1.Федерального закона от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»
2. Федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования, утвержденного приказом министерства образования РФ от 05.03. 2004г.№1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего ( полного) общего образования»
Математика играет важную роль в общей системе образования. Но математика в школе не наука и даже не основа науки, а учебный предмет. В учебном предмете, в отличие от науки, мы не обязаны все доказывать. Более того, в ряде случаев правдоподобные рассуждения или толкования, опирающиеся на графические модели, на интуицию, имеют для школьников более весомую общекультурную ценность, чем формальные доказательства. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.
Тематическое планирование составлено к УМК А.Г.Мордковича «Алгебра», 7 класс, М. «Мнемозина», 2008 года на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в книге А. Г. Мордковича «Алгебра 7–9 классы «Методическое пособие для учителя», М., Мнемозина 2004 г.
Большое число разнообразных заданий предоставляет возможность варьировать содержание работы по времени и по уровню сложности. В процессе изучения содержания курса предполагается использовать учебно-методическую и дополнительную литературу.
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения алгебры к изучению действительности и решению практических задач. Главная задача УМК А.Г. Мордковича заключается не в сухом сообщении математических фактов, а в развитии учащихся посредством продвижения в предмете, т.е. приоритетным является не информационное, а развивающее поле курса.
Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.
Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры на ступени основного общего образования отводится I четверть — 3 ч в неделю, II, III, IV четверти — 2ч в неделю, всего 80 ч,
Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос (собеседование)
Тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордковича «Алгебра», 7 класс, М. «Мнемозина», 2008 года на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в книге А. Г. Мордковича «Алгебра 7–9 классы «Методическое пособие для учителя», М., Мнемозина 2004 г.
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.
Линейная функция у = kx и ее график.
Взаимное расположение графиков линейных функций.
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.
Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.
Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.
Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.
Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.
Деление многочлена на одночлен.
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.
Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.
Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
Графическое решение уравнений.
Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.
| № | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки обучающихся (результаты) | Вид контроля | Сроки проведения | Домашнее задание |
| План | Фактич. |
| Приобретение умения находить Математический язык. Математическая модель. (7ч) |
| Цели ученика: - повторение действий с обыкновенными, десятичными дробями положительными и отрицательными числами; -освоение понятия «алгебраическое выражение», приобретение умения находить значение алгебраического выражения при указанных значениях переменных; -развитие понятий «математический язык», «математическая модель»,»линейное уравнение с одной переменной», »координатная прямая»; -овладение умением определять вид математической модели; -совершенствование умения использовать метод математического моделирования для решения текстовых задач, решать линейные уравнения, выполнять построения на координатной прямой; -освоение понятия « числовой промежуток», умения использовать геометрическую, аналитическую и словесную формы представления числовых промежутков. | Цели учителя -создание условий для актуализации арифметических навыков учащихся: действий с обыкновенными, десятичными дробями положительными и отрицательными числами; -создание условий для обобщения и систематизации сведений о преобразованиях буквенных выражений и решении уравнений; -создание условий для того ,чтобы учащиеся расширили свои представления о математическом языке, математических моделях, математическом моделировании; -создание условий для формирования у учащихся представлений о линейном уравнении, координатной прямой как о видах математиче ских моделей; - организация познавательной деятельности с целью совершенство вания навыков решения тестовых задач методом математического моделирования |
| 1 | Числовые и алгебраические выражения | комбинированный | Систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решение уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5-6 классов; Формировать умения выполнять тождественные преобразования, Выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; вычислять числовые выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении. | Знать: содержания основных понятий: числовое выражение, значение числового выражения; алгоритм нахождения значения числового выражения (и рациональным способом); - алгебраические выражения: значение алгебраического выражения; алгоритма нахождения значения алгебраического выражения при указанных переменных; приемы упрощения алгебраических выражений Уметь: решать задачи по алгоритму; решать комбинированные задачи | Проблемные задания. Тест. |
|
| §1 №42(в,г) 24(в,г), 36(в,г), 43(в,г)
|
| 2 | Что такое математический язык | комбинированный | Акцентировать внимание на раскрытии новой терминологии и символики. | Знать: содержания основных понятий » математи ческий язык», » математическая модель», видов математических моделей; -этапов реализации метода математического моделирования; правил чтения информации записанной на языке математических симво лов Уметь: приводить примеры для иллюст рации изученных положений, переводить информацию из одной системы в другую | Математический диктант. Тест |
|
| §3 №14,16, 21,22,27,29 |
| 3 | Линейное уравнение с одной переменной | урок при менения и совершенствования знаний | Распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним. Решать тестовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат
| Знать: содержания понятия «линейное уравнение с одной переменной»; алгоритм решения линейного уравнения; приемов составления задачи по данным математической модели Уметь: решать линейное уравнение с одной переменной; задачи по алгоритму; решать комбинированные задачи | тест |
|
| §4 №5(в,г)-10(в,г) |
| 4 | Линейное уравнение с одной переменной | комбинированный | Знать: алгоритм решения линейного уравнения; приемов составления задачи по данным математической модели приемы составления задачи по данным математической модели Уметь: решать задачи по алгоритму; решать комбинированные задачи | Проблемные задания |
|
| §4 №13,15, 17, |
| 5 | Линейное уравнение с одной переменной | Комбинированный урок | Знать: приемы составления задачи по данным математической модели Уметь: решать задачи по алгоритму; решать комбинированные задачи | Разноуровневые задания |
|
| §4 №19,21,.23,25 |
| 6 | Координатная прямая. | Урок обо щения и систематиции знаний |
| Знать: содержания понятия координатная прямая»; приема нахождения расстояния между точками на координатной прямой по формуле АВ=/а-в/ Уметь: решать задачи по алгоритму; решать комбинированные задачи | Презентация «Координатная прямая.» |
|
| Домашняя контрольная работа |
| 7 | Контрольная работа №1 по теме: «Математи ческий язык. Математическая модель». | Урок контроля и оценки знаний | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме: «Математический язык. Математическая модель». | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения навыки на практике. | К.Р.-1 |
|
|
|
| Линейная функция (10ч) |
| Цели ученика: -развитие понятия « координатная плоскость»; -овладение умение строить прямую, удовлетворяющую уравнению с одной переменной; -освоение понятий «линейное уравнение с двумя переменными», «линейная функция», «прямая пропорциональность»; -овладение умениями находить решения линейного уравнения с двумя переменными, преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линей ной функции; -овладение умениями строить график линейной функции, в частности прямой пропорциональности, читать график линейной функции, -определять по формуле особенности расположения графика на координатной плоскости; -овладение умением определять по формуле взаимное расположение графиков линейных функций | Цели учителя: -создание условий для того , чтобы систематизировать и углубить представления учащихся о координатной плоскости; - создание условий для того, чтобы учащиеся освоили основные понятия модуля в системе; -организация познавательной деятельности с целью выработки и освоения учащимися основных способов предметных действий с новыми понятиями; создание условий для формирования умений учащихся переводить аналитическую информацию на язык графиков; - создание условий для того , чтобы учащиеся выработали и освоили способы предметных действий по определению взаимного расположения графиков линейных функций; - создание условий для развития графической культуры учащихся |
| 8 | Координатная плоскость. | Урок обо бщения и ситемати ции знаний | Строить на координатнрй плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек | Знать: содержания понятия »координат ная плоскость»; алгоритм построения точки по известным координатам, алгори тм определения координат данной точки алгоритма построения прямой, удовлетво ряющей линейному уравнению с одной переменной Уметь: применять полученные знания в новой ситуации; переводить информацию из одной знаковой системы в другую | Презентация «Координатная плоскость.» |
|
| §6 №22(в,г),29, 17(в,г), 25(в,г), 6(в,г), |
| 9 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
| Урок изучения нового материала | Сформировать умение строить график уравнения ax+by=c, где а≠0 или b≠0, при различных а, b,с. Определять, является ли пара чисел решением дан ного уравнения уравнение с двумя переменными ; прив одить примеры решений уравнение с двумя переме нными; решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными ; находить решения путем перебора.
Формировать умение строить график функции у= кх+m и применять полученные знания при решении задач. Сформировать у учащихся умения находить по формуле значение функции по известному значению аргумента и наоборот; Строить график линей ной функции, описывать ее свойства на основе графических представ лений. Показывать схема тически положение на коорднатной плоскости графиков функций вида у=кх, у=кх+в в зависимо сти от коэффициентов к,в.
| Знать: содержания понятия «линейное уравнение с двумя переменными»; алгоритм нахождения корней линейного уравнения с двумя переменными -приемов составления математической модели реальной ситуации в виде лине йного уравнения с двумя переменными Уметь: решать задачи по алгоритму; решать комбинированные задачи | Теоретический опрос сомостоятельная работа |
|
| §7 №10(в,г) 14(в,г), 17(в,г), 24(в,г), |
| 10 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
| Урок выработ ки спос обов пред метных действий | Знать: графический и алгебраический способы нахождения точки пересечения двух прямых Уметь: применять полученные знания в новой ситуации; переводить информацию из одной знаковой системы в другую | тест |
|
| §7 36(в,г), 29(в,г), 16,30
|
| 11 | Линейная функция и ее график. | Комбинированный урок | Знать: содержания понятия «график линейного уравнение с двумя переменными»; алгоритм построения графика; - графический и алгебраический способы нахождения точки пересечения двух прямых Уметь: решать комбинированные задачи, применять полученные знания в новой ситуации; переводить информацию из одной знаковой системы в другую | тест |
|
| §8 №4(в,г), 7(в,г), 1(в,г), 12(в,г), 21(в,г), 50(в,г), 45(в,г), |
| 12 | Линейная функция и ее график | Урок выр аботки способов предметн ых действий | Знать: содержания понятия »линейная функция»; алгоритм преобразования график линейного уравнение с двумя переменными; -особенности координат точки, лежащей в том или ином месте координатной плоскости Уметь: решать комбинированные задачи | Теоретический опрос сомостоятельная работа |
|
| §8 № 47, 48, 49,33 |
| 13 | Линейная функция у = kх. | Комбинированный урок | Знать: содержания понятий: прямая пропорции нальность; возрастающая/убывающая функция; алгоритм построения графика прямой пропорцио нальности; -способы задания формулой данного графика прямой пропорциональности; -особенности расположения графика линей ной функции в зависимости от знака коэффициентов k и m Уметь: создавать алгоритмы деятельности, переводить информацию из одной знаковой системы в другую | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа |
|
| §9 №4(в,г), 8,10(в,г),
|
| 14 | Линейная функция у = kх. | Урок применения и сов ершенстввования знаний | Знать: содержания понятий: прямая пропорциональность; возрастающая/ убывающая функция; алгоритм построения графика прямой пропорциональности; -способы задания формулой данного графика прямой пропорциональности; -особенности расположения графика линей ной функции в зависимости от знака коэффициентов k и m Уметь: создавать алгоритмы деятельности, переводить информацию из одной знаковой системы в другую | Тест |
|
| §9 №14-18 |
| 15 | Взаимное расположение графиков линейных функций. | Комбинированный урок | Знать: виды взаимного расположения графиков линейных функций, способы определения взаимного расположения графиков линейных функций по их формулам, способы задания формулой данного графика прямой пропорциональности; особенности расположения графика линейной функции в зависимости от знака коэффициентов k и m Уметь: переводить информацию из одной знаковой системы в другую | Проверка домашнего задания, |
|
| §10 №10(г)-15(г), 14(в,г), |
| 16 | Взаимное расположение графиков линейных функций. | Урок обобщения и си тематиции знаний | Знать: способы задания формулой данного графика прямой пропорциональности; особенности расположения графика линейной функции в зависимости от знака коэффициентов k и m Уметь: переводить информацию из одной знаковой системы в другую | Презентация» Взаимное расположение графиков линейных функций» |
|
| Домашняя контрольная работа |
| 17 | Контрольная работа №2 по теме: «Линейная функция. | Урок контроля и оценки знаний | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме: «Линейная функция. | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения навыки на практике. | КР-2 |
|
|
|
| Системы двух уравнений с двумя переменными (12 час.) |
| Цели ученика: -освоение понятий « система двух линейных уравнений с двумя переменными», «решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными»; -овладение умениями определять, является ли пара чисел решением системы; - овладение умениями решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом, методом подстановки, методом алгебраического сложения; - овладение умениями решать задачи, используя в качестве математической модели систему двух линейных уравнений с двумя переменными»; | Цели учителя: -создание условий для того, чтобы учащиеся получили целостное представление о системах уравнений с двумя переменными; - создание условий для того, чтобы учащиеся получили представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными как о математической модели реальной ситуации; - организация познавательной деятельности с целью выработки и освоения предметных действий по решению систем графическим способом; - создание условий для освоения учащимися способов предметных действий по решению систем линейных уравнений с двумя переменными»; |
| 18 | Основные понятия | Урок изуче ния нового материала | Решать системы двух уравнений с двумя переменными графически, методом подстановки, методом алгебраического сложения. Исследовать системы уравнений с двумя переменными, содержащие буквенные коэффициенты) Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования систем уравнений.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом; переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений, решать составленную систему уравнений, Интерпретировать результат | Знать: содержание понятий: система двух уравнений с двумя переменными, решение системы двух уравнений с двумя переменными; алгоритм графического решения системы; способы распознавания систем, имеющих единственное решение, множество решений, не имеющих решения Уметь: решать задачи по алгоритму | Проверка домашнего задания, |
|
| §11 №7, 13(в,г), 17(в,г), 18(в,г),
|
| 19 | Метод подстановки | Урок прим енения и совершенстввования знаний |
Знать: алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки; приемы рационального решения систем методом подстановки
Уметь: решать комбинированные задачи; использовать приемы рационального решения задач; применять полученные знания в новой ситуации
| Теоретический опрос сомостоятельная работа |
|
| §12 № 8(в,г), 10(в,г), 14(в,г),
|
| 20 | Метод подстановки | Урок прим енения и сове ршенстввования знаний | Проблемные задания |
|
| §12 № 15(в,г), 18(в,г), 20(в,г) |
| 21 | Метод подстановки | Комбинированный урок | Теоретический опрос сомостоятельная работа |
|
| §12 №26(в,г) 27(в,г), 16(в,г), |
| 22 | Метод подстановки | Урок обоб щения и си тематиции знаний | Проблемные задания |
|
| §12 №16(в,г), 21(в,г), 19 |
| 23 | Метод подстановки | Урок обоб щения и си тематиции знаний | тесттест |
|
| §12 №11(в,г) 12, 9(в,г), |
| 24 | Метод алгебраичес кого сложения. | Урок изуче ния нового материала | Знать: алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения; приемы рационального решения систем методом алгебраического сложения Уметь: решать комбинированные задачи; использовать приемы рационального решения задач; | Проблемные задания |
|
| §13 №3(в,г),-6(в,г), |
| 25 | Метод алгебраического сложения. | Урок прим енения и совершенстввования знаний | Теоретический опрос сомостоятельная работа |
|
| §13 10(в,г),-12(в,г), |
| 26 | Решение задач по теме: «Системы уравнений». | Комбинированный урок | Знать: этапы составления системы уравнений по условию задачи; приемы определения рационального способа решения данной системы уравнений; приемы конструирования реальной ситуации по данной математической модели в виде системы уравнений Уметь: решать комбинированные задачи; | тест |
|
| §14 №2,4,6, |
| 27 | Решение задач по теме: «Системы уравнений». | Урок обоб щения и си тематиции знаний | Знать: приемы определения рационального способа решения задач приемы решения задач повышенного уровня сложности Уметь: решать комбинированные задачи; использовать приемы рационального решения задач; | Проблемные задания |
|
| §14 №10, 12,14,16 |
| 28 | Решение задач по теме: «Системы уравнений». | Урок обоб щения и си тематиции знаний | Знать: приемы определения рационального способа решения задач приемы решения задач повышенного уровня сложности Уметь: решать комбинированные задачи; использовать приемы рационального решения задач; | Теоретический опрос сомостоятельная работа |
|
| Домашняя контрольная работа |
| 29 | Контрольная работа №3 по теме: «Системы двух уравнений с двумя переменными». | Урок контроля и оценки знаний | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме: «Системы двух уравнений с двумя переменными». | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения навыки на практике. | КР-3 |
|
|
|
| Степень с натуральным показателем и её свойства(6час). |
| Цели ученика: -освоение понятия « степень натуральным показателем»; -овладение умением находить натуральную степень числа, пользоваться таблицей степеней; -освоение свойств степени с натуральным показателем; -овладение умением использовать свойства степени для преобразования алгебраических выражений
| Цели учителя: -создание условий для обобщения и систематизации сведений о степени с натуральным показателем, полученных в курсах математики 5-6 классов; - создание условий для формирования представлений учащихся о степени как составляющей математического языка; -создание условий для освоения учащимися специальной терминологии: »степень», »основание степени», «квадрат числа», «куб числа»; -организация познавательной деятельности по выводу совместно с учащимися свойств степени; -создание условий для того , чтобы учащиеся научились применять свойства степени для упрощения алгебраических выражений; -создание условий для введения степени с нулевым показателем как понятия, не противоречащего изученным свойствам степени |
| 30
| Степень с натуральным показате лем. Табли ца основных степеней. | Комбинированный урок |
Формулировать определение степени с натуральным показателем, с нулевым показателем, формулировать , записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Воспроизводить формулировки определений , конструировать несложные определения самостоятельно. Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем. Конструировать математические предложения с помощью связки если…, то…
| Знать: понятие степени с натуральным показателем, приемы вычисления натуральной степени для различных типов чисел, способы представления числа в виде произведения степеней Уметь: решать задачи по алгоритму |
|
|
| §15 №20-23 §16 №12-13 |
| 31. | Свойства степени с на туральным показателем | Урок изучения нового материала | Знать: принципы составление правил применения таблицы степеней Уметь: решать задачи по алгоритму | Проблемные задания |
|
| §17 №8,13,19,21,23,25 |
| 32 | Свойства степени с на туральным показателем | Урок прим енения и совершенстввования знаний | Знать: свойства степени с натуральным показателем Уметь: решать задачи по алгоритму | Проблемные задания |
|
| §17 №28-33 |
| 33 | Умножение и деление степеней с одинаковыми показате лями. | Урок выработки способов предметных действий | Знать: правила умножение и деление степеней с одинаковыми показателями; принципы вывода правил умножение и деление степеней с одинаковыми показателями Уметь: создавать алгоритмы деятельности | Теоретический опрос сомостоятельная работа |
|
| §18 №1(в,г)-15(в,г |
| 34 | Умножение и деление степеней с одинаковыми показате лями | Урок прим енения и совершенстввования знаний | Знать: правила умножение и деление степеней с одинаковыми показателями; принципы вывода правил умножение и деление степеней с одинаковыми показателями Уметь: владеть алгоритмами деятельности | Проблемные задания |
|
| §18 №16(в,г-21(в,г |
| 35 | Степень с нулевым показателем | Урок обобщения и систематизации знаний | Знать : понятие степени с нулевым показателем; принцип обоснования равенства а0=1 Уметь: реша ть задачи по алгоритму | Теоретический опрос сомостоятельная работа |
|
| Домашняя контрольная работа |
| Одночлены. Арифметические операции над одночленами (7ч) |
| Цели ученика: -освоение понятий «одночлен», «коэффициент: одночлена», «станд артный вид одночлена», »сумма одночленов»; -овладение умением приводить одночлен к стандартному виду, выполнять сложение одночленов; - освоение способов выполнения сложения, вычитания, умножения , деления одночленов, возведения одночлена в натуральную степень; | Цели учителя: - создание условий для формирования представлений учащихся об одночлене и его сумме как элементах математического языка; - создание условий для того, чтобы учащиеся осознали, что стандартный вид одночлена – самая простая и удобная форма его записи; - создание условий для выработки и освоения предметных действий по выполнению основных операций с одночленами |
| 36 | Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. | Комбинированный урок |
Выработать умение выполнять сложение, вычитание, возведение в степень одночленов; Выработать умение полученные знания для преобразования выражений. | Знать: понятия одночлен, стандартный вид одночлена, алгоритм приведения одночлена к стандартному виду; понятие «подобные одночлены»; алгоритм сложения и вычитания одночленов. Уметь: решать комбинированные задачи; | Теоретический опрос сомостоятельная работа |
|
| §20 №13(в,г)-16(в,г), 17 |
| 37 | Сложение и вычитание одночленов | Урок применен ия и совер шенстввования знаний | Знать: понятие «подобные одночлены»; алгоритм сложения и вычитания одночленов. Уметь: решать комбинированные задачи | Проблемные задания |
|
| §21 № 7(в,г)-16(в,г),18 |
| 38 | Умножение одночленов .Возведение одночлена в нату ральную степень. | Урок вы работки способов пред метных действий | Знать: алгоритм умножение одночленов; возведение одночлена в натуральную степень; приемы упрощения алгебраических выражений с одночленами Уметь: создавать алгоритмы деятельности | Проблемные задания |
|
| §22 № 5(в,г)-9(в,г) 16(в,г)-19(в,г ) |
| 39 | Умножение одночленов.Возведение одночлена в натуральную степень. | Урок примене ния и совершенстввования знаний | Знать: алгоритм умножение одночленов; возведение одночлена в натуральную степень; приемы упрощения алгебраических выражений с одночленами Уметь: создавать алгоритмы деятельности | Теоретический опрос сомостоятельная работа |
|
| §22 №20(в,г)-27(в,г) |
| 40 | Умножение одночленов.Возведение одночлена в натуральную степень. | Урок при менения и совершенстввования знаний | Знать: алгоритм умножение одночленов; возведение одночлена в натуральную степень; приемы упрощения алгебраических выражений с одночленами Уметь: создавать алгоритмы деятельности | Теоретический опрос сомостоятельная работа |
|
| §22 №28(в,г)-33(в,г) |
| 41 | Деление одночлена на одночлен. | Урок выра ботки спос обов пред метных действий | Знать: алгоритм деление одночлена на одночлен; способы определения корректности/некорректности задания Уметь: создавать алгоритмы деятельности | Проблемные задания |
|
| Домашняя контрольная работа |
| 42 | Контрольная работа №4 по теме: «Одночлены». | Урок контроля и оценки знаний | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме: «Одночлены».
| Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения навыки на практике. | К.р.-4 |
|
|
|
| Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15ч) |
| Цели ученика: -освоение понятий «многочлен», «стандартный вид многочлена», «сумма многочленов»; -овладение умением выполнять действия над многочленами(сумма ,разность, умножение на одночлен, деление многочлена на одночлен на многочлен, приводить многочлен к стандартному виду); -освоение формул сокращенного умножения и их применения для преобразования алгебраических выражений; -развитие умения применять полученные знания для упрощения выражений, решения уравнений, текстовых задач | Цели учителя -создание условий для формирования представлений учащихся о многочлене как элементе математического языка; - организация учебно-познавательной деятельности по овладению умением выполнять действия над многочленами(сумма ,разность, умножение на одночлен, на многочлен, деление многочлена на одночлен, приводить многочлен к стандартному виду), по выводу формул сокращенного умножения; -формирование у учащихся представлений о применении формул сокращенного умножения |
| 43 | Основные понятия Сложение и вычитание многочленов | Комбинированный урок |
Выполнять действия с многочленами: сложение, вычитание, умножение ; доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований
Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена;
| Знать: понятия : многочлен, стандартный вид многочлена; алгоритм приведения многочлена к стандартному виду; приемы составления математической модели ситуации в виде многочлена Уметь: решать задачи по алгоритму | Теоретический опрос сомостоятельная работа |
|
| §24 №7(в,г)-13(в,г) |
| 44 | Сложение и вычитание многочленов | Урок прим енения и совершенстввования знаний | Знать: алгоритм сложения и вычитания многочленов Уметь: решать задачи по алгоритму; решать комбинированные задачи | Проблемные задания |
|
| §25 № 1(в,г)-8(в,г) |
| 45 | Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. | Урок выра ботки спос обов пред метных действий | Знать: алгоритмы: умножение многочлена на одночлен; умножение многочлена на многочлен. Уметь: решать задачи по алгоритму | Теоретический опрос сомостоятельная работа |
|
| §26 № 1(в,г)-6(в,г) §27 № 1(в,г)-6(в,г)
|
| 46 | Умножение многочлена на многочлен. | Урок выра ботки спос обов пред метных действий | Знать: алгоритм умножения многочлена на многочлен; приемы упрощения выражений с многочленами Уметь: : создавать алгоритмы деятельности; решать комбинированные задачи | Проблемные задания |
|
| §27 № 7(в,г)-12(в,г) |
| 47 | Умножение многочлена на многочлен. | Урок обобщения и систе матизации знаний | Знать: алгоритм умножение многочлена на многочлен; приемы упрощения выражений с многочленами Уметь: создавать алгоритмы деятельности; решать комбинированные задачи; применять полученные знания в новой ситуации | Проблемные задания |
|
| §27 №18(в,г),21(в,г), 24 |
| 48 | Формулы сокращенного умножения | Урок вы работки способов пред метных действий | Знать: формулы: квадрат суммы, квадрат разности, разности квадратов, сумма квадратов, сумма и разность кубов; приемы применения формул для упрощения алгебраических выражений Уметь: решать комбинированные задачи; применять полученные знания в новой ситуации | Проблемные задания |
|
| §28 №1(в,г)-13(в,г) |
| 49 | Формулы сокращенного умножения | Урок прим енения и совершенстввования знаний | Знать: формулы: квадрат суммы, квадрат разности, разности квадратов, сумма квадратов, сумма и разность кубов; приемы применения формул для упрощения алгебраических выражений Уметь: решать комбинированные задачи; применять полученные знания в новой ситуации | Проблемные задания |
|
| §28 № 20(в,г)--26(в,г), 33(в,г)-35(в,г) |
| 50 | Формулы сокращенного умножения | Урок вы работки способов пред метных действий | Знать: формулы: квадрат суммы, квадрат разности, разности квадратов, сумма квадратов, сумма и разность кубов; приемы применения формул для упрощения алгебраических выражений Уметь: решать комбинированные задачи; применять полученные знания в новой ситуации | Теоретический опрос |
|
| §28 №36(в,г)-39(в,г), 41(в,г)-43(в,г)- |
| 51 | Формулы сокращенного умножения | Урок прим енения и совершенстввования знаний | Знать: формулы: квадрат суммы, квадрат разности, разности квадратов, сумма квадратов, сумма и разность кубов; приемы применения формул для упрощения алгебраических выражений Уметь: решать комбинированные задачи; применять полученные знания в новой ситуации | сомостоятельная работа |
|
| §28 №44(в,г)-47(в,г)-,48 |
| 52 | Формулы сокращенного умножения | комбинированный | Знать: формулы: квадрат суммы, квадрат разности, разности квадратов, сумма квадратов, сумма и разность кубов; приемы применения формул для упрощения алгебраических выражений Уметь: решать комбинированные задачи; применять полученные знания в новой ситуации | Проблемные задания |
|
| §28 №49, 50(в,г)--57(в,г) |
| 53 | Формулы сокращенного умножения | Урок обо бщения и системати зации знаний | Знать: формулы: квадрат суммы, квадрат разности, разности квадратов, сумма квадратов, сумма и разность кубов; приемы применения формул для упрощения алгебраических выражений Уметь: решать комбинированные задачи; применять полученные знания в новой ситуации | Теоретический опрос сомостоятельная работа |
|
| §28 №58,59, 60 |
| 54 | Формулы сокращенного умножения | Урок прим енения и совершенстввования знаний | Знать: формулы: квадрат суммы, квадрат разности, разности квадратов, сумма квадратов, сумма и разность кубов; приемы применения формул для упрощения алгебраических выражений Уметь: решать комбинированные задачи; применять полученные знания в новой ситуации | Проблемные задания |
|
| §28 № 61,62,63 |
| 55 | Деление многочлена на одночлен | комбинированный | Знать: алгоритм деление многочлена на одночлен, приемы упрощения алгебраических выражений Уметь: создавать алгоритмы деятельности; решать комбинированные задачи; | Теоретический опрос сомостоятельная работа |
|
| §29 №1(в,г)--8(в,г) |
| 56 | Деление многочлена на одночлен | Урок обо бщения и систематизации знаний | Знать: алгоритм деление многочлена на одночлен Уметь: создавать алгоритмы деятельности; решать комбинированные задачи; | Проблемные задания |
|
| Домашняя контрольная работа |
| 57 | Контрольная работа №5 по теме: «Многочлены». | Урок контроля и оценки знаний | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме: «Многочлены».
| Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения навыки на практике. | К.р-5 |
|
|
|
| Разложение многочленов на множители (12ч) |
| Цели ученика: -освоение понятия «разложение многочлена на множители» и области его применения; -овладение умением выполнять разложение на множители путем вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, формул сокращенного умножения; -овладение умением применять полученные знания для упрощения вычислений, решения уравнений, умения решать тестовые задачи методом математического моделирования; - освоение понятий: алгебраическая дробь, тождество; - овладение умением выполнять сокращение алгебраических дробей, доказывать простейшие тождества | Цели учителя: -создание условий для того, чтобы учащиеся понимали необходимость разложения многочлена на множители и освоили способы разложения многочлена на множители и научились применять их для упрощения вычислений, решения уравнений, умения решать тестовые задачи методом математического моделирования; -создание условий для освоения учащимися понятий: алгебраическая дробь, тождество |
| 58 | Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки | Урок изуч ения нового материала | Уделить внимание разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя , с помощью группировки и формул сокращенного умножения; Применять полученные знания для преобразования выражений, сокращения алгебраических дробей.
| Знать: область применения разложения многочленов на множители, приемы приме нения данного способа для упрощения вычислений, решений уравнений Уметь: решать задачи по алгоритму | Теоретический опрос сомостоятельная работа |
|
| §30 №7(в,г)--13(в,г)- |
| 59 | Вынесение общего множителя за скобки | Урок выр аботки способов пред метных действий | Знать: алгоритм вынесения общего множителя за скобки; приемы приме нения данного способа для упрощения вычислений, решений уравнений Уметь: решать задачи по алгоритму | Проблемные задания |
|
| §31 №12(в,г)--20(в,г) |
| 60 | Способ группировки | Урок выр аботки способов предметных действий | Знать: алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки; приемы приме нения данного способа для упрощения вычислений, решений уравнений Уметь: решать задачи по алгоритму | Теоретический опрос сомостоятельная работа |
|
| §32 №3(в,г)--10(в,г)- |
| 61 | Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. | Урок выр аботки способов предметных действий | Знать: формулы: квадрат суммы, квадрат разности, разности квадратов, сумма квадратов, сумма и разность кубов; приемы применения формул для разложения многочлена на множители Уметь: решать задачи по алгоритму | Проблемные задания |
|
| §33 №2(в,г)--13(в,г) |
| 62 | Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. | Урок выр аботки способов предметных действий | Знать: формулы: квадрат суммы, квадрат разности, разности квадратов, сумма квадратов, сумма и разность кубов; приемы применения формул для разложения многочлена на множители Уметь: решать задачи по алгоритму | Проблемные задания |
|
| §33 №14(в,г)--23(в,г) |
| 63 | Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. | Урок выр аботки способов предметных действий | Знать: формулы: квадрат суммы, квадрат разности, разности квадратов, сумма квадратов, сумма и разность кубов; приемы применения формул для разложения многочлена на множители Уметь: решать задачи по алгоритму | сомостоятельная работа |
|
| §33 №19(в,г)- 24(в,г)- |
| 64 | Разложение на множители с помощью комбинации различных приемов. | Урок применен ия и совершенстввования знаний | Знать: формулы: квадрат суммы, квадрат разности, разности квадратов, сумма квадратов, сумма и разность кубов; приемы применения формул для разложения многоч лена на множители; приемы комбинации различных способов для разложения многоч лена на множители; Уметь: решать задачи по алгоритму | Проблемные задания |
|
| §34 №5(в,г)--11(в,г) |
| 65 | Разложение на множители с помощью комбинации различных приемов | Урок выр аботки способов предметных действий | Знать: формулы: квадрат суммы, квадрат разности, разности квадратов, сумма квадратов, сумма и разность кубов; приемы применения формул для разложения многочл ена на множители; приемы комбинации различных способов для разложения многочл ена на множители Уметь: решать задачи по алгоритму | Проблемные задания |
|
| §34 №12(в,г)-16(в,г) |
| 66 | Разложение на множители с помощью комбинации различных приемов | Урок прим енения и совершенстввования знаний | Знать: формулы: квадрат суммы, квадрат разности, разности квадратов, сумма квадратов, сумма и разность кубов; приемы применения формул для разложения многочл ена на множители; приемы комбинации различных способов для разложения многочл ена на множители Уметь: решать задачи по алгоритму | сомостоятельная работа |
|
| §34 №21(в,г)--25(в,г) |
| 67 | Сокращение алгебраических дробей. Тождества | Урок применения и совершенстввования | Знать: понятие «алгебраическая дробь»; алгоритм сокращение алгебраических дробей; понятие «тождества», приемы доказательства тождеств Уметь: решать задачи по алгоритму | Проблемные задания |
|
| §35 №10(г)-20(г) |
| 68 | Сокращение алгебраических дробей | Урок применения и совершенстввования | Знать: понятие «алгебраическая дробь»; алгоритм сокращение алгебраических дробей; понятие «тождества», приемы доказательства тождеств Уметь: решать задачи по алгоритму | тест |
|
| Домашняя контрольная работа |
| 69 | Контрольная работа №6 по теме: «Разложение многочленов на множители». | Урок контроля и оценки знаний | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме: «Разложение многочленов на множители».
| Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения навыки на практике. | К.р.-6 |
|
|
|
| Функция у = х2 (8 час) |
| Цели ученика: -ознакомление с понятием «квадратичная функция» -освоение алгоритма построения графика функцииу=х2, алгоритма графического решения уравнений; -развитие умения читать график функции | Цели учителя: - создание условий для того, чтобы учащиеся получили общее представление о построении графика функции по точкам, научились определять простейшие свойства функции по графику; -создание условий для развития умения учащихся применять графический способ для решения уравнений; - создание условий для первичного ознакомления учащимися с понятием функции |
| 70 | Функция у = х2 и ее график | Комбинированный урок |
Вычислять значения функций у=х2, у= - х2, составлять таблицы значений функции; строить графики функций у=х2, у= - х2 и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий; строить речевые конструкции с использованием функциональной терменологии
| Знать: алгоритм построения графика функции у=х2; приемы чтения графика; приемы решения уравнений и неравенств с помощью графиков Уметь: переводить информацию из одной системы в другую | Теоретический опрос сомостоятельная работа |
|
| §37 №7(в,г), 12,14 |
| 71 | Функция у = х2 и ее график | Урок выра ботки спос обов пред метных действий | Знать: : алгоритм построения графика функции у=х2; приемы чтения графика; приемы решения уравнений и неравенств с помощью графиков
Уметь: переводить информацию из одной системы в другую
| Проблемные задания |
|
| §37 №18,19, 21,24,28 |
| 72 | Графическое решение уравнений | Урок выр аботки способо в предме тных дей ствий | Знать: алгоритм графического решения уравнений; способ распознавания уравнений, имеющих конечное количество решений, множество решений, не имеющих решения Уметь: создавать алгоритмы деятельности; решать комбинированные задачи | Теоретический опрос сомостоятельная работа |
|
| §38 №2(в,г)-5(в,г) |
| 73 | Графическое решение уравнений | Урок выр аботки способо в предме тных дей ствий | Знать: алгоритм графического решения уравнений; способ распознавания уравнений, имеющих конечное количество решений, множество решений, не имеющих решения Уметь: создавать алгоритмы деятельности; решать комбинированные задачи | Проблемные задания |
|
| §38 №9(в,г)-11(в,г |
| 74 | Графическое решение уравнений | Урок выр аботки способо в предме тных дей ствий | Знать: алгоритм графического решения уравнений; способ распознавания уравнений, имеющих конечное количество решений, множество решений, не имеющих решения Уметь: создавать алгоритмы деятельности; решать комбинированные задачи | Презентация» Графическое решение уравнений» |
|
| §38 №12(в,г),13(в,г)- |
| 75 | Графическое решение уравнений | Урок обо бщения и система тизации знаний | Знать: алгоритм графического решения уравнений; способ распознавания уравнений, имеющих конечное количество решений, для множество решений, не имеющих решения Уметь: создавать алгоритмы деятельности; решать комбинированные задачи | тест |
|
| § |
| 76 | Что означает в математике запись у = f(х). | комбинированный | Знать: понятие «тождества», приемы доказательства тождеств Уметь: решать комбинированные задачи | тест |
|
| Домашняя контрольная работа |
| 77 | Контрольная работа №7 по теме: «Функция у= х2» | Урок контроля и оценки знаний | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме: «Функция у= х2»
| Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения навыки на практике. | КР-7 |
|
|
|
| Обобщающее повторение (3 часа) |
| Цели ученика: -обобщение и систематизация курса алгебры 7 класса; -подготовка к итоговому контролю | Цели учителя: - обобщение и систематизация курса алгебры 7 класса; -создание условий для плодотворного участия каждого ученика в работе группы; - развитие умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность |
| 78 | Повторение. Формулы сокращенного умножения. | Урок обобщения и систе матизации знаний |
| Знать: формулы: квадрат суммы, квадрат разности, разности квадратов, сумма квадратов, сумма и разность кубов; приемы применения формул для разложения многочлена на множители; приемы комбинации различных способов для разложения многочлена на множители Уметь: переводить информацию из одной системы в другую | Тест |
|
| Тест в форме ОГЭ |
| 79 | Повторение. Решение текстовых эадач | Урок обобщения и систе матизации знаний |
| Знать: основные понятия темы; методы математического моделирования; приемы составления задачи по данной математической модели Уметь: составлять математическую модель ситуации ; решать задачи по алгоритму | тест |
|
| Тест в форме ОГЭ |
| 80 | Повторение. Системы уравнений. | Урок обобщения и систе матизации знаний |
| Знать: алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки; графическим способом , способом алгебраического сложения приемы рационального решения систем методом подстановки Уметь: решать комбинированные задачи; использовать приемы рационального решения задач; применять полученные знания в новой ситуации |
|
|
| Тест в форме ОГЭ |
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 7 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 7 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности».
Для проведения уроков математики имеется кабинет математики.
Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным оборудованием.
1.Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник – М.: Мнемозина, 2008
2.Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2008
3.Александрова Л.А. «Контрольные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2009
4.Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина
5.Мордкович А.Г. Алгебра – 7. Методическое пособие для учителя.
6.Ключникова Е.М. Алгебра-7. Тесты. - М.: Экзамен, 2012.
7.Арутюнян Е.Б. Математические диктанты для 5-9 классов / Е.Б.Арутюнян.-М.: Провещение. 2007
8.КострикинаН.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 клссов/ Р.П. Кострикина. М.: Провещение. 2007
9.Дудницин Ю. Алгебра. Карточки с заданиями для 7 класс / Ю. Дудницин, В. Кронгауз. - М.: Провещение. 2007
