Рабочая программа по геометрии 10 класс (профильный уровень) (к учебнику Л.С.Атанасяна и др.)
Рабочая программа по геометрии 10 класс (профильный уровень) (к учебнику Л.С.Атанасяна и др.)
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 10 класса на профильном уровене разработана на основе:
Примерной программы среднего общего образования. Математика.-М.: Просвещение, 2010.
«Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы»\ Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. М.: Просвещение, 2011.
Основной образовательной программы МБОУ СОШ № 10.
Приказ Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (с изменениями).
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по геометрии 10 класс (профильный уровень) (к учебнику Л.С.Атанасяна и др.) »
Календарно-тематическое планирование (приложение)
№ урока
Дата
урока
Тема урока
Основные виды учебной деятельности
Вводное повторение (4 часа)
1
2.09
Повторение основных тем курса геометрии 7-9 классов. Решение задач
Решать задачи по материалу, изученному в кусе геометрии 7-9 классов
2
4.09
Повторение основных тем курса геометрии 7-9 классов. Решение задач
3
9.09
Повторение основных тем курса геометрии 7-9 классов. Решение задач
4
11.09
Диагностическая контрольная работа
Некоторые сведения из планиметрии ( 6 часов )
5-1
16.09
Углы и отрезки, связанные с окружностью
Формулировать и доказывать теорему о касательной и секущей, теорему о произведении отрезков хорд; свойства вписанного и описанного четырехугольников
Формулировать определения эллипса, фокуса и директрисы эллипса, ввести уравнение эллипса; дать определение гиперболы, фокуса гиперболы, ввести уравнение гиперболы; дать определение параболы, фокуса и вершины параболы Формулировать определения определение центрального и вписанного угла; вписанного и описанного многоугольников
Формулировать и доказывать теоремы теоремы Менелая и Чевы о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции.
Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения.
6-2
18.09
Углы и отрезки, связанные с окружностью
7-3
23.09
Решение треугольников
8-4
25.09
Решение треугольников
9-5
30.09
Теоремы Менелая и Чевы
10-6
2.10
Эллипс, гипербола и парабола
Введение ( 3 часа )
11-1
7.10
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Формулировать аксиомы стереометрии, следствия из аксиом.
Решать задачи на применения аксиом стереометрии и их следствий
12-2
9.10
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий
13-3
14.10
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. Проверочная работа
Параллельность прямых и плоскостей ( 17 часов)
14-1
16.10
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.
Формулировать и доказывать теоремы о параллельных прямых и о параллельности трех прямых; признак параллельности прямой и плоскости; признак и свойство скрещивающихся прямых; теорему об углах с сонаправленными сторонами; признак параллельности двух плоскостей и свойства параллельных плоскостей
Формулировать и объяснять понятие параллельных прямых в пространстве, скрещивающихся прямых, параллельности прямой и плоскости, возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве, понятие угла между двумя прямыми, понятие параллельных плоскостей, понятия тетраэдра и параллелепипеда.
Находить угол между двумя прямыми в пространстве.
Решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда
Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения
15-2
21.10
Параллельность прямой и плоскости.
16-3
23.10
Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»
17-4
28.10
Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»
18-5
30.10
Скрещивающиеся прямые
19-6
11.11
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между двумя прямыми.
20-7
13.11
Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»
21-8
18.11
Решение задач. Подготовка к контрольной работе.
22-9
20.11
Контрольная работа № 1
23-10
25.11
Параллельность плоскостей
24-11
27.11
Решение задач по теме «Параллельность плоскостей».
25-12
2.12
Тетраэдр и параллелепипед
26-13
4.12
Тетраэдр и параллелепипед
27-14
9.12
Зачет №1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей».
28-15
11.12
Задачи на построение сечений
29-16
16.12
Решение задач. Подготовка к контрольной работе.
30-17
18.12
Контрольная работа № 2
Перпендикулярность прямых и плоскостей ( 18 часов )
31-1
23.12
Перпендикулярные прямые в пространстве.
Формулировать и объяснять понятие перпендикулярных прямых в пространстве, определение перпендикулярности прямой и плоскости, понятие расстояния от точки до плоскости, понятие угла между прямой и плоскостью, понятие двугранного угла и его линейного угла, понятие угла между плоскостями, понятие прямоугольного параллелепипеда, свойства его граней, двугранных углов, диагоналей
Формулировать и доказывать лемму, признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости, теорему о трех перпендикулярах, признак перпендикулярности двух плоскостей.
Решать задачи на перпендикулярность прямой и плоскости, на применение ТТП, на нахождение угла между прямой и плоскостью, на нахождение угла между плоскостями.
Использовать изученные понятия, определения и теоремы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения задач
32-2
25.12
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
33-3
30.12
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
34-4
13.01
Решение задач.
35-5
15.01
Решение задач.
36-6
20.01
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах
37-7
22.01
Угол между прямой и плоскостью.
38-8
27.01
Решение задач .
39-9
29.01
Решение задач .
40-10
3.02
Двугранный угол
41-11
5.02
Признак перпендикулярности двух плоскостей
42-12
10.02
Прямоугольный параллелепипед
43-13
12.02
Решение задач на прямоугольный параллелепипед
44-14
17.02
Зачет №2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
45-15
19.02
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
46-16
24.02
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
47-17
26.02
Решение задач. Подготовка к контрольной работе.
48-18
3.03
Контрольная работа № 3
Многогранники (14 часов)
49-1
5.03
Понятие многогранника. Призма
Формулировать и объяснять понятие многогранника, призмы, их видов и элементов; виды призмы; понятие площади поверхности призмы; понятие пирамиды, правильной пирамиды, их элементов; понятие усеченной пирамиды; понятие правильного многогранника, их виды,
Формулировать и доказывать формулу для вычисления площади поверхности прямой призмы; теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды
Решать задачи на вычисление площади поверхности правильной пирамиды, площади поверхности произвольной пирамиды, площади поверхности усеченной пирамиды, задачи с правильными многогранниками
Распознавать и описывать виды симметрии в пространстве
Использовать изученные понятия, определения и теоремы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения задач
Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.
Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
50-2
10.03
Площадь поверхности призмы.
51-3
12.03
Решение задач на вычисление площади поверхности призмы
52-4
17.03
Решение задач
53-5
31.03
Пирамида. Правильная пирамида.
54-6
2.04
Решение задач
55-7
7.04
Решение задач
56-8
9.04
Решение задач
57-9
14.04
Усеченная пирамида.
58-10
16.04
Решение задач
59-11
21.04
Зачет №3 по теме «Многогранники».
60-12
23.04
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника
61-13
28.04
Решение задач. Подготовка к контрольной работе.
62-14
30.04
Контрольная работа № 4
Итоговое повторение курса геометрии 10 класса ( 5 часов )
63-1
5.05
Параллельность, перпендикулярность прямых и плоскостей
Решать задачи по всему изученному материалу
64-2
7.05
Многогранники
65-3
12.05
Многогранники
66-4
14.05
Итоговая контрольная работа.
67-5
19.05
Работа над ошибками.
68
21.05
Резервный урок
69
26.05
Резервный урок
70
28.05
Резервный урок
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 10 класса на профильном уровене разработана на основе:
Примерной программы среднего общего образования. Математика.-М.: Просвещение, 2010.
«Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы»\ Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. М.: Просвещение, 2011.
Основной образовательной программы МБОУ СОШ № 10.
Приказ Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (с изменениями).
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями,необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования,необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Курсстереометриив 10 классе направлен на систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся. Курсу присущ систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в основной школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать геометрические тела, вычислять площади поверхностей, объемы фигур имеют большую практическую значимость.
Учебный предмет «Геометрия» традиционно изучает евклидову геометрию, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое
изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие задачи;
формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета
Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием рациональных способов деятельности, с интеллектуальным развитием человека, духовная — формированием характера и общей культуры. Практическая полезность математикиобусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность: человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связаны с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом. Для жизни в современном обществеважным являетсяформирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и в воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Место учебного предмета, курса в учебном плане
Курс геометрии 10 класса на профильном уровне рассчитан на 68 часов (2 часа в неделю).
Содержание учебного предмета
ВведениеПредмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Основные понятия - основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Прямые и плоскости в пространстве.
Основная цель – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении стандартных задач логического характера, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.
В этой теме учащихся фактически впервые встречающихся здесь с пространственной геометрией. Поэтому важную роль в развитии пространственных представлений играют наглядные пособия: модели, рисунки, трехмерные чертежи и т. д. Их широкое привлечение в процессе обучения поможет учащимся легче войти и тематику предмета. В ходе решения задач следует добиваться от учащихся проведения доказательных рассуждений.
Параллельность прямых и плоскостей
Основные понятия- пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства. Параллельность плоскостей, признаки и свойства.
Основная цель – систематизировать наглядные представления учащихся об основных элементах стереометрии (точках, прямых, плоскостях); сформировать представление о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.
Изучение темы начинается с беседы об аксиомах стереометрии. Все сообщаемые учащимся сведения излагаются на наглядной основе путем обобщения очевидных или знакомых им геометрических фактов. Целесообразно завершить беседу рассказом о роли аксиоматики в построении математической теории. Данная тема является опорной для дальнейшего изучения всего геометрического материала. Основной материал этой темы посвящен формированию представлений о возможных случаях взаимного расположения прямых и плоскостей, причем акцент делается на формирование умения распознавать эти случаи в реальных формах (на окружающих предметах, стереометрических моделях и т. п.). При решении стереометрических задач на вычисление длин отрезков особое внимание следует уделить осмысленному применению фактов из курса планиметрии.
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Основные понятия- Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Основная цель – дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями.
В ходе изучения темы обобщаются и систематизируются знания учащихся о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных, известные им из курса планиметрии Постоянное обращение к знакомому материалу будет способствовать более глубокому усвоению темы. Постоянное обращение к теоремам, свойствам и признакам курса планиметрии при решении задач по изучаемой теме не только будет способствовать выработке умения решать стереометрические задачи данной тематики, но и послужит хорошей пропедевтикой к изучению следующих тем курса.
Многогранники
Основные понятия- Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников. Учащиеся уже знакомы с такими многогранниками, как тетраэдр и параллелепипед.
Теперь предстоит расширить представления о многогранниках и их свойствах. В учебнике нет строгого математического определения многогранника, а приводится лишь некоторое описание, так как строгое определение громоздко и трудно не только для понимания учащимися, но и для его применения. Изучение многогранников нужно вести на наглядной основе, опираясь на объекты природы, предметы окружающей действительности. Весь теоретический материал темы откосится либо к прямым призмам, либо к правильным призмам и правильным пирамидам. Все теоремы доказываются достаточно просто, результаты могут быть записаны формулами. Поэтому в теме много задач вычислительного характера, при решении которых отрабатываются умения учащихся пользоваться сведениями из тригонометрии, формулами площадей.
Тематическое планирование
№ п/п
Изучаемый материал
Кол-во часов
1
Вводное повторение
4
2
Некоторые сведения из планиметрии
6
3
Введение
3
4
Параллельность прямых и плоскостей
17
5
Перпендикулярность прямых и плоскостей
18
6
Многогранники
14
7
Итоговое повторение курса геометрии 10 класса
5
8
Резерв
1
Всего:
68
График выполнения практической части программы
Тема
Вид контроля
Дата проведения
Диагностическая контрольная работа
11.09
«Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом».
Проверочная работа
14.10
«Параллельность прямой и плоскости»
Контрольная работа №1
20.11
«Параллельность плоскостей»
Контрольная работа №2
18.12
«Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Контрольная работа №3
3.03
«Многогранники»
Контрольная работа №4
30.04
Итоговая контрольная работа.
14.05
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
№
Наименование объектов и средств
материально-технического обеспечения
Кол-во
1.
Печатные пособия.
1.1
ФЗ « Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ
Д
1.2
Стандарт среднего общего образования по математике.
Д
1.3
«Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы» / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. М.: Просвещение, 2011г.
Д
1.4
Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. «Геометрия10-11» учебник для общеобразовательных учреждений. (М.:Просвещение 2012)
К
1.5
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс. М.: «ВАКО», 2006
Д
2.
Экранно-звуковые пособия
2.1
Презентации по разделам курса геометрии 10 класса
Д
3.
Технические средства обучения
3.1
Компьютер
1
3.2
Интерактивная доска
1
3.3
Мультимедиапроектор
1
3.4
Колонки
1
4.
Цифровые образовательные ресурсы
4.1
CD Виртуальный наставник. Геометрия 10-11
Д
4.2
Наглядная математика «Стереометрия» Интерактивное учебное пособие
Д
4.3
Наглядная математика «Многогранники. Тела вращения» Интерактивное учебное пособие
Д
5.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
5.1
Чертежный угольник
Д
5.2
Транспортир
Д
5.3
Циркуль
Д
5.4
Аудиторная доска с магнитной поверхностью
Д
6.
Демонстрационные пособия
6.1
Модели геометрических тел
Д
6.2
Дополнительная литература
Изучение геометрии в 10-11 классах: метод. рекомендации: кн. для учителя / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. — М.: Просвещение, 2011.
www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики (документация, рабочие материалы для учителя математики)
www.it-n.ru -"Сеть творческих учителей"
www .festival.1september.ru -Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"
www.openclass.ru/ - Сетевые образовательные сообщества
www.urokimatematiki.ru – Видеоуроки и другие материалы по математике в помощь учителю и ученику
www.school-collection.edu.ru -Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
Результаты освоения учебного предмета и система их оценки
Введение
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать, что изучает предмет стереометрия, аксиомы стереометрии, следствия из аксиом.
уметь: использовать основные понятия и аксиомы при решении стандартных задач логического характера, изображать точки, прямые и плоскости на чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.
Параллельность прямых и плоскостей
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать определение и признаки параллельных плоскостей, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве.
уметь различать тетраэдр и параллелепипед; определять взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, изображать пространственные фигуры на плоскости.
Перпендикулярность прямых и плоскостей
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать определение и признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; понятия о перпендикуляре, наклонной, проекции наклонной
уметьдоказывать все теоремы, решать задачи с их применением.
Многогранники
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знатьвиды многогранников, их характеристики, основные понятия
уметь решать задачи с использованием таких понятий, как "угол между прямой и плоскостью", "двугранный угол" и др.
Повторение
уметь применять изученный теоретический материал при решении различных геометрических задач.
В результате изучения геометрии в 10 классе ученик должен
знать и уметь:
• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями,
чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
• строить сечения многогранников.
использоватьприобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Система оценки планируемых результатов
Уровни подготовки учащихся и критерии успешности обучения
Уровни
Оценка
Теория
Практика
1. Узнавание
Алгоритмическая
деятельность с подсказкой
«3»
Распознаватьобъект,находитьнужную формулу, признак, свойство и т.д.
Уметь выполнять задания по образцу, на непосредственное применение формул, правил, инструкций и т.д.
2. Воспроизведение
«4»
Знатьформулировки всех понятий, их свойства, признаки,
формулы.
Уметьвоспроизвести
доказательства, выводы,
устанавливать взаимосвязь,
выбирать нужное для
выполнения данного задания
Уметьработать с учебной и справочной литературой,
выполнять задания, требующие несложных преобразований с
применением изучаемого
материала
3. Понимание
Деятельность при
отсутствии явно
выраженного алгоритма
«5»
Уметьделать логические заключения,
составлять алгоритм, модель
несложных ситуаций
Уметьприменять полученные знания в различных ситуациях.
Выполнятьзадания
комбинированного характера,
содержащих несколько понятий
4. Овладение умственной
самостоятельностью
Творческая
исследовательская
деятельность
«5»
В совершенстве знать
изученный материал, свободно ориентироваться в нем.Иметь знания из дополнительных
источников.
Владеть операциями логического мышления. Составлять модель любой ситуации.
Уметьприменять знания в любой нестандартной ситуации.
Самостоятельно выполнять творческие исследовательские
задания.
Оценка устных ответов обучающихся
Ответ оценивается «5», если обучающийся:
полно раскрыл содержание материала в объёме, предусмотренном программой учебников;
изложил материал грамотным языком в определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе навыков и умений;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя;
возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые обучающийся легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Оценка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определённые «Требованиями к математической подготовке обучающихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятие, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
обучающийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умении и навыков.
Оценка "2" ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание обучающимся большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся
Оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Оценка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Оценка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трёх недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме;
Оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Общая классификация ошибок
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Контрольно-измерительные материалы
Диагностическая контрольная работа
Вариант 1
Укажите верные утверждения:
Если KLMN – ромб, О - точка пересечения диагоналей, то KОL- прямой.
Если KLMN – ромб, то КМ= LN.
Если KLMN – прямоугольник, тоLКM= NKM.
Если KLMN – прямоугольник, то КM=LM.
Укажите, какие из утверждений, приведенных к рисункам, верны.
МК – средняя линия треугольника ВСD (МВС, КВD). Найдите периметр трапеции МКDС, если ВС=ВD=8, СD=6.
Используя данные, указанные на рисунке, найдите:
площадь треугольника АВС;
сторону АВ;
тангенс ВСD;
косинус АВD.
Дан параллелограмм МРКН. Докажите, что треугольники МРК и МРН имеют равные площади.
Вариант 2
Укажите верные утверждения:
Если KLMN – ромб, то КNM= LMN.и О - точка пересечения диагоналей, то KОL- прямой.
Если KLMN – ромб, то КNL= LNM.
Если KLMN – прямоугольник, то КM=LN.
Если KLMN – прямоугольник, О - точка пересечения диагоналей, то МОL=90º.
Укажите, какие из утверждений, приведенных к рисункам, верны.
МК – средняя линия треугольника ВСD (МВС, КВD). Найдите периметр трапеции МКDС, если ВС=ВD=8, СD=6.
Используя данные, указанные на рисунке, найдите:
площадь треугольника АВС;
сторону СВ;
тангенс АСD;
синус СВD.
Дан параллелограмм МРКН. Докажите, что треугольники РКН и МКН имеют равные площади.
KОL- прямой.
ВС, К
см
см
см2
см
см
дм2
