kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа по геометрии 10 класс (профильный уровень) (к учебнику Л.С.Атанасяна и др.)

Нажмите, чтобы узнать подробности

Пояснительная записка

         Рабочая программа по геометрии для 10 класса на профильном уровене разработана на основе:

  1. Примерной  программы  среднего общего образования. Математика.-М.: Просвещение, 2010.
  2. «Программы общеобразовательных учреждений.  Геометрия 10-11 классы»\ Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. М.: Просвещение, 2011.
  3. Основной образовательной программы МБОУ СОШ № 10.
  4. Приказ Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (с изменениями).
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по геометрии 10 класс (профильный уровень) (к учебнику Л.С.Атанасяна и др.) »

Календарно-тематическое планирование (приложение)

урока

Дата

урока

Тема урока

Основные виды учебной деятельности

Вводное повторение (4 часа)

1

2.09

Повторение основных тем курса геометрии 7-9 классов. Решение задач

Решать задачи по материалу, изученному в кусе геометрии 7-9 классов

2

4.09

Повторение основных тем курса геометрии 7-9 классов. Решение задач

3

9.09

Повторение основных тем курса геометрии 7-9 классов. Решение задач

4

11.09

Диагностическая контрольная работа

Некоторые сведения из планиметрии ( 6 часов )

5-1

16.09

Углы и отрезки, связанные с окружностью


Формулировать и доказывать теорему о касательной и секущей, теорему о произведении отрезков хорд; свойства вписанного и описанного четырехугольников

Формулировать определения эллипса, фокуса и директрисы эллипса, ввести уравнение эллипса; дать определение гиперболы, фокуса гиперболы, ввести уравнение гиперболы; дать определение параболы, фокуса и вершины параболы
Формулировать определения определение центрального и вписанного угла; вписанного и описанного многоугольников

Формулировать и доказывать теоремы теоремы Менелая и Чевы о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, квадра­та, ромба, трапеции.

Решать задачи на построение, доказательство и вы­числения. Выделять в условии задачи условие и заключе­ние. 
Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения.

6-2

18.09

Углы и отрезки, связанные с окружностью


7-3

23.09

Решение треугольников


8-4

25.09

Решение треугольников


9-5

30.09

Теоремы Менелая и Чевы


10-6

2.10

Эллипс, гипербола и парабола

Введение ( 3 часа )

11-1

7.10

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Формулировать аксиомы стереометрии, следствия из аксиом.

Решать задачи на применения аксиом стереометрии и их следствий

12-2

9.10

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

13-3

14.10

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. Проверочная работа

Параллельность прямых и плоскостей ( 17 часов)

14-1

16.10

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

Формулировать и доказывать теоремы о параллельных прямых и о параллельности трех прямых; признак параллельности прямой и плоскости; признак и свойство скрещивающихся прямых; теорему об углах с сонаправленными сторонами; признак параллельности двух плоскостей и свойства параллельных плоскостей

Формулировать и объяснять понятие параллельных прямых в пространстве, скрещивающихся прямых, параллельности прямой и плоскости, возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве, понятие угла между двумя прямыми, понятие параллельных плоскостей, понятия тетраэдра и параллелепипеда.

Находить угол между двумя прямыми в пространстве.

Решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения


15-2

21.10

Параллельность прямой и плоскости.

16-3

23.10

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

17-4

28.10

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

18-5

30.10

Скрещивающиеся прямые

19-6

11.11

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между двумя прямыми.

20-7

13.11

Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»

21-8

18.11

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

22-9

20.11

Контрольная работа № 1

23-10

25.11

Параллельность плоскостей

24-11

27.11

Решение задач по теме «Параллельность плоскостей».

25-12

2.12

Тетраэдр и параллелепипед

26-13

4.12

Тетраэдр и параллелепипед

27-14

9.12

Зачет №1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

28-15

11.12

Задачи на построение сечений

29-16

16.12

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

30-17

18.12

Контрольная работа № 2

Перпендикулярность прямых и плоскостей ( 18 часов )

31-1

23.12

Перпендикулярные прямые в пространстве.

Формулировать и объяснять понятие перпендикулярных прямых в пространстве, определение перпендикулярности прямой и плоскости, понятие расстояния от точки до плоскости, понятие угла между прямой и плоскостью, понятие двугранного угла и его линейного угла, понятие угла между плоскостями, понятие прямоугольного параллелепипеда, свойства его граней, двугранных углов, диагоналей

Формулировать и доказывать лемму, признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости, теорему о трех перпендикулярах, признак перпендикулярности двух плоскостей.

Решать задачи на перпендикулярность прямой и плоскости, на применение ТТП, на нахождение угла между прямой и плоскостью, на нахождение угла между плоскостями.

Использовать изученные понятия, определения и теоремы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения задач



32-2

25.12

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

33-3

30.12

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

34-4

13.01

Решение задач.

35-5

15.01

Решение задач.

36-6

20.01

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

37-7

22.01

Угол между прямой и плоскостью.

38-8

27.01

Решение задач .

39-9

29.01

Решение задач .

40-10

3.02

Двугранный угол

41-11

5.02

Признак перпендикулярности двух плоскостей

42-12

10.02

Прямоугольный параллелепипед

43-13

12.02

Решение задач на прямоугольный параллелепипед

44-14

17.02

Зачет №2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

45-15

19.02

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

46-16

24.02

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

47-17

26.02

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

48-18

3.03

Контрольная работа № 3

Многогранники (14 часов)

49-1

5.03

Понятие многогранника. Призма

Формулировать и объяснять понятие многогранника, призмы, их видов и элементов; виды призмы; понятие площади поверхности призмы; понятие пирамиды, правильной пирамиды, их элементов; понятие усеченной пирамиды; понятие правильного многогранника, их виды,

Формулировать и доказывать формулу для вычисления площади поверхности прямой призмы; теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды

Решать задачи на вычисление площади поверхности правильной пирамиды, площади поверхности произвольной пирамиды, площади поверхности усеченной пирамиды, задачи с правильными многогранниками

Распознавать и описывать виды симметрии в пространстве

Использовать изученные понятия, определения и теоремы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения задач

Решать задачи на построение, доказательство и вы­числения.

Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные по­строения в ходе решения. Выделять на чертеже конфи­гурации, необходимые для проведения обоснований ло­гических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

50-2

10.03

Площадь поверхности призмы.

51-3

12.03

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы

52-4

17.03

Решение задач

53-5

31.03

Пирамида. Правильная пирамида.

54-6

2.04

Решение задач

55-7

7.04

Решение задач

56-8

9.04

Решение задач

57-9

14.04

Усеченная пирамида.

58-10

16.04

Решение задач

59-11

21.04

Зачет №3 по теме «Многогранники».

60-12

23.04

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника

61-13

28.04

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

62-14

30.04

Контрольная работа № 4

Итоговое повторение курса геометрии 10 класса ( 5 часов )

63-1

5.05

Параллельность, перпендикулярность прямых и плоскостей

Решать задачи по всему изученному материалу

64-2

7.05

Многогранники

65-3

12.05

Многогранники

66-4

14.05

Итоговая контрольная работа.

67-5

19.05

Работа над ошибками.

68

21.05

Резервный урок


69

26.05

Резервный урок


70

28.05

Резервный урок





Пояснительная записка


Рабочая программа по геометрии для 10 класса на профильном уровене разработана на основе:

  1. Примерной программы среднего общего образования. Математика.-М.: Просвещение, 2010.

  2. «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы»\ Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. М.: Просвещение, 2011.

  3. Основной образовательной программы МБОУ СОШ № 10.

  4. Приказ Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (с изменениями).


Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.


Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования,необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курс стереометрии в 10 классе направлен на систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.  Курсу присущ систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в основной школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности  изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать  геометрические тела, вычислять площади поверхностей, объемы фигур имеют большую практическую значимость.

Учебный предмет «Геометрия» традиционно изучает евклидову геометрию, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.


В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

  • расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое

  • изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

  • совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

  • систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений;

  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие задачи;

  • формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.


Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формировани­ем рациональных способов деятельности, с интеллектуальным развитием человека, духовная — формированием характера и общей куль­туры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реально­го мира: пространствен­ные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опы­те, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математиче­ских знаний затруднено понимание принципов устройства и ис­пользования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность: человеку в своей жизни приходится вы­полнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими прие­мами геометрических измерений и построений, читать инфор­мацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, со­ставлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисцип­лин. 
В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специально­стей, где необходим высокий уровень образования, связаны с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, био­логия, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом. 
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляю­щегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов че­ловеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построе­ний, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мыш­ление. Ведущая роль принадлежит математике в формирова­нии алгоритмического мышления и в воспитании умений дей­ствовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Математическое образование вносит свой вклад в форми­рование общей культуры человека. Необходимым компонен­том общей культуры в современном толковании является об­щее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенно­стях применения математики для решения научных и при­кладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспита­нию человека, пониманию красоты и изящества математиче­ских рассуждений, восприятию геометрических форм, усвое­нию идеи симметрии.
История развития математического знания дает возмож­ность пополнить запас историко-научных знаний школьни­ков, сформировать у них представления о математике как ча­сти общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математи­ческой науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.


Место учебного предмета, курса в учебном плане

Курс геометрии 10 класса на профильном уровне рассчитан на 68 часов (2 часа в неделю).


Содержание учебного предмета

Введение Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основные понятия - основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Прямые и плоскости в пространстве.

Основная цель – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении стандартных задач логического характера, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.

В этой теме учащихся фактически впервые встречающихся здесь с пространственной геометрией. Поэтому важную роль в развитии пространственных представлений играют наглядные пособия: модели, рисунки, трехмерные чертежи и т. д. Их широкое привлечение в процессе обучения поможет учащимся легче войти и тематику предмета. В ходе решения задач следует добиваться от учащихся проведения доказательных рассуждений.

Параллельность прямых и плоскостей

Основные понятия - пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность  прямой и плоскости, признаки и свойства. Параллельность плоскостей, признаки и свойства.

Основная цель – систематизировать наглядные представления учащихся об основных элементах стереометрии (точках, прямых, плоскостях); сформировать представление о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

Изучение темы начинается с беседы об аксиомах стереометрии. Все сообщаемые учащимся сведения излагаются на наглядной основе путем обобщения очевидных или знакомых им геометрических фактов. Целесообразно завершить беседу рассказом о роли аксиоматики в построении математической теории. Данная тема является опорной для дальнейшего изучения всего геометрического материала. Основной материал этой темы посвящен формированию представлений о возможных случаях взаимного расположения прямых и плоскостей, причем акцент делается на формирование умения распознавать эти случаи в реальных формах (на окружающих предметах, стереометрических моделях и т. п.). При решении стереометрических задач на вычисление длин отрезков особое внимание следует уделить осмысленному применению фактов из курса планиметрии.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Основные понятия - Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями.

В ходе изучения темы обобщаются и систематизируются знания учащихся о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных, известные им из курса планиметрии Постоянное обращение к знакомому материалу будет способствовать более глубокому усвоению темы. Постоянное обращение к теоремам, свойствам и признакам курса планиметрии при решении задач по изучаемой теме не только будет способствовать выработке умения решать стереометрические задачи данной тематики, но и послужит хорошей пропедевтикой к изучению следующих тем курса.

Многогранники

 Основные понятия - Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.       Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.           Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). 

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников. Учащиеся уже знакомы с такими многогранниками, как тетраэдр и параллелепипед.

Теперь предстоит расширить представления о многогранниках и их свойствах. В учебнике нет строгого математического определения многогранника, а приводится лишь некоторое описание, так как строгое определение громоздко и трудно не только для понимания учащимися, но и для его применения. Изучение многогранников нужно вести на наглядной основе, опираясь на объекты природы, предметы окружающей действительности. Весь теоретический материал темы откосится либо к прямым призмам, либо к правильным призмам и правильным пирамидам. Все теоремы доказываются достаточно просто, результаты могут быть записаны формулами. Поэтому в теме много задач вычислительного характера, при решении которых отрабатываются умения учащихся пользоваться сведениями из тригонометрии, формулами площадей.


Тематическое планирование


п/п

Изучаемый материал

Кол-во часов

1

Вводное повторение

4

2

Некоторые сведения из планиметрии

6

3

Введение

3

4

Параллельность прямых и плоскостей

17

5

Перпендикулярность прямых и плоскостей

18

6

Многогранники

14

7

Итоговое повторение курса геометрии 10 класса

5

8

Резерв

1


Всего:

68


График выполнения практической части программы

Тема

Вид контроля

Дата проведения



Диагностическая контрольная работа

11.09


«Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом».

Проверочная работа

14.10

«Параллельность прямой и плоскости»

Контрольная работа №1

20.11

«Параллельность плоскостей»

Контрольная работа №2

18.12

«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Контрольная работа №3

3.03

«Многогранники»

Контрольная работа №4

30.04


Итоговая контрольная работа.

14.05










Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса


Наименование объектов и средств

материально-технического обеспечения

Кол-во

1.

Печатные пособия.


1.1

ФЗ « Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ

Д

1.2

Стандарт среднего общего образования по математике.

Д

1.3

«Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы» / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. М.: Просвещение, 2011г.

Д

1.4

Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. «Геометрия10-11» учебник для общеобразовательных учреждений. (М.:Просвещение 2012)

К

1.5

Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс. М.: «ВАКО», 2006

Д

2.

Экранно-звуковые пособия


2.1

Презентации по разделам курса геометрии 10 класса

Д

3.

Технические средства обучения


3.1

Компьютер

1

3.2

Интерактивная доска

1

3.3

Мультимедиапроектор

1

3.4

Колонки

1

4.

Цифровые образовательные ресурсы


4.1

CD Виртуальный наставник. Геометрия 10-11

Д

4.2

Наглядная математика «Стереометрия» Интерактивное учебное пособие

Д

4.3

Наглядная математика «Многогранники. Тела вращения» Интерактивное учебное пособие

Д

5.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование


5.1

Чертежный угольник

Д

5.2

Транспортир

Д

5.3

Циркуль

Д

5.4

Аудиторная доска с магнитной поверхностью

Д

6.

Демонстрационные пособия


6.1

Модели геометрических тел

Д

6.2









Дополнительная литература

  1. Изучение геометрии в 10-11 классах: метод. рекомендации: кн. для учителя / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. — М.: Просвещение, 2011.

  2. Математика. 5-11 классы: проблемно-развивающие задания, конспекты уроков, проекты / авт.-сост. Г.Б.Полтавская. –Волгоград: Учитель,2010. – 143 с.

  3. Рабинович Е. М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия 10 – 11 классы. М.: ИЛЕКСА, 2008

  4. Гаврилова Н. Ф. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс -М.: Вако, 2011

  5. Поурочные разработки по геометрии:10класс./Сост. В.А Яровенко –М.:ВАКО ,2010 (В помощь школьному учителю)

  6. Саакян С.М. Изучение геометрии в 10-11 кл. Методическое пособие для учителя. М., Просвещение. 2009

  7. А.П.Ершова, В.В.Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы. Геометрия 10класс. М.: «Дрофа», 2010

  8. Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 10 кл. / Б.Г.Зив, В.М.Мейлер. – 16-е изд. — М.: Просвещение, 2010. -127 с.: ил.

  9. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. Задачи по геометрии. 7 -11 классы. М.: Просвещение 2009                                                              

  10. www.edu - "Российское образование" Федеральный портал.

  11. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

  12. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики (документация, рабочие материалы для учителя математики)

  13. www.it-n.ru -"Сеть творческих учителей"

  14. www .festival.1september.ru   -Фестиваль педагогических идей "Открытый урок" 

  15. www.openclass.ru/ - Сетевые образовательные сообщества

  16. www.urokimatematiki.ru – Видеоуроки и другие материалы по математике в помощь учителю и ученику

  17. www.school-collection.edu.ru -Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов




Результаты освоения учебного предмета и система их оценки


Введение 

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать, что изучает предмет стереометрия, аксиомы стереометрии, следствия из аксиом.

  • уметь: использовать основные понятия и аксиомы при решении стандартных задач логического характера, изображать точки, прямые и плоскости на чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.

Параллельность прямых и плоскостей

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать определение и признаки параллельных плоскостей, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве.

  • уметь различать тетраэдр и параллелепипед; определять взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, изображать пространственные фигуры на плоскости.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать определение и признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; понятия о перпендикуляре, наклонной, проекции наклонной

  • уметь доказывать все теоремы, решать задачи с их применением.

Многогранники

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать виды многогранников, их характеристики, основные понятия

  • уметь решать задачи с использованием таких понятий, как "угол между прямой и плоскостью", "двугранный угол" и др.

Повторение

  • уметь применять изученный теоретический материал при решении различных геометрических задач. 


В результате изучения геометрии в 10 классе ученик должен

знать и уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями,

чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• строить сечения многогранников.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Система оценки планируемых результатов


Уровни подготовки учащихся и критерии успешности обучения

Уровни

Оценка

Теория

Практика

1. Узнавание


Алгоритмическая

деятельность с подсказкой

«3»

Распознавать объект, находить нужную формулу, признак, свойство и т.д.


Уметь выполнять задания по образцу, на непосредственное применение формул, правил, инструкций и т.д.

2. Воспроизведение



«4»

Знать формулировки всех понятий, их свойства, признаки,

формулы.

Уметь воспроизвести

доказательства, выводы,

устанавливать взаимосвязь,

выбирать нужное для

выполнения данного задания

Уметь работать с учебной и справочной литературой,

выполнять задания, требующие несложных преобразований с

применением изучаемого

материала

3. Понимание

Деятельность при

отсутствии явно

выраженного алгоритма


«5»

Уметь делать логические заключения,

составлять алгоритм, модель

несложных ситуаций

Уметь применять полученные знания в различных ситуациях.

Выполнять задания

комбинированного характера,

содержащих несколько понятий

4. Овладение умственной

самостоятельностью

Творческая

исследовательская

деятельность


«5»

В совершенстве знать

изученный материал, свободно ориентироваться в нем. Иметь знания из дополнительных

источников.

Владеть операциями логического мышления. Составлять модель любой ситуации.

Уметь применять знания в любой нестандартной ситуации.

Самостоятельно выполнять творческие исследовательские

задания.


Оценка устных ответов обучающихся

Ответ оценивается «5», если обучающийся:

  полно раскрыл содержание материала в объёме, предусмотренном программой  учебников;

  изложил материал грамотным языком в определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и  символику;

  правильно выполнил рисунки, чертежи, графика, сопутствующие ответу;

  показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

  продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих воп­росов, сформированность и устойчивость используемых при ответе навыков и умений;

  отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя;

  возможны одна - две неточности при освещении второстепенных воп­росов или в выкладках, которые обучающийся легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается «4», если он удовлетворяет в основ­ном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостат­ков:

  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математи­ческое содержание ответа;

  допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

 допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второсте­пенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Оценка «3» ставится в следующих случаях:

 неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, дос­таточные для дальнейшего усвоения программного материала (опреде­лённые «Требованиями к математической подготовке обучающихся»);

 имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятие, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

 обучающийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательно­го уровня сложности по данной теме;

 при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умении и навыков.

Оценка "2" ставится в следующих случаях:

 не раскрыто основное содержание учебного материала;

 обнаружено незнание или непонимание обучающимся большей или наибо­лее важной части учебного материала;

 допущены ошибки в определении понятий, при использовании матема­тической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выклад­ках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Оценка письменных контрольных работ обучающихся

Оценка «5»  ставится, если:

 работа выполнена полностью;

 в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Оценка «4» ставится, если:

 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недос­таточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специаль­ным объектом проверки);

 допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Оценка «3» ставится, если:

 допущены более одной ошибки или более двух-трёх недочётов в вык­ладках, чертежах или графиках, но обучающийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме;

Оценка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не владе­ет обязательными умениями по данной теме в полной мере.


Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

      • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

      • незнание наименований единиц измерения;

      • неумение выделить в ответе главное;

      • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

      • неумение делать выводы и обобщения;

      • неумение читать и строить графики;

      • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

      • потеря корня или сохранение постороннего корня;

      • отбрасывание без объяснений одного из них;

      • равнозначные им ошибки;

      • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

      • логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

      • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

      • неточность графика;

      • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

      • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

      • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

      • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

      • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

































Контрольно-измерительные материалы


Диагностическая контрольная работа

Вариант 1

  1. Укажите верные утверждения:

  1. Если KLMN – ромб, О - точка пересечения диагоналей, то KОL- прямой.

  2. Если KLMN – ромб, то КМ= LN.

  3. Если KLMN – прямоугольник, тоLКM= NKM.

  4. Если KLMN – прямоугольник, то КM=LM.

  1. Укажите, какие из утверждений, приведенных к рисункам, верны.

  1. МК – средняя линия треугольника ВСD (МВС, КВD). Найдите периметр трапеции МКDС, если ВС=ВD=8, СD=6.

  2. Используя данные, указанные на рисунке, найдите:

  1. площадь треугольника АВС;

  2. сторону АВ;

  3. тангенс ВСD;

  4. косинус АВD.

  1. Дан параллелограмм МРКН. Докажите, что треугольники МРК и МРН имеют равные площади.

Вариант 2

  1. Укажите верные утверждения:

  1. Если KLMN – ромб, то КNM= LMN.и О - точка пересечения диагоналей, то KОL- прямой.

  2. Если KLMN – ромб, то КNL= LNM.

  3. Если KLMN – прямоугольник, то КM=LN.

  4. Если KLMN – прямоугольник, О - точка пересечения диагоналей, то МОL=90º.

  1. Укажите, какие из утверждений, приведенных к рисункам, верны.

  1. МК – средняя линия треугольника ВСD (МВС, КВD). Найдите периметр трапеции МКDС, если ВС=ВD=8, СD=6.

  2. Используя данные, указанные на рисунке, найдите:

  1. площадь треугольника АВС;

  2. сторону СВ;

  3. тангенс АСD;

  4. синус СВD.

  1. Дан параллелограмм МРКН. Докажите, что треугольники РКН и МКН имеют равные площади.


Проверочная работа


Контрольная работа№1
















Контрольная работа№2



Контрольная работа№3


Контрольная работа№4


Итоговая контрольная работа

Ответы к контрольно-измерительным материалам


Диагностическая контрольная работа


1

2

3

4

5

Вариант 1

1,4

1,2

17

1)35

2)13

3)2/5

4)5/13

-

Вариант 2

2,3

2,4

26

1)36

2)10

3)2/3

4)3/5

-


Проверочная работа


1

2

3

Вариант 1

-

а) можно

-

Вариант 2

-

а) можно

-


Контрольная работа №1


1

2

3

Вариант 1

-

15см

50º

Вариант 2

-

15см

70º


Контрольная работа №2


1

2

3

Вариант 1

10см

-

верно

Вариант 2

10см

-

верно


Контрольная работа №3


1

2

3

Вариант 1

а)6см

б)72см2, 36см2

в)12см

60º

-

Вариант 2

а)12см

б)96см2, 64см2

в)8см

30º

-


Контрольная работа №4


1

2

3

Вариант 1

50см

а)2см

б)72см2


а)6см

б)432(1+)см2,


Вариант 2

54см

а)2см

б)240см2

а)18см

б)162(1+2)см2


Итоговая контрольная работа


1

2

3

Вариант 1

10см

50см2

а)90º

б)arctg

Вариант 2

а)20см

б)4см

100дм2

а)90º

б)45º













Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 10 класс

Автор: Красновская Ирина Викторовна

Дата: 09.07.2015

Номер свидетельства: 222551


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства