МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №2 г. КАЛИНИНСКА САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ»
«СОГЛАСОВАНО» «УТВЕРЖДАЮ»
Заместитель директора по УР Директор школы
_____________________ ____________________ /Т.А Парфёнова/ / И.В. Миронов/
(расшифровка) (расшифровка)
« » августа 2013 г « » августа 2013 г
Приказ № от .08.13г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
курса математики (профильный уровень)
в 10 «А» классе
на 2013/2014 учебный год.
РАССМОТРЕНО на ШМО СОСТАВИТЕЛЬ
« .» августа 2013г Шпакова Елена Николаевна
учитель высшей квалификационной категории.
Руководитель /Лукьянова О.Б./
Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и программы курса алгебры и начала анализа10-11 классов автора Мордковича А.Г.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Цели
Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Цели и задачи изучения предмета.
Цели.
Пробудить способность к саморазвитию, самореализации учащихся в процессе обучения;
Формировать умение выполнять дополнительные построения, сечения, выбирать метод решения, проанализировать условие задачи;
Научить владеть новыми понятиями, переводить аналитическую зависимость в наглядную форму и обратно;
Развивать математические, интеллектуальные способности учащихся, логическое мышление, вычислительные навыки, интерес к предмету,
Воспитывать культуру общения.
Задачи.
Научить решать тригонометрические уравнения и неравенства, строить графики тригонометрических функций, применять производную к исследованию функции.
Научить решать задачи на построение сечений, нахождение угла между прямой и плоскостью;
Выполнять сложение и вычитание векторов в пространстве;
Находить площади поверхности многогранников;
Изучить основные свойства плоскости;
Рассмотреть взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости;
Изучить параллельность прямых и плоскостей, параллельность плоскостей, перпендикулярность прямых и плоскостей
Приобщать к работе с математической литературой, компьютером
Предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности.
Готовить учащихся к сдаче единого государственного экзамена.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования на профильном уровне в 10 классе отводится 6 часа в неделю (210 часов) и 17 ч на региональный компанент.
Обучение ведётся по учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа. 10 класс» в 2-х частях, профильный уровень и учебнику «Геометрия. 10», авт. Потоскуев Е.В., Звавич Л.И
Условные обозначения, используемые в программе
СР – самостоятельная работа
Д – диктант
Т – тест
ГР – графическая работа
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
| № урока | Название темы | Дата проведения | Формы и методы контроля |
Подготовка к ЕГЭ
| ИКТ | Проектная деятельность |
| план | факт |
| 1 | Повторение.Исследование квадратного трёхчлена. | 3.09 |
|
|
|
|
|
| 2 | Повторение. Степенная функция. | 4.09 |
|
|
|
|
|
| 3 | Повторение. Понятие корня n-ой степени. | 5.09 |
|
|
|
|
|
| 4 | Повторение. Арифметическая и геометрическая прогрессии. | 6.09 |
|
|
|
|
|
| 5 | Повторение. Теория вероятностей и статистики. | 6.09 |
|
|
|
|
|
| 6 | Входной мониторинг | 7.09 |
|
|
|
|
|
| 7 | Натуральные и целые числа | 10.09 |
|
|
|
|
|
| 8 | Натуральные и целые числа | 11.09 |
|
|
|
|
|
| 9 | Рациональные числа. | 12.09 |
|
|
|
|
|
| 10 | Иррациональные числа. | 13.09 |
|
|
|
|
|
| 11 | Иррациональные числа. | 13.09 |
|
|
|
|
|
| 12 | Множество действительных чисел | 14.09 |
|
|
|
|
|
| 13 | Модуль действительного числа | 17.09 |
|
|
|
|
|
| 14 | Модуль действительного числа | 18.09 |
|
|
|
|
|
| 15 | Метод математической индукции | 19.09 |
|
|
|
|
|
| 16 | Метод математической индукции | 20.09 |
|
|
|
|
|
| 17 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | 20.09 |
|
|
|
|
|
| 18 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | 21.09 |
|
|
|
|
|
| 19 | Пересечение прямой и плоскости, двух плоскостей. | 24.09 |
|
|
| Презент |
|
| 20 | Решение задач. | 25.09 |
|
|
|
|
|
| 21 | Построение сечений. Вычисление площадей этих сечений | 26.09 |
| ГР1 |
|
|
|
| 22 | Контрольная работа №1 | 27.09 |
|
|
|
|
|
| 23 | Определение числовой функции и способы ее задания | 27.09 |
|
|
|
|
|
| 24 | Определение числовой функции и способы ее задания | 1.10 |
|
|
|
|
|
| 25 | Свойства функций | 2.10 |
|
|
|
|
|
| 26 | Свойства функций | 3.10 |
|
|
|
|
|
| 27 | Периодические функции | 4.10 |
|
|
|
|
|
| 28 | Периодические функции | 4.10 |
|
|
|
|
|
| 29 | Обратная функция | 5.10 |
|
|
|
|
|
| 30 | Обратная функция | 8.10 |
|
|
|
|
|
| 31 | Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. | 9.10 |
|
|
| Презент |
|
| 32 | Параллельные прямые в пространстве. | 10.10 |
|
|
| Презент |
|
| 33 | Направление в пространстве. | 11.10 |
|
|
|
|
|
| 34 | Решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве. | 11.10 |
| СР1 |
|
|
|
| 35 | Контрольная работа № 2. | 12.10 |
|
|
|
|
|
| 36 | Контрольная работа № 2. | 15.10 |
|
|
|
|
|
| 37 | Числовая окружность | 16.10 |
|
|
| Презент |
|
| 38 | Числовая окружность | 17.10 |
|
|
|
|
|
| 39 | Числовая окружность на координатной плоскости | 18.10 |
|
|
| Презент |
|
| 40 | Числовая окружность на координатной плоскости | 18.10 |
| СР2 |
|
|
|
| 41 | Синус и косинус. | 19.10 |
|
|
|
|
|
| 42 | Тангенс и котангенс | 22.10 |
|
|
|
|
|
| 43 | Тригонометрические функции числового аргумента | 23.10 |
|
|
| Презент |
|
| 44 | Тригонометрические функции числового аргумента | 24.10 |
|
|
|
|
|
| 45 | Тригонометрические функции углового аргумента | 25.10 |
| Д1 |
|
|
|
| 46 | Тригонометрические функции углового аргумента | 26.10 |
|
|
|
|
|
| 47 | Функции у = sin х, её свойства и график | 1.11 |
| СР3 |
| Презент |
|
| 48 | Функции у = cos х, её свойства и график | 2.11 |
|
|
| Презент |
|
| 49 | Функции у = sin х, у = cos х, их свойства и графики | 12.11 |
| Д2 |
|
|
|
| 50 | Определение параллельных прямой и плоскости. | 13.11 |
|
|
|
|
|
| 51 | Теоремы о линии пересечения двух плоскостей. | 14.11 |
|
|
|
|
|
| 52 | Теорема о плоскости, проходящей через одну из двух скрещивающихся прямых параллельно другой прямой. | 15.11 |
|
|
|
|
|
| 53 | Решение задач на свойства параллельных прямой и плоскости. | 15.11 |
|
|
| Презент |
|
| 54 | Решение задач на построение сечений параллелепипеда, куба, тетраэдра плоскостью. | 16.11 |
|
|
| Презент |
|
| 55 | Вычисление площадей построенных сечений | 19.11 |
| СР4 |
|
|
|
| 56 | Контрольная работа №3. | 20.11 |
|
|
|
|
|
| 57 | Контрольная работа №3. | 21.11 |
|
|
|
|
|
| 58 | Построение графика функции у = mf(x) | 22.11 |
|
|
|
|
|
| 59 | Построение графика функции у = mf(x) | 22.11 |
|
|
| Презент |
|
| 60 | Построение графика функции у = f(kx) | 23.11 |
|
|
|
|
|
| 61 | Построение графика функции у = f(kx) | 26.11 |
| СР5 |
|
|
|
| 62 | График гармонического колебания | 27.11 |
|
|
| Презент |
|
| 63 | Функции у = tg х, у = ctg х, их свойства и графики | 28.11 |
|
|
| Презент |
|
| 64 | Функции у = tg х, у = ctg х, их свойства и графики | 2911 |
|
|
|
|
|
| 65 | Обратные тригонометрические функции | 30.11 |
|
|
|
|
|
| 66 | Обратные тригонометрические функции | 3.12 |
|
|
|
|
|
| 67 | Определение прямой, перпендикулярной плоскости. | 4.12 |
|
|
| Презент |
|
| 68 | Решение задач на доказательство, построение и вычисление с использованием признака перпендикулярности прямой и плоскости. | 5.12 |
|
|
|
|
|
| 69 | Перпендикуляр и наклонная | 6.12 |
|
|
| Презент |
|
| 70 | Решение задач на доказательство, построение и вычисление с использованием теорем о трех перпендикулярах. | 6.12 |
|
|
|
|
|
| 71 | Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости. | 7.12 |
|
|
| Презент |
|
| 72 | Решение задач на свойства перпендикулярных прямых и плоскостей. | 10.12 |
| Т1 |
|
|
|
| 73 | Контрольная работа № 4. | 11.12 |
|
|
|
|
|
| 74 | Контрольная работа № 4. | 11.12 |
|
|
|
|
|
| 75 | Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства | 13.12 |
|
|
|
|
|
| 76 | Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства | 13.12 |
|
|
|
|
|
| 77 | Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства | 14.12 |
| Д3 |
|
|
|
| 78 | Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства | 17.12 |
|
|
|
|
|
| 79 | Методы решения тригонометрических уравнений | 18.12 |
|
|
|
|
|
| 80 | Методы решения тригонометрических уравнений | 19.12 |
| Т2 |
|
|
|
| 81 | Методы решения тригонометрических уравнений | 20.12 |
|
|
|
|
|
| 82 | Методы решения тригонометрических уравнений | 20.12 |
| СР6 |
|
|
|
| 83 | Угол между наклонной и плоскостью. | 21.12 |
|
|
| Презент |
|
| 84 | Решение задач на нахождение угла между прямой и плоскостью. | 24.12 |
|
|
|
|
|
| 85 | Параллельное проектирование и его свойства. | 25.12 |
|
|
|
|
|
| 86 | Ортогональное проектирование, его свойства. | 26.12 |
|
|
|
|
|
| 87 | Решение задач. | 27.12 |
| СР7 |
|
|
|
| 88 | Контрольная работа №5. | 27.12 |
|
|
|
|
|
| 89 | Контрольная работа №5. | 28.12 |
|
|
|
|
|
| 90 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | 9.01 |
|
|
|
|
|
| 91 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | 10.01 |
|
|
|
|
|
| 92 | Тангенс суммы и разности аргументов | 10.01 |
|
|
|
|
|
| 93 | Тангенс суммы и разности аргументов | 11.01 |
| СР8 |
|
|
|
| 94 | Формулы приведения | 14.01 |
|
|
|
|
|
| 95 | Формулы приведения | 15.01 |
|
|
| Презент |
|
| 96 | Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени | 16.01 |
|
|
|
|
|
| 97 | Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени | 17.01 |
|
|
|
|
|
| 98 | Промежуточный мониторинг. | 17.01 |
|
|
|
|
|
| 99 | Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве. | 18.01 |
|
|
| Презент |
|
| 100 | Решение задач на доказательство, вычисление, построение сечений многогранников. | 21.01 |
|
|
|
|
|
| 101 | Теоремы о параллельных плоскостях. | 22.01 |
|
|
|
|
|
| 102 | Теоремы о прямой, об отрезках параллельных прямых и параллельных плоскостях | 23.01 |
|
|
|
|
|
| 103 | Повторение в задачах материала о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей . | 24.01 |
| ГР2 |
|
|
|
| 104 | Угол между двумя плоскостями. | 24.01 |
|
|
| Презент |
|
| 105 | Контрольная работа №6. | 25.01 |
|
|
|
|
|
| 106 | Контрольная работа №6. | 28.01 |
|
|
|
|
|
| 107 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения | 29.01 |
|
|
|
|
|
| 108 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения | 30.01 |
|
|
|
|
|
| 109 | Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы | 31.01 |
|
|
|
|
|
| 110 | Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы | 31.01 |
| СР9 |
|
|
|
| 111 | Преобразование выражения A sin x + Вcos x к виду Csin(x + t) | 1.02 |
|
|
|
|
|
| 112 | Преобразование выражения A sin x + Вcos x к виду Csin(x + t) | 4.02 |
|
|
|
|
|
| 113 | Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение) | 5.02 |
|
|
|
|
|
| 114 | Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение) | 6.02 |
|
|
|
|
|
| 115 | Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение) | 7.02 |
|
|
|
|
|
| 116 | Перпендикулярные плоскости. Решение задач на определение и признак перпендикулярных плоскостей. | 7.02 |
|
|
| Презент |
|
| 117 | Теоремы о прямой и взаимно перпендикулярных плоскостях.. | 8.02 |
|
|
|
|
|
| 118 | Общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых. Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми. | 11.02 |
| СР10 |
|
|
|
| 119 | Решение задач на нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми. | 12.02 |
|
|
|
|
|
| 120 | Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника и ее значение при решении задач. | 13.02 |
| ГР3 |
|
|
|
| 121 | Контрольная работа №7. | 14.02 |
|
|
|
|
|
| 122 | Контрольная работа №7. | 14.02 |
|
|
|
|
|
| 123 | Комплексные числа и арифметические операции над ними | 15.02 |
|
|
|
|
|
| 124 | Комплексные числа и арифметические операции над ними | 18.02 |
|
|
|
|
|
| 125 | Комплексные числа и координатная плоскость | 19.02 |
|
|
| Презент |
|
| 126 | Тригонометрическая форма записи комплексного числа | 20.02 |
|
|
|
|
|
| 127 | Тригонометрическая форма записи комплексного числа | 21.02 |
|
|
|
|
|
| 128 | Комплексные числа и квадратные уравнения | 21.02 |
|
|
|
|
|
| 129 | Возведение комплексного числи в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа | 22.02 |
| Т3 |
|
|
|
| 130 | Возведение комплексного числи в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа | 23.02 |
|
|
|
|
|
| 131 | Расстояние между точкой и фигурой. Приемы нахождения расстояний от точки до фигуры в пространстве. | 25.02 |
|
|
|
|
|
| 132 | Решение задач на построение перпендикуляров и вычисление их длин. | 26.02 |
|
|
|
|
|
| 133 | Расстояние между двумя фигурами. Приемы нахождения расстояний между фигурами в пространстве. | 27.02 |
|
|
|
|
|
| 134 | Решение задач на нахождение расстояний между скрещивающимися прямыми. | 28.02 |
|
|
|
|
|
| 135 | Геометрические места точек пространства, связанные с расстояниями. | 28.02 |
|
|
|
|
|
| 136 | Повторение в задачах на нахождение расстояний. | 1.03 |
| Т4 |
|
|
|
| 137 | Контрольная работа № 8. | 11.03 |
|
|
|
|
|
| 138 | Контрольная работа №8. | 12.03 |
|
|
|
|
|
| 139 | Числовые последовательности | 13.03 |
|
|
|
|
|
| 140 | Числовые последовательности | 14.03 |
|
|
|
|
|
| 141 | Предел числовой последовательности | 14.03 |
|
|
|
|
|
| 142 | Предел числовой последовательности | 15.03 |
|
|
|
|
|
| 143 | Предел функции | 18.03 |
|
|
| Презент |
|
| 144 | Предел функции | 19.03 |
| СР11 |
|
|
|
| 145 | Определение производной | 20.03 |
|
|
|
|
|
| 146 | Определение производной | 21.03 |
| Д4 |
|
|
|
| 147 | Вычисление производных | 21.03 |
|
|
|
|
|
| 148 | Вычисление производных | 22.03 |
|
|
|
|
|
| 149 | Вычисление производных | 25.03 |
| Т5 |
|
|
|
| 150 | Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции | 26.03 |
|
|
|
|
|
| 151 | Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции | 26.03 |
|
|
|
|
|
| 152 | Векторы в пространстве. Линейные операции над векторами Решение геометрических задач векторным способом. | 27.03 |
|
|
| Презент |
|
| 153 | Компланарность трех векторов | 28.03 |
|
|
|
|
|
| 154 | Коллинеарность двух и компланарность трех векторов в геометрических задачах с многогранниками. | 28.03 |
|
|
|
|
|
| 155 | Угол между двумя векторами. | 29.03 |
|
|
|
|
|
| 156 | Решение геометрических задач векторным методом. | 1.04 |
| Т6 |
|
|
|
| 157 | Контрольная работа №9. | 2.04 |
|
|
|
|
|
| 158 | Контрольная работа №9. | 3.04 |
|
|
|
|
|
| 159 | Уравнение касательной к графику функции | 4.04 |
|
|
| Презент |
|
| 160 | Уравнение касательной к графику функции | 4.04 |
|
|
|
|
|
| 161 | Уравнение касательной к графику функции | 5.04 |
|
|
|
|
|
| 162 | Применение производной для исследования функций | 8.04 |
|
|
|
|
|
| 163 | Применение производной для исследования функций | 9.04 |
|
|
| Презент |
|
| 164 | Применение производной для исследования функций | 10.04 |
| Т7 |
|
|
|
| 165 | Построение графиков функций | 11.04 |
|
|
|
|
|
| 166 | Построение графиков функций | 11.04 |
| СР12 |
|
|
|
| 167 | Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин | 12.04 |
|
|
|
|
|
| 168 | Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин | 15.04 |
|
|
|
|
|
| 169 | Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин | 16.04 |
|
|
|
|
|
| 170 | Прямоугольная декартовая система координат в пространстве. | 17.04 |
|
|
| Презент |
|
| 171 | Скалярное произведение векторов в координатах. | 18.04 |
|
|
|
|
|
| 172 | Декартовы прямоугольные координаты точки | 18.04 |
|
|
|
|
|
| 173 | Уравнения и неравенства, задающие множества точек в пространстве. | 19.04 |
|
|
|
|
|
| 174 | Угол между двумя плоскостями в координатах | 22.04 |
|
|
|
|
|
| 175 | Уравнения прямой | 23.04 |
|
|
|
|
|
| 176 | Взаимное расположение прямой и плоскости в координатах. Решение задач. | 24.04 |
| СР13 |
|
|
|
| 177 | Контрольная работа№10. | 25.04 |
|
|
|
|
|
| 178 | Контрольная работа №10. | 25.04 |
|
|
|
|
|
| 179 | Правило умножения. Перестановки и факториалы | 26.04 |
|
|
|
|
|
| 180 | Правило умножения. Перестановки и факториалы | 29.04 |
|
|
|
|
|
| 181 | Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты | 30.04 |
|
|
|
|
|
| 182 | Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты | 2.05 |
|
|
|
|
|
| 183 | Случайные события и их вероятности | 2.05 |
|
|
|
|
|
| 184 | Случайные события и их вероятности | 3.05 |
|
|
|
|
|
| 185 | Случайные события и их вероятности | 6.05 |
|
|
|
|
|
| Повторение. |
|
|
| 186 | Действительные числа. Числовые функции. | 7.05 |
|
|
|
|
|
| 187 | Тригонометрические функции. | 8.05 |
|
|
|
|
|
| 188 | Тригонометрические функции. | 8.05 |
|
|
|
|
|
| 189 | Тригонометрические уравнения. | 10.05 |
|
|
|
|
|
| 190 | Тригонометрические уравнения. | 13.05 |
|
|
|
|
|
| 191 | Преобразование тригонометрических выражений. | 14.05 |
|
|
|
|
|
| 192 | Преобразование тригонометрических выражений. | 15.05 |
|
|
|
|
|
| 193 | Прямые и плоскости в пространстве. | 16.05 |
|
|
|
|
|
| 194 | Прямые и плоскости в пространстве. | 16.05 |
|
|
|
|
|
| 195 | Прямые и плоскости в пространстве. | 17.05 |
|
|
|
|
|
| 196 | Векторный и координатный методы в пространстве. | 20.05 |
|
|
|
|
|
| 197 | Векторный и координатный методы в пространстве. | 21.05 |
|
|
|
|
|
| 198 | Комплексные числа | 22.05 |
|
|
|
|
|
| 199 | Комплексные числа | 23.05 |
|
|
|
|
|
| 200 | Производная | 23.05 |
|
|
|
|
|
| 201 | Производная | 24.05 |
|
|
|
|
|
| 202 | Производная | 25.05 |
|
|
|
|
|
| 203 | Обобщающее повторение | 27.05 |
|
|
|
|
|
| 204 | Обобщающее повторение | 28.05 |
|
|
|
|
|
| 205 | Итоговый мониторинг | 28.05 |
|
|
|
|
|
| 206 | Итоговый мониторинг | 29.05 |
|
|
|
|
|
| 207 | Обобщающее повторение | 29.05 |
|
|
|
|
|
| 208 | Обобщающее повторение. | 30.05 |
|
|
|
|
|
| 209 | Обобщающее повторение. | 30.05 |
|
|
|
|
|
| 210 | Заключительный урок. | 31.05 |
|
|
|
|
|
Формы, методы, способы и средства реализации программы
Формы: фронтальная, парная, групповая, индивидуальная.
Методы: практический, объяснительно – иллюстративный, частично-поисковый, наблюдение, исследование.
Технологии: традиционное, дифференцированное, проблемное, игровое, тестовое обучения.
Формы диагностики уровня знаний, умений, навыков.
Самостоятельная работа – 13;
Диктант – 4;
Тест – 7;
Контрольная работа– 10;
Мониторинговых работ – 3.
Графических работ -3
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
| Название раздела и тем курса, его содержание | Кол-во часов | Основные цели тем курса |
| Повторение. | 5 |
|
| Действительные числа Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции | 10 | Повторить, углубить и расширить представления учащихся о действительных числах. |
| Числовые функции Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Периодические и обратные функции.
| 8 | Напомнить учащимся общие сведения о функциях. |
| Тригонометрические функции Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового и углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.
| 22 | Ввести понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся строить графики и выполнять некоторые преобразования графиков этих функций. |
| Тригонометрические уравнения и неравенства Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения. | 8 | Сформировать у учащихся умение решать простейшие тригонометрические уравнения и ознакомить с основными приемами решения тригонометрических уравнений. |
| Преобразование тригонометрических выражений. Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение). | 17 | Выработать у учащихся навык тождественных преобразований тригонометрических выражений. |
| Комплексные числа Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа. | 8 | Познакомить учащихся с новой числовой системой – системой комплексных чисел. Рассмотреть формы записи комплексного числа, действия с комплексными числами, использование комплексных чисел при решении уравнений. |
| Производная Определение числовой последовательности, способы ее задания и свойства. Предел числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности и в точке. Задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, вычисление производных. Понятие производной п-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию. | 25 | Сформировать понятие о производной, ее механическом и геометрическом смысле, выработать умение находить производные, пользуясь правилами и формулами дифференцирования; познакомить учащихся с методами дифференциального исчисления и сформировать умение применять их для решения задач. |
| Комбинаторика и вероятность Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности. | 7 | Повторить основные понятия комбинаторики и вероятности. Рассмотреть правила и формулы, используемые для решения комбинаторных задач и задач по вероятности. |
| Введение в стереометрию Предмет стереометрии. Пространственные фигуры: куб, параллелепипед, пирамида, призма, сфера и шар. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии. Пересечение прямой и плоскости, двух плоскостей. Следствия из аксиом. Теоремы о плоскости, проходящей: через прямую и не лежащую на ней точку; через две пересекающиеся прямые; через две параллельные прямые. Техника выполнения простейших стереометрических чертежей.
| 5 | • познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с некоторыми многогранниками и их изображениями на рисунке (чертеже); ввести основные понятия и сформулировать аксиомы данного курса стереометрии; доказать первые следствия из аксиом; вырабатывать навык учащихся начинать решение стереометрической задачи (доказательство теоремы) с изображения фигур, о которых идет речь в этой задаче (теореме), сопровождая при этом аргументированными объяснениями возникающие утверждения. |
| Прямые в пространстве Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Признаки скрещивающихся прямых. Свойства параллельных прямых в пространстве. Теорема о двух параллельных прямых, одна из которых пересекает плоскость. Признак параллельности прямых. Направление в пространстве. Теорема о равенстве двух углов с сонаправленными сторонами. Определение угла между скрещивающимися прямыми | 4 | а) признак скрещивающихся прямых; б) свойства параллельных прямых в пространстве; ввести понятие угла между двумя скрещивающимися прямыми; объяснить, как изображается и вычисляется угол между двумя скрещивающимися прямыми; формировать умения учащихся аргументированно объяснять любое утверждение, возникающее по ходу решения задачи, как на построение, так и на доказательство. |
| Прямая и плоскость в пространстве Параллельные прямая и плоскость Определение и признак параллельности прямой и плоскости. Теорема о линии пересечения двух плоскостей, одна из которых проходит через прямую, параллельную другой плоскости. Теорема о линии пересечения двух плоскостей, каждая из которых проходит через одну из двух параллельных прямых. Теорема о плоскости, проходящей через одну из двух скрещивающихся прямых параллельно другой прямой. Перпендикулярные прямая и плоскость Определение прямой, перпендикулярной плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о двух параллельных прямых, одна из которых перпендикулярна плоскости. Теорема о двух прямых, перпендикулярных плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теоремы о длинах перпендикуляра, наклонных и проекций этих наклонных. Теоремы о трех перпендикулярах (прямая и обратная).
| 17 |
ввести определение параллельных прямой и плоскости; сформулировать и доказать признаки параллельности прямой и плоскости; формировать умение учащихся решать задачи: а) на доказательство параллельности прямой и плоскости; б) на построение плоских сечений многогранников
ввести определение прямой, перпендикулярной данной плоскости; доказать признак перпендикулярности прямой и плоскости; доказать теоремы о трех перпендикулярах и выработать умение учащихся использовать эти теоремы при решении конструктивных задач с многогранниками; ввести понятие расстояние от данной точки до данной плоскости; формировать умения учащихся: а) применять теоремы о трех перпендикулярах при решении задач б) устанавливать взаимосвязь между параллельностью и перпендикулярностью прямых в) применять теоремы о длинах перпендикуляра, наклонных и проекций этих наклонных при решении метрических задач стереометрии. |
| Плоскости в пространстве Параллельные плоскости Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве. Определение параллельных плоскостей. Признаки параллельности двух плоскостей. Теорема о линиях пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью. Теорема о прямой, пересекающей одну из двух параллельных плоскостей. Теорема о плоскости, пересекающей одну из двух параллельных плоскостей. Теорема о плоскости, которая параллельна данной плоскости и проходит через точку, не лежащую в данной плоскости. Теорема о транзитивности параллельности плоскостей в пространстве. Теорема об отрезках параллельных прямых, заключенных между двумя параллельными плоскостями. Теорема о прямой, перпендикулярной одной из двух параллельных плоскостей.
Угол между двумя плоскостями Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Теорема о линейном угле двугранного угла. Угол между двумя плоскостями. Методы нахождения двугранных углов и углов между двумя плоскостями.
Перпендикулярные плоскости Перпендикулярные плоскости. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Теорема о прямой, перпендикулярной линии пересечения двух взаимно перпендикулярных плоскостей и лежащей в одной из них. Теорема о прямой, перпендикулярной одной из двух взаимно перпендикулярных плоскостей и имеющей со второй плоскостью общую точку. Теорема о линии пересечения двух плоскостей, перпендикулярных третьей. Общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых. Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми. Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника. | 11 |
а) признаки параллельности плоскостей; б) соотношения между параллельными плоскостями и плоскостями (прямыми), их пересекающими; разъяснить важность теоремы о существовании и единственности плоскости, которая параллельна данной плоскости и проходит через точку, не лежащую в данной плоскости; формировать умения учащихся применять свойства и признаки параллельных плоскостей при решении задач на построение, доказательство и вычисление с использованием многогранников, аргументировано обосновывая каждый шаг построения и вычисления.
а) двугранного угла и его линейного угла; б) угла между двумя плоскостями; в) перпендикулярных плоскостей; а) теорему об измерении двугранного угла; б) признаки перпендикулярности двух плоскостей; в) свойства перпендикулярных плоскостей;
ввести понятия общего перпендикуляра двух скрещивающихся прямых и расстояния между ними; формировать умения учащихся решать задачи на нахождение расстояний между скрещивающимися прямыми с использованием куба, правильного тетраэдра, правильной призмы, аргументировано обосновывая каждый шаг построения и вычисления; изучить теорему о площади ортогональной проекции многоугольника; формировать умения учащихся с помощью этой теоремы находить: площади сечения и основания многогранника; величину угла при ребре основания пирамиды; величину угла между плоскостью сечения и плоскостью основания многогранника. |
| Расстояния в пространстве Расстояние между точкой и фигурой Расстояние между двумя точками. Расстояние между точкой и фигурой. Расстояние между точкой и прямой. Расстояние между точкой и плоскостью. Расстояние между точкой и сферой. Приемы нахождения расстояний от точки до фигуры в пространстве. Расстояние между двумя фигурами Расстояние между двумя фигурами. Расстояние между прямой и плоскостью. Расстояние между двумя параллельными плоскостями. Расстояние между двумя параллельными прямыми. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Приемы нахождения расстояний между фигурами в пространстве.
Геометрические места точек в пространстве Сфера. Цилиндрическая поверхность. Параллельные плоскости. Плоскость серединных перпендикуляров данного отрезка. Биссектор двугранного угла. Прямая центров всех сфер, проходящих через три неколлинеарные точки. Центр сферы, описанной около тетраэдра. Луч центров всех сфер, вписанных в трехгранный угол. | 6 |
а) «видеть» и вычислять различные расстояния в пространстве, используя многогранники и многоугольники, расположенные в пространстве; б) решать задачи метрического характера на нахождение расстояний, углов, площадей, используя куб, правильную пирамиду, правильный тетраэдр, параллелепипед, корректно аргументируя каждый шаг построения изображения, доказательной и вычислительной частей решения задачи; |
| Векторный метод в пространстве Вектор в пространстве. Единичный и нулевой вектор. Противоположные векторы. Единственность отложения от данной точки вектора, равного данному вектору. Коллинеарность двух векторов и ее геометрический смысл. Линейные операции над векторами (сложение, вычитание, умножение вектора на число) и их свойства. Компланарность трех векторов. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, компланарным с данным вектором. Три некомпланарных вектора. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Векторный базис в пространстве. Разложение вектора и его координаты в данном векторном базисе. Условие коллинеарности двух векторов и компланарности трех векторов в пространстве. Угол между двумя векторами. Скалярное произведение векторов и его свойства. Формулы, связанные со скалярным произведением векторов. Признак перпендикулярности двух векторов. Векторное доказательство признака перпендикулярности прямой и плоскости, теорем о трех перпендикулярах.
| 5 |
а) вектора, линейных операций над векторами и изучить их свойства; б) векторного базиса в пространстве; в) разложения вектора и его координат в данном базисе; г) скалярного произведения двух векторов; изучить его свойства; формировать умения учащихся переводить условие геометрической задачи в векторную терминологию и символику (на «векторный язык»), затем грамотно (безошибочно) выполнять соответствующие алгебраические операции над векторами и, наконец, полученный в векторной форме результат верно переводить «обратно», на «язык чисто геометрический»; используя изображения куба, правильной пирамиды, правильного тетраэдра, параллелепипеда, формировать умения учащихся решать векторным методом задачи: а) аффинного характера на взаимное расположение точек, прямых и плоскостей; б) метрического характера на нахождение расстояний, углов, площадей. |
| Координатный метод в пространстве Ортонормированный базис в пространстве. Прямоугольная декартовая система координат в пространстве. Координаты вектора, действия над векторами в координатах. Условие коллинеарности двух векторов в координатах. Скалярное произведение векторов в координатах. Условие перпендикулярности двух векторов в координатах. Проекция вектора на ось в координатах. Декартовы прямоугольные координаты точки. Формулы нахождения: расстояния между двумя точками в координатах; координат точки, делящей отрезок в данном отношении, середины отрезка. Уравнения и неравенства, задающие множества точек в пространстве. Уравнение сферы и неравенство шара. Общее уравнение плоскости в декартовых прямоугольных координатах. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору. Частные случаи общего уравнения плоскости и их графическая иллюстрация. Уравнение плоскости в отрезках. Угол между двумя плоскостями в координатах. Условие параллельности и перпендикулярности двух плоскостей в координатах. Уравнения прямой по точке и направляющему вектору; канонические и параметрические уравнения прямой. Уравнения прямой по двум ее точкам. Прямая как линия пересечения двух плоскостей. Угол между двумя прямыми в координатах. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости в координатах. Угол между прямой и плоскостью в координатах. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
| 7 | а) ввести линейные операции над векторами; б) представить скалярное произведение двух векторов, условие коллинеарности и перпендикулярности двух векторов, условие компланарности трех векторов; а) вычисления угла между двумя векторами; б) расстояния между двумя точками и деления отрезка в данном отношении; в) вычисления угла между: двумя плоскостями; двумя прямыми; прямой и плоскостью; г) вычисления расстояния от данной точки до данной плоскости; формировать умения учащихся с помощью уравнений прямых и плоскостей решать аффинные и метрические задачи стереометрии, используя в качестве объектов изучения куб, прямоугольный параллелепипед, правильный тетраэдр, правильную пирамиду, сферу, шар.
|
| Повторение. Действительные числа. Числовые функции. Тригонометрические функции. Производная. Преобразование тригонометрических выражений. Комплексные числа. Тригонометрические уравнения. Прямые и плоскости в пространстве. Векторный и координатные методы в пространстве. | 23 | Обобщить и систематизировать знания учащихся по изученным темам. |
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
В результате изучения математики в 10 классе ученик должен:
знать
• определения тригонометрических функций методы решения тригонометрических уравнений и неравенств; формулы преобразования тригонометрических выражений.
• определение комплексного числа;
• определение производной, формулы нахождения производной функции;
• правила и формулы, используемые для решения комбинаторных задач и задач по вероятности;
• определения и свойства основных тел стереометрии;
• аксиомы стереометрии и их следствия а так же теоремы изученных тем ;
уметь
• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
• вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных
• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
• решать простейшие комбинаторные задачи с использованием известных формул, вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле;
• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРЕДМЕТА
И ПЕРЕЧЕНЬ ЛИТЕРАТУРЫ
Основная литература.
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования по математике, 2004 г.
Сборник нормативных документов. Математика / Сост Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.:2004. – 79,[1] с.
ISBN 5-7107-8649-7
Программы. Математика.5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы/авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007. – 64 с. ISBN 978-5-346-00878-1
Программа курса геометрии для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Авт. Потокуев Е.В. Звавич Л.И.
Алгебра и начала анализа. 10 класс. В 2ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов. – 4-е изд., доп. – М.: Мнемозина, 2007. – 424с.: ил. ISBN 978-5-346-00792-0
Алгебра и начала анализа. 10 класс. В 2ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений
(профильный уровень) / [А.Г. Мордкович, и др.]; под ред. А.Г. Мордковича,– 4-е изд., испр. – М.: Мнемозина,
2007. – 336 с.: ил. ISBN 978-5-346-00793-7
Геометрия. 10 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений с углубленным и профильным изучением математики. / Потоскуев Е. В., Звавич Л. И.— 7-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2010. – 223, [1] с.:ил.
ISBN 978-5-358-07683-9
Геометрия. 10 кл.: задачник для общеобразовательных учреждений с углубленным и профильным изучением математики. / Потоскуев Е. В., Звавич Л. И. — 5-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2009. -250, [6] с.: ил.
ISBN 978-5-358-07404-0
Дополнительная литература.
- Поурочные разработки по алгебре и началам анализа к УМК А.Г. Мордковича: 10 класс. – М.: ВАКО, 2008. – 304с. – (В помощь школьному учителю). ISBN 978-5-94665-611-5
- Поурочные разработки по геометрии: 10 класс/ Сост. В.А. Яровенко. - М. : 2007. – 304с. – (В помощь школьному учителю). ISBN 978-5-94665-585-9
Потоскуев Е. В., Звавич Л. И., Шляпочник Л. Я. Геометрия. 10 кл.: методическое пособие к учебнику Е. В. Потоскуева, Л. И. Звавича «Геометрия. 10 класс». — М.: Дрофа, 2010;
Потоскуев Е. В., Звавич Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 10—11 классы: методическое пособие. — М.: Дрофа, 2007
