Рабочая программа ИГЗ по математике 5 класс «За страницами учебника математики».

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Поспелихинская сельская средняя общеобразовательная школа»

Поспелихинского района Алтайского края

Утверждена

приказом № 192

от «29» августа 2013 г

Директор школы: _____

/Л.В Григорьева.

Рассмотрена

на педагогическом совете

Протокол № 1

от «28» августа 2013 г

Согласована

с заместителем директора школы по УВР

«27» августа 2013г Зам директора по УВР:______

/ С.Н. Ковалёва

Согласована

на заседании МО учителей

естественнонаучных и

физико-математических дисциплин

Протокол № 1

от «26» августа 2013 г

Руководитель МО:______

/ О. А. Стрельцова.

Рабочая программа

ИГЗ по математике

5 класс

«За страницами учебника математики»

2013 – 2014 учебный год

Составитель: Стрельцова О. А.,

учитель физики и математики

высшей квалификационной категории

п. Поспелихинский

2013 год

Пояснительная записка

Статус документа.

Данная рабочая программа составлена на основе

- Федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования, Математика (одобрен решением коллегии Минобразования России и Президиума Российской академии образования от 23 декабря 2003 г. № 21/12, утверждён приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 №1089). М.: Вентана–Граф, 2008 г.,

- Примерной программы основного общего образования. Математика. (Сборник нормативных документов. Математика. /сост. Т.Б.Васильева, И.Н.Иванова). – М.: Вентана-Граф, 2008.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

Дополнительные занятия по математике в 5 классе являются одной из важных составляющих программы «Работа с одаренными детьми» и, в то же время, позволяют реализовать индивидуальную коррекционную работу со слабоуспевающими по предмету учащимися. На первых этапах проведения занятий определена цель – показать учащимся красоту и занимательность предмета, выходя за рамки обычного школьного учебника. В дальнейшем ставятся задачи, наиболее актуальные для группы обучаемых школьников.

Цель курса:

расширение знаний учащихся и повышение интереса к предмету через реализацию творческих способностей школьников.

Задачи курса:

• развитие логического мышления;

• создание условий для успешной адаптация учащихся при переходе из начальной школы в среднее звено;

• организация индивидуальной работы с учащимися, имеющими различный уровень математической подготовки.

При разработке рабочей программы курса ИГЗ по математике учитывалась учебная программа по данному предмету, но основными все же являются вопросы, не входящие в школьный курс обучения. Именно этот фактор является значимым при дальнейшей работе с одаренными детьми, подготовке их к олимпиадам различного уровня.

Структура программы концентрическая, т.е. одна и та же тема может изучаться как в 5, так и в 6, 7 классах. Это связано с тем, что на разных ступенях обучения дети могут усваивать один и тот же материал, но уже разной степени сложности с учетом приобретенных ранее знаний.

Включенные в программу вопросы дают возможность учащимся, способным к математике, готовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам. Занятия могут проходить в форме бесед, лекций, экскурсий, игр. Особое внимание уделяется решению задач повышенной сложности.

Задачи курса ИГЗ по математике определены следующие:

• развитие у учащихся логических способностей;

• формирование пространственного воображения и графической культуры;

• привитие интереса к изучению предмета;

• коррекция пробелов в знаниях по изученному учебному материалу;

• расширение и углубление знаний по предмету;

• выявление одаренных детей;

• формирование у учащихся таких необходимых для дальнейшей успешной учебы качеств, как упорство в достижении цели, трудолюбие, любознательность, аккуратность, внимательность, чувство ответственности, культура личности.

МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.

Программа курса ИГЗ по математике для учащихся 5 классов направлена на расширение и углубление знаний по предмету. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу математики 5 класса. Однако в результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а так же задачи олимпиадного уровня.

Для успешного достижения поставленных целей и задач при формировании групп учитываются не только желание ребенка заниматься, но и его конкретные математические способности. Это можно выявить при беседе с учителем начальной школы, а так же по результатам вводного тестирования за курс начальной школы. Оптимальный состав группы – полный состав класса. Занятие имеет продолжительность – 1 академический час. Периодичность занятий – 1 раз в неделю. Программа рассчитана на 35 учебных часов. (По запросам учащихся может проводиться и в каникулярный период).

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

В содержание курса включены три основные темы «Логические задачи», «Знакомство с геометрией», «Занимательное в математике».

ТЕМА: «ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ»

1. Задачи на переливание.

Рассматриваются задачи, подобные данной: «Как с помощью двух ведер по 2 л и 7 л можно набрать из реки ровно 3 л воды?».

Задачи решаются в два способа с обязательным оформлением в таблице. Уровень сложности зависит от количества ходов-переливаний.

2. Задачи на взвешивание.

Рассматриваются задачи, подобные данной: «Как с помощью весов без гирь можно ровно за два взвешивания отделить из девяти одинаковых монет одну фальшивую, которая легче по весу?».

Решение рассматривается в виде «дерева» ходов.

3. Логические задачи, решаемые с помощью таблиц.

1. Пример задачи:

"В одном дворе живут четыре друга. Вадим и шофер старше Сергея; Николай и слесарь занимаются боксом; электрик – младший из друзей; по вечерам Антон и токарь играют в домино против Сергея и электрика. Определите профессию каждого из друзей".

Решение оформляется в виде таблиц, где знаком «+» отмечается возможная, реальная ситуация, а знаком «-» - невозможная по условию задачи. Сложность варьируется от 3-х элементов сравнивания (более простые задачи) до 5-ти (более сложные).

4. Задачи на делимость чисел.

Используя признаки делимости на 2; 3; 4; 5; 9; 10 и т.д. решаются задачи, подобные данной: «Можно ли разделить на 3 одинаковых букета 21 розу и 17 гвоздик, чтобы в каждом букете были и розы, и гвоздики?».

Задачи не очень трудные для детей, поэтому их решение не обязательно записывать, можно ограничиться устным подробным ответом.

5. Задачи на принцип Дирихле.

Известные в математике задачи про кроликов и кур. «На дворе гуляли кролики и куры. Всего 40 ног и 16 голов. Сколько было кроликов и сколько кур?».

При решении подобных задач необходимо, чтобы дети попытались запомнить алгоритм выполнения действий. Во-первых, надо «поставить» кроликов на 2 лапы и понять, что на земле и у кроликов, и у кур стоит по одинаковому числу ног. Во-вторых, понять, что на каждую голову теперь приходится по 2 ноги на полу, затем из общего количества ног по условию задачи вычесть те, которые на полу – узнаем, сколько поднятых. Но подняли-то по 2 лапки кролики. Значит, узнаем ответ на вопрос задачи.

6. Комбинаторные задачи.

Основной принцип комбинаторики: «Если одно действие можно выполнить k способами, другое – m способами, а третье – n способами, то все три действия можно выполнить k·m·n способами».

К выводу этого принципа приходим опытным путем, решая задачи на 2 или 3 действия с помощью «дерева». Затем подобные задачи уже решаются быстрее в одно действие. Закон распространяется на 2 и более действий.

Задача: «Сколько 3-х-значных четных чисел можно составить из цифр 0; 1; 2; 3; 4; 5?».

7. Задачи, решаемые с помощью графов.

Пример задачи: У трех подружек – Ксюши, Насти и Оли – новогодние карнавальные костюмы и шапочки к ним белого, синего и фиолетового цветов. У Насти цвет костюма и шапочки совпали, у Ксюши ни костюм, ни шапочка не были фиолетового цвета, а Оля была в белой шапочке, но цвет костюма у неё не был белым. Как были одеты девочки?

8.Игровые задачи.

К ним относятся задачи; «Как, не отрывая карандаш от бумаги, обвести фигуру так, что бы не проходить по одному месту дважды?». Возможны задачи на раскраски, последовательное соединение точек.

ТЕМА: «ЗНАКОМСТВО С ГЕОМЕТРИЕЙ»

Все занятия носят практический и игровой характер.

1. Простейшие геометрические фигуры (круг, треугольник, квадрат, прямоугольник, ромб), их свойства.

Даются определения фигур, рассматриваются «видимые» свойства.

Круг, его радиус, диаметр, хорда.

Треугольник. Виды треугольников. Равнобедренный треугольник. Равносторонний треугольник. Прямоугольный треугольник, его элементы, египетский треугольник.

2. Задачи на разрезание.

Одни из самых сложных задач. Разрезать фигуру на требуемое число частей так, чтобы из них можно было составить другую заданную фигуру. Можно использовать игру-головоломку «Танграм».

3. Геометрические головоломки со спичками.

Проводится под девизом «Спички детям - не игрушка!». Если есть такая возможность, то у каждого ребенка на столе вместо спичек – счетные палочки. Выкладывая из них заданную фигуру, он с помощью заданного количества перемещений палочек должен получить другую фигуру.

4. Закончить рисунок по образцу.

Рисунок выполняется простым карандашом по линейке в формате 10х10 клеток обычного тетрадного листа по принципу раскраски в шахматном порядке. Пример готового рисунка

ТЕМА: «ЗАНИМАТЕЛЬНОЕ В МАТЕМАТИКЕ»

Все занятия проводятся в игровой форме.

1. «Магические» фигуры.

Знакомство с «магическими квадратами», историческая справка. Построение квадратов 3х3; 5х5. Принцип быстрого построения таких квадратов.

2. Ребусы, головоломки, кроссворды.

Для разгрузки используются почти всегда. Берутся из разнообразных источников, дети могут сами их приносить. Обучение разгадыванию простейших японских числовых кроссвордов.

3. Математические фокусы и софизмы.

Так же используются для разрядки. Например: «Задумайте число, умножьте его на… и т. д. Назовите свой результат и я отвечу, какое число вы задумали».

4. Занимательный счет.

Приемы быстрого сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в квадрат. Например, умножение на 4, на 10, на 11, на 25 и др. Использование сочетательного свойства сложения и распределительного свойства умножения, выбор удобного порядка действий.

5. Математические игры.

Многие занимательные игры основаны на свойствах чисел, которые не изучают в школе. Рассматриваются такие игры, как "Битва чисел", "Ним", например: На столе лежат три кучки камешков. В одной кучке один камешек, в другой – два, в третьей – три. Двое играющих берут поочередно камешки, причем за один раз можно взять любое число камешков из одной кучки. Выигрывает тот, кто берет последний камешек. Докажите, что начинающий игру наверняка проиграет. "Игра в 15", знакомство с кубиком Рубика, ханойской башней и т.п., "Математика и шифры".

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Содержание учебного материала	Количество часов	Дата прове-дения урока
	Введение	2
	Как люди научились считать. Из науки о числах. Из истории развития арифметики.	1	5.09
	Рассказы о геометрии. Из истории развития геометрии. Как измеряли в древности.	1	12.09
	Логические задачи	16
	Задачи на переливание.	1	19.09
	Задачи на переливание.	1	26.09
	Задачи на взвешивание.	1	3.10
	Задачи на взвешивание.	1	10.10
	Логические задачи, решаемые с помощью таблиц	1	17.10
	Логические задачи, решаемые с помощью таблиц.	1	24.10
	Задачи на делимость чисел.	1	31.10
	Задачи на делимость чисел.	1	14.11
	Задачи на принцип Дирихле.	1	21.11
	Задачи на принцип Дирихле.	1	28.11
	Комбинаторные задачи.	1	5.12
	Комбинаторные задачи.	1	12.12
	Задачи, решаемые с помощью графов.	1	19.12
	Задачи, решаемые с помощью графов.	1	26.12
	Игровые задачи.	1	16.01
	Игровые задачи.	1	23.01
	Знакомство с геометрией.	8
	Простейшие геометрические фигуры (круг, треугольник, квадрат, прямоугольник, ромб), их свойства.	1	30.01
	Простейшие геометрические фигуры (круг, треугольник, квадрат, прямоугольник, ромб), их свойства.	1	6.02
	Задачи на разрезание.	1	13.02
	Задачи на разрезание.	1	20.02
	Геометрические головоломки со спичками.	1	27.02
	Геометрические головоломки со спичками.	1	6.03
	Закончить рисунок по образцу.	1	13.03
	Закончить рисунок по образцу.	1	20.03
	Занимательное в математике.	9
	«Магические» фигуры.	1	27.03
	«Магические» фигуры.	1	3.04
	Ребусы, головоломки, кроссворды.	1	10.04
	Ребусы, головоломки, кроссворды.	1	17.04
	Математические фокусы и софизмы.	1	24.04
	Занимательный счет.	1	8.05
	Занимательный счет.	1	15.05
	Математические игры.	1	22.05
	Математические игры.	1	29.05

ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Учащиеся, посещающие ИГЗ, в конце учебного года должны уметь:

• находить наиболее рациональные способы решения логических задач, используя при решении таблицы и «графы»;

• оценивать логическую правильность рассуждений;

• распознавать плоские геометрические фигуры, уметь применять их свойства при решении различных задач;

• решать простейшие комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов;

• уметь составлять занимательные задачи;

• применять некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач;

• применять полученные знания при построениях геометрических фигур и использованием линейки и циркуля;

• применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики.

КОНТРОЛЬ ОЖИДАЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

Контроль осуществляется, в основном, при проведении контрольных работ по темам. Ниже приведена примерная итоговая работа, которая носит рекомендательный характер. Учитель вправе изменить содержание, уровень сложности, количество и тематику задач или провести математический праздник.

Итоговая контрольная работа

1. Когда Даша, Таня и Люда спросили, какие оценки им поставили за контрольную работу, учительница сказала: «В вашем классе двоек вообще нет, а у вас оценки разные, причем у Даши - не 3, у Люды – не 3 и не 5. Какую оценку получила каждая девочка?

1. Если бы завтрашний день был вчерашним, то до воскресенья оставалось бы столько дней, сколько дней прошло от воскресенья до вчерашнего дня. Какой сегодня день?

2. У деда 2 бидона емкостью 2 и 7 литров. Помоги ему набрать из речки 3 литра воды. Расскажи, как это сделать.

3. Во дворе гуляли куры и собачки. Мальчик подсчитал их лапы – получилось 10. Скажи, сколько могло быть кур и сколько собак?

4. В бутылке, стакане, кувшине и банке налиты молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко находятся не в бутылке, в банке – не лимонад и не вода, а сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Определите, в каком сосуде какая жидкость.

5. Сколько существует трехзначных чисел, все цифры которых – нечетные и никакие не повторяются внутри одного числа?

6. Из 15 котят 8 рыжих и 7 пушистых, и других нет. Есть ли среди этих котят хоть один рыжий и пушистый одновременно?

ЛИТЕРАТУРА:

1. Гаврилова Т.Д.. «Занимательная математика», изд. Учитель, 2005 г.

2. Галкин Е.В. «Нестандартные задачи по математике», М., 1996г.

3. Галкин Е.В. «Нестандартные задачи по математике, 5-11 классы», М., 1969 г.

4. Гейдман Б.П. «Подготовка к математической олимпиаде», М., 2007 г.

5. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. «За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5 – 6 классов сред школ. – М.: «Просвещение», 1989 г.

6. Игнатьев Е.И. Математическая смекалка. Занимательные задачи, игры, фокусы, парадоксы. – М., Омега, 1994 г.

7. «Все задачи "Кенгуру"», С-П.,2010 г.

8. Козлова Е.Г. «Сказки и подсказки», М., 1995г.

9. Кононов А.Я. «Математическая мозаика», М., 2004 г.

10. Котов А. Я. «Вечера занимательной арифметики»

11. Лихтарников Л. М. «Занимательные задачи по математике», М.,1996г.

12. Нагибин Ф.Ф. «Математическая шкатулка». М.: УЧПЕДГИЗ, 1961 г. «Ума палата» - игры, головоломки, загадки, лабиринты. М., 1996г.

13. Нестеренко Ю.В., Олехник С. Н., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985 г.

14. Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников. М.: «Просвещение», 1990 г.

15. Чесноков А. С., Шварцбурд С. И., Головина В. Д., Крючкова И. И., Литвачук Л. А. «Внеклассная работа по математике в 4 – 5 классах». / под ред. С. И. Шварцбурда. М.: «Провсещение», 1974 г.

16. Ященко И.В. «Приглашение на математический праздник». М., МЦНПО, 2005г.