ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии для 7 классов составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, на основе примерной программы основного общего образования по математике. В программе учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. Рабочая программа составлена на основе «Рабочая программа по геометрии. К учебнику Л.С. Атанасяна и других. 7-9 классы»/ – М.: Просвещение, 2014. и ориентирована на использование учебника « Геометрия. 7 класс» под редакцией Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, М.: Просвещение, 2013.
Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что её объектом являются пространственные и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Изучение геометрии позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения геометрии школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений,геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Ее изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА ГЕОМЕТРИИ
Курс геометрии включает в себя следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».
Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.
Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, при решении практических задач.
Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса и нацелен на развитие учащихся формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно - исторической среды обучения.
ОПИСАНИЕ МЕСТА КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в 7 классах основной школы отводит 2 часа в неделю в течение всего года обучения, всего 68 часов.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМАТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ
7 КЛАССОВ
Изучение геометрии в 7 классах дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении личностного развития:
1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в общеобразовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректного высказывания, различению гипотезы от фактов;
6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении геометрических задач;
7) стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;
8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
9) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
в метапредметном направлении:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умения понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
3) способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;
4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
5) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем, умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
6) умения осуществлять контроль по образцу и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы; умение адекватно оценивать правильность и ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и способность возможности ее решения;
7) умение продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
8) формирование учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);умение находить в различных источниках информацию;
9) способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
в предметном направлении:
1) умения работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
2) владения базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
5) усвоение; систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять знания о них для решения геометрических и практических задач;
6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
7) умения применять изученные понятия, результаты и методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРАСА
В 7 КЛАССЕ.
Ученик научиться:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Ученик получит возможность: овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства, овладеть традиционной схемой решения задач с помощью циркуля и линейки, приобрести опыт применения алгебраического аппарата и идей при решении геометрических задач.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломанная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Параллельные и пресекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники. Окружность и круг.
Треугольники. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана и биссектриса. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломанной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Величина угла. Градусная мера угла.
Построение с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п\п | Наименование темы | Количество часов |
Глава 1. Начальные геометрические сведения | 11 |
1. | Прямая и отрезок | 1 |
2. | Луч и угол | 1 |
3. | Сравнение отрезков и углов | 1 |
4. | Измерение отрезков | 2 |
5. | Измерение углов | 1 |
6. | Перпендикулярные прямые | 2 |
7. | Решение задач | 2 |
8. | Контрольная работа № 1 | 1 |
Глава 2. Треугольники | 18 |
1. | Первый признак равенства треугольников | 3 |
2. | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 3 |
3. | Второй и третий признак равенства треугольников | 4 |
4. | Задачи на построение | 3 |
5. | Решение задач | 4 |
6. | Контрольная работа № 2 | 1 |
Глава 3. Параллельные прямые | 13 |
1. | Признаки параллельности двух пряых | 4 |
2. | Аксиома параллельности прямых | 5 |
3. | Решение задач | 3 |
4. | Контрольная работа № 3 | 1 |
Глава 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника | 20 |
1. | Сумма углов треугольника | 2 |
2. | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 3 |
3. | Контрольная работа № 4 | 1 |
4. | Прямоугольные треугольники | 4 |
5. | Построение треугольника по трем сторонам | 4 |
6. | Решение задач | 5 |
7. | Контрольная работа № 5 | 1 |
Итоговое повторение | 6 |
| Повторение. Решение задач | 5 |
| Итоговая контрольная работа | 1 |
Всего | | 68 |
Перечень учебно-методического обеспечения
Нормативные документы
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.
Примерные программы основного общего образования. Математика.- (Стандарты второго поколения). – 3 –е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011
Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система знаний / А. г. Асмолов – М.: Просвещение, 2010
Оснащение учебного процесса
Геометрия. 7-9кл.: учебник для общеобразовательных организаций/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов - М.: Просвещение, 2013
Рабочая тетрадьпо геометрии: 7 кл. к учебнику Л.С. Атанасяна и др./ Ю.А.Глазков, П.М.Камаев - М.: Издательство «Экзамен», 2012.
Геометрия: дидактические материалы: 7 кл. /Б.Г. Зив, В.М. Мейр - М.: Просвещение, 2013
Геометрия: тематические тесты: 7 кл. /Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков - М.: Просвещение, 2013
Материально–техническое обеспечение
Печатные пособия
Демонстрационный материал в соответствии с основными темами программы обучения
Карточки с заданиями по математике
Портреты выдающихся деятелей математики
Учебно- практическое и учебно- лабораторное оборудование
Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль.
Комплекты планиметрических и стереометрических тел.
Технические средства обучения:
Компьютер
Мультимедийный проектор
Экран
Интернет-сайты для математиков