Программа спецкурса "Решение сюжетных задач"

Министерство образования и науки РФ

Управление образования

Администрации Тулунского муниципального района

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Умыганская средняя общеобразовательная школа»

«Решение сюжетных задач»

спецкурс для обучающихся 6 класса, 34 часа.

Автор разработки:

Дружинина И.А. - учитель математики

МОУ «Умыганская СОШ»,

II квалификационной категории

Тулун 2014

Пояснительная записка.

Большинство учащихся не в полной мере владеют техникой решения сюжетных задач, об этом можно судить по статистическим данным анализа результатов проведения ЕГЭ: решаемость задания, содержащего сюжетную задачу, составляет около 30%. Вторая причина – это введение ГИА для выпускников 9-х классов. Задания 2-ой части содержат задачу, которая оценивается максимумом баллов, за нетрадиционной формулировкой этой задачи учащимся необходимо увидеть типовые задачи, которые были достаточно хорошо отработаны на уроках в рамках школьной программы. По этим причинам возникла необходимость более глубокого изучения традиционного раздела элементарной математики: решение сюжетных задач. Математические задачи могут иметь своей дидактической целью подготовку к изучению теоретических вопросов математики (новых понятий, методов, теорем). Такая же цель ставится перед решением задач, с помощью которых перед изучением новых теоретических вопросов в памяти и сознании учащихся восстанавливаются те сведения, знание которых необходимо для изучения новых математических фактов. Роль задач в школьном курсе математики двояка: они являются средством обучения (обучение осуществляется через задачи) и целью обучения (учащиеся должны научиться решать определенные классы задач, научиться применять различные математические методы при решении задач и овладеть культурой решения задач).

При обучении математике задачи имеют большое и многостороннее значение.
1.Образовательное значение математических задач. Решая математическую задачу, человек познает много нового: знакомится с новой ситуацией, описанной в задаче, с применением математической теории к ее решению, познает новый метод решения или новые теоретические разделы математики, необходимые для решения, задачи, и т.д. Иными словами, при решении математических задач человек приобретает математические знания, повышает свое математическое образование. При овладении методом решения некоторого класса задач у человека формируется умение решать такие задачи, а при достаточной тренировке — и навык, что тоже повышает уровень математического образования.
2. Практическое значение математических задач. При решении математических задач ученик обучается применять математические знания к практическим нуждам, готовится к практической деятельности в будущем, к решению задач, выдвигаемых практикой, повседневной жизнью. Это означает, что при обучении математике учащимся следует предлагать задачи, связанные со смежными дисциплинами (физикой, химией, географией и др.), а также задачи с техническим и практическим, жизненным содержанием.

3. Значение математических задач в развитии мышления. Решение математических задач приучает выделять посылки и заключения, данные и искомые, находить общее, и особенно в данных, сопоставлять и противопоставлять факты. При решении математических задач воспитывается правильное мышление, и прежде всего учащиеся приучаются к полноценной аргументации. При решении математических задач у учащихся формируется особый стиль мышления: соблюдение формально-логической схемы рассуждений, лаконичное выражение мыслей, четкая расчлененность хода мышления, точность символики.

4. Воспитательное значение математических задач. Прежде всего задача воспитывает своей фабулой, текстовым содержанием. Поэтому фабула многих математических задач существенно изменяется в различные периоды развития общества. Воспитывает не только фабула задачи, воспитывает весь процесс обучения решению математических задач. Правильно поставленное обучение решению математических задач воспитывает у учеников честность и правдивость, настойчивость в преодолении трудностей, уважение к труду своих товарищей.

Полный минимум знаний, необходимый для решения всех типов сюжетных задач, формируется в течение первых девяти лет обучения учащихся в школе, поэтому представленный элективный курс «Решение сюжетных задач» рекомендуется вводить с 6-го класса.

Цель данного спецкурса: обучение работе над сюжетной задачей, повышение уровня математической культуры.

Задачи:

• формировать у учащихся полное представление о решении сюжетных задач, знакомить учащихся с методологией решения сюжетных задач, со структурой задачи, формировать умения устанавливать взаимосвязи между величинами задачи, составлять краткую запись условия задачи в различных формах, формировать умения выполнять поиск решения задачи, распознавать различные типы задач на основе выделения признаков той или иной задачи, устанавливать взаимосвязи между аналогичными задачами, составлять задачу обратную данной, решать задачи различных типов на основе обобщения способов их решения, составлять задачи разного уровня сложности;

• формировать высокий уровень активности, раскованности мышления, проявляющейся в продуцировании большого количества разных идей, возникновении нескольких вариантов решения задач, проблем;

• развить интерес к математике, способствовать выбору учащимися путей дальнейшего продолжения образования;

Данный курс имеет общеобразовательный, межпредметный характер, освещает роль и место математики в современном мире. Всего на проведение занятий отводится 34 часа. Провести их можно в форме обзорных лекций с разбором ключевых задач. Основная деятельность учащихся на этом этапе – предварительная подготовка и самостоятельный поиск материалов, с последующим обсуждением на занятиях. Курс состоит из семи тем. Темы занятий независимы друг от друга и могут изучаться в любом разумном порядке. Тематика задач следующая: «Сюжетные задачи и техника их решения» является обзорной по данному разделу математики, «Задачи на движение», «Задачи на проценты», «Задачи с геометрическим содержанием», «Занимательные задачи», «Задачи повышенной трудности» - выходят за рамки школьной программы и значительно совершенствуют навыки учащихся в решении текстовых задач. Изучаемый материал примыкает к основному курсу, дополняя его историческими сведениями, сведениями важными в общеобразовательном или прикладном отношении, материалами занимательного характера при минимальном расширении теоретического материала. Сложность задач нарастает постепенно. Прежде, чем приступать к решению трудных задач, надо рассмотреть решение более простых, входящих как составная часть в решение сложных.

В ходе изучения материала данного курса целесообразно сочетать такие формы организации учебной работы, как практикумы по решению задач, лекции, беседа, тестирование, частично-поисковая деятельность. Развитию математического интереса способствуют математические игры (дидактическая, ролевая), викторины, головоломки. Необходимо использовать элементы исследовательской деятельности. После рассмотрения полного курса учащиеся должны иметь следующие результаты обучения:

• уметь определять тип сюжетной задачи, знать особенности методики её решения, используя при этом разные способы;

• уметь применять полученные математические знания в решении жизненных задач;

• уметь использовать дополнительную математическую литературу с целью углубления материала основного курса, расширения кругозора и формирования мировоззрения, раскрытия прикладных аспектов математики.

Инструментарием для оценивания результатов могут быть: тестирование; анкетирование; творческие работы.

Сведения о прохождении программы спецкурса, посещаемости, результатах выполнения различных заданий фиксируются в специальном журнале.

Учебно-тематический план спецкурса: «Решение сюжетных задач»

Содержание программы.

Сюжетные задачи и техника их решения.(3ч)

Сюжетная задача. Виды Сюжетных задач и их примеры. Классификация. Решение Сюжетной задачи. Этапы решения сюжетной задачи. Решение сюжетных задач арифметическими приёмами (по действиям). Решение сюжетных задач методом составления уравнения. Значение правильного письменного оформления решения сюжетной задачи. Решение сюжетной задачи с помощью графика. Чертёж к сюжетной задаче и его значение для построения математической модели.

Задачи на движение.(5ч)

Движение тел по течению и против течения. Движения тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу. Решение сюжетных задач с использованием элементов геометрии. Особенности выбора переменных и методики решения задач на движение. Составление таблицы данных задачи на движение и её значение для составления математической модели.

Задачи с геометрическим содержанием.(5ч)

Задачи на разрезание, расположение, размещение, разбиение и составление геометрических фигур. Геометрическое моделирование.

Задачи на проценты.(6ч)

Формулы процентов и сложных процентов. Особенности выбора переменных и методики решения задач на проценты.

Занимательные задачи.(8ч)

Задачи на делимость натуральных чисел. Логические задачи. Комбинаторные задачи.

Рациональные методы решения задач.(4ч)

Задачи решаемые с помощью графов. Задачи решаемы с конца.

Задачи повышенной трудности. Олимпиадные задачи.(2ч)

Тематический план изучения спецкурса «Решение сюжетных задач»

Литература.

1. А.В. Шевкин. Текстовые задачи по математике. – М.: ИЛЕКСА, 2011.

2. Д.В. Клименченко. Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов. М.:Просвещение, 1992.

3. Л.Н. Шеврин, А.Г. Гейн, И.О. Коряков, М.В. Волков. Математика. Учебник-собеседник. М:Просвещение, 1989.

4. И.Д. Агеев. Занимательные материалы по информатике и математике. Методическое пособие.- М.:Сфера, 2006.

5. Д. Пойа. Как решать задачу. Пособие для учителя. – М.: Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения, 1959.

6. «Занимательные математические задачи», А.П. Савин, «АСТ» Москва, 1995

7. И.Н. Петрова . Проценты на все случаи жизни. , , Челябинск, 1996

8. Л.М. Лихтарников. Занимательные логические задачи, «МИК» С.-П.г, 1996

9. М. Гарднер Математические чудеса и тайны. «Наука» Москва, 1986

10. М.Ю. Шуба Занимательные задания в обучении математике «Просвещение» Москва, 1995

11. Математические олимпиады ко всем программам по математике за 5-6 классы, А.В. Фарков, «Экзамен», М.2009г.

12. Учебник-собеседник «Математика 5-6 классы», Л.Н. Шеврин, «Просвещение», М. 1989г.

13. «За страницами учебника математики, пособие для 5-6 классов», Н.Я. Виленкин, «Просвещение», М.1989г.

14. «Краткий очерк истории математики» - М.: Наука, 1990 г.

15. Математика 5 – 11 классы. Коллективный способ обучения: конспекты уроков, занимательные задачи/авт.-сост. И.В. Фотина. – Волгоград. Учитель, 2011г.

16. Занимательные материалы по информатике и математике. Методическое пособие. – М.: ТЦ Сфера, 2006 г. (Игровые методы обучения).

17. М.В. Лурье, Б.И. Александров. Задачи на составление уравнений. Учебное руководство. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1990г.

18. Н.И. Попов, А.Н. Марасанов. Задачи на составление уравнений. Учебное пособие. Йошкар-Ола: Мар. гос. ун-т, 2003г.

19. В. Булынин Применение графических методов при решении текстовых задач. – Еженедельная учебно-методическая газета «Математика», №14, 2005г.