Программа факультативного курса по математике «Проценты в реальной жизни» (4 класс)

Программа факультативного курса

по математике

«Проценты в реальной жизни»

4 класс

Разработчики:

учитель математики Стадникова Л.В.,

учитель математики Ержанина Н.В.

Пояснительная записка

«Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества» Роджер Бэкон

Проценты - одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, мы часто читаем или слышим, что, например, в выборах приняли участие 54,5% избирателей, рейтинг победителя хит-парада равен 85%, промышленное производство сократилось на 10,2% ,уровень инфляции составляет 8%в год, банк начисляет 12% годовых, молоко содержит 3,2% жира и т.д. Проценты в мире появились из практической необходимости, при решении определенных задач. Первая потребность процентов была экономическая, но после проценты стали широко применяться в различных отраслях и науках (математика, химия, физика и т д.), и в наше время проценты приобрели широкое распространение. Поэтому надо отметить важность процентов в нашей жизни. Сейчас проценты проникли, практически, во все отрасли знаний. Их знание помогает в развитии практических способностей, а также умение решать различные прикладные задачи. Обдуманное изучение процентов может способствовать развитию таких навыков как экономичность, расчетливость, умение оперативно решать поставленные задачи – это динамическая характеристика практического интеллекта, проявляется в количестве времени, которое проходит с момента возникновения задачи до ее практического решения.

Тема «Проценты» и «Десятичные дроби» изучается в школьном курсе в только в 5 классе. В данном курсе эти темы предложены к изучению в четвертом классе, с целью подготовки учащихся к решению задач на смеси, сплавы, растворы, необходимые при раннем изучении химии. Предлагаемый курс демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства; ориентирует учащихся на обучение по естественнонаучному профилю. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

Цели курса:

– сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни; 
– способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

Задачи курса:

– сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;
– обучить решению основных задач на проценты;
– привить учащимся основы экономической грамотности;
– помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Предлагаемый курс предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. Логический анализ содержания темы «Проценты» позволил выделить группы задач, которые и составили основу изучаемого курса. Каждой группе задач предшествует небольшая историческая и теоретическая справка. Кроме того, рассматриваются задачи с практическим содержанием, а именно такие задачи, которые связаны с применением процентных вычислений в повседневной жизни (это задачи на нахождении скидки, уплаты штрафа, распродажи товаров, расчета заработной платы). Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно трудных примеров расчета процентов в реальной банковской ситуации. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения. Основные формы организации учебных занятий: рассказ, беседа, семинар. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных. Содержание материала курса показывает связь математики с другими областями знаний, иллюстрирует применение математики в повседневной жизни, знакомит учащихся с некоторыми историческими сведениями по данной теме. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале (решаются задачи с историческими и литературными сюжетами) на решение новых и интересных задач. Представленные в предлагаемом курсе задачи часто могут быть решены разными способами.

На занятиях предусмотрено использование мультимедиапроектора, а также компьютер в режиме некоторых функций инженерного калькулятора при решении задач, где это целесообразно. Применение компьютера в режиме инженерного калькулятора снимает непринципиальные технические трудности, позволяет разобрать больше задач.

Программа способствует развитию познавательных интересов, экономической грамотности, мышления учащихся, предоставляет возможность подготовиться к сознательному выбору профиля обучения и дальнейшей специализации.

В результате изучения курса учащиеся должны:

•  понимать содержательный смысл термина «процент» как специального способа выражения доли величины;

•  уметь соотносить процент с соответствующей дробью (особенно в некоторых специальных случаях: 50 % – 1/2; 20 % – 1/5; 25 % – 1/4 и т. д.);

•  знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

•  производить прикидку и оценку результатов вычислений;

•  при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

Содержание программы

Программа курса рассчитана на 34 учебных часа и состоит из следующих разделов:

Тема 1. Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями.

Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Сравнение, округление десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Стандартный вид числа.

Тема 2. Проценты. Основные задачи на проценты.

Сообщается история появления процентов; устраняются пробелы в знаниях по решению основных задач на проценты: а) нахождение процента от числа (величины); б) нахождение числа по его проценту; в) нахождение процента одного числа от другого. Актуализируются знания об арифметических и алгебраических приемах решения задач.Показ широты применения в жизни процентных расчетов. Введение базовых понятий экономики: процент прибыли, стоимость товара, заработная плата, бюджетный дефицит и профицит, изменение тарифов, пеня и др. Решение задач, связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок процентов в банках; процентный прирост; определение начальных вкладов. Выполнение тренировочных упражнений. Усвоение учащимися понятий концентрации вещества, процентного раствора. Формирование умения работать с законом сохранения массы. Обобщение полученных знаний при решении задач на проценты.

Учебно-тематический план

Литература для учителя:

1. Барабанов, О.О. Задачи на проценты как проблемы словоупотребления // Математика в школе. – 2003. – № 5. – С. 50–59.. Никольский, С. Н., Потапов, М. К., Решетников, Н. Н. Алгебра в 7 классе: методические материалы. – М.: Просвещение, 2002.

2. Башарин, Г. П. Элементы финансовой математики. – М.: Математика (приложение к газете «Первое сентября»). – № 27. – 1995.

3. Водинчар, М. И., Лайкова, Г. А., Рябова, Ю. К. Решение задач на смеси, растворы и сплавы методом уравнений // Математика в школе. – 2001. – № 4.

4. Глейзер, Г. И. История математики в школе (4–6 кл.): пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981.

5. Канашева, Н. А. О решении задач на проценты // Математика в школе. – № 5. –1995. – С. 24.

6. Левитас, Г. Г. Об изучении процентов в 5 классе // Математика в школе. – № 4. – 1991. – С. 39.

7. Симонов, А. С. Сложные проценты // Математика в школе. – 1998. –№6.

8. Симонов, А. С. Проценты и банковские расчеты // Математика в школе. – 1998. – №

9. Шевкин, А. В. Текстовые задачи. – М.: Изд. отд. УНЦ ДО МГУ, 1997. – 60 с.

10. Шорина, С. П. Обоснование старинного способа решения задач на смеси // Математика в школе. – 1997. – № 6. – С. 77.

Литература для учащихся:

1. Виленкин, Н. Л. За страницами учебника математики. – М.: Просвещение, 1989. – С. 73.

2. Виленкнн, Н. Л., Жохов, В. И., Чесноков, А. С., Шварцбурд, С. И. Математика 6. – М.: Дрофа, 2000.

3. Денищева, Л. О., Бойченко, Е. М., Глазков, Ю. А. и др. Готовимся к единому государственному экзамену. Математика. – М.: Дрофа, 2003. – 120 с.

4. Егерев, В. К. и др. Сборник задач по математике для поступающих во втузы / под ред. М. И. Сканави. – М.: Высшая школа, 1988.

5. Перельман, Я. И. Занимательная алгебра. – М., 1967.

6. Сборник задач по математике для поступающих в вузы. – М.: Высшая школа, 1989.

7. Соболь, Б. В., Виноградова, И. Ю., Рашидова, Е. В. Пособие для подготовки к единому государственному экзамену и централизованному тестированию по математике. – 3-е изд.– Ростов-на-Дону: Феникс, 2003. – 352 с.

8. Цыпкин, А. Г., Пинский, А. И. Справочное пособие по методам решения задач по математике для средней школы / под ред. В. Л. Благодатских. – М.: Наука, 1984.