх часов и сверх программы"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рабочая программа

 по курсу:

 «Изучение математики в образовательной области математика сверх часов и сверх программы,  предусмотренных федеральными государственными образовательными стандартами»

для обучающихся старшего школьного возраста,

срок реализации 1 год. 

4.2. Область применения

Платные образовательные услуги

4.3. Направленность

Интеллектуально-познавательная

4.4. Тип программы

Модифицированная

4.5. Целевая направленность программы

Общеразвивающая

4.6. Возраст обучающихся по программе

16-18 лет

4.7. Продолжительность обучения

1 год

5. Форма организации образовательного процесса

Групповая

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа «Изучение математики в образовательной области математика сверх часов и сверх программы"»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Сосновская средняя общеобразовательная школа № 2


Рассмотрено и рекомендовано к утверждению Педагогическим советом

Протокол от 27.08.2015 №1

Утверждаю

директор МБОУ Сосновской СОШ № 2

___________ \Л.В. Платицына\

приказ № 209 от «01» сентября 2015г.







Рабочая программа

по курсу:

«Изучение математики в образовательной области математика сверх часов и сверх программы, предусмотренных федеральными государственными образовательными стандартами»

для обучающихся старшего школьного возраста,

срок реализации 1 год














Составитель:

Квасова Кристина Витальевна

Должность: учитель математики




р.п. Сосновка 2015г.







ИНФОРМАЦИОНАЯ КАРТА ПРОГРАММЫ


1. Учреждение

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Сосновская средняя общеобразовательная школа № 2

2. Полное название программы

Рабочая программа по курсу:

«Изучение математики в образовательной области математика сверх часов и сверх программы, предусмотренных федеральными государственными образовательными стандартами»

3. Сведения об авторе:


3.1. Ф.И.О., должность

Квасова Кристина Витальевна

4. Сведения о программе:


4.1. Нормативная база:

-Федеральный закон от 29 декабря 2012 года №273-ФЗ «Об образовании в РФ» ;

-Постановление правительства РФ от 15.08.2013г № 706

-Закон РФ «О защите прав потребителей» от 07.02.1992г. № 2300-1

-Постановление администрации Сосновского района от 29.09.2015г. № 530 «Об установлении тарифов на платные услуги, предоставляемые МБОУ Сосновской СОШ № 2»

-Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации

от 4 июля 2014 г. N 41 г. Москва "Об утверждении СанПиН 2.4.4.3172-14

"Санитарно-эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации режима работы образовательных организации»

-Устав и другие локальные акты ОУ

4.2. Область применения

Платные образовательные услуги

4.3. Направленность

Интеллектуально-познавательная

4.4. Тип программы

Модифицированная

4.5. Целевая направленность программы

Общеразвивающая

4.6. Возраст обучающихся по программе

16-18 лет

4.7. Продолжительность обучения

1 год

5. Форма организации образовательного процесса

Групповая





Пояснительная записка

Актуальность и практическая значимость

Программа «Изучение математики в образовательной области математика сверх часов и сверх программы, предусмотренных федеральными государственными образовательными стандартами» является программой дополнительного образования детей в возрасте 16 – 18 лет.

Данная программа является наиболее актуальной на сегодняшний момент. Она составлена с учетом тенденций развития познавательной и творческой активности учащихся нашего времени и соответствует уровню развития современной подростковой аудитории. В нее включены задания, которые направлены на развитие аналитического мышления и зрительной памяти.

Педагогическая целесообразность программы обусловлена тем, что изучение понятия числа является основным стержнем всего школьного курса математики, пронизывающим этот курс от первого до последнего класса. Сначала учащиеся знакомятся с натуральными числами и действиями с ними. В пятом классе вводятся дроби, так как невозможно выполнить деление, например 3:4. В шестом классе добавляются отрицательные числа, так как невозможно выполнить вычитание некоторых чисел, например: 3-5. После натуральных, целых, рациональных чисел, добавляются иррациональные, для операции извлечения корней, например, √2. В школьном курсе математики этот вопрос остался не завершённым. Так как при решении квадратных уравнений, если дискриминант отрицательный, то действительных корней не существует. Но если ввести множество комплексных чисел, то квадратное уравнение всегда будет иметь корни. И, конечно, только в старших классах уместен достаточно полный, систематизирующий ретроспективный взгляд на общую картину завершившегося эволюционного процесса.

Он расширяет и углубляет базовую программу по математике, не нарушая её целостности. Каждое занятие направлено на то, чтобы развивать интерес школьников к предмету.

Разработанная программа «Изучение математики в образовательной области математика сверх часов и сверх программы, предусмотренных федеральными государственными образовательными стандартами» для 11 класса основана на получении знаний



Цель:

  • способствовать интеллектуальному развитию обучающихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе;

  • расширение кругозора учащихся, установление непосредственных связей школьной программы математики с наукой и ее приложениями;

  • овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения на практике, изучения смежных дисциплин (физики), продолжения образования и сознательного выбора профессии;

  • сформировать представление о теории комплексных чисел.


Для достижения данной цели формируются следующие задачи:

  • в области обучения:

    • познакомить учащихся с понятием комплексного числа; научить выполнять основные арифметические операции на множестве комплексных чисел;

    • сформировать умение решать упражнения по данной теме;

    • показать необходимость знаний данного курса в развитии математики и во многих отделах техники и естествознания;


  • в области развития:

  • развить умение наблюдать, анализировать и запоминать увиденное;

  • развить умение анализировать свое решение задачи в процессе работы, сравнивая его с работами других учащихся;

  • сформировать навыки самостоятельной работы, работы в малых группах;

  • сформировать навыки работы со справочной литературой, с компьютером;

  • сформировать умения и навыки исследовательской работы;


  • в области воспитания:

  • воспитывать аккуратность;

  • воспитывать терпение, наблюдательность, умение доводить работу до конца;

  • способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;

  • способствовать формированию познавательного интереса к математике.


Отличительной особенностью данной программы является ее обогащение большим количеством задач, что способствует всестороннему развитию мышления обучающихся.

Возраст обучающихся: 16-18 лет.

Организационные условия реализации программы:

Курс «Изучение математики в образовательной области математика сверх часов и сверх программы, предусмотренных федеральными государственными образовательными стандартами» рассчитан на обучающихся 11 классов. Он организован для всех желающих. Работа начинается в октябре,  а заканчивается в мае. В течение года занятия связаны с другими формами внеклассной работы по математике.

Настоящая программа рассчитана на 1 год обучения. Занятия проводятся 1 раз в неделю по 1 часу (32часа в год).


Принципы программы:

В основе работы лежит принцип добровольности.

Данная программа опирается на следующие педагогические идеи и принципы:

  • деятельного подхода в обучении;

  • соответствия содержания возрастным особенностям обучающихся;

  • гуманизации образования;

  • связь содержания программы курса с изучением программного материала;

  • использование занимательности;

  • использование исторического материала;

  • решение нестандартных, олимпиадных задач;

  • учет желаний учащихся;

  • наличие необходимой литературы у учителя.

  • осуществления целостного подхода к воспитанию;

  • формирования социально приемлемых интересов и потребностей обучающихся.


Формы и методы реализации программы:

Исходя из целей и задач, сформулированных в программе, используются следующие методы работы:

  • поисково-исследовательский

  • метод самореализации, самоуправления

  • коллективный

  • метод комплексного подхода к образованию и воспитанию

  • метод контроля

Для реализации данной программы обучения могут использоваться разнообразные формы обучения:

  • упражнения,

  • беседы

  • групповые занятия;

  • индивидуальные занятия

  • олимпиады

  • математические соревнования


Личностными результатами изучения курса является формирование следующих умений:

  1. самостоятельно и творчески реализовывать собственные замыслы.

  2. целенаправленное формирование интереса к изучаемым областям знания и видам деятельности, педагогическая поддержка любознательности и избирательности интересов;

  3. формирование навыков взаимо- и самооценки, навыков рефлексии на основе использования критериальной системы оценки;

  4. готовности и способности к переходу к самообразованию на основе учебно-познавательной мотивации, в том числе готовности к выбору направления профильного образования;

  5. целенаправленное формирование в курсе технологии представлений о рынке труда и требованиях, предъявляемых различными массовыми востребованными профессиями к подготовке и личным качествам будущего труженика;

  6. приобретение практического опыта пробного проектирования жизненной и профессиональной карьеры на основе соотнесения своих интересов, склонностей, личностных качеств, уровня подготовки с требованиями профессиональной деятельности образовательного учреждения;

  7. ценностное отношение к природному миру, го­товность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

Метапредметными результатами изучения курса является формирование следующих универсальных учебных действий (УУД):

Познавательные УУД:

  1. самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

  2. использовать общие приёмы решения задач;

  3. применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями

  4. создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

  5. понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;

  6. понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  7. находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решит, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

Регулятивные УУД:

1. формулировать и удерживать учебную задачу;

  1. выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;

  2. планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  3. предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

  4. составлять план и последовательность действий;

  5. осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

  6. адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

  7. сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

9. умение работать по предложенным методикам, инструкциям;

Коммуникативные УУД:

  1. организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учи­телем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

  2. взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаи­вать своё мнение;

  3. прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

  4. разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

  5. координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

  6. аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметными результатами изучения курса является формирование следующих знаний и умений:

Воспитанники должны знать

Воспитанники должны уметь

обучающийся научится:

  • знать методы решения уравнений;

  • знать основные теоремы и формулы;

  • уметь решать алгебраические уравнения;

  • проводить полные обоснования при решении задач.

  • работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необ­ходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и пись­менной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосно­вывать суждения, проводить классификацию;

  • представлять комплексное число в алгебраической, геометрической, тригонометрической и показательной формах;

  • правильно переходить от одной формы записи к другой форме;

  • пользоваться простейшими приёмами применения арифметических операций над комплексными числами;

  • пользоваться простейшими приёмами применения арифметических операций над комплексными числами;






обучающийся получит возможность научиться:

  • правильно употреблять термины «комплексное число», «мнимая единица»;

  • выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для
    решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных
    предметах;

  • углубить и развить представления о комплексных числах

  • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

  • самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

  • осуществлять поиск информации в Интернете, школьном информационном пространстве, базах данных и на персональном компьютере с использованием поисковых сервисов, строить поисковые запросы в зависимости от цели запроса и анализировать результаты поиска.

  • использовать информацию для установления причинно-следственных связей и зависимостей, объяснений и доказательств фактов в различных учебных и практических ситуациях, ситуациях моделирования и проектирования.

  • строить умозаключения и принимать решения на основе самостоятельно полученной информации, а также освоить опыт критического отношения к получаемой информации на основе её сопоставления с информацией из других источников и с имеющимся жизненным опытом.





Прогнозируемые результаты:

  • уметь понимать смысл условий задач;

  • уметь пользоваться техникой решения задач;

  • уметь пользоваться простейшими приёмами применения арифметических операций над комплексными числами;

  • уметь пользоваться справочным материалом для нахождения нужных формул и их использование при решении задач.

  • Проведение и успешное участие в математических соревнованиях


Учебно - тематический план

п/п

Название темы

Количество часов

Комплексные числа в алгебраической форме

10

Тригонометрическая форма комплексных чисел

22

Итого:


32



Содержание программы

Комплексные числа в алгебраической форме

Из истории возникновения комплексных чисел. Мнимая единица. Определение комплексных чисел. Алгебраическая форма записи комплексного числа. Решение уравнений вида х= -а2 Сумма комплексных чисел. Произведение комплексных чисел. Разность комплексных чисел. Частное комплексных чисел. Сопряженные комплексные числа. Модуль и аргумент комплексного числа. Главное значение аргумента. Обозначение аргумента. Извлечение квадратных корней из комплексных чисел. Решение квадратных уравнений с комплексными коэффициентами.

Тригонометрическая форма комплексных чисел

Геометрическая интерпретация комплексного числа. Комплексная плоскость. Полярная система координат. Тригонометрическая форма комплексного числа. Преобразование алгебраической формы комплексного числа в тригонометрическую. Нахождение аргументов комплексных чисел. Свойства модуля и аргумента комплексного числа. Сложение комплексных чисел в тригонометрической форме. Вычитание комплексных чисел в тригонометрической форме. Умножение комплексных чисел в тригонометрической форме записи. Деление комплексных чисел в тригонометрической форме записи. Возведение в степень комплексных чисел в тригонометрической форме записи. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным. Формула Муавра. Применения комплексных чисел к доказательству тригонометрических тождеств. Извлечение корня из комплексного числа. Показательная форма комплексного числа. Основная теорема алгебры многочленов. Комплексные числа и геометрические преобразования. Функции комплексного переменного. Дифференцирование функций комплексной переменной. Условия Коши-Римана.


Материально — техническое обеспечение.

Для реализации образовательной программы необходимы: мультимедийное оборудование, оргтехника с выходом в сеть интернет, аудио и видеоаппаратура.

Методическое обеспечение программы: специальная дополнительная литература по математике



Список литературы для педагога

1. М. Я. Выгодский, Справочник по элементарной математике . – М.: Наука , 1986.

2. Н. Ш. Кремер, Высшая математика для экономистов. – М.: Юнити, 2001.

Избранные вопросы математики: 10 кл. Факультативный курс /А.М. Абрамов,

3. Н.Я. Виленкин, Г.В. Дорофеев и др. Сост. С.И. Шварцбурд. М.: Просвещение, 1980

  1. Ю.А. Глазков, И.К. Варшавский, М.Я Гаиашвили, Математика. Комплексные числа 9-11. Предпрофильная и профильная подготовка.– М.;Издательства «Экзамен», 2012 – 157с.



Список литературы для обучающихся

    1. Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. Алгебра и начала анализа: Учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2001.

    2. С. М. Никольский, М. К. Потапов и др. Алгебра и начала анализа: Учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2007.

    3. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобр. учрежд.: проф. уровень/М.Я. Пратусевич и др. – М.: Просвещение, 2010 - 463с.

    4. Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ для 11 класса. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением курса математики. М.: Просвещение, 1990

Календарно – тематическое планирование в 11 классе


№ урока

Содержание учебного материала

Сроки изучения по плану

Сроки изучения по факту

Примечание


Комплексные числа в алгебраической форме (10 часов)




1/1

Вводный урок. Из истории возникновения комплексных чисел. Мнимая единица

02.10.15



2/2

Определение комплексных чисел. Алгебраическая форма записи комплексного числа

09.10.15



3/3

Решение уравнений вида

х= -а2

16.10.15



4/4

Сумма комплексных чисел. Произведение комплексных чисел

23.10.15



5/5

Разность комплексных чисел. Частное комплексных чисел

30.10.15



6/6

Сопряженные комплексные числа

13.11.15



7/7

Модуль и аргумент комплексного числа

20.11.15



8/8

Главное значение аргумента. Обозначение аргумента

27.11.15



9/9

Извлечение квадратных корней из комплексных чисел

04.12.15



10/10

Решение квадратных уравнений с комплексными коэффициентами

11.12.15




Тригонометрическая форма комплексных чисел (22 часа)




11/1

Геометрическая интерпретация комплексного числа

18.12.15



12/2

Комплексная плоскость. Решение задач

25.12.15



13/3

Полярная система координат

15.01.16



14/4

Тригонометрическая форма комплексного числа

22.01.16



15/5

Преобразование алгебраической формы комплексного числа в тригонометрическую

29.01.16



16/6

Нахождение аргументов комплексных чисел

05.02.16



17/7

Свойства модуля и аргумента комплексного числа

12.02.16



18/8

Сложение и вычитание комплексных чисел в тригонометрической форме

19.02.16



19/9

Умножение комплексных чисел в тригонометрической форме записи

26.02.16



20/10

Деление комплексных чисел в тригонометрической форме записи

04.03.16



21/11

Возведение в степень комплексных чисел в тригонометрической форме записи

11.03.16



22/12

Квадратное уравнение с комплексным неизвестным

18.03.16



23/13

Формула Муавра

01.04.16



24/14

Применения комплексных чисел к доказательству тригонометрических тождеств

08.04.16



25/15

Извлечение корня из комплексного числа

15.04.16



26/16

Показательная форма комплексного числа

22.04.16



27/17

Основная теорема алгебры многочленов

29.04.16



28/18

Комплексные числа и геометрические преобразования

06.05.16



29/19

Функции комплексного переменного

13.05.16



30/20

Дифференцирование функций комплексной переменной

20.05.16



31/21

Условия Коши-Римана

27.05.16



32/22

Урок обобщения и систематизации знаний

27.05.16






Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 11 класс

Автор: Квасова Кристина Витальевна

Дата: 21.09.2016

Номер свидетельства: 344852

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства