Рабочая программа по математике по профессии "Тракторист-машинист сельскохозяйственного производства"

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

8

1. условия реализации учебной дисциплины

22

1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

24

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

429

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

286

В том числе:

- контрольных работ

14

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

143

Промежуточная аттестация в форме экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические занятия, самостоятельная работа обучающегося, курсовая работа (проект)

Объем часов

Уровень усвоения

1

2

3

4

Первый курс

Раздел 1 Повторение курса основного общего образования.

Содержание

2

Тема 1.1 Алгебраические выражения. Уравнения.

Контрольно-проверочная работа.

2

Раздел 2 Корни и степени

Содержание

12

Тема 2.1 Действительные числа. Бесконечно убывающая прогрессия.

Натуральные, целые, рациональные, иррациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь. Геометрическая прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии.

2

2

Тема 2.2 Корень степени n1 и его свойства.

Арифметический корень натуральной степени, подкоренное выражение, квадратный корень, кубический корень, извлечение корня n-й степени, свойства арифметического корня натуральной степени.

2

2

Тема 2.3 Степень с рациональным показателем.

Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени.

4

2

Тема 2.4 Решение упражнений.

2

3

Тема 2.5 Контрольная работа №1

Обобщение и систематизация знаний.

2

3

Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий.

Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы

• Степень с рациональным показателем

6

Раздел 3. Степенная функция.

Содержание

10

Тема 3.1 Степенная функция, ее свойства и график.

Определение степенной функции, показатель "четное натуральное число ", показатель "нечетное натуральное число", показатель " положительное действительное число", "показатель "отрицательное действительное число"

2

2

Тема 3.2 Равносильные уравнения и неравенства.

Равносильность уравнений и неравенств, преобразование данного уравнения в уравнение - следствие;

2

2

Тема 3.3 Иррациональные уравнения.

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат обеих частей уравнения, посторонние корни

2

2

Тема 3.4 Решение упражнений.

2

3

Тема 3.5 Контрольная работа №2.

Обобщение и систематизация знаний.

2

3

Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий.

Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы

• Решение иррациональных уравнений.

6

Раздел 4. Показательная функция

Содержание

14

Тема 4.1 Показательная функция, ее свойства и график.

Показательная функция, степень с действительным показателем, свойства показательной функции, график показательной функции;

2

2

Тема 4.2 Показательные уравнения.

Показательное уравнение, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной;

4

2

Тема 4.3 Показательные неравенства.

Показательное неравенство, метод решения показательных неравенств;

2

2

Тема 4.4 Системы показательных уравнений и неравенств.

Системы показательных уравнений и неравенств, метод переменных, способ подстановки.

2

2

Тема 4.5 Решение упражнений.

2

3

Тема 4.6 Контрольная работа №3.

Обобщение и систематизация знаний.

2

3

Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий.

Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы

• Решение показательных уравнений

• Решение показательных неравенств

14

Раздел 5. Логарифмическая функция.

Содержание

20

Тема 5.1 Логарифмы.

Определение логарифма, основание логарифма, основное логарифмическое тождество.

2

2

Тема 5.2 Свойства логарифмов.

Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование.

2

2

Тема 5.3 Десятичные и натуральные логарифмы.

Определение десятичного логарифма, натурального логарифма, формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию.

2

2

Тема 5.4 Логарифмическая функция, её свойства и график.

Логарифмическая функция, свойства логарифмической функции, график логарифмической функции.

2

1

Тема 5.5 Логарифмические уравнения.

Логарифмические уравнения, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, метод введения новой переменной.

4

3

Тема 5.6 Логарифмические неравенства.

Логарифмические неравенства, равносильные логарифмические неравенства, метод решения логарифмических неравенств.

2

3

Тема 5.7 Решение уравнений и неравенств.

Методы решения логарифмических уравнений, неравенств, алгоритмы решения логарифмических неравенств в зависимости от основания.

2

3

Тема 5.8 Решение упражнений.

2

3

Тема 5.9 Контрольная работа №4.

Обобщение и систематизация знаний.

2

3

Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий.

Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы

• Правила действий с логарифмами

• Решение логарифмических уравнений и неравенств

10

Раздел 6. Прямые и плоскости в пространстве.

Содержание

30

Тема 6.1 Аксиомы стереометрии.

Стереометрия как раздел геометрии, основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство.

2

1

Тема 6.2 Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

Взаимное расположение прямых в пространстве, параллельные прямые, свойство параллельных прямых.

2

2

Тема 6.3 Параллельность прямой и плоскости.

Параллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости.

2

2

Тема 6.4 Параллельность плоскостей. Скрещивающиеся прямые.

Параллельность плоскостей, признак параллельности двух плоскостей, скрещивающиеся прямые, признак скрещивающихся прямых.

2

2

Тема 6.5 Тетраэдр и параллелепипед.

Определение тетраэдра ,параллелепипеда(вершины, ребра, грани); изображение; изображение тетраэдра и параллелепипеда; сечение тетраэдра и параллелепипеда

2

2

Тема 6.6 Решение задач.

Строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда и тетраэдра; сечения плоскостью проходящей через ребро и вершину параллелепипеда.

2

3

Тема 6.7 Контрольная работа №5.

Обобщение и систематизация знаний.

2

3

Тема 6.8 Перпендикулярные прямые в пространстве.

Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, свойства прямых, перпендикулярных к плоскости.

2

1

Тема 6.9 Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикулярность прямой и плоскости.

2

2

Тема 6.10 Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Теорема о трех перпендикулярах.

2

2

Тема 6.12 Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол.

Определение угла между прямой и плоскостью, изображать угол между прямой и плоскостью.

4

2

Тема 6.13 Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.

Перпендикулярность плоскостей: определение, признак; прямоугольный параллелепипед: определение, свойства. Куб.

2

2

Тема 6.14 Решение задач.

2

3

Тема 6.15 Контрольная работа №6.

Обобщение и систематизация знаний

2

3

Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий.

Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы

• Практическая геометрия у разных народов

• Прямые и плоскости вокруг нас

• Быстрый счет без калькулятора

12

Раздел 7. Многогранники

Содержание

12

Тема 7.1 Понятие многогранника. Призма.

Многогранники: вершины, ребра, грани; призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая призма; площадь боковой и полной поверхности.

2

1

Тема 7.2 Пирамида.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида, правильная пирамида; площадь боковой и полной поверхности.

2

1

Тема 7.3 Площади поверхности призм и пирамид.

Задачи на нахождение площади боковой поверхности призм, пирамид.

2

2

Тема 7.4 Правильные многогранники.

Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр), виды симметрии.

2

1

Тема 7.5 Решение задач.

2

3

Тема 7.6 Контрольная работа № 7

Обобщение и систематизация знаний.

2

3

Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий.

Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы

• Изготовление тетраэдра

• Изготовление параллелепипеда

• Изготовление призмы

• Изготовление пирамиды

• Решение задач по теме:«Многогранники»

12

Раздел 8. Основы тригонометрии.

Содержание

46

Тема 8.1 Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.

Радианная мера угла, градусная мера угла, перевод радианной меры в градусную, перевод градусной меры в радианную; система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности.

2

2

Тема 8.2 Определение синуса, косинуса, тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса.

Синус, косинус, тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности, угла; знаки синуса, косинуса, тангенса.

2

2

Тема 8.3 Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества.

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента; тождества, способы доказательства тождества, преобразование выражений.

2

2

Тема 8.4 Синус, косинус и тангенс углов α и -α. Формулы сложения.

Поворот точки на α и -α, определение тангенса, формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α; формулы синуса и косинуса суммы аргумента, формулы синуса и косинуса разности аргумента.

2

2

Тема 8.5 Синус ,косинус, и тангенс двойного и половинного углов.

Формулы двойного аргумента, формулы половинного аргумента, формулы понижения степени.

2

2

Тема 8.6 Формулы приведения.

Формулы приведения, углы перехода.

4

2

Тема 8.7 Сумма и разность синусов, Сумма и разность косинусов.

Формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение.

4

2

Тема 8.8 Решение упражнений.

2

3

Тема 8.9 Контрольная работа №8.

Обобщение и систематизация знаний.

2

3

Тема 8.10 Уравнение соs х = а.

Арккосинус числа, уравнение соs х = а, формула корней уравнения

соs х = а.

2

2

Тема 8.11 Уравнение sin x = а.

Арксинус числа, уравнение sin x = а, формула корней уравнения sin x = а.

2

2

Тема 8.12 Уравнение tg x = а.

Арктангенс числа, уравнение tg x = а, формула корней уравнения tg x = а.

2

2

Тема 8.13 Уравнения, сводящиеся к квадратным.

Уравнения, сводящиеся к квадратным, замена переменных.

2

2

Тема 8.14 Уравнения вида а sin x + в соsх =с.

Уравнения вида а sin x + в соsх =с, вспомогательный аргумент.

2

2

Тема 8.15 Уравнения, решаемые разложением левой части на множители.

Уравнения, решаемые разложением левой части на множители.

2

2

Тема 8.16 Область определения, множество значений, четность, периодичность тригонометрических функций.

Область определения, множество значений, нечетная и четная функции, периодическая функция, период функции, наименьший положительный период.

2

1

Тема 8.17 Функция у = соsх , ее свойства и график.

Функция у = соsх , график функции, свойства функции.

2

1

Тема 8.18 Функция у = sin x , ее свойства и график.

Функция у = sin x , график функции, свойства функции.

2

1

Тема 8.19 Функция у = tg x , ее свойства и график.

Функция у = tg x , график функции, свойства функции.

2

1

Тема 8.20 Решение упражнений.

2

3

Тема 8.21 Контрольная работа №9.

Обобщение и систематизация знаний

2

3

Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий.

Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы

• Основные тригонометрические тождества

• Формулы приведения

• Синус, косинус, тангенс и котангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла

• Преобразование простейших тригонометрических выражений

• Решение простейших тригонометрических уравнений

• Понятия тригонометрии

16

Раздел 9. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Содержание

9

Тема 9.1 Правило произведения. Размещение с повторениями.

Правило произведения; формула размещений с повторениями.

2

2

Тема 9.2 Перестановки. Размещение без повторений.

Формулы числа перестановок, размещений без повторений.

2

2

Тема 9.3 Сочетание без повторений и бином Ньютона.

Формулы числа сочетаний, формула бинома Ньютона.

2

2

Тема 9.4 Вероятность события.

Случайное событие, достоверное событие, невозможное событие.

2

2

Тема 9.5 Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событию.

Понятие суммы событий, теоремы суммы событий.

1

2

Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий

Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы

• «Можно ли складывать шансы?»

• Составление магических квадратов

10

Второй курс.

Раздел 10. Координаты вектора.

Содержание

18

Тема 10.1 Понятие вектора в пространстве.

Векторы, модуль вектора, равенство векторов, коллинеарные векторы.

2

1

Тема 10.2 Сложение, вычитание и умножение векторов.

Сумма и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника, умножение вектора на число.

4

2

Тема 10.3 Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

Определение компланарных векторов, правило параллелепипеда, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

4

2

Тема 10.4 Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Скалярное произведение векторов, угол между прямыми, длина вектора, координаты вектора, координаты середины отрезка, координаты в прямоугольной системе координат.

4

3

Тема 10.5 Решение упражнений.

2

3

Тема 10.6 Контрольная работа № 10.

Обобщение и систематизация знаний (равенство векторов, сонаправленные и противоположнонаправленные, разложение вектора по двум некомпланарным, трем некомпланарным векторам)

2

3

Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий.

Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы

• Из истории векторов

• Геометрия вокруг нас

• Разложение векторов по двум неколлинеарным векторам

• Разложение векторов по трем некомпланарным векторам

10

Раздел 11. Тела и поверхности вращения.

Содержание

16

Тема 11.1 Цилиндр

Цилиндр, элементы цилиндра, осевое сечение цилиндра, центр цилиндра; формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности.

2

2

Тема 11.2 Конус

Конус, элементы конуса; усеченный конус, элементы усеченного конуса; формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности;

4

2

Тема 11.3 Сфера и шар.

Сфера и шар; взаимное расположение сферы и плоскости;

4

2

Тема 11.4 Касательная плоскость к сфере.

Плоскость, касательная к сфере, уравнение сферы; уравнение сферы; расстояние от центра сферы до плоскости сечения.

2

2

Тема 11.5 Решение задач.

2

3

Тема 11.6 Контрольная работа № 11.

Обобщение и систематизация знаний

2

3

Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий.

Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы

• Изготовление цилиндра. Вычисление площади его поверхности.

• Изготовление конуса. Вычисление площади его поверхности

10

Раздел 12.Объемы тел и площади их поверхностей.

Содержание

24

Тема 12.1 Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Понятие объема, свойства объемов, объем прямоугольного параллелепипеда, следствия.

2

1

Тема 12.2 Объем прямой призмы.

Определение прямой призмы, теорема об объеме прямой призмы, формула объема призмы: а) основание - прямоугольный треугольник; б)произвольный треугольник; в)основание многогранник.

2

2

Тема 12.3 Объем цилиндра.

Определение цилиндра, теорема об объеме цилиндра.

2

2

Тема 12.4 Объем наклонной призмы.

Определение наклонной призмы, формула объема наклонной призмы.

4

2

Тема 12.5 Объем пирамиды, конуса.

Определение пирамиды, конуса; формула объема пирамиды, конуса.

4

2

Тема 12.6 Объем шара и площадь сферы.

Определение шара, сферы, формулы объема шара, площади поверхности сферы.

4

2

Тема 12.7 Решение задач.

4

3

Тема 12.8 Контрольная работа №12.

Обобщение и систематизация знаний.

2

3

Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий.

Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы

• Вычисление объемов многогранников и тел вращения

• Тела вращения в нашей жизни

10

Раздел 13. Начала математического анализа.

Содержание

52

Тема 13.1 Предел последовательности. Непрерывность функции.

Определение числовой последовательности, определение пределом числовой последовательности; понятие непрерывности функции.

2

1

Тема 13.2 Определение производной.

Определение производной, обозначение производной. Мгновенная скорость, предел функции в точке

2

2

Тема 13.3 Правила дифференцирования.

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования.

4

3

Тема 13.4 Производная степенной функции.

Производная степени, производная корня, производная числа, производная степени сложного аргумента.

4

3

Тема 13.5 Производные элементарных функций.

Элементарные функции, производная показательной, производная логарифмической функции, производная тригонометрических функций.

4

2

Тема 13.6 Вычисление производных.

Производная степени, производная корня, производная числа, производная степени сложного аргумента, производная показательной, логарифмической, тригонометрической функций.

4

3

Тема 13.7 Геометрический смысл производной.

Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции.

4

2

Тема 13.8 Возрастание и убывание функции.

Промежутки возрастания и убывания функции, знаки производной, промежутки монотонности.

2

2

Тема 13.9 Экстремумы функции.

Точки максимума функции, точка минимума функции, точки экстремума, критические точки, стационарные точки функции.

2

2

Тема 13.10 Наибольшее и наименьшее значение функции.

Нахождение наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке.

4

2

Тема 13.11 Построение графиков функций.

Промежутки возрастания и убывания функции, знаки производной, промежутки монотонности, точки максимума функции и точки минимума функции, стационарные точки, наибольшее и наименьшее значения функции.

4

3

Тема 13.12 Решение упражнений.

2

3

Тема 13.13 Контрольная работа №13.

Обобщение и систематизация знаний.

2

3

Тема 13.14 Первообразная.

Первообразная функции, правила нахождения первообразных.

2

1

Тема 13.15 Правила нахождения первообразных.

Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила отыскания первообразных.

4

2

Тема 13.16 Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисления.

Криволинейная трапеция, определенный интеграл, пределы интегрирования, формула Ньютона - Лейбница, вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

2

2

Тема 13.17 Решение упражнений.

2

3

Тема 13.18 Контрольная работа №14.

Обобщение и систематизация знаний.

2

3

Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий.

Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы

• Нахождение производных суммы, разности, произведения, частного

• Применение производной к исследованию функций и построение графиков

• Число П. История его появления

• Три правила нахождения первообразных

• Нахождение площади криволинейной трапеции графическим способом

• Математика узоров

14

Раздел 14 Математика вокруг нас и в твоей профессии

Содержание

6

Тема 14.1 Построение простейших номограмм. Применение и обоснование эмпирических формул, нахождение оптимального сочетания посевных площадей.

2

2

Тема 14.2 Решение задач на вычисление числа поворотов тракторного агрегата при круговом движении. Сменной производительности тракторного плуга, длины грушевидного петлевого заезда агрегата.

2

2

Тема 14.3 Решение задач на вычисление времени наполнения бункера комбайна зерном при заданных значениях, вывод формулы зависимости длины пути, пройденного комбайном до наполнения бункера зерном.

2

2

Раздел 15.Повторение

Содержание

15

Тема 15.1 Степенная функция.

Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, вынесения множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений.

2

3

Тема 15.2 Показательная функция.

Показательные уравнения и неравенства, свойства показательной функции, использование справочного материала.

2

3

Тема 15.3 Логарифмическая функция.

Логарифмические уравнения и неравенства, свойства логарифмической функции, использование справочного материала.

2

3

Тема 15.4 Тригонометрические функции.

Простейшие тригонометрические уравнения, преобразование простейших тригонометрических выражений, с использованием справочного материала

2

3

Тема 15.5 Производная. Применение производной.

Вычисление производных элементарных функций, наибольшее и наименьшее значение функции, уравнение касательной к графику функции, угловой коэффициент.

2

3

Тема 15.6 Первообразная. Нахождение первообразных.

Вычисление первообразных, площадь криволинейной трапеции, вычисление интегралов.

2

3

Тема 15.7 Тела вращения. Площади поверхностей.

Изображение тел вращения, вычисление площадей поверхностей тел вращения.

1

3

Тема 15.8 Объемы многогранников и тел вращения.

Вычисление объемов многогранников и тел вращения; вычислять объемы и площади поверхностей пространственных тел ,используя при этом справочный материал.

2

3

Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий.

Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы

• Решение заданий для подготовки к итоговой аттестации

13

ИТОГО: 286

Самостоятельная работа обучающегося: 143

ВСЕГО: 429