kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая(планирование) программа по математике(профиль) 10 кл

Нажмите, чтобы узнать подробности

Цели и задачи изучения предмета.

Цели.

  • Пробудить способность к саморазвитию, самореализации учащихся в процессе обучения;
  • Формировать умение выполнять дополнительные построения, сечения, выбирать метод решения, проанализировать условие задачи;
  • Научить владеть новыми понятиями, переводить аналитическую зависимость в наглядную форму и обратно;
  • Развивать математические, интеллектуальные способности учащихся, логическое мышление, вычислительные навыки, интерес к предмету,
  • Воспитывать культуру общения.

Задачи.

  • Изучить свойства тригонометрических функций, производную.
  • Научить решать тригонометрические уравнения и неравенства, строить графики тригонометрических функций, применять производную к исследованию функции.
  • Научить  решать задачи на построение сечений, нахождение угла между прямой и плоскостью;
  • Выполнять сложение  и вычитание векторов в пространстве;
  • Находить площади поверхности многогранников;
  • Изучить основные свойства плоскости;
  • Рассмотреть взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости;
  • Изучить параллельность прямых и плоскостей, параллельность плоскостей, перпендикулярность прямых и плоскостей
  • Приобщать к работе с математической литературой, компьютером 
  • Предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности.
  • Готовить учащихся к сдаче единого государственного экзамена.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Копия Рабочая программа математика 10 (профиль)»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №2 г. КАЛИНИНСКА САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ»



«СОГЛАСОВАНО» «УТВЕРЖДАЮ»

Заместитель директора по УР Директор школы

_____________________ ____________________ /Т.А Парфёнова/ / И.В. Миронов/

(расшифровка) (расшифровка)

« » августа 2013 г « » августа 2013 г

Приказ № от .08.13г



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

курса математики (профильный уровень)

в 10 «А» классе

на 2013/2014 учебный год.






РАССМОТРЕНО на ШМО СОСТАВИТЕЛЬ

« .» августа 2013г Шпакова Елена Николаевна

учитель высшей квалификационной категории.

Руководитель /Лукьянова О.Б./

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и программы курса алгебры и начала анализа10-11 классов автора Мордковича А.Г.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Цели

Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) об­щего образования направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о ма­тематике как универсальном языке науки, средстве моделирова­ния явлений и процессов;

овладение языком математики в устной и письменной форме, ма­тематическими знаниями и умениями, необходимыми для изуче­ния школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения об­разования и освоения избранной специальности на современном уровне;

развитие логического мышления, алгоритмической культуры, про­странственного воображения, математического мышления и инту­иции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области мате­матики и ее приложений в будущей профессиональной деятель­ности;

воспитание средствами математики культуры личности через зна­комство с историей развития математики, эволюцией математиче­ских идей; понимания значимости математики для научно-техни­ческого прогресса.

Цели и задачи изучения предмета.

Цели.

  • Пробудить способность к саморазвитию, самореализации учащихся в процессе обучения;

  • Формировать умение выполнять дополнительные построения, сечения, выбирать метод решения, проанализировать условие задачи;

  • Научить владеть новыми понятиями, переводить аналитическую зависимость в наглядную форму и обратно;

  • Развивать математические, интеллектуальные способности учащихся, логическое мышление, вычислительные навыки, интерес к предмету,

  • Воспитывать культуру общения.

Задачи.

  • Изучить свойства тригонометрических функций, производную.

  • Научить решать тригонометрические уравнения и неравенства, строить графики тригонометрических функций, применять производную к исследованию функции.

  • Научить решать задачи на построение сечений, нахождение угла между прямой и плоскостью;

  • Выполнять сложение и вычитание векторов в пространстве;

  • Находить площади поверхности многогранников;

  • Изучить основные свойства плоскости;

  • Рассмотреть взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости;

  • Изучить параллельность прямых и плоскостей, параллельность плоскостей, перпендикулярность прямых и плоскостей

  • Приобщать к работе с математической литературой, компьютером

  • Предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности.

  • Готовить учащихся к сдаче единого государственного экзамена.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования на профильном уровне в 10 классе отводится 6 часа в неделю (210 часов) и 17 ч на региональный компанент.


Обучение ведётся по учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа. 10 класс» в 2-х частях, профильный уровень и учебнику «Геометрия. 10», авт. Потоскуев Е.В., Звавич Л.И

Условные обозначения, используемые в программе

СР – самостоятельная работа

Д – диктант

Т – тест

ГР – графическая работа

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН


урока

Название темы

Дата проведения

Формы и

методы

контроля


Подготовка к ЕГЭ



ИКТ

Проектная деятельность

план

факт

1

Повторение.Исследование квадратного трёхчлена.

3.09






2

Повторение. Степенная функция.

4.09






3

Повторение. Понятие корня n-ой степени.

5.09






4

Повторение. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

6.09






5

Повторение. Теория вероятностей и статистики.

6.09






6

Входной мониторинг

7.09






7

Натуральные и целые числа

10.09






8

Натуральные и целые числа

11.09






9

Рациональные числа.

12.09






10

Иррациональные числа.

13.09






11

Иррациональные числа.

13.09






12

Множество действительных чисел

14.09






13

Модуль действительного числа

17.09






14

Модуль действительного числа

18.09






15

Метод математической индукции

19.09






16

Метод математической индукции

20.09






17

Предмет стереометрии. Аксиомы стереомет­рии.

20.09






18

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

21.09






19

Пересечение прямой и плоскости, двух плоскостей.

24.09




Презент


20

Решение задач.

25.09






21

Построение сечений. Вычисление площадей этих сечений

26.09


ГР1




22

Контрольная работа №1

27.09






23

Определение числовой функции и способы ее задания

27.09






24

Определение числовой функции и способы ее задания

1.10






25

Свойства функций

2.10






26

Свойства функций

3.10






27

Периодические функции

4.10






28

Периодические функции

4.10






29

Обратная функция

5.10






30

Обратная функция

8.10






31

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве.

9.10




Презент


32

Параллельные прямые в пространстве.

10.10




Презент


33

Направление в пространстве.

11.10






34

Решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве.

11.10


СР1




35

Контрольная работа № 2.

12.10






36

Контрольная работа № 2.

15.10






37

Числовая окружность

16.10




Презент


38

Числовая окружность

17.10






39

Числовая окружность на координатной плоскости

18.10




Презент


40

Числовая окружность на координатной плоскости

18.10


СР2




41

Синус и косинус.

19.10






42

Тангенс и котангенс

22.10






43

Тригонометрические функции числового аргумента

23.10




Презент


44

Тригонометрические функции числового аргумента

24.10






45

Тригонометрические функции углового аргумента

25.10


Д1




46

Тригонометрические функции углового аргумента

26.10






47

Функции у = sin х, её свойства и график

1.11


СР3


Презент


48

Функции у = cos х, её свойства и график

2.11




Презент


49

Функции у = sin х, у = cos х, их свойства и графики

12.11


Д2




50

Определение параллельных прямой и плоскости.

13.11






51

Теоремы о линии пересечения двух плоскостей.

14.11






52

Теорема о плоскости, проходя­щей через одну из двух скрещивающихся прямых парал­лельно другой прямой.

15.11






53

Решение задач на свойства парал­лельных прямой и плоскости.

15.11




Презент


54

Решение задач на построение сечений параллелепи­педа, куба, тетраэдра плоскостью.

16.11




Презент


55

Вычис­ление площадей построенных сечений

19.11


СР4




56

Контрольная работа №3.

20.11






57

Контрольная работа №3.

21.11






58

Построение графика функции у = mf(x)

22.11






59

Построение графика функции у = mf(x)

22.11




Презент


60

Построение графика функции у = f(kx)

23.11






61

Построение графика функции у = f(kx)

26.11


СР5




62

График гармонического колебания

27.11




Презент


63

Функции у = tg х, у = ctg х, их свойства и графики

28.11




Презент


64

Функции у = tg х, у = ctg х, их свойства и графики

2911






65

Обратные тригонометрические функции

30.11






66

Обратные тригонометрические функции

3.12






67

Определение прямой, перпендикулярной плоскости.

4.12




Презент


68

Ре­шение задач на доказательство, построение и вычисле­ние с использованием признака перпендикулярности прямой и плоскости.

5.12






69

Перпендикуляр и наклонная

6.12




Презент


70

Решение задач на доказательство, построение и вычисле­ние с использованием теорем о трех перпендикулярах.

6.12






71

Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости.

7.12




Презент


72

Решение задач на свойства перпендикулярных прямых и плоскостей.

10.12


Т1




73

Контрольная работа № 4.

11.12






74

Контрольная работа № 4.

11.12






75

Простейшие тригонометрические уравнения

и неравенства

13.12






76

Простейшие тригонометрические уравнения

и неравенства

13.12






77

Простейшие тригонометрические уравнения

и неравенства

14.12


Д3




78

Простейшие тригонометрические уравнения

и неравенства

17.12






79

Методы решения тригонометрических уравнений

18.12






80

Методы решения тригонометрических уравнений

19.12


Т2




81

Методы решения тригонометрических уравнений

20.12






82

Методы решения тригонометрических уравнений

20.12


СР6




83

Угол между наклонной и плоскостью.

21.12




Презент


84

Решение задач на нахождение угла между прямой и плоскостью.

24.12






85

Параллельное проектирование и его свойства.

25.12






86

Ортогональное проектирование, его свой­ства.

26.12






87

Решение задач.

27.12


СР7




88

Контрольная работа №5.

27.12






89

Контрольная работа №5.

28.12






90

Синус и косинус суммы и разности аргументов

9.01






91

Синус и косинус суммы и разности аргументов

10.01






92

Тангенс суммы и разности аргументов

10.01






93

Тангенс суммы и разности аргументов

11.01


СР8




94

Формулы приведения

14.01






95

Формулы приведения

15.01




Презент


96

Формулы двойного аргумента.

Формулы понижения степени

16.01






97

Формулы двойного аргумента.

Формулы понижения степени

17.01






98

Промежуточный мониторинг.

17.01






99

Взаимное расположение двух плоскостей в простран­стве.

18.01




Презент


100

Решение задач на доказательство, вы­числение, построение сечений многогранников.

21.01






101

Теоремы о параллельных плоскостях.

22.01






102

Теоремы о прямой, об отрезках параллельных прямых и параллельных плоскостях

23.01






103

Повторение в задачах материала о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей .

24.01


ГР2




104

Угол между двумя плоскостями.

24.01




Презент


105

Контрольная работа №6.

25.01






106

Контрольная работа №6.

28.01






107

Преобразование сумм тригонометрических функций

в произведения

29.01






108

Преобразование сумм тригонометрических функций

в произведения

30.01






109

Преобразование произведений тригонометрических

функций в суммы

31.01






110

Преобразование произведений тригонометрических

функций в суммы

31.01


СР9




111

Преобразование выражения A sin x + Вcos x к виду

Csin(x + t)

1.02






112

Преобразование выражения A sin x + Вcos x к виду

Csin(x + t)

4.02






113

Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение)

5.02






114

Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение)

6.02






115

Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение)

7.02






116

Перпендикулярные плоскости. Решение задач на определе­ние и признак перпендикулярных плоскостей.

7.02




Презент


117

Теоремы о прямой и взаимно перпендикулярных плоскостях..

8.02






118

Общий перпендикуляр двух скрещивающихся пря­мых. Расстояние между двумя скрещивающимися пря­мыми.

11.02


СР10




119

Решение задач на нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми.

12.02






120

Теорема о площади ортогональной проекции много­угольника и ее значение при решении задач.

13.02


ГР3




121

Контрольная работа №7.

14.02






122

Контрольная работа №7.

14.02






123

Комплексные числа и арифметические операции

над ними

15.02






124

Комплексные числа и арифметические операции

над ними

18.02






125

Комплексные числа и координатная плоскость

19.02




Презент


126

Тригонометрическая форма записи комплексного числа

20.02






127

Тригонометрическая форма записи комплексного числа

21.02






128

Комплексные числа и квадратные уравнения

21.02






129

Возведение комплексного числи в степень.

Извлечение кубического корня из комплексного числа

22.02


Т3




130

Возведение комплексного числи в степень.

Извлечение кубического корня из комплексного числа

23.02






131

Расстояние между точкой и фигурой. Приемы нахождения расстояний от точки до фигуры в пространстве.

25.02






132

Решение задач на построение перпендикуляров и вычисление их длин.

26.02






133

Расстояние между двумя фигурами. Приемы нахождения расстояний между фигурами в про­странстве.

27.02






134

Решение задач на нахождение расстояний между скрещивающимися прямыми.

28.02






135

Геометрические места точек пространства, связанные с расстояниями.

28.02






136

Повторение в задачах на нахож­дение расстояний.

1.03


Т4




137

Контрольная работа № 8.

11.03






138

Контрольная работа №8.

12.03






139

Числовые последовательности

13.03






140

Числовые последовательности

14.03






141

Предел числовой последовательности

14.03






142

Предел числовой последовательности

15.03






143

Предел функции

18.03




Презент


144

Предел функции

19.03


СР11




145

Определение производной

20.03






146

Определение производной

21.03


Д4




147

Вычисление производных

21.03






148

Вычисление производных

22.03






149

Вычисление производных

25.03


Т5




150

Дифференцирование сложной функции.

Дифференцирование обратной функции

26.03






151

Дифференцирование сложной функции.

Дифференцирование обратной функции

26.03






152

Векторы в пространстве. Линейные операции над векторами Решение геометрических задач векторным способом.

27.03




Презент


153

Компланарность трех векторов

28.03






154

Коллинеарность двух и компланар­ность трех векторов в геометрических задачах с много­гранниками.

28.03






155

Угол между двумя векторами.

29.03






156

Решение геометрических задач векторным методом.

1.04


Т6




157

Контрольная работа №9.

2.04






158

Контрольная работа №9.

3.04






159

Уравнение касательной к графику функции

4.04




Презент


160

Уравнение касательной к графику функции

4.04






161

Уравнение касательной к графику функции

5.04






162

Применение производной для исследования функций

8.04






163

Применение производной для исследования функций

9.04




Презент


164

Применение производной для исследования функций

10.04


Т7




165

Построение графиков функций

11.04






166

Построение графиков функций

11.04


СР12




167

Применение производной для нахождения наибольших

и наименьших значений величин

12.04






168

Применение производной для нахождения наибольших

и наименьших значений величин

15.04






169

Применение производной для нахождения наибольших

и наименьших значений величин

16.04






170

Прямо­угольная декартовая система координат в пространстве.

17.04




Презент


171

Скалярное произведение векторов в координатах.

18.04






172

Декартовы прямоугольные координаты точки

18.04






173

Уравнения и нера­венства, задающие множества точек в пространстве.

19.04






174

Угол между двумя плоскостями в координатах

22.04






175

Уравнения прямой

23.04






176

Взаимное расположение прямой и плоскости в коор­динатах. Решение задач.

24.04


СР13




177

Контрольная работа№10.

25.04






178

Контрольная работа №10.

25.04






179

Правило умножения. Перестановки и факториалы

26.04






180

Правило умножения. Перестановки и факториалы

29.04






181

Выбор нескольких элементов.

Биномиальные коэффициенты

30.04






182

Выбор нескольких элементов.

Биномиальные коэффициенты

2.05






183

Случайные события и их вероятности

2.05






184

Случайные события и их вероятности

3.05






185

Случайные события и их вероятности

6.05






Повторение.



186

Действительные числа. Числовые функции.

7.05






187

Тригонометрические функции.

8.05






188

Тригонометрические функции.

8.05






189

Тригонометрические уравнения.

10.05






190

Тригонометрические уравнения.

13.05






191

Преобразование тригонометрических выражений.

14.05






192

Преобразование тригонометрических выражений.

15.05






193

Прямые и плоскости в пространстве.

16.05






194

Прямые и плоскости в пространстве.

16.05






195

Прямые и плоскости в пространстве.

17.05






196

Векторный и координатный методы в пространстве.

20.05






197

Векторный и координатный методы в пространстве.

21.05






198

Комплексные числа

22.05






199

Комплексные числа

23.05






200

Производная

23.05






201

Производная

24.05






202

Производная

25.05






203

Обобщающее повторение

27.05






204

Обобщающее повторение

28.05






205

Итоговый мониторинг

28.05






206

Итоговый мониторинг

29.05






207

Обобщающее повторение

29.05






208

Обобщающее повторение.

30.05






209

Обобщающее повторение.

30.05






210

Заключительный урок.

31.05










Формы, методы, способы и средства реализации программы

Формы: фронтальная, парная, групповая, индивидуальная.

Методы: практический, объяснительно – иллюстративный, частично-поисковый, наблюдение, исследование.

Технологии: традиционное, дифференцированное, проблемное, игровое, тестовое обучения.


Формы диагностики уровня знаний, умений, навыков.

Самостоятельная работа – 13;

Диктант – 4;

Тест – 7;

Контрольная работа– 10;

Мониторинговых работ – 3.

Графических работ -3

















СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Название раздела и тем курса, его содержание

Кол-во часов

Основные цели тем курса

Повторение.

5


Действительные числа

Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррацио­нальные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль дей­ствительного числа. Метод математической индукции

10

Повторить, углубить и расширить представления учащихся о действительных числах.

Числовые функции

Определение числовой функции и способы ее задания. Свой­ства функций. Периодические и обратные функции.


8

Напомнить учащимся общие сведения о функциях.

Тригонометрические функции

Числовая окружность на координатной плоскости. Опреде­ление синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Тригонометри­ческие функции числового и углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.


22

Ввести понятия синуса, косинуса, тангенса и ко­тангенса произвольного угла; сформировать умения вычислять зна­чения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций, нау­чить учащихся строить графики и выполнять некоторые преобразо­вания графиков этих функций.

Тригонометрические уравнения и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены переменной, метод разложения на множители, однородные триго­нометрические уравнения.

8

Сформировать у учащихся умение решать простейшие тригонометрические уравнения и ознакомить с основ­ными приемами решения тригонометрических уравнений.

Преобразование тригонометрических выражений.

Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, пони­жения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы реше­ния тригонометрических уравнений (продолжение).

17

Выработать у учащихся навык тождественных преобразований тригонометрических выражений.

Комплексные числа

Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометри­ческая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.

8

Познакомить учащихся с новой числовой системой – системой комплексных чисел. Рассмотреть формы записи комплексного числа, действия с комплексными числами, использование комплексных чисел при решении уравнений.

Производная

Определение числовой последовательности, способы ее зада­ния и свойства. Предел числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей. Сумма бесконечной геометри­ческой прогрессии. Предел функции на бесконечности и в точ­ке. Задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, вычисление производных. Понятие производной п-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифферен­цирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Применение производной для дока­зательства тождеств и неравенств. Построение графиков функ­ций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

25

Сформировать понятие о производной, ее механическом и геометрическом смысле, выработать умение нахо­дить производные, пользуясь правилами и формулами дифференци­рования; познакомить учащихся с методами дифференциального исчисления и сформировать умение применять их для решения задач.

Комбинаторика и вероятность

Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Нью­тона. Случайные события и их вероятности.

7

Повторить основные понятия комбинаторики и вероятности. Рассмотреть правила и формулы, используемые для решения комбинаторных задач и задач по вероятности.

Введение в стереометрию

Предмет стереометрии. Пространственные фигуры: куб, параллелепипед, пирамида, призма, сфера и шар. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереомет­рии. Пересечение прямой и плоскости, двух плоскостей. Следствия из аксиом. Теоремы о плоскости, проходя­щей: через прямую и не лежащую на ней точку; через две пересекающиеся прямые; через две параллельные пря­мые. Техника выполнения простейших стереометриче­ских чертежей.


5

• познакомить учащихся с содержанием курса сте­реометрии, с некоторыми многогранниками и их изо­бражениями на рисунке (чертеже);

  • ввести основные понятия и сформулировать акси­омы данного курса стереометрии;

  • доказать первые следствия из аксиом;

  • вырабатывать навык учащихся начинать решение стереометрической задачи (доказательство теоремы) с изображения фигур, о которых идет речь в этой задаче (теореме), сопровождая при этом аргументированными объяснениями возникающие утверждения.

Прямые в пространстве

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Признаки скрещивающихся прямых. Свойства параллельных прямых в пространстве. Тео­рема о двух параллельных прямых, одна из которых пере­секает плоскость. Признак параллельности прямых.

Направление в пространстве. Теорема о равенстве двух углов с сонаправленными сторонами. Определение угла между скрещивающимися прямыми

4

  • ввести определение скрещи­вающихся прямых;

  • сформулировать и доказать:

а) признак скрещивающихся прямых;

б) свойства параллельных прямых в пространстве;

  • ввести понятие угла между двумя скрещивающи­мися прямыми;

  • объяснить, как изображается и вычисляется угол между двумя скрещивающимися прямыми;

формировать умения учащихся аргументированно объяснять любое утверждение, возникающее по ходу решения задачи, как на построение, так и на доказа­тельство.

Прямая и плоскость в пространстве

Параллельные прямая и плоскость

Определение и признак параллельности прямой и плоскости. Теорема о линии пересечения двух плоскос­тей, одна из которых проходит через прямую, параллель­ную другой плоскости. Теорема о линии пересечения двух плоскостей, каждая из которых проходит через одну из двух параллельных прямых. Теорема о плоскости, проходящей через одну из двух скрещивающихся прямых параллельно другой прямой.

Перпендикулярные прямая и плоскость

Определение прямой, перпендикулярной плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Теорема о двух параллельных прямых, одна из кото­рых перпендикулярна плоскости. Теорема о двух пря­мых, перпендикулярных плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теоремы о длинах пер­пендикуляра, наклонных и проекций этих наклонных. Теоремы о трех перпендикулярах (прямая и обратная).


17


  • ввести определение параллельных прямой и плос­кости;

  • сформулировать и доказать признаки параллель­ности прямой и плоскости;

  • формировать умение учащихся решать задачи:

а) на доказательство параллельности прямой и плос­кости;

б) на построение плоских сечений многогранников


  • ввести определение прямой, перпендикулярной данной плоскости;

  • доказать признак перпендикулярности прямой и плоскости;

  • доказать теоремы о трех пер­пендикулярах и выработать умение учащихся использо­вать эти теоремы при решении конструктивных задач с многогранниками;

  • ввести понятие расстояние от данной точки до данной плоскости;

  • формировать умения учащихся:

а) применять теоремы о трех перпендикулярах при ре­шении задач

б) устанавливать взаимосвязь между параллельностью и перпендикулярностью прямых

в) применять теоремы о длинах перпендикуляра, на­клонных и проекций этих наклонных при решении мет­рических задач стереометрии.

Плоскости в пространстве

Параллельные плоскости

Взаимное расположение двух плоскостей в простран­стве. Определение параллельных плоскостей. Признаки параллельности двух плоскостей. Теорема о линиях пере­сечения двух параллельных плоскостей третьей плоско­стью. Теорема о прямой, пересекающей одну из двух па­раллельных плоскостей. Теорема о плоскости, пересе­кающей одну из двух параллельных плоскостей.

Теорема о плоскости, которая параллельна данной плоскости и проходит через точку, не лежащую в данной плоскости. Теорема о транзитивности параллельности плоскостей в пространстве.

Теорема об отрезках параллельных прямых, заклю­ченных между двумя параллельными плоскостями. Тео­рема о прямой, перпендикулярной одной из двух парал­лельных плоскостей.



Угол между двумя плоскостями

Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Теорема о линейном угле двугранного угла. Угол между двумя плоскостями. Методы нахождения двугранных уг­лов и углов между двумя плоскостями.





















Перпендикулярные плоскости

Перпендикулярные плоскости. Признак перпендику­лярности двух плоскостей. Теорема о прямой, перпенди­кулярной линии пересечения двух взаимно перпендику­лярных плоскостей и лежащей в одной из них. Теорема о прямой, перпендикулярной одной из двух взаимно пер­пендикулярных плоскостей и имеющей со второй плос­костью общую точку. Теорема о линии пересечения двух плоскостей, перпендикулярных третьей.

Общий перпендикуляр двух скрещивающихся пря­мых. Расстояние между двумя скрещивающимися пря­мыми.

Теорема о площади ортогональной проекции много­угольника.

11


  • ввести понятие параллельных плоскостей; изучить их свойства;

  • изучить:

а) признаки параллельности плоскостей;

б) соотношения между параллельными плоскостями и плоскостями (прямыми), их пересекающими;

  • разъяснить важность теоремы о существовании и единственности плоскости, которая параллельна данной плоскости и проходит через точку, не лежащую в дан­ной плоскости;

  • формировать умения учащихся применять свойства и признаки параллельных плоскостей при решении за­дач на построение, доказательство и вычисление с использованием многогранников, аргументировано обосновывая каждый шаг построения и вычисления.


  • ввести понятия:

а) двугранного угла и его линейного угла;

б) угла между двумя плоскостями;

в) перпендикулярных плоскостей;

  • изучить:

а) теорему об измерении двугранного угла;

б) признаки перпендикулярности двух плоскостей;

в) свойства перпендикулярных плоскостей;

  • формировать умения учащихся применять свойства и признаки перпендикулярных плоскостей при реше­нии задач на построение, доказательство и вычисление с использованием многогранников;


  • ввести понятия общего перпендикуляра двух скре­щивающихся прямых и расстояния между ними;

  • формировать умения учащихся решать задачи на нахождение расстояний между скрещивающимися пря­мыми с использованием куба, правильного тетраэдра, правильной призмы, аргументировано обосновывая каждый шаг построения и вычисления;

  • изучить теорему о площади ортогональной проек­ции многоугольника;

  • формировать умения учащихся с помощью этой теоремы находить: площади сечения и основания мно­гогранника; величину угла при ребре основания пира­миды; величину угла между плоскостью сечения и плоскостью основания многогранника.

Расстояния в пространстве

Расстояние между точкой и фигурой

Расстояние между двумя точками. Расстояние между точкой и фигурой. Расстояние между точкой и прямой. Расстояние между точкой и плоскостью. Расстояние между точкой и сферой. Приемы нахождения расстояний от точки до фигуры в пространстве.

Расстояние между двумя фигурами

Расстояние между двумя фигурами. Расстояние между прямой и плоскостью. Расстояние между двумя парал­лельными плоскостями. Расстояние между двумя па­раллельными прямыми. Расстояние между скрещиваю­щимися прямыми. Приемы нахождения расстояний между фигурами в пространстве.













Геометрические места точек в пространстве

Сфера. Цилиндрическая поверхность. Параллельные плоскости. Плоскость серединных перпендикуляров дан­ного отрезка. Биссектор двугранного угла. Прямая цент­ров всех сфер, проходящих через три неколлинеарные точки. Центр сферы, описанной около тетраэдра. Луч центров всех сфер, вписанных в трехгранный угол.

6


  • ввести понятие расстояния: между двумя точками; между точкой и фигурой; между двумя фигурами; изу­чить приемы нахождения этих расстояний;




  • изучить связанные с расстояниями геометрические места точек в пространстве;

  • формировать умения учащихся:

а) «видеть» и вычислять различные расстояния в про­странстве, используя многогранники и многоугольники, расположенные в пространстве;

б) решать задачи метрического характера на нахожде­ние расстояний, углов, площадей, используя куб, пра­вильную пирамиду, правильный тетраэдр, параллелепи­пед, корректно аргументируя каждый шаг построения изображения, доказательной и вычислительной частей решения задачи;

  • используя геометрические места точек в простран­стве, осуществлять пропедевтическую работу по подго­товке учащихся к решению содержательных задач в 11 классе при изучении многогранников и фигур вра­щения.

Векторный метод в пространстве

Вектор в пространстве. Единичный и нулевой вектор. Противоположные векторы. Единственность отложения от данной точки вектора, равного данному вектору. Коллинеарность двух векторов и ее геометрический смысл. Линейные операции над векторами (сложение, вычитание, умножение вектора на число) и их свойства.

Компланарность трех векторов. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, компланарным с данным вектором. Три некомпланарных вектора. Разло­жение вектора по трем некомпланарным векторам. Век­торный базис в пространстве. Разложение вектора и его координаты в данном векторном базисе. Условие колли­неарности двух векторов и компланарности трех векто­ров в пространстве. Угол между двумя векторами. Скалярное произведе­ние векторов и его свойства. Формулы, связанные со скалярным произведением векторов. Признак перпенди­кулярности двух векторов. Векторное доказательство признака перпендикулярности прямой и плоскости, те­орем о трех перпендикулярах.




5


  • ввести понятия:

а) вектора, линейных операций над векторами и изу­чить их свойства;

б) векторного базиса в пространстве;

в) разложения вектора и его координат в данном бази­се;

г) скалярного произведения двух векторов; изучить его свойства;

  • формировать умения учащихся переводить условие геометрической задачи в векторную терминологию и символику (на «векторный язык»), затем грамотно (без­ошибочно) выполнять соответствующие алгебраические операции над векторами и, наконец, полученный в век­торной форме результат верно переводить «обратно», на «язык чисто геометрический»;

  • используя изображения куба, правильной пирами­ды, правильного тетраэдра, параллелепипеда, формиро­вать умения учащихся решать векторным методом зада­чи:

а) аффинного характера на взаимное расположение точек, прямых и плоскостей;

б) метрического характера на нахождение расстояний, углов, площадей.

Координатный метод в пространстве

Ортонормированный базис в пространстве. Прямо­угольная декартовая система координат в пространстве. Координаты вектора, действия над векторами в коорди­натах. Условие коллинеарности двух векторов в коорди­натах. Скалярное произведение векторов в координатах. Ус­ловие перпендикулярности двух векторов в координатах. Проекция вектора на ось в координатах.

Декартовы прямоугольные координаты точки. Фор­мулы нахождения: расстояния между двумя точками в координатах; координат точки, делящей отрезок в дан­ном отношении, середины отрезка. Уравнения и нера­венства, задающие множества точек в пространстве. Уравнение сферы и неравенство шара. Общее уравнение плоскости в декартовых прямоугольных координатах. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору. Частные случаи об­щего уравнения плоскости и их графическая иллюстра­ция. Уравнение плоскости в отрезках. Угол между двумя плоскостями в координатах. Усло­вие параллельности и перпендикулярности двух плоскос­тей в координатах.

Уравнения прямой по точке и направляющему векто­ру; канонические и параметрические уравнения прямой. Уравнения прямой по двум ее точкам. Прямая как линия пересечения двух плоскостей. Угол между двумя прямы­ми в координатах. Условия параллельности и перпенди­кулярности двух прямых в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости в коор­динатах. Угол между прямой и плоскостью в координа­тах. Условия параллельности и перпендикулярности пря­мой и плоскости. Формула расстояния от точки до плос­кости.


7

  • ввести понятие ортонормированного базиса в про­странстве, пространственной декартовой прямоугольной системы координат, декартовых прямоугольных коорди­нат вектора и точки;

  • в координатной форме:

а) ввести линейные операции над векторами;

б) представить скалярное произведение двух векторов, условие коллинеарности и перпендикулярности двух векторов, условие компланарности трех векторов;

  • вывести уравнение плоскости, уравнение сферы, различные уравнения прямой;

  • получить формулы:

а) вычисления угла между двумя векторами;

б) расстояния между двумя точками и деления отрезка в данном отношении;

в) вычисления угла между: двумя плоскостями; двумя прямыми; прямой и плоскостью;

г) вычисления расстояния от данной точки до данной плоскости;

  • формировать умения учащихся с помощью уравне­ний прямых и плоскостей решать аффинные и метри­ческие задачи стереометрии, используя в качестве объ­ектов изучения куб, прямоугольный параллелепипед, правильный тетраэдр, правильную пирамиду, сферу, шар.


Повторение.

Действительные числа. Числовые функции. Тригонометрические функции. Производная.

Преобразование тригонометрических выражений.

Комплексные числа. Тригонометрические уравнения.

Прямые и плоскости в пространстве.

Векторный и координатные методы в пространстве.

23

Обобщить и систематизировать знания учащихся по изученным темам.
















ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения математики в 10 классе ученик должен:

знать

• определения тригонометрических функций методы решения тригонометрических уравнений и неравенств; формулы преобразования тригонометрических выражений.

• определение комплексного числа;

• определение производной, формулы нахождения производной функции;

• правила и формулы, используемые для решения комбинаторных задач и задач по вероятности;

• определения и свойства основных тел стереометрии;

• аксиомы стереометрии и их следствия а так же теоремы изученных тем ;

уметь

• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простей­ших случаях находить комплексные корни уравнений с действи­тельными коэффициентами;

• проводить преобразования числовых и буквенных выраже­ний, включающих тригоно­метрические функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобра­зования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных

• исследовать функции и строить их графики с помощью про­изводной;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• решать простейшие комбинаторные задачи с использованием известных формул, вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле;

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объек­ты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и ана­лизировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, дока­зывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфи­гурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отно­шений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников и изображать сечения тел враще­ния;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситу­аций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при ре­шении практических задач, используя при необходимости спра­вочники и вычислительные устройства.






УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРЕДМЕТА

И ПЕРЕЧЕНЬ ЛИТЕРАТУРЫ

Основная литература.

  1. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования по математике, 2004 г.

Сборник нормативных документов. Математика / Сост Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.:2004. – 79,[1] с.

ISBN 5-7107-8649-7

  1. Программы. Математика.5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы/авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007. – 64 с. ISBN 978-5-346-00878-1

  2. Программа курса геометрии для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Авт. Потокуев Е.В. Звавич Л.И.

  3. Алгебра и начала анализа. 10 класс. В 2ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов. – 4-е изд., доп. – М.: Мнемозина, 2007. – 424с.: ил. ISBN 978-5-346-00792-0

Алгебра и начала анализа. 10 класс. В 2ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений

(профильный уровень) / [А.Г. Мордкович, и др.]; под ред. А.Г. Мордковича,– 4-е изд., испр. – М.: Мнемозина,

2007. – 336 с.: ил. ISBN 978-5-346-00793-7

  1. Геометрия. 10 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений с углуб­ленным и профильным изучением математики. / Потоскуев Е. В., Звавич Л. И.— 7-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2010. – 223, [1] с.:ил.

ISBN 978-5-358-07683-9

Геометрия. 10 кл.: задачник для общеобразовательных учреждений с углуб­ленным и профильным изучением математики. / Потоскуев Е. В., Звавич Л. И. — 5-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2009. -250, [6] с.: ил.

ISBN 978-5-358-07404-0


Дополнительная литература.

  1. - Поурочные разработки по алгебре и началам анализа к УМК А.Г. Мордковича: 10 класс. – М.: ВАКО, 2008. – 304с. – (В помощь школьному учителю). ISBN 978-5-94665-611-5

  2. - Поурочные разработки по геометрии: 10 класс/ Сост. В.А. Яровенко. - М. : 2007. – 304с. – (В помощь школьному учителю). ISBN 978-5-94665-585-9

  3. Потоскуев Е. В., Звавич Л. И., Шляпочник Л. Я. Гео­метрия. 10 кл.: методическое пособие к учебнику Е. В. Потоскуева, Л. И. Звавича «Геометрия. 10 класс». — М.: Дрофа, 2010;

  4. Потоскуев Е. В., Звавич Л. И. Контрольные и прове­рочные работы по геометрии. 10—11 классы: методиче­ское пособие. — М.: Дрофа, 2007







Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 10 класс

Скачать
Рабочая(планирование) программа по математике(профиль) 10 кл

Автор: Шпакова Елена Николаевна

Дата: 27.06.2014

Номер свидетельства: 108878


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1920 руб.
2400 руб.
1580 руб.
1980 руб.
1660 руб.
2070 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства