Рабочая программа по геометрии 9 класс 2015-2016 уч.год

МБОУ «Пайгармская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрена и одобрена на за- Согласована Утверждена руководителем

седании методического объе- заместителем директора образовательного учреждения динения по УВР / Корезин С.В./

Руководитель МО /Бикбаева Г.Н./ «____»__________2015 г

/___________________./ «____»__________2015г

«____»__________2015г

Рабочая программа

по геометрии

в 9 классе

Количество часов -68

(2 часа в неделю)

Составила: учитель математики

Курина Наталья Александровна

2015-2016 уч.год

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для 9 класса составлена на основе следующих документов:

• Федерального закона Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании Российской Федерации» п.5, ст. 14; п. 2, ст. 9; п. 3, ст. 17;

• Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения (ФГОС: основное общее образование// ФГОС. М.: Просвещение, 2008.)

• Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г. № 253 “Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

• Постановлением «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» от 29 декабря 2010 г. № 189

• - авторской программы по геометрии Л.С.Атанасяна входящей в «Сборник рабочих программ. 7-9 классы. Геометрия», составитель: Т.А. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2011. – 95 с.;

Цель изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изу­чение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Рабочая программа составлена с учетом учебно-методического комплекта:

1. Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М. : Просвещение, 2006.

2. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. – М.: Просвещение, 2009.

Основные идеи программы по математике .Математика необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе/

Приоритетные формы и методы работы учащихся

Форма организации образовательного процесса: классно-урочная система.

1. Формы проведения учебных занятий:

• урок изучения нового учебного материала;

• урок закрепления и применения знаний;

• урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

• урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

• практические занятия;

• тренинг;

• консультация;

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием .

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся:

- после изучения наиболее значимых тем программы,

- в конце учебной четверти.

Сроки реализации рабочей программы – 2015/2016 учебный год.

Структура документа Рабочая программа по математике представляет собой целостный документ, включающий десять разделов:

1. Пояснительную записку,

2. Общую характеристику учебного предмета,

3. Описание места учебного предмета в учебном плане,

4. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета,

5. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета,

6. Содержание учебного курса,

7. Учебно-тематический план,

8. Календарно-тематическое планирование с указанием основных видов учебной деятельности обучающихся,

9. Планируемые результаты освоения образовательной программы.

10. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса – и приложения к программе.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

Особенности содержания и методического аппарата УМК.

Идеи ФГОС ООО реализованы в новом УМК : Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М. : Просвещение, 2013

Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. – М.: Просвещение, 2013.

• Направленность на взаимосвязанное развитие мышления, познавательных способностей и коммуникативных умений учащихся во всех видах речевой деятельности в разных ситуациях общения.

• Интеграция знаниевого и компетентностного подходов к представлению учебного материала.

• Простота и лаконизм изложения теории.

• Ориентация на личностные, метапредметные и предметные результаты обучения.

• Ориентация на активную познавательную деятельность учащихся.

• Направленность на индивидуализацию и дифференциацию обучения.

Данный УМК базируется на методологических подходах в педагогике в ракурсе ФГОС :

1. Системный (цели и содержание образования, ИОС, участники образовательных отношений);

2. Личностный (учет психофизиологических возможностей, дифференциация обучения, вариативность программ);

3. Деятельностный (учение через деятельность).

Состав УМК

• Рабочие программы

• Учебник

• Рабочая тетрадь

• Методические рекомендации

• Поурочные разработки, пособие для учителя, технологические карты уроков

• Самостоятельные работы

• Приложение на электронном носителе

• Структура и специфика учебного предмета

В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основ­ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ­емов тел.

Курс рационально сочетает логическую строгость и геометрическую наглядность. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса , повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся должны овладеть приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изучение курса позволит начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечит развитие логического мышления учащихся. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Целевые установки для класса

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и кон­струирования новых алгоритмов;

• овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

• целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычле­нять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действи­тельности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследова­тельской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведе­ния доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обосно­вания; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования раз­нообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, со­временные информационные технологии.

Описание места учебного предмета в уебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 9 классе отводится 68 часов из расчёта 2 часа в неделю(34*2). На изучение курса в соответствии с авторской программой Бурмистровой Т. А. «Сборник рабочих программ. 7-9 классы. Геометрия», составитель: Т.А. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2013. – 95 с. Планирование учебного материала по геометрии рассчитано на 68 учебных часа согласно календарному планированию на 2015-16 учебный год. Плановых контрольных работ –5

Изменения, внесенные в авторскую учебную программу и их обоснование:

В начале учебного года данной рабочей программой предусмотрено повторение материала 8 класса в обьёме 2 часов. Поэтому изменено соотношение часов на раздел «Итоговое повторение». Вместо предложенных в авторской программе 9 часов, в рабочей программе 7 часов.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом среднего (полного) общего образования основные цели завершающего этапа математического образования состоят:

в завершении формирования у обучающихся – средствами культуры, науки, искусства, литературы – общей культуры и относительно целостной системы знаний, деятельностей и представлений о природе, обществе и человеке;

в формировании устойчивой потребности учиться, готовности к непрерывному образованию, саморазвитию и самовоспитанию, к созидательной и ответственной трудовой деятельности на благо семьи, общества и государства;

в развитии индивидуальности и творческих способностей с учетом профессиональных намерений, интересов и запросов обучающихся, необходимости эффективной подготовки выпускников к освоению программ профессионального образования;

в обеспечении условий обучения и воспитания, социализации и духовно – нравственного развития обучающихся, формирования гражданской идентичности, социального становления личности, самореализации в социально и личностно значимой деятельности.

В процессе изучения курса геометрии формируется представление о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки; понимание роли информационных процессов в современном мире; представление о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В результате изучения геометрии обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях.

Курс направлен на осознание значения математики в повседневной жизни человека и успешного решения практических задач: оптимизировать семейный бюджет и правильно распределять время, критически ориентироваться в статистической, экономической и логической информации, правильно оценивать рентабельность возможных деловых партнеров.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения

Оценка метапредметных результатов предполагает оценку универсальных учебных действий учащихся (регулятивных, коммуникативных, познавательных), т. е. таких умственных действий обучающихся, которые направлены на анализ своей познавательной деятельности и управление ею. К ним относятся:

• способность обучающегося принимать и сохранять учебную цель и задачи;

• самостоятельно преобразовывать практическую задачу в познавательную;

• умение планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации и искать средства её осуществления;

• умение контролировать и оценивать свои действия, вносить коррективы в их выполнение на основе оценки и учёта характера ошибок, проявлять инициативу и самостоятельность в обучении;

• умение осуществлять информационный поиск, сбор и выделение существенной информации из различных информационных источников;

• умение использовать знаково-символические средства для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач;

• способность к осуществлению логических операций сравнения, анализа, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установлению аналогий, отнесению к известным понятиям;

• умение сотрудничать с педагогом и сверстниками при решении учебных проблем, принимать на себя ответственность за результаты своих действий.

Оценка метапредметных результатов проводится в ходе различных процедур таких, какрешение задач творческого и поискового характера, учебное проектирование, итоговые проверочные работы, комплексные работы на межпредметной основе, мониторинг форсированности основных учебных умений.

Объектом оценки предметных результатов является способность учащихся решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи.

Оценка достижения предметных результатов ведётся как в ходе текущего и промежуточного оценивания, так и в ходе выполнения итоговых проверочных работ. Результаты накопленной оценки, полученной в ходе текущего и промежуточного оценивания, фиксируются и учитываются при определении итоговой оценки.

В учебном процессе оценка предметных результатов проводится с помощью диагностических работ (промежуточных и итоговых), направленных на определение уровня освоения темы учащимися.

Объектом оценки личностных результатов являются сформированные у учащихся универсальные учебные действия, включаемые в три основных блока:

• самоопределение - сформированность внутренней позиции обучающегося - принятие и освоение новой социальной роли обучающегося; становление основ российской гражданской идентичности личности как чувства гордости за свою Родину, народ, историю и осознание своей этнической принадлежности; развитие самоуважения и способности адекватно оценивать себя и свои достижения, видеть сильные и слабые стороны своей личности;

• смыслообразование - поиск и установление личностного смысла (т.е. «значения для себя») учения обучающимися на основе устойчивой системы учебно-познавательных и социальных мотивов; понимания границ того, «что я знаю», и того, «что я не знаю», «незнания» и стремления к преодолению этого разрыва;

• морально-этическая ориентация - знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение на основе понимания их социальной необходимости; способность к моральной децентрации- учёту позиций, мотивов и интересов участников моральной дилеммы при её разрешении; развитие этических чувств - стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения.

Содержание учебного предмета

Основное содержание в рабочей программе представлено разделами:

Вводное повторение (2 часа)

Глава 9. Векторы. (8 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Основная цель – научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Главы 10. Метод координат.(10 часов)

Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

О с н о в н а я ц е л ь - познакомить с использованием векторов и метода координат при решении задач

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. (11 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

О с н о в н а я ц е л ь - познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга.(12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

О с н о в н а я ц е л ь - расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках.

Глава 13. Движения.(8 часов) Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

О с н о в н а я ц е л ь - познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом.

Об аксиомах геометрии.(2 часа) Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

Глава 14.Начальные сведения из стереометрии(8 часов)

Основная цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Повторение. Решение задач. (7 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

Учебно-тематический план.

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего ча­сов	В том числе на:
			уроки	Контрольные работы количество часов	Примерное количе­ство часов на са­мостоятельные работы учащихся
	Вводное повторение	2	2
1	Векторы	8	8	-	3
2	Метод координат	10	9	1	4
3	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	11	10	1	3
4	Длина окружности и площадь круга.	12	11	1	3
5	Движения	8	7	1	1
6	Начальные сведения из стереометрии	8	8	-
7	Об аксиомах планиметрии	2	2
	Повторение	7	6	1
	Итого	68	63	5	14

Календарно – тематическое планирование по геометрии 9 класс

№ п/п

Тема урока

Коли чество часов

Тип урока

Виды деятель ности

Дата проведения

План

Факт

1-2

Вводное повторение

2

Обобщение и систематизация знаний

Вводный контроль

Векторы

8

3

Понятие вектора

1

УОНМ

Проверка задач самостоятельного решения

4

Откладывание вектора от данной точки

1

КУ

ФО

5

Сумма двух векторов

1

УОНМ

СР,ФО

6

Сумма нескольких векторов

1

КУ

СР,ФО

7

Вычитание векторов

1

КУ

Индивидуальные карточки

8-9

Умножение вектора на число

2

КУ

Индивидуальная проверка домашнего задания

10

Применение векторов к решению задач

1

УПЗУ

ФО

Метод координат

10

11

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

УОНМ

СР

12

Координаты вектора

1

УОНМ

МД

13-14

Простейшие задачи в координатах

2

КУ

СР

15

Решение задач методом координат

1

УОНМ

ФО

16

Уравнение окружности

1

КУ

Индивидуальные карточки

17

Уравнение прямой

1

УЗИМ

СР

18

Уравнение окружности и прямой. р/з

1

КУ

Проверка задач самостоятельного решения

19

Урок подготовки к контрольной работе

1

УОСЗ

ФО, индивидуальные разноуровневые карточки..

20

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат»

1

УОНМ

КР

Соотношения между сторонами и углами треугольника

11

21-23

Синус, косинус и тангенс угла

3

КУ

СР

24

Теорема о площади треугольника

1

УОНМ

УО

25

Теоремы синусов и косинусов

1

КУ

ФО

26

Решение треугольников

1

КУ

СР

27

Измерительные работы

1

УОНМ

ФО

28

Скалярное произведение векторов

1

УОНМ

ФО

29

Скалярное произведение в координатах

1

КУ

СР

30

Применение скалярного произведения векторов при р/з

1

КУ

Проверка задач самостоятельного решения

31

Контрольная работа №3 по теме «Соотношения в треугольнике, скалярное произведение векторов»

1

УКЗУ

КР

Длина окружности и площадь круга

12

32

Правильный многоугольник

1

УОНМ

Проверка задач самостоятельного решения

33

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

1

УОНМ

ФО

34

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

УОНМ

ТО

35

Решение задач по теме «правильный многоугольник»

1

УПЗУ

Практическая работа

36-37

Длина окружности

2

УОНМ

СР Практическая работа

38-39

Площадь круга и кругового сектора

2

УОНМ

Индивидуальные карточки

40

Обобщение по теме «длина окружности и площадь круга»

1

УОСЗ

СР

41

Решение задач по теме «длина окружности и площадь круга»

1

КУ

ФО

42

Подготовка к контрольной работе

1

КУ

ФО, карточки.

43

Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

УКЗУ

КР

Движения

8

44

Понятие движения

1

УОНМ

ФО

45

Свойства движений

1

УПЗУ

ФО

46

Решение задач по теме :«Понятие движения , осевая и центральная симметрия»

1

УКЗУ

ФО

47

Параллельный перенос

1

УОНМ

СР

48

Поворот

1

КУ

ФО

49

Решение задач по теме:«Параллельный перенос. Поворот»

1

УПЗУ

СР

50

Подготовка к к/р по теме: «Движения»

1

УПЗУ

УО

51

Контрольная работа №5 по теме: «Движения»

1

УКЗУ

КР

Начальные сведения из стереометрии

8

52-55

Многогранники

4

УОНМ

ФО

56-59

Тела и поверхности вращения

4

УПЗУ

ФО

60-61

Об аксиомах планиметрии

2

УОНМ

ФО

Повторение

7

62

Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые.

1

УОНМ

Рефераты отдельных учащихся

63

Треугольники

1

КУ

ТО

64

Окружность

1

УОНМ

УО

65

Четырехугольники. Многоугольники.

1

КУ

Проверочная работа

66

Векторы. Метод координат. Движения.

1

КУ

УО

67

Итоговая контрольная работа.

1

УПЗУ

УО

68

Анализ итогов. Повторение.

1

КУ

Проверочная работа

В раздел «Тип учебного занятия» календарно- тематического плана внесены следующие условные обозначения:

Формы организации учебного процесса
УОНМ	Урок ознакомления с новым материалом
УЗИ	Урок закрепления изученного
УПЗУ	Урок применения знаний и умений
УОСЗ	Урок обобщения и систематизации знаний
УПКЗУ	Урок проверки и коррекции знаний и умений
КУ	Комбинированный урок
УКЗУ	Урок коррекции знаний и умений
УИ	Урок -игра
УКЗ	Урок контроля знаний
УО	Урок обобщения
СР	Самостоятельная работа
ФО	Фронтальный опрос

Планируемые результаты освоения образовательной программы

Ожидаемые образовательные результаты в рамках ГОС: в результате изучения учебного курса "алгебры" в 9 классе ученик должен: знать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

в результате изучения учебного курса "алгебра" в 9 классе ученик получит возможность научиться:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

1. Геометрия, 7 – 9: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013

2. Примерные программы по учебным предметам : Математика. 5-9 классы м: Просвещение, 2011

3. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2013.

4. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

5. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

6. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

7. Единый государственный экзамен.Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2013.

8. Поурочные разработки по геометрии 9класс / Н. Ф. Гаврилова. – М.: «ВАКО», 2007г.

9. Геометрия 9 класс. Рабочая тетрадь / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2015.

10. Тематические тесты по геометрии 9 класс / Т. М. Мищенко. – М.: «Экзамен», 2015

11. Геометрия 7-9. Задачи и упражнения на готовых чертежах / Е. М. Рабинович. –

12. М.: «Илекса», 2006.

13. - Ершова А.П.,Голобородько В.В.Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса.М.:«Илекса»,2006.

14. Зив Б.Г.Дидактические материалы по геометрии для 9 класса.-М.:"Просвещение",2015.

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическим оборудованием. В кабинете имеются следующие ТСО:

1. Монитор

2. Процессор

3. Мультимедийный проектор

4. Принтер.

Электронные учебные пособия

1. Открытая математика. Планиметрия.

2. Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 9 кл

Таблицы демонстрационные

1. Таблицы демонстрационные «Геометрия 9 класс»

2. Таблицы демонстрационные «Векторы»

3. Таблицы демонстрационные «Многоугольники»

4. Таблицы демонстрационные «Треугольники»

Интернет-ресурсы:

1. Федеральный институт педагогических измерений www.fipi.ru
2. Федеральный центр тестирования www.rustest.ru
3. РосОбрНадзор www.obrnadzor.gov.ru
4. Российское образование. Федеральный портал edu.ru
5. Федеральное агенство по образованию РФ ed.gov.ru
6. Федеральный совет по учебникам Министерства образования и науки Российской Федерации http://fsu.edu.ru

7. Открытый банк заданий по математике http://www.mathgia.ru:8080/or/gia12/Main.html?view=TrainArchive

8. Сайт Александра Ларина http://alexlarin.net/

9. Сеть творческих учителей http://www.it-n.ru/

Контрольная работа № 1

Метод координат

Вариант 1

1.Найдите координаты и длину вектора если

2. Даны координаты вершин треугольника ABC: A (-6; 1), B (2; 4), С (2; -2).

Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины A.

3. Окружность задана уравнением Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.

Контрольная работа № 1

Метод координат

Вариант 2

1.Найдите координаты и длину вектора если

2. Даны координаты вершин четырехугольника ABC D: A (-6; 1), B (0; 5), С (6; -4),D (0; -8).

Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

3. Окружность задана уравнением Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.

Контрольная работа № 2

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов.

Вариант 1

1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1; 3).

2. Решите треугольник АВС, если

3. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1; 7), L(-2; 4), М(2; 0).

Контрольная работа № 2

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов.

Вариант 2

1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3; 3).

2. Решите треугольник ВСD, если

3. Найдите косинус угла А треугольника АВC, если А(3; 9), В(0;6), С(4;2)

Контрольная работа №3

Длина окружности и площадь круга

Вариант 1

1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм².

3. найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150^о.

Контрольная работа №3

Длина окружности и площадь круга

Вариант 2

1. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна .

3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120^о, а радиус круга равен 12 см.

Контрольная работа №4

Движения

Вариант 1

1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.

2. Две окружности с центрами О₁ и О₂, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О₁О₂ и пересекающая окружность с центром О₂ в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, четырехугольник О₁МDО₂ является параллелограммом.

Контрольная работа №4

Движения

Вариант 1

1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, Являющейся серединой боковой стороны CD..

2. Дан шестиугольник А₁А₂А₃А₄А₅А₆. Его стороны А₁А₂ и А₄А₅, А₂А₃ и А₅А₆, А₃А₄ и А₆А₁ попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А₁А₄, А₂А₅, А₃А₆ данного шестиугольника пересекаются в одной точке.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. В треугольнике АВС точка D – середина стороны АВ, точка М – точка пересечения медиан.

а) Выразите вектор через векторы и и вектор через векторы и .

б) Найдите скалярное произведение , если

2. Даны точки А(1; 1), В(4; 5), С(-3; 4).

а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный.

б) Найдите длину медианы СМ.

3. В треугольнике АВС высота ВD равна h.

а) Найдите сторону АС и радиус R описанной окружности.

б) Вычислите значение R, если

4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 120^о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.

Итоговая контрольная работа

Вариант 2

1. В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О.

а) Выразите вектор через векторы и и вектор через векторы и .

б) Найдите скалярное произведение , если

2. Даны точки К(0; 1), М(-3; -3), N(1; -6).

а) Докажите, что треугольник KMN равнобедренный и прямоугольный.

б) Найдите длину медианы NL.

3. В треугольнике АВС высота ВD равна h.

а) Найдите сторону АD и радиус R описанной окружности.

б) Вычислите значение R, если

4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 60^о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.