Программа предметного кружка по математике «Математика вокруг нас».

Автор: Пахомова Л.Я.

Место работы: Визингская СОШ

Должность: учитель математики

Программа предметного кружка по математике

«Математика вокруг нас».

Пояснительная записка.

Внеклассная работа является неотъемлемой частью учебно-воспитательной работы в школе. Она способствует углублению знаний учащихся, развитию их дарований, логического мышления, расширяет кругозор. Кроме того, внеклассная работа по математике имеет большое воспитательное значение, ибо цель ее не только в том, чтобы осветить какой-либо узкий вопрос, но и в том, чтобы заинтересовать учащихся предметом, вовлечь их в серьезную самостоятельную работу. Математический кружок – это объединение учащихся под руководством учителя, в рамках которого проводятся систематические занятия с учащимися во внеурочное время. Программа рассчитана на один год обучения. Образование осуществляется в виде теоретических и практических занятий для учащихся 9 класса – 1 час в неделю (34 часа в год).

Цель программы: расширить возможности учащихся в решении задач и тем самым содействовать развитию их мыслительных способностей, а также пополнить интеллектуальный багаж школьников.

Достижение этой цели обеспечено посредством решения следующих задач:

-привитие интереса учащимся к математике;

-углубление и расширение знаний учащихся по математике;

-развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений учащихся; -формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры; -воспитание трудолюбия, терпения, настойчивости, инициативы.

Частично данные задачи реализуются и на уроке, но окончательная и полная реализация их переносится на внеклассные занятия.

Основными педагогическими принципами, обеспечивающими реализацию программы, являются:

-учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка;

-доброжелательный психологический климат на занятиях; -личностно-деятельный подход к организации учебно-воспитательного процесса; --

-оптимальное сочетание форм деятельности;

-преемственность, каждая новая тема логически связана с предыдущей; -доступность.

Программа содержит разные уровни сложности изучаемого материала. и позволяет найти оптимальный вариант работы с группой обучающихся.

Ожидаемые результаты

По окончании обучения учащиеся должны знать:

- нестандартные методы решения различных математических задач;

- логические приемы, применяемые при решении задач;

- историю развития математической науки, биографии известных ученых-математиков.

По окончании обучения учащиеся должны уметь:

-рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и интуицию; -систематизировать данные в виде таблиц при решении задач, при составлении математических кроссвордов, шарад и ребусов; -применять нестандартные методы при решении программных задач

Учебно-тематический план занятий (1 часа в неделю, всего 34 часа)

Содержание занятий

Вводное занятие.  Беседа о происхождении математики как науки. Счет и десятичная система счисления. Счет у первобытных людей. История возникновения термина “математика”. Математическая игра “Не собьюсь”.

Рассказы о числах-великанах и числах - карликах. Систематизация сведений о натуральных числах, чтение и запись многозначных чисел. Чтение и обсуждение рассказов о числах-великанах и числах карликах: “Легенда о шахматной доске”, “Награда”, “Выгодная сделка”.

Возникновение отрицательных чисел. История возникновения отрицательных чисел. От Диафанта до Бхаскары. Путь к признанию отрицательных чисел.

Задачи на переливания. Самостоятельное решение задач, обсуждение решений.

Задачи на взвешивания. Самостоятельное решение задач, обсуждение решений.

Задачи, решаемые с конца. Введение понятия текстовой задачи, сюжетной задачи. Самостоятельное решение задач, обсуждение решений. Разбор различных способов решения: по действиям, с помощью таблицы.

Приемы устного счета. Умножение двухзначных чисел на 11. Возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5. Возведение в квадрат трехзначных чисел, оканчивающихся на 25. Умножение на 155 и 175. Деление на 5 и 25. Умножение на 9, 99, 999. Умножение на 111.

Графы и их применение в решении задач. Понятие графа, определения четной вершины, нечетной вершины. Свойства графа. Решение задач с использованием графов. Знакомство с биографией Леонарда Эйлера.

Логические задачи, решаемые с использованием таблиц. Понятие высказывания как предложения, о котором можно сказать – истинно оно или ложно. Построение отрицательных высказываний, особенно со словами “каждый”, “любой”, “хотя бы один” и т. д. Методы решения логических задач с помощью применения таблиц и с помощью рассуждения. Объяснение данных методов на примере решения задач. 

Принцип Дирихле. Разбор формулировки принципа Дирихле, доказательство принципа методом от противного. Примеры различных задач, решаемых с помощью принципа Дирихле. Самостоятельное решение задач, обсуждение решений.

Скорость, расстояние, время и соотношения между ними. Различные способы решения задач на движение.

Задачи с дробями и процентами. Задачи на действия с дробями и процентами. Три основные задачи на дроби и проценты. Задачи на нахождение чисел по их сумме и разности, сумме и отношению с использованием дробей и процентов.

Задачи на движение с дробями и процентами. Движение тел по течению и против течения реки. Одновременное и разновременное начало противоположно направленных движений и движений в одном направлении.

Пропорции. Прямо пропорциональная зависимость величин. Решение задач на проценты с помощью пропорции. Разные задачи на пропорции. Обратная пропорциональная зависимость величин.

Пропорциональное деление чисел и величин. Решение задач на пропорциональное деление. Деление числа на части, обратно пропорциональные данному ряду чисел. Задачи на пропорциональное деление из “Арифметики” Л.Ф. Магницкого.

Задачи на совместную работу. Решение задач на совместную работу. Разные задачи.

Число π. Длина окружности, площадь круга. История открытия числа π. Приближенное вычисление числа π. Задачи на нахождение длины окружности и площади круга. Измерение земного меридиана Эратосфеном.

Графики и диаграммы. Графики. Чтение графиков. Диаграммы. Столбчатые и круговые диаграммы.

Решение линейных уравнений, содержащих модули. Определение модуля числа. Различные способы решения линейных уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.

Решение задач с помощью уравнений. Задачи на движение. Задачи на движение по воде. Задачи на совместную работу. Облегченный способ решения некоторых задач повышенной сложности.

Проценты. Задачи на сложные проценты. Проценты в прошлом и в настоящее время. Арифметические знаки и обозначения. Знак процента. Решение задач. Задачи на смеси и сплавы. Задачи на сложные проценты.

Итоговое занятие. Подведение итогов.

Литература для учителя

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»

http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр»,

http://www.fipi.ru - банк тестовых заданий.

Литература для ученика

«Живая математика» Я. И.  Перельмана, Издательство «Тезис»,1994 г. «Старинные занимательные задачи» - С.Н. Олехник, Ю.В. Нестеренко, М.К. Потапов, М.Наука,1988г.

«Вечера занимательной математики» А.Я.Котов, Издательство «Просвещение»,1967 «Занимательная алгебра» » Я. И.  Перельман, ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ,М. http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр»